2020 06 15 - MCU

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Governo do Estado do Rio de Janeiro
Secretaria de Estado de Educação
Movimento Circular
Uniforme
Livro página 50
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)
O Movimento Circular Uniforme (MCU) acontece quando sua trajetória é uma circunferência e o módulo de sua velocidade permanece constante no decorrer do tempo.
Em nosso cotidiano é comum observarmos o movimento realizado por ventiladores, rodas de carros e também pelo liquidificador. Todos esses são exemplos de aparelhos que utilizam o MCU.
Para analisarmos a parte teórica dessas utilizações precisamos relembrar os movimentos realizados por um móvel em trajetória retilínea.
A velocidade de um móvel constante e linear é representada pela equação a seguir, que indica a trajetória realizada pelo móvel.
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)
Agora, quando a velocidade do móvel ocorre de forma curvilínea (curva) ou circular teremos a análise da velocidade angular.
ωm = velocidade angular do móvel
Δθ = deslocamento do móvel
Δt = tempo
v = velocidade linear
ω = velocidade angular
R = raio
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)
O vetor velocidade de um objeto que executa movimento circular uniforme tangencia-se à trajetória e possui módulo constante. Ao executar uma curva, o vetor velocidade sofre alterações de direção e sentido, portanto, existe aceleração centrípeta (aCP).
MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME (MCU)
A aceleração centrípeta (aCP) é responsável pela alteração da direção e do sentido do vetor velocidade. Na figura, percebe-se que o vetor velocidade, além de ser tangente à trajetória, possui direções e sentidos diferentes para diferentes pontos da curva. A aceleração centrípeta (aCP) é definida pela razão entre o quadrado da velocidade (V) e o raio da trajetória circular (R).
 
 
Vídeo aulas sugeridas:
https://youtu.be/P28aPQvFhmE - aula 1 – Professor Davi Oliveira
https://youtu.be/u0BmDB5dGBk - aula 15 – Professor Marcelo Boaro
https://youtu.be/4ZGJgTKyLs4 - aula 16 – Professor Marcelo Boaro
Exemplo:
Uma partícula percorre, em 10 s, o arco de circunferência AB representado na figura, de A para B, em MCU:
Sabendo que AB mede 60 cm e R = 30 cm, determine, no percurso de A até B:
a) a velocidade escalar linear
Sendo ∆s = 60 cm e ∆t = 10 s, então: 
Exemplo:
1) Uma partícula percorre, em 10 s, o arco de circunferência AB representado na figura, de A para B, em MCU:
Sabendo que AB mede 60 cm e R = 30 cm, determine, no percurso de A até B:
b) a velocidade escalar angular.
O deslocamento angular ∆φ é calculado, em radianos, pelo quociente do comprimento do arco AB pelo raio R:
Exercícios:
1) Dois corredores treinam numa pista circular. O corredor A corre pela pista interna, enquanto o B corre pela externa.
Sabendo que ambos os corredores completam uma volta no mesmo intervalo de tempo, compare:
a) suas velocidades escalares angulares;
b) suas velocidades escalares lineares.
2) Um automóvel move-se ao longo de uma pista circular de raio igual a 200 metros. Em certo instante, sua velocidade angular vale 0,1 rad/s. Quanto indica seu velocímetro, em km/h, nesse instante?
3) Imagine uma esfera de raio R, com duas varetas fincadas nela nos pontos A e B, perpendicularmente à sua superfície e sobre uma mesma circunferência máxima (meridiano). Uma lanterna, que emite um feixe de raios de luz paralelos entre si, ilumina a esfera, como mostra a figura a seguir:
Na esfera, não se observa sombra da vareta fincada em A, mas se observa sombra da vareta fincada em B. Não é difícil medir o ângulo α indicado. Suponha que alguém mediu esse ângulo e encontrou α = 20º. Sabendo que o arco AB mede 10 cm e que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2πR, calcule o raio R da esfera. (Adote π = 3.)
4) Sobre o movimento circular uniforme, assinale verdadeiro ou falso.
( ) Período é o intervalo de tempo que um móvel gasta para efetuar uma volta completa.
( ) A frequência de rotação é dada pelo número de voltas que um móvel efetua por unidade de tempo.
( ) A distância que um móvel em movimento circular uniforme percorre ao efetuar uma volta completa é diretamente proporcional ao raio de sua trajetória.
( ) Quando um móvel efetua um movimento circular uniforme, sobre ele atua uma força centrípeta, a qual é responsável pela mudança na direção da velocidade do móvel.
( ) O módulo da aceleração centrípeta é diretamente proporcional ao raio de sua trajetória.
5) Uma estação espacial foi projetada com formato cilíndrico, de raio R igual a 100 m, como ilustra a figura abaixo. Para simular o efeito gravitacional e permitir que as pessoas caminhem na parte interna da casca cilíndrica, a estação gira em torno de seu eixo, com velocidade angular constante ω. As pessoas terão sensação de peso, como se estivessem na Terra, se a velocidade ω for de, aproximadamente:
 Use g = 10 m/s2
a) 0,1 rad/s
b) 0,3 rad/s
c) 1 rad/s
d) 3 rad/s
e) 10 rad/s
6) Devido ao movimento de rotação da Terra, uma pessoa sentada sobre a linha do Equador tem velocidade escalar, em relação ao centro da Terra, igual a:
Use: Raio equatorial da Terra = 6 300 km e π = 22/7
a) 2250 Km/h
b) 1650 Km/h
c) 1300 Km/h
d) 980 Km/h
e) 460 Km/h
7) As rodas de uma bicicleta possuem raio igual a 0,5 m e giram com velocidade angular igual a 5,0 rad/s. Qual a distancia percorrida, em metros, por essa bicicleta num intervalo de tempo de 10 segundos.