Relatório 4. Determinação espectrofotométrica do pKa de um indicador

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Determinação espectrofotométrica do pKa de um indicador 
 
RESUMO 
O presente experimento teve como objetivo determinar o pka do azul de bromotimol 
por espectrofotometria de absorção molecular na região do visível. Esse método pode ser 
aplicado à análise de compostos absorventes (pode ocorrer variação da cor em função do 
pH do sistema) ou não absorventes. A comparação dos espectros de absorção de um 
indicador em suas formas ácidas, básica e neutra mostra um ponto coincidente. Com as 
leituras de absorbância em dois comprimentos de onda situados nas extremidades do 
ponto coincidente pode-se construir gráficos contendo curvas A x pH. 
 
1. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
A espectroscopia estuda as interações da radiação com a matéria. Os métodos 
espectroscópicos são analisados através da medida da quantidade de radiação produzida 
ou absorvida pelas moléculas ou pelas espécies atômicas de interesse (SKOOG et al., 
2015). 
O valor de pKa é obtido pelos espectros dos vários pHs e, assim, monitorando a 
absorbância em um comprimento de onda específico, pode-se obter o pKa, lembrando 
que a escolha do comprimento de onda corresponde a uma banda de alta intensidade da 
amostra e com maior diferença de absorbância entre as formas ácidas e básicas 
(PREVIDELLO et al., 2006). 
Parte I – Preparo de soluções 
Nove diferentes soluções foram feitas em balões de 25 𝑚𝐿. Foram colocadas certas 
quantidades de 𝑁𝑎𝑂𝐻 de concentração 4 𝑚𝑜𝑙𝐿−1, 𝐻𝐶𝑙 de concentração 4 𝑚𝑜𝑙𝐿−1, 
𝐾𝐻2𝑃𝑂4 de concentração 0,1 𝑚𝑜𝑙𝐿
−1, 𝑁𝑎2𝐻𝑃𝑂4 de concentração 0,1 𝑚𝑜𝑙𝐿
−1 e uma 
solução do indicador de azul de bromotimol, completando os balões com água destilada. 
A Tabela 1 mostra as quantidades usadas para cada balão. 
 
 
 
2 
 
TABELA 1: VOLUME DE CADA SOLUÇÃO NA SOLUÇÃO FINAL. 
NÚME
RO DO 
BALÃ
O 
Vol. 
Sol. 
Indica
dor 
(𝑚𝐿) 
Vol. Sol. 
𝑁𝑎𝑂𝐻4 𝑚𝑜𝑙𝐿−1 
(gotas) 
Vol. Sol. 
𝐻𝐶𝑙4 𝑚𝑜𝑙𝐿−1 
(gotas) 
Vol. Sol. 
𝑁𝑎2𝐻𝑃𝑂40,1 𝑚𝑜𝑙𝐿
−1(𝑚𝐿) 
Vol. Sol. 
𝐾𝐻2𝑃𝑂40,1 𝑚𝑜𝑙𝐿
−1(𝑚𝐿) 
1 1,00 12 - - - 
2 1,00 - - - 5 
3 1,00 - - 1 9 
4 1,00 - - 3 7 
5 1,00 - - 5 5 
6 1,00 - - 7 3 
7 1,00 - - 9 1 
8 1,00 - - 5 - 
9 1,00 - 12 - - 
 
Após completar os volumes com água destilada, fez-se a varredura das soluções de 2 
a 9 de azul de bromotimol. 
Parte II – Dados do experimento 
 
TABELA 2: ABSORBÂNCIAS OBTIDAS PELO EQUIPAMENTO. 
NÚMERO BALÃO Absorbâncias 
 = 615  = 435 
1 - - 
2 0,134 1,125 
3 0,193 0,958 
4 0,563 0,939 
5 0,886 0,709 
6 1,636 0,627 
7 2,177 0,322 
8 2,603 0,199 
9 2,623 0,200 
 
 
Parte III – Cálculo do pH para as soluções tampão 
 
3 
 
Para os balões de 3 a 7, calcula-se o pH pelas seguintes fórmulas: 
 
𝐻𝐴 + 𝐻2𝑂 ⇌ 𝐻3𝑂
+ + 𝐴−𝐾𝑎 = 
[𝐻3𝑂
+][𝐴−]
[𝐻𝐴]
 (1) 
 𝐻𝐴 + 𝐻2𝑂 ⇌ 𝑂𝐻
− + 𝐴−𝐾𝑏 = 
[𝑂𝐻−][𝐴−]
[𝐻𝐴]
 (2) 
 
Do balanço de massa temos: 
 
[𝐻𝐴] = 𝑐𝐻𝐴 − [𝐻3𝑂
+][𝐴−] (3) 
[𝐴−] = 𝑐𝑁𝑎𝐴 + [𝐻3𝑂
+] − [𝑂𝐻−] (4) 
 
[𝐻3𝑂
+] = 
𝐾𝑎 ×[𝐻𝐴]
[𝐴−]
 (5) 
 
Simplificando: 
[𝐻𝐴] ≈ 𝑐𝐻𝐴 ; [𝐴
−] ≈ 𝑐𝑁𝑎𝐴 
 
Equação de Henderson-Hasselbalch é uma expressão utilizada por bioquímicos para 
calcular o pH de uma solução-tampão, sendo 𝑐𝐻𝐴 e 𝑐𝑁𝑎𝐴 as concentrações molares dos 
compostos que compões o tampão (SKOOG et al., 2015). 
 
[𝐻3𝑂
+] = 𝐾𝑎
𝑐𝐻𝐴
𝑐𝑁𝑎𝐴
 (6) 
𝑝𝐻 = 𝑝𝐾𝑎 + 𝑙𝑜𝑔
𝑐𝐻𝐴
𝑐𝑁𝑎𝐴
 (7) 
 
Para calcular o 𝑐𝐻𝐴 e 𝑐𝑁𝑎𝐴 usa-se: 
 
𝑐𝐻𝐴 =
𝑐𝑁𝑎2𝐻𝑃𝑂4 × 𝑉𝑁𝑎2𝐻𝑃𝑂4
𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
 (8) 
4 
 
𝑐𝐴− = 
𝑐𝐾𝐻2𝑃𝑂4× 𝑉𝐾𝐻2𝑃𝑂4
𝑉𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
 (9) 
 
Como exemplo, para o balão 3: 
 
𝑐𝐻𝐴 =
0,1 × 1
25
 = 0,004 𝑚𝑜𝑙 𝐿−1 
𝑐𝐴− = 
0,1× 9
25
= 0,036 𝑚𝑜𝑙 𝐿−1 
 
Considerando o Ka do ácido fosfórico igual a 6,32 × 10−8, concentração de íons 
𝐻3𝑂
+para o balão 3 é: 
[𝐻3𝑂
+] = 6,32 × 10−8×
𝑐𝐻𝐴
𝑐𝐴−
= 7,022 ×10−9 𝑚𝑜𝑙 𝐿−1 
 
O pH é então calculado: 
 
𝑝𝐻 = − log[𝐻3𝑂
+] = 8,15 (10) 
 
A Tabela 3 contêm os resultados de pH para as diferentes concentrações para as 
soluções tampão. 
 
TABELA 3: PH DAS SOLUÇÕES TAMPÕES. 
NÚMERO 
BALÃO 
𝑉𝐻𝐴 𝑉𝐴− 𝑐𝐻𝐴 𝑐𝐴− 𝑐𝐻+ pH 
3 9 3 0,036 0,0040 5,69E-07 6,24 
4 7 5 0,0280 0,0120 1,45E-07 6,83 
5 5 7 0,0200 0,0200 6,32E-08 7,20 
6 3 9 0,0120 0,0280 2,71E-08 7,57 
7 1 5 0,0040 0,0360 7,02E-09 8,15 
 
 
Parte IV – Cálculo do pH para soluções de sais anfipróticos 
 
5 
 
Para as soluções 2 e 8 usa-se a fórmula: 
 
[𝐻3𝑂
+] = √
(𝐾𝑎2×𝑐𝑁𝑎𝐻𝐴) + 𝐾𝑤
1 + (𝑐𝑁𝑎𝐻𝐴/𝐾𝑎1)
 (11) 
 
Para a solução 2, por exemplo, lembrando que para a 2 usa-se 𝐾𝑎1 e 𝐾𝑎2 e a solução 
8 usa-se 𝐾𝑎2 e 𝐾𝑎3: 
[𝐻3𝑂
+] = √
(6,32 × 10−8×0,020) + 10−14
1 + (0,020/7,11×10−3)
= 1,82×10−5 
𝑝𝐻 = − log[𝐻3𝑂
+] = 4,74 (10) 
 
A Tabela 4 demostra os valores de Ph calculados para as soluções. 
 
TABELA 4: VALORES DE PH PARA AS SOLUÇÕES. 
NÚMERO DO BALÃO pH 
2 4,74 
3 6,24 
4 6,83 
5 7,20 
6 7,57 
7 8,15 
8 9,61 
 
 
Parte V – Dados do gráfico 
 
 
TABELA 5: DADOS PARA O GRÁFICO. 
BALÃO pH  = 615  = 435 
2 4,74 0,134 1,125 
3 6,24 0,193 0,958 
4 6,83 0,563 0,939 
5 7,20 0,886 0,709 
6 7,57 1,636 0,627 
7 8,15 2,177 0,322 
8 9,61 2,603 0,199 
 
6 
 
 
 
GRÁFICO 1: ABSORBÂNCIA X PH. 
 
 
GRÁFICO 2: ABSORBÂNCIA X PH (LINEARIZADO) 
 
 
A comparação dos espectros de absorção de um indicador em suas formas ácidas, 
básica e neutra mostra um ponto coincidente. Igualando-se os y das retas, obtêm-se o 
valor de x comum às retas, que indica o 𝑝𝐾𝑎 calculado para o indicador utilizado no 
experimento. 
7 
 
0,873𝑥 − 5,3994 = −0,6216𝑥 + 5,1847 
(0,873 + 0,6216)𝑥 = 5,1847 + 5,3994 
𝑥 = 7,08 ; 𝑝𝐾𝑎 = 7,08 
O 𝑝𝐾𝑎 calculado foi de 7,08. 
A Tabela 6 mostra os valores de 𝑝𝐾𝑎 para os indicadores ácido-base: 
 
TABELA 6: 𝒑𝑲𝒂𝑺 TABELADOS DE INDICADORES. 
 
 
Observa-se que o valor tabelado para𝑝𝐾𝑎 do azul de bromotimol é 7,10. 
A porcentagem do erro na exatidão se calcula pela fórmula 11: 
𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑝𝐾𝑎 % = 
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜 − 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑒𝑥𝑝𝑒𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙
𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜
×100% (12) 
 
𝑒𝑟𝑟𝑜 𝑑𝑜 𝑝𝐾𝑎 % = 0,282% 
 
O erro para o 𝑝𝐾𝑎 foi baixo, mostrando que o experimento da utilização do 
espectrofotômetro obteve um resultado próximo do resultado tabelado. 
Para o valor de 𝐾𝑎 calcula-se: 
𝐾𝑎 = 10
−𝑝𝐾𝑎 (13) 
𝐾𝑎 = 10
−7,08 = 8,31764×10−8 
 
8 
 
O 𝐾𝑎 experimental foi de 8,31764×10
−8, sendo o tabelado 7,94328×10−8, denota-
se um erro de 
(7,94328 − 8,31764)×10−8 = −3,7436 ×10−8 
E um erro % na exatidão do 𝐾𝑎: 
−3,7436×10−8
7,94328 ×10−7
×100% = 4,71% 
 
O erro calculado foi de 4,71%, sendo um resultado bom para a análise do 𝐾𝑎 no 
experimento para o indicador de azul de bromo timol. 
 
2. CONCLUSÃO 
 
O valor de pKa encontrado para o indicador azul de bromotimol com base no método 
espectrométrico foi 7,08, apresentando um baixo erro relativo, 0,282%, frente ao valor 
tabelado, 7,10, o que caracteriza precisão e exatidão em sua aplicação. Além disso, a 
partir de manipulação algébrica, obteve-se, também, o valor de Ka, sendo o mesmo 
8,31764×10−8. Comparando-o com Ka tabelado, 7,94328×10−8, adquiriu-se como 
anteriormente um pequeno desvio relativo, 4,71%, permitindo, deste modo, qualificar o 
método como confiável e reprodutível para esse tipo de análise. 
 
 
3. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
PREVIDELLO, B. F.; CARVALHO F. R.; TESSARO A L.; SOUZA V. R.; HIOKA N. 
O pKa de indicadores ácido-base e os efeitos de sistemas coloidais. Quim. Nova, Vol. 
29, nº 3, 2006.7p. 
SKOOG, D.A.; WEST, D.M.; HOLLER, F.J.; CROUCH, S.R. Fundamentos de 
Química Analítica. 9ª edição, São Paulo: Cengage Learning, 2015. 999p.