Relatório Leito Fluidizado

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO JOÃO DEL-
REI 
Engenharia Química 
Laboratório de Engenharia Química II 
 
 
Leitos Fixo e Fluidizado 
Bruna Vilarino, Karina Takai, Luidi Martins, Marcela Magalhães, Thalyta Fonseca 
 
Resumo 
RESUMO – O presente relatório expõe os resultados obtidos no experimento de leitos fixo e fluidizado realizado no 
Laboratório de Engenharia Química da Universidade Federal de São João del Rei. A prática objetivava determinar por meio 
dos dados coletados a perda de carga no leito e a velocidade mínima de fluidização conforme as correlações de Pavlov, 
Romankov e Noscov; Wen e Yu; Wilhelm e Kwauk. Para isso, realizou-se três medições para leito fixo e três para leito 
fluidizado, anotando a altura do leito e em paralelo, a massa de fluido e o tempo de coleta da mesma, até o leito atingir a altura 
da sonda de medição. Para os cálculos levou-se em consideração a massa, densidade e diâmetro das esferas, bem como a 
temperatura do fluido, o diâmetro interno e altura do leito e do tubo em U. 
Palavras-chave: leito fixo e fluidizado, perda de carga e velocidade mínima (correlações Pavlov, Romankov e Noscov; Wen e 
Yu; Wilhelm e Kwauk). 
 
Introdução 
Na indústria os processos de fluidização são aplicados 
principalmente em processos físicos, tais como secagem, 
mistura, granulação. Na secagem é utilizado 
principalmente em indústrias farmacêuticas, no caso de 
resfriamento, é largamente utilizado para esfriar sólidos 
particulados após uma reação. As colunas empacotadas 
como são também chamados estes equipamentos são 
usadas para reações com catalisadores, adsorção de um 
soluto, absorção, leito de filtração, etc. Um dos principais 
objetivos de um leito de partículas (recheio) é promover o 
contato íntimo entre as fases envolvidas no processo (fase 
fluida gasosa e/ou líquida com a fase 
estacionária/partículas ou entre diferentes fases fluidas) 
[1]. 
Os empacotamentos podem ser: esferas, partículas 
irregulares, cilindros, diversos tipos de materiais 
disponíveis para comercialização. O termo fluidização é 
comumente associado a sistemas multifásicos nos quais 
um fluído ascendente, gás ou líquido, escoa através de um 
leito de partículas, geralmente sólidas com densidade 
maior que a do fluído, e adquire velocidade suficiente para 
manter as partículas suspensas. Essa passagem pela fase 
sólida impede a presença de gradientes de temperatura e de 
pontos muito ativos ou pontos estagnados, proporcionando 
assim, uma maior região de contato entre as fases, 
favorecendo a transferência de calor e massa [2]. 
 Quando o fluído ascendente passar pela coluna de 
partículas finas a uma velocidade baixa ele se infiltra nos 
vazios entre as partículas estacionárias. Isso é chamado de 
leito fixo. Com o aumento da velocidade do fluído, as 
partículas se separam e começam a vibrar e se 
movimentarem em pequenas regiões. Mesmo com o leito 
recém fluidizado, a velocidade atingida ainda é mínima, 
entretanto já é capaz de suspender as partículas pelo fluído 
escoante. Neste ponto as forças entre as partículas e o 
fluído se equivalem fazendo com que a componente 
vertical das forças de compressão entre as partículas 
vizinhas desaparece. E com isso a queda de pressão em 
qualquer seção do leito é igual ao peso do fluído e das 
partículas naquela seção. Este estado é conhecido como 
estado de mínima fluidização [2]. Em contrapartida, se o 
fluido passar a altas velocidades haverá um aumento dos 
canais de passagem, separando ainda mais as partículas 
sólidas. Nesse ponto, inicia se a fluidização do leito como 
fluidos. Neste caso, temos um leito fluidizado. [3] 
 
Materiais e Métodos 
Foram utilizados os seguintes equipamentos para a 
realização do experimento: unidade de leito fluidizado, 
Laboratório de Engenharia Química I – 1º semestre/2018 2 
balança, proveta, balde, termômetro, cronômetro e 
paquímetro. Inicialmente, todas as válvulas da unidade 
foram fechadas e a bomba acionada, a válvula E foi 
lentamente aberta até o preenchimento do leito. Para retirar 
as bolhas das tubulações fixou-se a sonda de pressão e 
fechou-se as válvulas (D, E, F e G) e a bomba foi acionada. 
Abriu-se vagarosamente as válvulas E e F, totalmente a G 
e a saída de ar foi acompanhada pela base da sonda. 
Logo após, a válvula D foi totalmente fechada e em 
seguida a G, abriu-se a F e desligou-se a bomba, neste 
momento a unidade ficou preparada para as medidas de 
perda de carga. A bomba foi ligada e a válvula E aberta 
lentamente até o início do processo de fluidização do leito, 
marcou-se esse ponto como referência e mediu-se a 
variação de pressão através da diferença de nível do 
tetracloreto de carbono no tubo em U. 
Posteriormente, dividiu-se a partir do ponto de 
referência três partes iguais abaixo até a vazão zero no leito 
fixo e três partes iguais acima do ponto de referência no 
leito fluidizado. A altura do leito foi anotada em todas as 
medições, bem como a diferença do nível de tetracloreto 
de carbono no tubo em U e a vazão foi observada através 
da medição da massa de líquido recolhida no balde por 
tempo. 
Mediu-se a temperatura do líquido e repetiu-se as 
medidas para a contração do leito diminuindo a vazão, os 
dados foram anotados. Ao final, fechou-se totalmente a 
válvula G do manômetro, desligou-se a bomba e a unidade 
foi esgotada. O diâmetro interno do leito e das esferas 
foram medidas através do paquímetro e a densidade das 
esferas foi realizada utilizando o método do deslocamento 
de fluido em uma proveta. 
 
 
Resultados e Discussão 
O leito fixo é observado quando o leito permanece 
estático, ou seja, quando o fluido atravessa o leito de 
partículas em velocidades menores, apenas percolando 
entre os espaços vazios formados entre as partículas do 
leito estacionário. Quando o leito se fluidiza, as partículas 
ficam suspensas, comportando-se de forma equivalente a 
um fluido mais denso. 
Considerando um leito de material particulado, neste 
caso de esferas de vidro, pelo qual escoa água de forma 
ascendente, observou-se a presença de uma perda de carga 
com o aumento associado da velocidade. Isso acontece 
devido à força de arraste nas partículas e à possível 
movimentação/suspensão das esferas no leito. 
 O objetivo principal desta prática consistiu em 
determinar a partir de dados experimentais a perda de carga 
no leito e a velocidade mínima de fluidização - momento 
no qual a força de pressão do fluido se iguala à força peso 
do leito e acima desta velocidade as partículas que 
compõem o leito são arrastadas pelo fluido. 
As primeiras medições importantes para a análise dos 
dados foram a massa de esferas que compunham o leito: 
0,230 Kg, a altura da sonda: 24 cm e a massa do recipiente 
no qual a vazão seria medida: 1,558 Kg. 
Uma bomba peristáltica foi utilizada para a alimentação 
do fluido no leito, variando-se a abertura da válvula de 
vazão para obtenção de diferentes pressões. Inicialmente, 
determinou-se o ponto que possuía a velocidade mínima de 
fluidização. Em seguida, foram feitas três medições abaixo 
do ponto mínimo de fluidização e três medições acima 
deste ponto. A vazão foi medida coletando uma certa 
massa de água em um determinado período de tempo e os 
respectivos valores para vazão (em triplicata), diferença de 
altura no manômetro de tetracloreto de carbono e altura do 
leito estão dispostos na Tabela 1: 
 
Tabela 1. Tabela de dados experimentais obtidos na 
expansão do leito. 
Ponto de 
Operação 
Altura 
do 
leito 
(m) 
Massa 
de 
água 
(Kg) 
Tempo 
(s) 
Vazão 
Média 
(Kg/s) 
∆𝐻𝐶𝐶𝑙4 
(m) 
1 0,115 
- - 
0 0 - - 
- - 
2 0,115 
2,550 60 
0,0427 0,059 2,526 59,22 
2,516 58,88 
3 0,115 
2,800 46,37 
0,06040 0,120 2,794 46,41 
2,768 45,66 
4 0,115 
2,980 38,78 
0,07735 0,185 2,990 38,48 
2,970 38,31 
5 0,130 
2,822 25,90 
0,1092 0,194 2,862 25,78 
2,966 27,56 
6 0,2052,704 9,90 
0,2709 0,209 2,704 9,85 
2,776 10,47 
7 0,240 
2,280 5,12 
0,3459 0,222 2,938 9,91 
2,920 9,87 
 
Os valores obtidos durante o experimento demonstram 
que a baixas vazões, nas quais o leito estava estático, a 
variação da altura do líquido do manômetro era maior que 
no leito fluidizado, pois embora a altura do leito tenha se 
modificado no leito fluidizado, a variação da altura do 
manômetro foi mínima. 
Laboratório de Engenharia Química I – 1º semestre/2018 3 
Os cálculos, bem como as equações citadas neste 
relatório estão presentes no anexo “Memorial de Cálculo”. 
 Para o cálculo da perda de carga, fez-se 
necessário a obtenção de mais alguns dados, com o auxílio 
de um paquímetro, obteve-se o diâmetro interno do leito de 
0,039m, assim encontrou-se o valor de 0,00119 para a área 
da seção transversal circular pela equação 2. Mediu-se 
também a temperatura da água, encontrando 24°C e a partir 
de dados da literatura, obteve-se para a densidade o valor 
de 997,07kg/m3. Assumiu-se como a densidade de 1590 
Kg/m3. De posse destes valores calculou-se a velocidade 
superficial do fluido (𝑢), a partir da equação 5 e a perda de 
carga (∆P) pela equação 3 para cada um dos pontos de 
operação durante a expansão do leito. Os valores obtidos 
estão relacionados na Tabela 2: 
 
Tabela 2. Valores de velocidade superficial e perda de 
carga durante a expansão do cargo. 
Ponto de 
operação 
Velocidade 
superficial (m/s) 
Perda de carga 
(kPa) 
1 0 2347,502 
2 0,00140 2690,684 
3 0,00198 3045,499 
4 0,00253 3423,581 
5 0,00357 3475,930 
6 0,00887 3563,180 
7 0,01133 3638,796 
 
O valor de velocidade superficial de 0,00253 
corresponde à velocidade mínima de fluidização (𝑢𝑚𝑓). 
Com os valores de ∆P e de velocidade superficial (u) 
plotou-se os gráficos 1 e 2. A figura 1 se refere à curva de 
log ∆P em função do log u, e a curva da altura do leito (L) 
em função da velocidade superficial corresponde à figura 
2. 
 
Figura 1. Gráfico log(u) versus log(∆P). 
 
 
 
 
Figura 2. Gráfico Velocidade superficial versus altura do leito. 
 
O primeiro ponto marcado na Figura 1 representa a 
velocidade mínima de fluidização, enquanto o segundo 
ponto indica a velocidade de arraste, após este ponto com 
o aumento da velocidade, há pouca variação na pressão de 
maneira instantânea, devido à mudança repentina da 
porosidade do leito, ultrapassando o segundo ponto 
marcado no gráfico, as esferas de vidro podem sofrer 
transporte pneumático. No ponto mínimo de fluidização 
(ponto de operação 4) a força de arraste se iguala ao peso 
das partículas e assim, iniciou-se a expansão do leito. A 
partir do ponto em que o leito fluidiza, a pressão variou de 
forma mínima devido também ao atrito entre as partículas 
e das partículas com as paredes do leito. 
A pedido do professor, foi feita a contração do leito e os 
dados experimentais estão relacionadas na Tabela 3: 
 
Tabela 3. Tabela de dados experimentais obtidos na 
contração do leito. 
Ponto de 
Operação 
Altura 
do 
leito 
(m) 
Massa 
de 
água 
(Kg) 
Tempo 
(s) 
Vazão 
Média 
(Kg/s) 
∆𝐻𝐶𝐶𝑙4 
(m) 
6 24 
2,280 5,12 
0,3459 22,2 2,938 9,91 
2,920 9,87 
5 20,5 
2,708 10,28 
0,2723 21,0 2,676 9,69 
2,678 9,66 
4 13,0 
2,290 15,10 
0,1510 19,3 2,300 15,32 
2,298 15,19 
3 11,5 
2,286 19,78 
0,1164 18,7 2,292 19,53 
2,298 19,78 
2 11,5 
2,100 20,93 
0,1033 12,3 2,068 19,88 
2,064 19,57 
1 11,5 1,876 20,00 0,0765 5,8 
Laboratório de Engenharia Química I – 1º semestre/2018 4 
2,044 29,97 
2,040 30,13 
 
Em um leito poroso como o do experimento, existem 
zonas sem partículas. A porosidade (ε) é definida como a 
razão entre o volume do leito que não está ocupado com 
material sólido e o volume total do leito, 
consequentemente, a porosidade é um dos fatores que 
influenciam na perda de carga. A 
Para o cálculo da porosidade mínima de fluidização, 
considerou-se o valor experimental da altura mínima de 
fluidização (Lmf) de 0,115 e o valor da altura do leito sem 
vazios (Lo) igual a 0,0932 m., calculado pela equação 7. O 
valor de porosidade mínima foi de 0,1896, calculado pela 
equação 6. 
O valor de perda de carga mínima de fluidização (∆𝑃𝑚𝑓) 
obtido pelo balanço de forças (equação 8) foi de 151,995 
Pa. Já usando a equação de Ergun, obteve-se 11,6255 Pa 
para ∆𝑃𝑚𝑓. 
Pela correlação de Pavlov, Romankov e Noscov 
calculou-se a velocidade mínima de fluidização pela 
equação 10. Por esta mesma correlação encontrou-se um 
valor de porosidade mínima de fluidização de 0,3783 e de 
0,22 m para altura mínima de fluidização. 
Pela correlação de Wen e Yu , 𝑢𝑚𝑓 foi igual a 1,26 ×
10−8𝑚/𝑠 
Analisando os valores obtidos para as correlações 
infere-se que os valores encontrados não se assemelham 
com os valores experimentais. O erro pode estar associado 
a perda de carga resultante do processo de ascendência das 
esferas e movimentação entre elas e do atrito com o leito. 
Pela correlação de Wilhelm e Kwauk, equação 14 
presente no memorial de cálculo, foi possível caracterizar 
o tipo de fluidização ocorrida no experimento, o valor 
obtido foi de 5,63 × 10−10, como este valor está abaixo de 
1,3, a fluidização é particulada. 
 
Conclusões 
A prática de leito fluidizado consistiu no estudo da 
fluidização e da perda de carga dentro do leito e a sua 
variação com a mudança do fluxo ascendente de entrada. 
Os valores experimentais de diferença de pressão, vazão e 
de diferença de altura no tubo em U e no leito foram 
coletados para verificar as etapas de fluidização. Pôde-se 
obter, dessa forma, a velocidade mínima de fluidização e a 
velocidade de arraste pelas análises logarítmicas de 
diferença de pressão e velocidade de superfície, assim 
como a fase de transporte pneumático. Somado a isso, 
verificou-se graficamente que no final do enchimento do 
leito, houve pequena variação de pressão, diferentemente 
do que se observou na fase inicial, em que a variação de 
pressão era significativa para pequena variação de vazão, 
indicando que inicialmente o leito cria uma maior 
resistência para a passagem do fluido devido a sua 
compactação das esferas de vidro. Por fim, a parte final da 
fluidização indicou um transporte pneumático, no qual 
perde-se a funcionalidade do sistema e pôde-se realizar 
diferentes relações de velocidades de superfície e 
porosidade para uma verificação comparativa do estudo. 
Referências Bibliográficas 
 
1. Fluidização. Disponível em: 
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAA5V0AC/fl
uidizacao?part=2Acesso em: 22 de abril de 2018. 
2. FOUST, Alan S. et al. – “Princípios das Operações 
Unitárias”, LTC – Livros Técnicos e Científicos 
Editora LTDA, 2a edição, Rio de Janeiro, 2012. 
3. Curso de formação de operadores de refinaria. 
Operações unitárias. Disponível em: 
https://pt.slideshare.net/tabVlae/apostila-
deformaooperaesunitrias 
 
Memória de Cálculo 
 
Cálculo da altura manométrica (ℎ𝐶𝐶𝑙4) 
 
 ℎ𝐶𝐶𝑙4 = 𝐻2 − 𝐻1 
 
(1) 
ℎ𝐶𝐶𝑙4 = 0,235 𝑚 − 0,050 𝑚 = 0,185 𝑚 
 
Cálculo da área da seção transversal circular: 
 
 
𝐴 =
𝜋𝐷2
4
 (2) 
𝐴 = 0,0012 𝑚2 
 
Cálculo da perda de carga do leito (ΔP) 
 
 ∆𝑃 = (ℎ𝐶𝐶𝑙4 ∙ (𝛾𝐶𝐶𝑙4 − 𝛾𝐻2𝑂) + 𝛾𝐻2𝑂 ∙ 𝐿) ∙ 𝑔 (3) 
 
Cálculo da velocidade superficial (u) pela equação do 
fluxo mássico 
 
 �̇� = 𝜌𝐴𝑢 
 
(4) 
 
𝑢 =
�̇�
𝐴𝜌
 
𝑢 =
𝑚
∆𝑡
𝜋𝐷2
4
𝜌
 
(5) 
𝑢 = 0,031 𝑚. 𝑠−1 
 
Cálculo da porosidade mínima experimental 
Laboratório de Engenharia Química I – 1º semestre/2018 5 
 𝜀𝑚𝑓(𝑒𝑥𝑝) = 1 −
𝐿𝑜
𝐿𝑚𝑓
 
 
(6) 
Sendo a altura do leito sem vazio (L0) 
 
 𝐿𝑜 =
𝑚
𝐴 ∙ 𝜌𝑠
 (7) 
 
 
𝐿0 =
0,130 𝑘𝑔
0,0012 𝑚2 ∙ 1162,5 𝑘𝑔 ∙ 𝑚−3
 
 
𝐿0 = 0,0932 𝑚 
 
Substituindo Lo, obtêm-se a porosidade mínima 
experimental. 
 
𝜀𝑚𝑓(exp) = 1 −
0,0932
0,115
 
 
 𝜀𝑚𝑓(exp) = 0,1896 
 
Cálculo da perda de carga da mínima fluidização por 
balanço de forças(ΔPmf) 
 
∆𝑃𝑚𝑓 = 𝐿𝑚𝑓(1 − 𝜀𝑚𝑓(exp)) ∙ (𝜌𝑠 − 𝜌) ∙ 𝑔 (8) 
 ∆𝑃𝑚𝑓 = 0,115(1 − 0,1896) ∙ (1162,5
− 997,07) ∙ 9,81 
∆𝑃𝑚𝑓 = 151,995 𝑃𝑎 
 
 
Cálculo da perda de carga mínima por Ergun 
 
∆𝑃𝑚𝑓 = 𝐿𝑚𝑓 ∙ [
150(1 − 𝜀𝑚𝑓)
2
𝜀𝑚𝑓
3 ∙
𝜇 ∙ 𝑢𝑚𝑓
∅2 ∙ 𝐷𝑝
2
+
1,75 ∙ (1 − 𝜀𝑚𝑓) ∙ 𝜌 ∙ 𝑢𝑚𝑓
2
𝜀𝑚𝑓
3 ∙ ∅ ∙ 𝐷𝑝
] 
∆𝑃𝑚𝑓 = 11,6255 
(9) 
álculo da velocidade mínima fluidização pela correlação 
de Pavlov, Romankov e Noscov. 
 
 
𝑢𝑚𝑓 =
𝑅𝑒𝑚𝑓 ∙ 𝜇𝐻2𝑂
∅ ∙ 𝐷𝑝 ∙ 𝜌𝐻2𝑂
 
 
(10) 
 𝑢𝑚𝑓 = 0,00815 𝑚. 𝑠
−1 
 
 
 
 
 
Para o cálculo da velocidade, calcula-se do Reynolds. 
 
 
𝑅𝑒𝑚𝑓
=
[
𝐷𝑝
3𝜌𝑙𝑔(𝜌𝑠 − 𝜌𝑙)
𝜇2
]
1400 + 5,22√
𝐷𝑝
3𝜌𝑙𝑔(𝜌𝑠 − 𝜌𝑙)
𝜇2
 
 
(11) 
𝑅𝑒𝑚𝑗 = 33,45 
 
Substituindo os valores na equação de Pavlov, 
Romankov e Noscov para velocidade mínima: 
 
𝑢𝑚𝑗 = 0,008149 m/s 
 
Cálculo da porosidade de mínima fluidização(εmf) pela 
correlação de Pavlov, Romankov e Noskov 
 
 
𝜀𝑚𝑓 =
(
 
18𝑅𝑒𝑚𝑓 + 0,36𝑅𝑒𝑚𝑓
2
𝐷𝑝
3𝜌𝑙𝑔(𝜌𝑠 − 𝜌𝑙)
𝜇2 )
 
0,21
 
 
(12) 
 
𝜀𝑚𝑓 = 0,3784 
 
Cálculo da altura da mínima fluidização (Lmf) 
 
 
𝐿𝑚𝑓 = 𝐿 (
1 − 𝜀
1 − 𝜀𝑚𝑓
) 
 
(13) 
 
Considerando, L = Lo = altura em que o volume de 
sólidos ocuparia se ε =0. 
 
𝐿𝑚𝑓 = 0,15994 𝑚 
 
Cálculo do tipo de fluidização 
 
 
𝐹𝑟𝑚𝑓 =
𝑢𝑚𝑓
2
𝐷𝑝 ∙ 𝑔
 
 
(14) 
 
𝐹𝑟𝑚𝑓 = 5,64 × 10
−10