Capitulo19 Conexão com a matemática

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Com base no texto e em seus conhecimentos, é cor-
reto afirmar que a probabilidade de um apostador 
acertar a “trifeta simples”, num páreo de que parti-
cipam 7 cavalos, é de:
a) 210 d) 
70
1
b) 
7
3
 e) 70
c) 
210
1 f ) I.R.
	 7. (Unifor-CE) Seja a matriz ( ) tal queA a 3ij 3 3= 
a sen
1
π
i j
5
ij = . Escolhendo-se ao acaso um elemen-
to de A, a probabilidade de que ele seja um número 
racional é:
a) 
9
2 d) 
9
5
b) 
3
1 e) 
3
2
c) 
9
4
	 8. Em determinado jogo de estratégia é usado um 
dado em forma de tetraedro com faces numeradas 
de 1 a 4. Lançando duas vezes sucessivas e obser-
vando o número da face voltada para baixo, qual a 
probabilidade de:
a) saírem dois números pares?
b) sair o primeiro número múltiplo do segundo?
c) saírem dois números com soma igual a seis?
d) sair três no primeiro lançamento e um número 
ímpar no segundo lançamento?
	 9. (Fuvest-SP) Dois dados cúbicos, não viciados, com 
faces numeradas de 1 a 6, serão lançados simulta-
neamente. A probabilidade de que sejam sorteados 
dois números consecutivos, cuja soma seja um nú-
mero primo, é de:
a) 
9
2 d) 
9
5
b) 
3
1 e) 
3
2
c) 
9
4
	10. (Unioeste-PR) Uma universidade irá participar dos 
jogos Olímpicos Universitários com 140 acadêmi-
cos distintos dos seguintes cursos: 80 de Matemá-
tica, 40 de Engenharia elétrica e 20 de Ciências da 
computação. Sorteando-se um acadêmico ao acaso, 
para representar a universidade na solenidade de 
abertura destes jogos, qual a probabilidade de que 
ele pertença ao curso de Matemática ou de Enge-
nharia elétrica?
a) 
7
4 d) 
7
6
b) 
7
3 e) 
7
5
c) 
7
8
	 1. Uma caixa tem fichas numeradas de 0 a 20. Retiran-
do uma delas ao acaso, determine o espaco amos-
tral e os eventos definidos pelas condições abaixo, 
classificando-os, quando possível, em evento certo, 
simples ou impossível.
a) Sair uma ficha com número par.
b) Sair uma ficha com número múltiplo de 21.
c) Sair uma ficha com número maior que 20.
d) Sair uma ficha com um número múltiplo de 3 e 
de 2.
e) Sair uma ficha com um número menor que 40.
	 2. Em um canil há 12 cachorros e 15 cadelas. Calcule 
a probabilidade de se escolher aleatoriamente dois 
animais do mesmo sexo.
	 3. Duas cartas são retiradas simultaneamente de um 
baralho de 52 cartas. Determine a probabilidade de 
serem retiradas:
a) duas cartas de ouros;
b) duas cartas com figura;
c) duas cartas quaisquer;
d) duas cartas, uma de paus e outra de ouros.
	 4. Das permutações formadas ao acaso pelos algaris-
mos 2, 3, 5 e 8, determine a probabilidade de se for-
mar um número que:
a) seja múltlplo de 3;
b) seja maior que 5.000;
c) tenha os algarismos pares juntos.
	 5. Considere que, entre 8 maçãs, duas estão estra-
gadas. Escolhendo ao acaso duas dessas maçãs, 
 determine a probabilidade de:
a) as duas não estarem estragadas;
b) as duas estarem estragadas;
c) uma delas estar estragada;
d) pelo menos uma não estar estragada.
	 6. (UFPel-RS) As corridas de cavalos começaram nas 
chamadas canchas retas e se constituem em grande 
atrativo para seus apreciadores, reunindo bom nú-
mero de pessoas e sendo motivo de festa nos lugares 
em que se realizam. Existem diferentes modalidades 
de apostas, entre elas a trifeta, que pode ser simples, 
combinada ou parcial. Se você pedir, no guichê, por 
exemplo, “trifeta simples 2-6-5”, para acertar, é ne-
cessário que o cavalo de número 2 (dois) chegue em 
primeiro, o de número 6 (seis), em segundo e, é claro, 
o de número 5 (cinco), em terceiro.
Disponível em: <http://www.jcb.com.br>. 
Acesso em: 18/7/2005.
banco de questões
Probabilidadecapítulo 19
conexões com 
a matemática 
1
 dVd do professor 
banco de questões
Capítulo 19 Probabilidade 
Grau de dificuldade das questões:
Fácil	 Médio	 Difícil
	11. (UFPE) Em uma pesquisa de opinião sobre o consu-
mo dos produtos A, B e C constatou-se que: 30% dos 
entrevistados consomem A, 43% consomem B, 46% 
consomem C, 12% consomem A e B, 11% consomem 
A e C, 13% consomem B e C, 5% consomem A, B e 
C. Se escolhermos ao acaso um dentre os entrevis-
tados, qual a probabilidade percentual de ele não 
consumir nenhum dos três produtos?
	12. Em uma pesquisa de rua, verificou-se que 180 pes-
soas usavam o produto X, 200 pessoas usavam o 
produto Y, 50 pessoas não usavam esses produtos e 
30 pessoas usavam esses dois produtos.
Escolhendo aleatoriamente uma pessoa pesquisa-
da, determine a probabilidade de ela:
a) ser usuária dos dois produtos;
b) não usar nenhum dos dois produtos;
c) ser usuária apenas de X;
d) ser usuária de X ou de Y.
	13. (UFG-GO) Segundo uma reportagem do jornal O 
­Popular [Goiânia, 24 out. 2008, p. 19], no mês de 
setembro de 2008, 7,6% dos trabalhadores brasileiros 
estavam desempregados. Por faixa etária, 49,8% 
dos desempregados tinham entre 25 e 49 anos. 
Dentre os trabalhadores considerados na reportagem, 
escolhendo-se ao acaso, a probabilidade de ele 
estar desempregado e ter entre 25 e 49 anos é, apro-
ximadamente, igual a:
a) 0,038 d) 0,385
b) 0,065 e) 0,655
c) 0,153
	14.	 (Fuvest-SP) Ao lançar um dado muitas vezes, uma 
pessoa percebeu que a face 6 saía com o dobro de 
frequência da face 1 e que as outras faces saíam 
com a mesma frequência esperada em um dado 
não viciado.
Qual a frequência da face 1?
a) 
3
1 d) 
9
2
b) 
3
2 e) 
12
1
c) 
9
1
	15.	 (UFV-MG) Considere o conjunto:
­ ­ X = {x Ñ N 15 < n < 64}
 Escolhendo-se ao acaso um elemento de X, a proba-
bilidade de ele ser múltiplo de 3 ou de 5 é:
a) 48% c) 44%
b) 46% d) 42%
	16.	 (Uerj) Um pesquisador possui em seu laboratório um 
recipiente contendo 100 exemplares de Aedes­­aegypti, 
cada um deles contaminado com apenas um dos 
 tipos de vírus, de acordo com a seguinte tabela:
Tipo Quantidade de mosquitos
DEN 1 30
DEN 2 60
DEN 3 10
Retirando-se simultaneamente e ao acaso dois 
mosquitos desse recipiente, a probabilidade de que 
pelo menos um esteja contaminado com o tipo 
DEN 3 equivale a:
a) 
81
8 b) 
99
10 c) 
100
11 d) 
110
21
	 17.	 (Unicamp-SP) Dois prêmios iguais serão sortea-
dos entre dez pessoas, sendo sete mulheres e três 
homens. Admitindo que uma pessoa não possa 
 ganhar os dois prêmios, responda às perguntas 
abaixo.
a) De quantas maneiras diferentes os prêmios 
 podem ser distribuídos entre as dez pessoas?
b) Qual é a probabilidade de que dois homens 
 sejam premiados?
c) Qual é a probabilidade de que ao menos uma 
mulher receba um prêmio?
	18. O número da placa de um automóvel é ímpar; 
 determine a probabilidade de o algarismo das uni-
dades ser 7. 
	19.  (UFPel-RS) O baralho, que mantém os homens à 
mesa pelo simples prazer do risco, tem a sua história. 
Jogos à parte, com o baralho, a cigana prevê o 
 futuro, o mágico faz seu espetáculo, o educador en-
sina, o psicólogo aplica testes. Em seus primeiros 
tempos, o baralho era um passatempo para poucos, 
as figuras eram elaboradas e pintadas à mão, o que 
o tornava extremamente caro. Dados confirmados 
afirmam que três quartos da humanidade usam 
 algum tipo de baralho para algum fim.
http://loja.copag.com br/portalcopag/ jsp/ 
institucional/ historis/index.jsp Acessado em 06/05/2005 [adapt].
O baralho padrão, com 52 cartas, vem da fusão dos 
elementos dos baralhos espanhol (ou italiano) e 
francês, com características acrescentadas pelos in-
gleses. Como os logotipos franceses eram mais sim-
ples de imprimir em larga escala, eles prevaleceram. 
Ainda assim, em português, mantiveram-se os nomes 
espanhóis dos naipes, que representam os quatro po-
deres sociais: taças (copas) remetem ao poder religioso; 
ouros, ao econômico; espadas, ao militar e os bas-
tões (paus), armas rudes, representam o povo.
Superinteressante - edição 190, julho 2003 [adapt].
Com base nos textos e em seus conhecimentos, é 
correto afirmar que, retirando do baralho padrão:
a) duas cartas, sem reposição, a probabilidade de 
que elas sejam de ouro é de .
17
1
b) uma única carta, a probabilidade de aparecer um 
rei ou uma dama é de .
52
7
c) três cartas, comreposição, a probabilidade de 
que sejam duas de copas é de .
64
3
d) duas cartas, sem reposição, a probabilidade de se 
obterem dois reis é de .
676
3
e) uma carta, a probabilidade de não ser nem copas 
nem ouro é de .
2
1
f ) I.R.
conexões com 
a matemática 
2
 dVd do professor 
banco de questões
Capítulo 19 Probabilidade 
conexões com 
a matemática 
3
	20. Retirando aleatoriamente duas cartas de um bara-
lho, qual a probabilidade de a segunda carta ser um 
valete, sabendo que a primeira é de espadas?
	21. (Ufla-MG) Em um programa de auditório, utiliza-se 
uma roleta, como na figura.
1
2
7
45
6 3
marcador
a) A roleta é girada três vezes. Calcule a probabili-
dade de os números obtidos no primeiro giro, no 
segundo giro e no terceiro giro serem, respecti-
vamente, 1, 2 e 3.
b) A roleta é girada duas vezes. Calcule a probabi-
lidade de a soma do número obtido no primeiro 
giro mais o número obtido no segundo giro ser 
menor que 13.
	22. As probabilidades de três jogadores marcarem um 
gol cobrando um pênalti cada um são, respectiva-
mente, , e .
3
1
2
1
5
2
 Se cada jogador bater um único 
pênalti, determine a probabilidade de todos erra-
rem o gol.
	23. A probabilidade de que o aluno A resolva um pro-
blema é de ,
3
1 e a probabilidade de que B o resolva 
é de .
4
1
 Se ambos tentarem independentemente, 
qual a probabilidade de o problema ser resolvido?
	24. Em uma classe de 35 alunos, constatou-se que 
três fazem aniversário no mesmo dia. Escolhendo 
ao acaso dois alunos, qual a probabilidade de eles 
 fazerem aniversário no mesmo dia?
	25. (PUC) Em uma amostra de vinte peças, existem exa-
tamente quatro defeituosas.
a) Calcule o número de maneiras diferentes de 
 escolher, sem reposição, uma peça perfeita e uma 
defeituosa.
b) Calcule o número de maneiras diferentes de 
 escolher, sem reposição, duas peças perfeitas.
c) Retirando-se, ao acaso, sem reposição, três peças, 
calcule a probabilidade de exatamente duas 
 serem perfeitas. Escreva a resposta em forma de 
fração.
	26. Um dado é lançado 5 vezes. Determine a probabili-
dade de se obter 3 vezes a face 3.
	27. (Fuvest-SP) Uma urna contém 5 bolas brancas e 
3 bolas pretas. Três bolas são retiradas ao acaso, su-
cessivamente, sem reposição. Determine:
a) a probabilidade de que tenham sido retiradas 
2 bolas pretas e 1 bola branca.
b) a probabilidade de que tenham sido retiradas 
2 bolas pretas e 1 bola branca, sabendo-se que as 
três bolas retiradas não são da mesma cor.
 dVd do professor 
banco de questões
Capítulo 19 Probabilidade