Atividade_Individual-Métodos quantitativos FGV-MQCF-0420-0_3

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Atividade individual
	
	Matriz de análise de viabilidade
	Disciplina: Métodos Quantitativos
	Módulo: 5
	Aluno: Jair R. Nied Santos
	Turma: Gestão Financeira MQCF-0420-0_3
	Tarefa: Análise da viabilidade de investimento do projeto de aquisição e instalação de uma microusina de geração de energia solar na empresa Rolguind Ltda
	INTRODUÇÃO
Apresente as suas considerações iniciais sobre o caso estudado.
	
 O presente trabalho tem por objetivo analisar e estudar e a viabilidade da aquisição e a instalação da microusina de geração de energia solar pela empresa Rolguind Ltda. A empresa segue em estável crescimento e está desenvolvendo o planejamento orçamentário para os próximos anos. Durante esse processo, a Tecsol Ltda, empresa do ramo de soluções em energia renovável apresenta seus produtos para geração de energia solar, garantindo a geração de 3.000 kWh/mês com um valor total de orçamento de R$ 90.600,00, sendo o valor à vista podendo ser pago com 2% de desconto ou mediante uma entrada de 30% e mais 36 prestações iguais e consecutivas, com taxa de juros efetiva de 1,19% ao mês. A empresa Rolguind Ltda estabeleceu que o valor residual dos equipamentos instalados a ser considerado no último período deve ser de 10% do valor de aquisição. Além disso, considera que qualquer projeto de investimento será viável se cobrir a taxa mínima de atratividade (TMA) de 1,48% ao mês e retornar o investimento devidamente remunerado pelo custo de oportunidade em, no máximo, 48 meses. 
 Para a analise da viabilidade do projeto apresentado, serão utilizados como base dados históricos de faturamento e consumo de energia da empresa. Será elaborado o fluxo de caixa para os 5 anos do projeto proposto, assim como também o cenário considerando aquisição de mais conjuntos de placas solares. Posteriormente, será apresentado o cálculo e a análise dos indicadores de viabilidade que se apliquem ao caso.
	Cálculo e interpretação do coeficiente de correlação entre o faturamento e o consumo médio de energia por mês
	 
 Segundo Assaf Neto (2016, p. 259), “o conceito de correlação visa explicar o grau de relacionamento verificado no comportamento de duas ou mais variáveis. Quando se trata unicamente de duas variáveis, tem-se a correlação simples”. Conforme também esclarece Gitman (2010, p. 215), pode-se definir o grau de correlação entre duas variáveis a partir do cálculo do coeficiente de correlação. Esse coeficiente pode variar de +1 até -1. Quanto mais próximo de +1, maior a correlação positiva. Por outro lado, quanto mais próxima de -1, maior a correlação negativa. Vale lembrar também que, como a correlação é medida por valor absoluto, quanto mais próxima de zero, menor a correlação, seja ela positiva ou negativa. Se o valor resultar em zero, significa que inexiste qualquer correlação.
 Abaixo, podemos ver a tabela com os dados históricos de faturamento e consumo de energia da Rolguind Ltda. Para o cálculo do coeficiente de correlação Linear, podemos utilizar o software Microsoft Excel, inserindo na planilha a fórmula “=CORREL(matriz1;matriz2)” conforme abaixo: 
Figura 1 – Tabela de faturamento e consumo médio histórico da Rolguind Ltda
 
 Ao calcularmos o coeficiente de correlação linear, podemos encontrar o valor de 0,99821002727944, o que indica que ambas as séries são positivamente relacionadas e existe uma forte correlação entre as duas variáveis. Esse valor chega muito próximo de 1, o que indica uma correlação quase perfeita. Isso implica em dizer que o faturamento da empresa tem correlação forte com o consumo energia. À medida que o faturamento cresce, o consumo de energia também cresce, assim como o contrário também é verdadeiro: se o faturamento decresce, o consumo de energia também decresce. A correlação, mesmo que forte, nem sempre implica em causalidade, mas no caso em questão, com o conhecimento de que as máquinas utilizam energia elétrica e são altamente dependentes dela, podemos concluir que certamente existe uma forte influencia das atividades produtividas da empresa no seu consumo total de energia elétrica. 
 Com isso, ao olharmos a forte correlação que existe entre as duas variáveis consideradas, podemos perceber como é notável que o consumo de energia pode ser um fator determinante nos custos da empresa. Ou seja, de fato a empresa poderá obter maiores ganhos financeiros no seu caixa ao concentrar esforços em otimizar essa variável. Também poderá considerar estimar a viabilidade de outros projetos nesse sentido, uma vez que sabe a forte correlação encontrada entre as duas variáveis estudadas.
	Cálculo da equação da reta de regressão linear entre o faturamento e o consumo médio de energia por mês
	
 Após ser encontrada a correlação entre as variáveis, é importante também conseguir expressar matematicamente o seu relacionamento. Para isso, temos a análise de regressão linear, a qual permite identificar a relação das variáveis e estabelecer importantes projeções futuras por meio de uma expressão matemática. Dessa forma, a expressão da reta ajustada, em que os valores de X explicarão os valores de Y, é a seguinte:
Onde:
Y = variável que se deseja projetar, chamada também de variável dependente;
a = ponto onde a reta corta o eixo Y;
b = medida angular que define a intensidade da inclinação da reta de regressão;
X = variável utilizada para explicar o modelo, também chamada de variável independente.
 Novamente no Microsoft Excel, utilizando a mesma série de dados do cálculo anterior, podemos encontrar os valores de A utilizando a combinação de fórmulas: “=PROJ.LIN(matriz2;matriz1;1;0)” e para “B=MÉDIA(matriz2)-PROJ.LIN(matriz2;matriz1;1;0)* MÉDIA(matriz1)”, onde “matriz1” é toda a seleção de toda sequência dos dados históricos do faturamento mensal, e a “matriz2” é a sequência dos dados históricos do consumo de energia mensal.
Com isso, temos que:
Y = -66,96104579 + 0,001715905 (X)
Figura 2 – Gráfico de dispersão (faturamento e consumo de energia)
 No gráfico da figura 2 acima, é possível perceber o quanto a linha de tendência é aderente aos dados históricos. O Y será a variável dependente que será buscada, ou seja, qual seria o consumo de energia médio por mês, e o X, o valor do faturamento que vamos querer estimar, que é a variável independente. Nesse caso, se por exemplo, a empresa alcançar a marca de R$ 2.000.000,00 de faturamento, calcula-se:
Y = -66,96104579 + 0,001715905 (X)
Y = -66,96104579 + 0,001715905 (2.000.000,00)
Y = -66,96104579 +3431,81
Y = 3364,848954321
 Isso significa se a empresa faturasse 2.000.000,00 em um determinado período, o seu consumo de energia mensal seria em torno de 3364,84 KWh. Nota-se, portanto, como observado neste exemplo, que a variável X tem forte influência na variável dependente Y, pois quando cresce o faturamento, o consumo de energia também cresce consideravelmente. 
	Projeção do consumo médio de energia por mês para os próximos cinco anos
	
 Para o calculo das projeções do consumo médio de energia, utilizaremos a expressão matemática encontrada anteriormente. Y = -66,96104579 + 0,001715905 (X), onde o Y encontrado será consumo de energia previsto por mês para determinado ano, e o X sera o “faturamento previsto” anual.
 
Figura 3 – Tabela do cálculo das projeções do consumo de energia
 Ao calcularmos as projeções, podemos notar como realmente existe a correlação comentada anteriormente, uma vez que, à medida que cresce o faturamento da empresa, também cresce o seu consumo de energia. 
	Fluxo de caixa projetado para os cinco anos de vida útil do projeto
Considere o orçamento originalmente apresentado pela Tecsol Ltda.
	
 Para o cálculo do fluxo de caixa do projeto, será utilizado o sistema de amortização com prestações constante (Price), pois é o sistema de amortização mais utilizado no mercado financeiro. Segundo Feuser (2020, p. 44), o sistema de amortização com “Tabela Price” “consiste basicamente em estruturar um valor deamortização mais os juros do respectivo período, de forma que somados, produzam um valor de prestação constante durante todo o prazo da operação de crédito.
 Para descobrirmos o valor da parcela que será constante, podemos mais uma vez utilizar da ferramenta Microsoft Excel, inserindo a fórmula “=PGTO(taxa;nper;vp; [vf]; [tipo])”, onde:
Taxa = a taxa de juros de financiamento ao mês, que nesse caso será 1,19%.
Nper = Número de períodos do financiamento, que nesse caso será 36.
Vf = 0 e Tipo = 0
 O resultado encontrado será de aproximadamente R$ -2176,18 que será o valor constante das parcelas aplicado ao fluxo de caixa. Abaixo, segue a tabela do fluxo de caixa com a projeção do pagamento a prazo:
Figura 4 – Tabela do fluxo de caixa 1 com a projeção do pagamento a prazo
Figura 5 – Tabela dos dados utilizados para o fluxo de caixa
 Conforme podemos observar no fluxo de caixa, houve no período 0 o pagamento de uma entrada de 30% para a Tecsol Ltda., o que gerou uma saída de caixa de R$ R$ 27.180,00 nesse período. A parcela constante se refere a prestação calculada anteriormente, que nada mais é do que o valor do investimento descontado o valor de entrada (R$ 90.600,00 – R$ 27.180,00 = R$ 63.420,00) com os juros de 1,19% e pago em 36 vezes. Isso resulta em uma saída de caixa de R$ 2,176,18 do período 1 ao 36.
 Já no que se refere ao valor da energia economizada, podemos calculá-lo multiplicando a capacidade de produção de KWH/Mês dos geradores solares pelo valor da tarifa para cada KWH que é o valor que seria pago sem o projeto, ou seja, 3000 x 0,86 = R$ 2.580,00. O valor encontrado é o valor que entra no caixa do período 1 ao 60. Já os valores do fluxo de caixa descontado e saldo descontado, dizem respeito a esses valores trazidos a valor presente. 
	Fluxo de caixa projetado para os cinco anos de vida útil do projeto, considerando a aquisição de mais conjuntos de placas solares de 500 kWh/mês
	
 Abaixo, podemos conferir o fluxo de caixa considerando a aquisição de mais conjuntos de placas solares:
Figura 6 – Tabela do fluxo de caixa 2 com a projeção do pagamento a prazo
Figura 7 – Tabela dos dados utilizados para o fluxo de caixa 2
 A partir dos fluxos de caixa projetados, é possível calcularmos os indicadores de viabilidade que se apliquem ao projeto proposto, que serão explorados nos itens seguintes deste trabalho.
	Cálculo e interpretação dos indicadores de viabilidade
Calcule todos os indicadores solicitados para cada um dos fluxos de caixa projetados.
	1. Valor presente líquido (VPL)
 O valor presente líquido (VPL), segundo Vieira Sobrinho (2018, p. 171), “é uma técnica de análise de fluxos de caixa que consiste em calcular o valor presente de uma série de pagamentos (ou recebimentos) iguais ou diferentes a uma taxa conhecida, e deduzir o valor do fluxo inicial”. O VPL pode ser positivo, negativo, ou igual a zero. Positivo pode indicar um ganho adicionar do investimento, equivalente no presente, após devolvido o valor do montante investido e do pagamento da rentabilidade exigida pelo investidor. Quando negativo, mostra que o investimento não se mostra capaz de pagar a rentabilidade exigida pelo investidor e ainda devolver todo o capital que foi investido no projeto. Quando igual a zero, mostra que o projeto cumpre exatamente os requisitos de rentabilidade e o capital é integralmente devolvido, sem sobras.
 Para o calculo do VPL do projeto em questão, podemos utilizar no Microsoft excel a fórmula “=VPL(taxa; valor1; valor2;...)” Onde:
Taxa = o custo de oportunidade ou Taxa mínima de Atratividade (TMA) que neste caso é 1,48%
Valor = seleção dos valores do fluxo de caixa dos períodos do projeto.
 Ao calcularmos o VPL para o fluxo de caixa da primeira situação originalmente proposta, em que são utilizados 6 conjuntos com capacidade de 500KWH/mês, vamos encontrar o valor de R$ 18.302,20. Isso significa que o projeto em análise possui a capacidade de remunerar a rentabilidade exigida pela Rolguind Ltda. de 1,48% ao mês (ou 17,76% ao ano), devolvendo todo o capital investido e ainda por cima gerando um ganho adicional que equivale a R$18.302,20 no momento presente. Com isso, podemos dizer que é viável a aquisição dos geradores solares oferecidos pela Tecsol Ltda.
 Já quando calculamos o VPL para o fluxo de caixa da segunda situação, em que mais conjutos são considerados no projeto, encontramos o valor de R$ 16.823,69. O que significa que este projeto também se apresenta viável no sentido de devolver o valor investido, porém, geraria um ganho adicionar menor. O que nos leva a crer que primeira situação avaliada seria o investimento economicamente mais atraente.
 
2. Taxa interna de retorno (TIR)
 A Taxa Interna de Retorno (TIR) “representa o custo explícito de uma dívida, ou a rentabilidade efetiva de uma aplicação. Equivale à taxa de juro que iguala em determinado momento, as entradas de caixa com as saídas periódicas de caixa” (ASSAF NETO; LIMA, 2014, p. 84). Os autores também salientam que “essa metodologia se aplica tanto para a mensuração do retorno de uma aplicação, como para a determinação do custo de um empréstimo ou financiamento” (ASSAF NETO; LIMA, p. 81). Assim sendo, se a TIR for maior que a TMA (Taxa mínima de atratividade) exigida pelo investimento, significa que todos os fluxos de caixa analisados para cada período terá uma rentabilidade maior do que a exigida para o investimento. Se for menor, significa que a remuneração dos fluxos de caixa é menor do que o exigido pelos investidores, e nesse caso, o projeto poderá ser considerado inviável.
 No Microsoft excel, basta utilizarmos a função “=TIR(valores;[estimativa])”, selecionando todos os valores do fluxo de caixa dos períodos do zero ao sessenta. 
 Ao calcularmos a TIR para os dois fluxos de caixa em questão, vamos encontrar para o primeiro caso o valor de aproximadamente 2,81567368134303% e para o segundo caso o valor de 2,56101731115199%. Ou seja, em ambos os casos o projeto poderá ser considerado viável, uma vez que a TIR dos dois fluxos de caixa analisados se apresenta maior que a TMA de 1,48%, oferecendo uma rentabilidade superior que a exigida pela Rolguind Ltda.
 
3. Payback descontado (PD)
 Segundo Feuser (2020, p. 75), o payback descontado “evidencia quanto tempo é necessário para que um determinado projeto devolva o capital investido devidamente remunerado pela rentabilidade mínima exigida pelos investidores”. Basicamente, a ideia desse método de análise de investimentos é encontrar em que momento os fluxos de caixa gerados e acumulados poderão devolver totalmente o valor investido no projeto. Se o valor encontrado for maior que o prazo máximo de retorno, isso mostra que o projeto não possui capacidade de remunerar o capital investido no tempo exigido. Se for menor que o prazo máximo de retorno, isso significa que o projeto pode remunerar totalmente o capital investido no tempo máximo exigido, sendo este considerado viável. 
 Para o cálculo do payback descontado, basta dividirmos o último valor negativo do saldo descontado no fluxo de caixa, pelo valor do fluxo de caixa do período subsequente a este, e na sequência, somar com o número do período do período que utilizamos, ou seja: 
-Fluxo de caixa 1: -644,20 / 1274,55 + 47= 47,50543356; e
-Fluxo de caixa 2: -85,65 / 1366,36 + 50 = 50,0626826
 A partir dos resultados encontrados do payback descontado, podemos notar que no caso do fluxo de caixa 1, com a proposta original, o projeto se tornaria viável pois tem capacidade de retornar o investimento devidamente remunerado pelo custo de oportunidade em torno de 47,5 meses, o que seria abaixo do tempo máximo exigido pela Rolguind Ltda. Porém, quando se trata do segundo fluxo de caixa, em que se considera aquisição de mais geradores, o cenário muda, pois, o payback passa a ser acima de 50 meses, maior do que o tempo máximoexigido pela empresa, tornando-se inviável. 
4. Índice de lucratividade (IL)
 De acordo com Assaf Neto (2016, p. 391), “o índice de lucratividade (IL), ou índice de valor presente, é uma variante do método do NPV: é determinado por meio da divisão do valor presente dos benefícios líquidos de caixa pelo valor presente dos dispêndios (desembolso de capital)”. Dessa forma, mede-se a relação entre o valor atualizado dos fluxos do operacionais líquidos de entrada com os de saída de caixa (investimentos). Se o índice de lucratividade for maior que 1,0, indica que o valor presente líquido deve ser maior que zero, o que demonstra que o projeto pode ser viável. Do contrário, IL inferior a 1,0, é um indicativo de desinteresse pelo projeto, pois produz um valor atualizado de entrada de caixa menor que a saída (VPL negativo).
 No projeto em questão, tem-se para o primeiro caso, um VPL de R$ 18.302,20 e um investimento inicial (entrada) de R$ 27.180,00. Para encontrarmos o IL, basta dividirmos o VPL pelo investimento e somar 1 a este valor, ou seja: 
IL = VPL/ Investimento + 1
IL = R$ 18.302,20 / R$ 27.180,00 + 1
IL = 0,673 + 1
IL = 1,673
 Ou seja, para cada R$ 1,00 aplicado no investimento da proposta original, a empresa apurou de retorno R$ 1,67, expressos todos resultados em valores atualizados pela taxa mínima de atratividade.
 Para o caso do investimento com mais geradores considerados, o fluxo de caixa 2, temos que: 
IL = VPL/ Investimento + 1
IL = R$ 16.823,69/ R$ R$ 29.760,00 + 1
IL = 0,565 + 1
IL = 1,565
 
 Ou seja, para cada R$ 1,00 aplicado na proposta de investimentos considerando mais geradores, a empresa apurou de retorno R$ 1,56, expressos todos resultados em valores atualizados pela taxa mínima de atratividade.
 Nota-se, portanto, que em ambos os casos, o projeto é capaz de retornar todo o capital investido, remunerar de forma adequada o investimento e além disso gerar um lucro excedente para os investidores. Assim sendo, considerando-se esse índice isoladamente, a aquisição dos geradores de energia solar pode ser considerada viável em ambos os casos.
	CONCLUSÃO 
Finalize o seu texto destacando os principais pontos da sua reflexão sobre o caso.
	
 Ao longo das análises realizadas, foi possível notar que ambos os projetos propostos indicaram bons resultados em quase todos os indicadores calculados. Nos dois casos, a TIR apresentou-se maior que a TMA, os índices de lucratividade foram maiores do que 1, e, por fim, os VPLs também foram positivos. Contudo, quando olhamos para o payback descontado, podemos constatar que o projeto apenas torna-se viável na proposta original com a geração de capacidade igual a 3.000 kWh/mês, com o valor de investimento de R$ 90.600,00, com a entrada de 25% e o restando sendo parcelado em 36 prestações sob a taxa de 1,21% ao mês. Nessa proposta, o payback descontado resultou em 47,5 meses, o que é menor ou praticamente igual ao exigido pela empresa como tempo máximo dos retornos. Porém, no caso da empresa adquirir mais um gerador para aumentar em 500 kWh/mês a sua capacidade de energia, mesmo que nas projeções futuras o seu gasto de energia seja maior do que 3.000 kWh/mês, ainda assim não se mostra um projeto economicamente atraente, uma vez que seu payback descontado é de 50 meses, maior do que os 48 meses exigido pela empresa. 
BIBLIOGRAFIA
ASSAF NETO, A. Finanças corporativas e valor. 7. ed. São Paulo: Atlas, 2016.
GITMAN, L. J. Princípios de administração financeira. 12. ed. São Paulo: Pearson Prentice
Hall, 2010.
VIEIRA SOBRINHO, J. D. Matemática financeira. 8. ed. São Paulo: Atlas, 2018.
ASSAF NETO, A.; LIMA, F. G. Curso de Administração Financeira. 3. ed. São Paulo: Atlas, 2014
FEUSER, Carlos E.P. Métodos Quantitativos aplicados a Corporate Finance. Rio de Janeiro, 2020. 102 p. Apostila do Curso de Métodos Quantitativos aplicados a Corporate Finance – Fundação Getúlio Vargas. Disponível em <https://ls.cursos.fgv.br/d2l/lor/viewer/viewFile.d2 lfile/253278/545581/assets/métodos_quantitativos_aplicados_a_corporate_finance.pdf>. Acesso em 23 mai 20 .
	
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anoFaturamento PrevistoCosumo de Energia Previsto
+ 0Ano 1.828.136,06R$ 3.070 KWh/Mês
+ 1Ano 1.870.589,32R$ 3.143 KWh/Mês
+ 2Ano 1.913.042,58R$ 3.216 KWh/Mês
+ 3Ano 1.955.495,84R$ 3.288 KWh/Mês
+ 4Ano 1.997.949,10R$ 3.361 KWh/Mês