Lista de Exercícios de Ciência dos Materiais #3
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Lista de Exercícios de Ciência dos Materiais #3

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
Programa de Pós-graduação em Engenharia Metalúrgica, Minas e Materiais
CIÊNCIA DOS MATERIAIS
Aluno: André Canal Marques
Professor: Carlos Bergmann
EXERCÍCIOS \u2013 ESTRUTURA CRISTALINA \u2013 CAPÍTULO 3
1. Quais são os níveis de ordenação dos átomos em um sólido e como diferem entre si?
	São três os níveis de ordenação em um sólido diferindo entre si da seguinte forma:
- sem ordem: não existe ordenamento preferencial, os átomos estão dispostos aleatoriamente no espaço. Ex: Gás.
- ordem à pequenas distâncias(a curto alcance): o arranjo espacial atômico se estende a sua vizinhança mais próxima, não possuem arranjo espacial preferencial, ocupando aleatoriamente o espaço. Ex: Vidro.
- ordem à longas distâncias(a longo alcance): os átomos estão dispostos em uma ordem de longo alcance estendendo o arranjo ao longo de todo o material. Os átomos formam um retículo ou rede que se repete regularmente. Ex: cristal.
2. O que se entende por estrutura cristalina de um material?
	São as características que se referem ao tamanho, forma e arranjo atômico dentro da rede. A estrutura cristalina tem importante papel na determinação da microestrutura e comportamento de materiais sólidos. Modificando-se o cristal modifica-se as propriedades mecânicas.
3. O que é a célula unitária de uma rede cristalina.
	É a menor subdivisão da rede cristalina, que apresenta todos os parâmetros de cristalinidade; retém as características de toda a rede. Existem 14 tipos de células unitárias, ou Redes de Bravais, agrupadas em 7 estruturas cristalinas.
4. Quantos e quais são os sistemas cristalinos? Como diferem entre si? Quais são suas características?
	Os sistemas cristalinos são 7 diferentes e se diferem entre si por seus lados iguais ou diferente e seus ângulos também iguais ou diferentes.
	Sistemas
	Eixos
	Ângulos axiais
	Cúbico
	a = b = c
	Todos os ângulos iguais a 90o
	Tetragonal
	a = b ( c
	Todos os ângulos iguais a 90o
	Ortorrômbico
	a ( b ( c
	Todos os ângulos iguais a 90o
	Hexagonal
	a = b ( c
	Dois ângulos de 90o e um de 120o.
	Romboédrico
	a1 = a2 = a3
	Todos os ângulos iguais e diferentes de 90o.
	Monoclínico
	a ( b ( c
	Dois ângulos de 90o e um diferente de 90o.
	Triclínico
	a ( b ( c
	Todos os angulos diferentes entre si e de 90º
5. O que é parâmetro de rede da célula unitária?
	O parâmetro de rede da célula unitária é a combinação de comprimentos de aresta da célula unitária e de ângulos interaxiais que define a geometria da célula unitária. É a distância entre dois pontos de rede denominada por "a" sendo a0 a distância entre dois átomos nas condições normais de temperatura e pressão.
6. Faça uma lista de metais com estrutura cristalina hexagonal, outra com metais CFC e CCC.
CCC: Ferro, Titânio, Bário, Cromo e Tungstênio.
CFC: Ferro, Prata, Ouro, Níquel, Chumbo, Alumínio e Cobre.
HC: Ósmio, Zircônio, Zinco, Magnésio, Cádmio e Titânio.
7. Quantos tipos de células unitárias são conhecidas. Que são redes de Bravais?
	Os tipos de células unitárias conhecidas são 14, também conhecidos de \u201cRedes de Bravais\u201d, que são alterações de redes cristalinas nos seus sistemas de empacotamento, divididas em 7 sistemas cristalinos e apresentando diferentes possibilidades de empacotamento. Exemplo de redes de Bravais: a cúbica pode ser :simples; de faces centradas; de corpo centrado.
8. Qual o número de átomos (ou número de pontos de rede) das células unitárias do sistema cúbico para metais?
	O número de átomos (ou número de pontos de rede) das células unitárias do sistema cúbico para metais são:
- CS: n° pontos da rede = 8(cantos) *1/8 = 1 átomo
	 célula unitária			 
- CCC: 1 átomo no centro mais 1/8 em cada vértice (8 vértices) , no total de 2 átomos por célula unitária.
- CFC: 1/8 em cada vértice (8 vértices) mais ½ no centro de cada face (6 Faces), no total de 4 átomos por célula unitária.
- HC: 1/6 de cada um dos 12 átomos localizado nos vértices das faces superiores e inferiores, metade de cada um dos dois átomos centrais localizados nas faces superior e inferior, e todos os três átomos interiores no plano intermediário, no total 6 átomos.
9. Determine as relações entre o raio atômico e o parâmetro de rede para o sistema cúbico em metais.
CS 
a0 = 2r
CCC 
a0 = 4.r/ \u221a3
CFC
a0 = 4.r/ \u221a2
10. Número de coordenação: o que é e do que depende? Quais são os números de coordenação nas células unitárias dos metais?
	É o número de vizinhos mais próximos que determinado átomo tem. Dois fatores governam o NC:
- covalência: o número de ligações covalentes em torno de um átomo é dependente do número de seus elétrons de valência;
- fator de empacotamento cristalino: um material é mais estável se os átomos forem arranjados de forma mais fechada e suas distâncias interatômicas forem reduzidas.
	Os números de coordenação nas células unitárias dos metais dependem da estrutura cristalina de cada metal assim sendo eles são: 6 para CS; 8 para CCC; 12 para CFC; 12 para HC.
	
11. O que é fator de empacotamento em uma célula unitária? Calcule o fator de empacotamento para as células cúbicas para metais. 
	O fator de empacotamento em uma célula unitária é parte do volume da célula unitária ocupada pelo átomo ou íon, sendo estes considerados como se fosse \u201cesferas rígidas\u201d.
FE = espaço ocupado/espaço disponivel
CCC
a0 = 4r/\u221a 3
Vcubo= a03=(4r/\u221a3)3 
Vesfera=(4 ¶ r3)/3
2 átomos 
FE =[2*(4 ¶ r3)/3]/(4r/\u221a3)3=(¶*\u221a 3)/8=0,68
CFC
a0 = 4r/\u221a 2
Vcubo= a03=(4r/\u221a2)3 
4 átomos
FE =[4*(4 ¶ r3)/3]/(4r/\u221a2)3=(¶*\u221a2)/6=0,74
12. Calcule a densidade do FeCFC e FeCCC.
d = (noatm/célula)x(massa de cada átomo)
(volume da célula unitária)x(Nº Avogradro)
FeCCC
ao = 4R/3-1/2 = 4x0,1241x10-9/3-1/2
dFeCCC = (2x55,85)/(ao)3x6,02x1023 = 7,88 g/cm3
FeCFC:
ao = 4R/2-1/2 = 4x0,1269x10-9/2-1/2
dFeCFC = 4x55,85/(ao)3x6.02x1023 = 8,03 g/cm3
massa atômica do Fe = 55,847
raio atômico do Fe=1,24 A = 1,24 * 10-7cm
CFC 
a0 = (4x raio atômico)/raiz de 2
Vcubo = [(4x raio atômico)/raiz de 2]3
4 átomos
d do FeCFC=(4atomos*55,847g/g.mol)/{ [(4x 1,24*10-7)/raiz de 2]3 * 6,02*1023 átomos/g.mol}
	 = 223,388g/{ [(3,5074*10-7cm]3 * 6,02*1023 }
	 = 223,388g/43,1474*6,02*102
	 =223,388g/25974,72cm3
=8,6*10-3g/cm3
CCC 
a0 = (4 x raio atômico)/raiz de 3
Vcubo = [(4x raio atômico)/raiz de 3]3
2 átomos
d do FeCCC=(2 átomos *55,847g/g.mol)/{ [(4x 1,24*10-6cm)/raiz de 3]3 * 6,02*1023 átomos/g.mol}
	= 111,694g/{ [(2,8637*10-7cm]3 * 6,02*1023 }
	=111,694g/23,4846*6,02*102 cm3
	=111,694g/14137,73cm3
=7,9003*10-3g/cm3
13. Quantas células unitárias estão presentes em um centímetro cúbico do Ni CFC?
CFC 
a0 = 4r/\u221a 2
Raio atômico do Ni=0,125*10-7cm
Vcubo= a03 = [(4x 0,125*10-7cm)/ \u221a2]3
	= [(0,5*10-7cm)/ \u221a 2]3 = [(0,3536*10-7cm]3
	=0,0441*10-21cm3
Quantidade de células unitárias=1cm3/0,0441*10-21cm3
14. O que é alotropia? O que é anisotropia?
	Alotropia é quando um metal ou não-metal possui, em seu estado sólido, mais de uma estrutura cristalina, dependendo da temperatura e pressão. Materiais de mesma composição química, mas que podem apresentar estruturas cristalinas diferentes, são denominados de 	alotrópicos ou polimórficos. Geralmente as transformações polimórficas são acompanhadas de mudanças na densidade e mudanças de outras propriedades físicas. O exemplo típico é o grafita e o diamante. 
	Anisotropia é quando as propriedades variam conforme a orientação cristalina. Um exemplo de propriedade que varia com a orientação cristalina é o Módulo de Elasticidade.
15. O que é distância interplanar.
	É a distância entre dois planos de átomos (consecutivos) em um cristal, os dois com o mesmo índice de Miller e é dada pela equação:
dhkl = ao/ (h2 + k2 + l2)-1/2 ; para sistema cúbico
dhkl = ao/ [4/3(h2 + k2 + l2) + l2 (a\u200bo /co)]-1/2