Exercícios 3 resolvidos por aluno (André C.N.)

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
Programa de Pós-graduação em Engenharia Metalúrgica, Minas e Materiais
CIÊNCIA DOS MATERIAIS
Aluno: André Canal Marques
Professor: Carlos Bergmann
EXERCÍCIOS – ESTRUTURA CRISTALINA – CAPÍTULO 3
1. Quais são os níveis de ordenação dos átomos em um sólido e como diferem entre si?
	São três os níveis de ordenação em um sólido diferindo entre si da seguinte forma:
- sem ordem: não existe ordenamento preferencial, os átomos estão dispostos aleatoriamente no espaço. Ex: Gás.
- ordem à pequenas distâncias(a curto alcance): o arranjo espacial atômico se estende a sua vizinhança mais próxima, não possuem arranjo espacial preferencial, ocupando aleatoriamente o espaço. Ex: Vidro.
- ordem à longas distâncias(a longo alcance): os átomos estão dispostos em uma ordem de longo alcance estendendo o arranjo ao longo de todo o material. Os átomos formam um retículo ou rede que se repete regularmente. Ex: cristal.
2. O que se entende por estrutura cristalina de um material?
	São as características que se referem ao tamanho, forma e arranjo atômico dentro da rede. A estrutura cristalina tem importante papel na determinação da microestrutura e comportamento de materiais sólidos. Modificando-se o cristal modifica-se as propriedades mecânicas.
3. O que é a célula unitária de uma rede cristalina.
	É a menor subdivisão da rede cristalina, que apresenta todos os parâmetros de cristalinidade; retém as características de toda a rede. Existem 14 tipos de células unitárias, ou Redes de Bravais, agrupadas em 7 estruturas cristalinas.
4. Quantos e quais são os sistemas cristalinos? Como diferem entre si? Quais são suas características?
	Os sistemas cristalinos são 7 diferentes e se diferem entre si por seus lados iguais ou diferente e seus ângulos também iguais ou diferentes.
	Sistemas
	Eixos
	Ângulos axiais
	Cúbico
	a = b = c
	Todos os ângulos iguais a 90o
	Tetragonal
	a = b ( c
	Todos os ângulos iguais a 90o
	Ortorrômbico
	a ( b ( c
	Todos os ângulos iguais a 90o
	Hexagonal
	a = b ( c
	Dois ângulos de 90o e um de 120o.
	Romboédrico
	a1 = a2 = a3
	Todos os ângulos iguais e diferentes de 90o.
	Monoclínico
	a ( b ( c
	Dois ângulos de 90o e um diferente de 90o.
	Triclínico
	a ( b ( c
	Todos os angulos diferentes entre si e de 90º
5. O que é parâmetro de rede da célula unitária?
	O parâmetro de rede da célula unitária é a combinação de comprimentos de aresta da célula unitária e de ângulos interaxiais que define a geometria da célula unitária. É a distância entre dois pontos de rede denominada por "a" sendo a0 a distância entre dois átomos nas condições normais de temperatura e pressão.
6. Faça uma lista de metais com estrutura cristalina hexagonal, outra com metais CFC e CCC.
CCC: Ferro, Titânio, Bário, Cromo e Tungstênio.
CFC: Ferro, Prata, Ouro, Níquel, Chumbo, Alumínio e Cobre.
HC: Ósmio, Zircônio, Zinco, Magnésio, Cádmio e Titânio.
7. Quantos tipos de células unitárias são conhecidas. Que são redes de Bravais?
	Os tipos de células unitárias conhecidas são 14, também conhecidos de “Redes de Bravais”, que são alterações de redes cristalinas nos seus sistemas de empacotamento, divididas em 7 sistemas cristalinos e apresentando diferentes possibilidades de empacotamento. Exemplo de redes de Bravais: a cúbica pode ser :simples; de faces centradas; de corpo centrado.
8. Qual o número de átomos (ou número de pontos de rede) das células unitárias do sistema cúbico para metais?
	O número de átomos (ou número de pontos de rede) das células unitárias do sistema cúbico para metais são:
- CS: n° pontos da rede = 8(cantos) *1/8 = 1 átomo
	 célula unitária			 
- CCC: 1 átomo no centro mais 1/8 em cada vértice (8 vértices) , no total de 2 átomos por célula unitária.
- CFC: 1/8 em cada vértice (8 vértices) mais ½ no centro de cada face (6 Faces), no total de 4 átomos por célula unitária.
- HC: 1/6 de cada um dos 12 átomos localizado nos vértices das faces superiores e inferiores, metade de cada um dos dois átomos centrais localizados nas faces superior e inferior, e todos os três átomos interiores no plano intermediário, no total 6 átomos.
9. Determine as relações entre o raio atômico e o parâmetro de rede para o sistema cúbico em metais.
CS 
a0 = 2r
CCC 
a0 = 4.r/ √3
CFC
a0 = 4.r/ √2
10. Número de coordenação: o que é e do que depende? Quais são os números de coordenação nas células unitárias dos metais?
	É o número de vizinhos mais próximos que determinado átomo tem. Dois fatores governam o NC:
- covalência: o número de ligações covalentes em torno de um átomo é dependente do número de seus elétrons de valência;
- fator de empacotamento cristalino: um material é mais estável se os átomos forem arranjados de forma mais fechada e suas distâncias interatômicas forem reduzidas.
	Os números de coordenação nas células unitárias dos metais dependem da estrutura cristalina de cada metal assim sendo eles são: 6 para CS; 8 para CCC; 12 para CFC; 12 para HC.
	
11. O que é fator de empacotamento em uma célula unitária? Calcule o fator de empacotamento para as células cúbicas para metais. 
	O fator de empacotamento em uma célula unitária é parte do volume da célula unitária ocupada pelo átomo ou íon, sendo estes considerados como se fosse “esferas rígidas”.
FE = espaço ocupado/espaço disponivel
CCC
a0 = 4r/√ 3
Vcubo= a03=(4r/√3)3 
Vesfera=(4 ¶ r3)/3
2 átomos 
FE =[2*(4 ¶ r3)/3]/(4r/√3)3=(¶*√ 3)/8=0,68
CFC
a0 = 4r/√ 2
Vcubo= a03=(4r/√2)3 
4 átomos
FE =[4*(4 ¶ r3)/3]/(4r/√2)3=(¶*√2)/6=0,74
12. Calcule a densidade do FeCFC e FeCCC.
d = (noatm/célula)x(massa de cada átomo)
(volume da célula unitária)x(Nº Avogradro)
FeCCC
ao = 4R/3-1/2 = 4x0,1241x10-9/3-1/2
dFeCCC = (2x55,85)/(ao)3x6,02x1023 = 7,88 g/cm3
FeCFC:
ao = 4R/2-1/2 = 4x0,1269x10-9/2-1/2
dFeCFC = 4x55,85/(ao)3x6.02x1023 = 8,03 g/cm3
massa atômica do Fe = 55,847
raio atômico do Fe=1,24 A = 1,24 * 10-7cm
CFC 
a0 = (4x raio atômico)/raiz de 2
Vcubo = [(4x raio atômico)/raiz de 2]3
4 átomos
d do FeCFC=(4atomos*55,847g/g.mol)/{ [(4x 1,24*10-7)/raiz de 2]3 * 6,02*1023 átomos/g.mol}
	 = 223,388g/{ [(3,5074*10-7cm]3 * 6,02*1023 }
	 = 223,388g/43,1474*6,02*102
	 =223,388g/25974,72cm3
=8,6*10-3g/cm3
CCC 
a0 = (4 x raio atômico)/raiz de 3
Vcubo = [(4x raio atômico)/raiz de 3]3
2 átomos
d do FeCCC=(2 átomos *55,847g/g.mol)/{ [(4x 1,24*10-6cm)/raiz de 3]3 * 6,02*1023 átomos/g.mol}
	= 111,694g/{ [(2,8637*10-7cm]3 * 6,02*1023 }
	=111,694g/23,4846*6,02*102 cm3
	=111,694g/14137,73cm3
=7,9003*10-3g/cm3
13. Quantas células unitárias estão presentes em um centímetro cúbico do Ni CFC?
CFC 
a0 = 4r/√ 2
Raio atômico do Ni=0,125*10-7cm
Vcubo= a03 = [(4x 0,125*10-7cm)/ √2]3
	= [(0,5*10-7cm)/ √ 2]3 = [(0,3536*10-7cm]3
	=0,0441*10-21cm3
Quantidade de células unitárias=1cm3/0,0441*10-21cm3
14. O que é alotropia? O que é anisotropia?
	Alotropia é quando um metal ou não-metal possui, em seu estado sólido, mais de uma estrutura cristalina, dependendo da temperatura e pressão. Materiais de mesma composição química, mas que podem apresentar estruturas cristalinas diferentes, são denominados de 	alotrópicos ou polimórficos. Geralmente as transformações polimórficas são acompanhadas de mudanças na densidade e mudanças de outras propriedades físicas. O exemplo típico é o grafita e o diamante. 
	Anisotropia é quando as propriedades variam conforme a orientação cristalina. Um exemplo de propriedade que varia com a orientação cristalina é o Módulo de Elasticidade.
15. O que é distância interplanar.
	É a distância entre dois planos de átomos (consecutivos) em um cristal, os dois com o mesmo índice de Miller e é dada pela equação:
dhkl = ao/ (h2 + k2 + l2)-1/2 ; para sistema cúbico
dhkl = ao/ [4/3(h2 + k2 + l2) + l2 (a​o /co)]-1/2; para sistema hexagonal
16. Determine os índices de Miller para as direções das Figuras 1 e 2. b) Determine os índices de Miller para os planos das Figuras 3 e 4. 
	 Figura 1	 	�
	Figura 2		
		Figura 3	
	Figura 4
Figura 1
A => 1,0,0 - 0,1,1/2 => 1,-1,-1/2 => [2-2-1] 
B=> 0,1/2,1 - 1,1/2,0 => [-101]
C=> 1,0,1 - 0,1,0 => [1-11]
D=> ¾,1,0 - 1,0,2/3 => -1/4,1,-2/3 => [-3 4 -8]
Figura 2
A=> 0,-1,0,1 - 1,0,-1,1 => [1 -1 1 0]	
B=> 1,0,0,1 - 0,0,0,0 => [1 0 0 1]
C=> 0,1,0,1/2 - 0,-1,0,0 =>[0 2 0 1/2] 
Figura 3
A=> 1,3/4,1/2 => 1,4/3,2 => (3 4 6)	
B=> 2,1,1/4 =>1/2, 1,4 => (1 2 8)
C=> ∞,1,1/4 => (0 1 4)
Figura 4
- a1a) alvo=1,0,0 / origem=0,1,1/2 / a-o=1,-1,-1/2 / (2-2-1(
- a1b) alvo=0,1/2,1 / origem=1,1/2,0 / a-o=-1,0,1 / (-101(
- a1c) alvo=1,0,1 / origem=0,1,0 / a-o=1,-1,1 / (1-11(
- a1d) alvo=3/4,1,0 / origem=1,0,2/3 / a-o=-1/4,1,-2/3 / (-3 12 -4(
- a2a) alvo=1-111 / origem=11-11 / a-o=0-200 / (0-200(
- a2b) alvo=1001 / origem=0000 / a-o=1001 / (1001(
- b1b) plano=2 1 1/4 = 8 4 1 / 1/8 1/4 1/1 / (1 2 8)
17. O lantânio tem uma estrutura CFC abaixo de 865oC com a = 5.337 A, mas tem uma estrutura CCC com a = 4,26 A acima de 865°C. Calcule a troca de volume quando La passa por 865°C. La expande ou contrai se lhe fornece energia a essa temperatura?
	O lantânio expande se lhe fornecer energia a essa temperatura.
CFC => a0 = 5,337A => 4 elétrons 
CCC => a0 = 4,26A=> 2 elétrons=>8,52
Vtroca=(Vfinal-Vinicial)/ Vinicial *100
	=(618,46-152,017)/618,46]*100
	=466,443/618,46)*100
	=75,42%
Esse valor indica que ocorre expansão do La com a transformação alotrópica.
18. Calcule a densidade linear e o fator de empacotamento linear nos sistemas: a) CS para a direção [011] e b) CCC para a direção [111], supondo ligações metálicas entre os átomos e que o parâmetro de rede seja 4 Å.
D2=(2r)2+(2r)2
D2=4r2+4r2
D2=8r2
D=2r*1,4141=2,8283r
Densidade linear = n° átomos/unid comprimento
		 =1/2,8283r
FE linear= 2r / (2r * 1,4141) = 2r /2,8283r= 0,707
b) CCC para a direção [111], supondo ligações metálicas entre os átomos e que o parâmetro de rede seja 4 Å.
A densidade linear é 100% pois esta direção é a diagonal do cubo e sendo uma CCC os átomos se tocam por ela.
19. Para um metal hipotético com parâmetro de rede de 0,4 nm, calcule a densidade planar: a) de um plano (101) para a célula CCC. b) do plano (020) de uma célula CFC. 
a) de um plano (101) para a célula CCC. 
	
b) do plano (020) de uma célula CFC.
Densidade planar = n° átomos/área
		=2/0,4nm*0,4nm = 12,5 átomos/nm2
20. Para o cobre: qual é o espaçamento de repetição (vetor de Burgers) dos átomos na direção [211]?
	No cobre a estrutura cristalina é CFC e a direção dada é a diagonal que passa por dois cubos.
Raio do Cu = 0,128A
CFC => a0 = (4x raio atômico)/ √2
	a0 = (4x 0,128A)/√2
	a0 =0,512A / 1,4141
	a0 = 0,36207A
espaçamento de repetição = a0 /√ (x2+y2+z2)
			 = 0,36207/√ (4+1+1)
			 = 0,36207/2,4495
			 = 0,1477ª
21. Como podem apresentar-se os compostos cerâmicos de estrutura AX? Descreva-os.
	Os átomos A tem apenas átomos X como primeiros vizinhos e vice-versa. A ligação entre eles pode ser iônica (ex. MgO) ou covalente (ex. ZnS). Utiliza-se como exemplo os seguintes compostos:
- Estrutura tipo CsCl: cada átomo A tem 8 vizinhos X; a estrutura é cúbica simples pois a posição do átomo central não coincide com a metade da medida da aresta em cada eixo; o parâmetro da célula "a" está diretamente relacionado com o raio iônico pois (R + r) é a metade da diagonal do cubo.
- Estrutura tipo NaCl: cada átomo A tem 6 vizinhos intersticiais X; a estrutura é cúbica de face centrada; o parâmetro da célula "a" é igual a 2(R + r).
- Estrutura tipo ZnS: cada átomo A tem 4 vizinhos intersticiais X; a estrutura é cúbica de face centrada; o parâmetro de célula "a" é igual a 4(R + r)*3-1/2.
- Exceção: nem todos os compostos AX são cúbicos, como exemplo podemos citar o NiAs e o ZnO que possuem estrutura hexagonal compacta.
22. Como podem apresentar-se os compostos cerâmicos de estrutura AmXp? Descreva-os.
	Nem todos os binários cerâmicos possuem igual número de átomos A e X. Para exemplificar consideraremos dois tipos: o CaF2 e o Al2O3. O CaF2 tem estrutura cúbica de face centrada numa relação de 1(m) para 2(p). O Al2O3 é o composto cerâmico com maior número de aplicações tecnológicas; cristaliza de forma hexagonal compacta; possui alta energia de ligação(proveniente das distâncias interatômicas reduzidas) ; possui alta dureza e resistência a muitos compostos químicos. 
23. Como podem apresentar-se os compostos cerâmicos de estrutura AmBnXp? Descreva-os.
	A presença de um terceiro átomo ou íon aumenta bastante a complexidade das estruturas cerâmicas. Esses compostos com estrutura AmBnXp são de grande interesse para a engenharia. Podemos citar como exemplo o BaTiO3 que acima de 120OC tem uma célula unitária com íons Ba+2 nos vértices do cubo, íons O-2 ocupando os centros das faces e um íon Ti+4 no centro da célula. Os materiais magnéticos não-metálico são também compostos AmBnXp , entre eles podemos citar a ferrita.
24. Defina a constante de Madelung. Qual é seu significado físico?
	Medida da magnitude de estabilização eletrostática para cristais estáveis. Possui maior que 1. Dá a energia eletrostática de uma estrutura cristalina particular relativa a moléculas isoladas ou outras estruturas iônicas, mas pode ser usada para predizer estruturas cristalográficas.
25. Baseado na razão entre os raios e a necessidade de balanço de cargas da estrutura cúbica, qual o arranjo atômico do CoO?
Co=>0,125A
O=>0,060A
Razão=0,060/0,125=0,48 => NC=6 =>NaCl =>CFC
26. Baseado no raio iônico, determine o número de coordenação esperado para os seguintes compostos: a)FeO b)CaO c)SiC d)PbS e)B2O3 
a)FeO 
O=>0,060A
Fe =>0,124
Razão=0,06/0,124=0,48386
NC=6
b)CaO 
O=>0,060A
Ca =>0,197
Razão=0,06/0,197=0,30457
NC=4
c)SiC
Si=>0,117
C=>0,077
Razão=0,077/0,117=0,65812
NC=6
 d)PbS 
Pb=>0,175
S=>0,104
27. Calcule a densidade do composto CdS.
S=>0,104
Cd=>0,148
Razão=0,104/0,148=0,7026
NC=6
Tipo NaCl, CFC
a0 =R+r+r+R=0,208+0,296=0,504A
4 anions e 12/4 das arestas+1 do centro=4 cátions 
Volume da esfera=(4¶r3)/3
densidade= (4*112,4+4*32,064)/ (0,504*10-7)3*6,02*1023
	 =(449,6+128,256)/77,06g/cm3
	 =0,74988 g/cm3
28. Descreva a estrutura cristalina do Al2O3.
	A estrutura cristalina do Al2O3 é uma estrutura HC composto com 6 interstícios onde se alojam os cátions.
29. Descreva a estrutura cristalina tipo perovskita. Cite um exemplo.
	Todos os compostos de fórmula ABO, nos quais A e B são cátions e diferem no tamanho dentro da estrutura. Estrutura derivada do CFC. Exemplos: titanato de bário, titanato de cálcio (CaTiO3), SrZnO3, SrSnO3, Ferritas e Espinélios.	
30. Descreva a estrutura cristalina tipo espinélio. Cite um exemplo.
É baseada na estrutura CFC de empacotamento fechado com fórmula AB2O4 no qual A e B são cátions bivalente e trivalente, respectivamente. Materiais magnéticos não metálicos em aplicações eletrônicas. Ex: FeAl2O4, FeMn2O4 e FeCr2O4.
31. Descreva a estrutura cristalina “cúbica tipo diamante”. Cite exemplos de materiais que cristalizam nessa estrutura.
A estrutura cristalina “cúbica tipo diamante” é inicialmente uma CFC com C ligado por 4 ligações covalentes que geram um tetraedro. É uma estrutura polimórfica do C, e é metaestável a temperatura ambiente. NC = 8. Ex. diamante.
32. Comente a cristalinidade de materiais poliméricos.
	Materiais poliméricos não possuem estrutura cristalina, possuem uma estrutura de macromoléculas desorganizadas, chamada de estrutura amorfa. No entanto a estrutura desses materiais pode apresentarcerta organização, a qual é chamada de cristalinidade.
33. Descreva a estrutura não-cristalina dos vidros. O que são pontes-de-oxigênio e modificadores de redes?
	O vidro é considerado um silicato vítreo. Da mesma forma que um líquido, é um material amorfo, mas ao contrário dos líquidos mais comuns, o vidro tem estrutura tridimensional contendo ligações covalentes. Possuem também ordem a curtas distâncias(de átomo para átomo) mas não a longas distâncias.
	Pontes de oxigênio podem ser exemplificadas com a estrutura do SiO4 na qual cada átomo de oxigênio possui 7 elétrons na sua camada eletrônica mais externa ao invés de 8. Quando o oxig6enio supre esta deficiência compartilhando um par de elétrons com um segundo átomo de silício formam-se grupos múltiplos de coordenação tetraédrica, sendo o oxigênio compartilhado a Ponte de Oxigênio. 
	Modificadores de Rede tornam possível a moldagem do vidro é necessário o acréscimo de Modificadores de Rede, como por exemplo, o CaO e o Na2O. Estes reduzem a energia de ativação requerida para a movimentação atômica necessária à fluidez do vidro liquido.
34. Como pode-se obter informações sobre estrutura cristalina de materiais a partir da difração de raio-X?
	Distância interplanar, parâmetro de rede, orientação cristalográfica, identificação de fases, quantificação das fases presentes.
35. Nos exercícios em que você calculou a densidade teórica de metais ou compostos, esta difere dos valores que você obtém na prática analisando sólidos mesmo com porosidade nula. A que se deve a diferença? E qual sua conseqüência? 
	A diferença se dá devido as impurezas no material por mais que se cuide na sua elaboração. As conseqüências podem ser graves se isto não for levado em conta. E também se pode utilizar favorecendo determinadas características tipo quando criam o aço através da incorporação do carbono em quantidades específicas no ferro.
36. Que tipo de defeitos podem ocorrer num cristal. Quais são os defeitos pontuais? Descreva-os.
- Defeitos Pontuais: átomos deslocados, extra ou falta de átomos.
- Defeitos de Linha: defeito atômico que ocorre em uma aresta de um plano extra de uma estrutura cristalina.
- Defeitos de Fronteira: entre cristais adjacentes ou na superfície externa do cristal.
Os defeitos pontuais podem ser:
- Vazios ou Lacunas: falta de um átomo dentro de um metal.
- Schottky: falta de um par de íons de cargas opostas.
- Intersticial: átomo extra alojado na estrutura cristalina.
- Frenkel: íon deslocado de sua posição no reticulado.
- Substitucional: troca de uma átomo maior por outro menor.
37. Classifique os defeitos pontuais quanto à forma, origem e estequiometria.
Os defeitos pontuais podem ser:
- Vazios ou Lacunas: falta de um átomo dentro de um metal.
- Schottky: falta de um par de íons de cargas opostas.
- Intersticial: átomo extra alojado na estrutura cristalina.
- Frenkel: íon deslocado de sua posição no reticulado.
- Substitucional: troca de um átomo maior por outro menor
38. O que são defeitos: a) não-estequiométricos?
São defeitos que não estão relacionados com a composição estequiométrica.
39. O que são defeitos extrínsecos e intrínsecos?
Extrínsecos são defeitos externos ao material, ou seja, devidos a variáveis externas. Intrínsecos são que não estão relacionados com a composição estequiométrica.
40. O que é íon aliovalente e íon isovaente?
Íon isovalente só pode apresentar uma valência.
Íon aliovalente pode apresentar mais de uma valência.
41. Calcule o número de vacâncias por cm3 e o número de vacâncias por átomo de cobre (a) a temperatura ambiente e (b) a 1084oC (justo acima do ponto de fusão. 83,6 kJ são necessários para produzir uma vacância no cobre.) 
nv = nx(exp(-Q/RT) )
n = no de átomos da rede por cm3 
ao Cucfc = 4R/(2-1/2)
n = no de átomos por célula/(ao)3
ao = 3.615x10-8 então
n = 8.466x1022 atm/cm3
Na temperatura ambiente:
nV = 8.466x1022xexp[(-8300J/mol)/(8.31J/mol*K)x298K]
nV = 1.8465x108 vacâncias/cm3
nV = 2.18x10-15 vacâncias/átomo
Na temperatura de 1084oC( 1357K):
nv = 5.105x1019 vacâncias/cm3
nv = 2.18x10-15 vacâncias/átomo
42. Quais as conseqüências de um defeito tipo Frenkel na rede, por exemplo, do MgO?
	Uma troca no parâmetro de rede sim, pois um defeito pontual do tipo Frenkel tem influência no parâmetro de rede e não na densidade; isto porque o átomo apenas desloca-se de sua posição original, não sendo ausentado e portanto a sua massa continuará para o cálculo da densidade.
43. Supondo o parâmetro de rede do CsCl de 4,0185 A e a densidade de 4,285 Mg/m3, calcular o número de defeitos Schottky por célula unitária.
a = 4,0185 A 
densidade = 4,285 mg/cm3
MCs = 132,9g/gmol
MCl = 35,3 g/gmol
Proporção 1 átomo de Cl para 1 átomo de Cs
x = y
densidade = n x ( massa Cs + massa Cl )
 volume
4.285 = (x132.91+y35.3)*6.02x1023
 (4.0185x10-10)3
x = y= 0.995 átomos/célula
número de defeitos = (1-0.995)/1 = 0.005/átm
44. O que é a notação de Kröger-Vink. Utilize esta notação para representar: a) vacância de um cátion Mg+2 em MgO; b) vacância de um cátion Cs+ em NaCl; c) vacância de um ânion O-2 em NiO; d) Al substituindo íon Ni em NiO; e) Mg substituindo Ni em NiO; f) Mg+2 substituindo Na em NaCl; g) Mg intersticial em MgO e O em um interstício de Al2O3 
a) vacância de um cátion Mg+2 em MgO; b) vacância de um cátion Cs+ em NaCl; c) vacância de um ânion O-2 em NiO; d) Al substituindo íon Ni em NiO; e) Mg substituindo Ni em NiO; f) Mg+2 substituindo Na em NaCl; g) Mg intersticial em MgO e O em um interstício de Al2O3. 
45. O que são discordâncias e como podem ocorrer? 
Discordâncias: são defeitos atômicos de linha originados por tensões de cisalhamento, que ocorrem em uma aresta de um plano extra de uma estrutura cristalina.
Tipos:
- Discordância em cunha: Deslocamento dos átomos é perpendicular ao defeito.
- Discordância em Hélice: Deslocamento dos átomos é paralelo ao defeito.
- As discordâncias, bem como as vacâncias e o defeitos de superfície, afetam as propriedades mecânicas, elétricas e químicas de um material.
46. Qual o significado do vetor de Burgers? Qual a relação entre a discordância e a direção do vetor de Burgers para cada tipo de discordância? 
Vetor de burgers é uma referência à energia para mover uma discordância. Discordâncias em cunha têm vetor de burgers perpendicular a sua direção e discordâncias espirais têm vetor paralelo.
47. Defina grão. O que é contorno de grão. Que tipo defeito é considerado um contorno de grão?
Grãos: são cristais individuais. No interior de cada grão todos os átomos estão arranjados segundo um único modelo e uma única orientação
Contorno de grão: é a fronteira entre os grãos.
Defeitos: são considerados defeitos de superfície que ocorrem por irregularidades no contorno de grão.
48. Como pode a superfície de um cristal ser considerado um defeito da estrutura cristalina?
	Na superfície externa é o mais evidente dos defeitos de superfície devido a descontinuidade. Coordenação atômica na superfície não é comparável a dos átomos no interior do cristal. Átomos superficiais têm seus vizinhos em apenas um lado, logo possuem mais energia e estão menos firmemente ligados aos átomos externos.
	A estrutura da superfície depende muito de como foi formada, o que sempre envolve processamento mecânico e térmico, assim como exposição ao ambiente. Visualização (modelo de Kossel): a superfície tem bordas (ledges), torções (kinks), deslocações......, e impurezas que podem difundir na superfície. As dimensões das varia imperfeições depende de como foi gerada a superfície.
49. O que são defeitos volumétricos?
	Algumas estruturas sem ordenamento a longo alcance são consideradas como defeitos volumétricos, como é o caso do vidro e dos polímeros. São em estruturas amorfas ou não cristalinas, 
50. Citealgumas propriedades influenciadas diretamente pela presença de defeitos.
	Não o existem cristais perfeitos: temos que compreender os tipos de defeitos que podem existir. Muitas vezes propriedades mecânicas e elétricas dos sólidos são controladas pelos defeitos. Os fenómenos de deformação plástica ou permanente em metais depende totalmente da presença e movimento das deslocações. Os defeitos influenciam criticamente as propriedades físicas e o comportamento mecânico dos materiais. A resistência mecânica, resistência elétrica, resistência à corrosão, condutividade térmica são exemplos de propriedades influenciadas.
	A maioria dos defeitos descritos são detrimentais ao funcionamento dos
dispositivos. O conhecimento destes defeitos e a otimização dos processos de fabricação dos materiais e dispositivos, sem introduzir defeitos, é fundamental para produzir componentes de boa qualidade.
Razão=0,104/0,175=0,594286
NC=6
e)B2O3 
B=>0,097
O=>0,060A
Razão=0,06/0,097=0,61856
NC=6
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