Exercícios 4 -resolvidos por aluno (André C N )

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
Programa de Pós-graduação em Engenharia Metalúrgica, Minas e de Materiais
CIÊNCIA DOS MATERIAIS
Aluno: André Canal Marques
Professor: Carlos Bergmann
EXERCÍCIOS – MICROESTRUTURA (FASES) – CAPÍTULO 4
1. Quais são critérios de análise da microestrutura de um material?
	Os critérios de análise da microestrutura de um material são os tamanhos a serem observados. Nesta analise são vistas as fases presentes, composição das fases, proporção das fases, tamanho (distribuição de tamanho das fases), distribuição das fases, forma das fases, orientação das fases.
 
2. O que são propriedades aditivas e interativas em um material polifásico?
	As propriedades aditivas, geralmente propriedades físicas, em um material são aquelas que podem ser determinadas pela média das propriedades de cada fase individual.
	As interativas, propriedades mecânicas, são aquelas que o comportamento de cada fase depende da adjacente.
3. Defina fases em um material.
	A fase de um material é a porção homogênea de um sistema que tem igual composição química, estrutura cristalina e interfaces com o meio.
4. Como pode ocorrer a solução sólida entre materiais?
	Uma solução sólida é composta de uma fase cristalina homogênea que contém dois ou mais componentes químicos, com características diferentes. Elas podem ser tanto substitucionais como intersticiais. Sustitucionais são quando os átomos de soluto repõem ou substituem os átomos hospedeiros. Intersticiais são quando os átomos de soluto relativamente pequenos ocupam posições intersticiais entre os átomos de solvente ou átomos hospedeiros.
5. O que é limite de solubilidade?
	O limite de solubilidade é a capacidade de uma solução se dissolver em outra. A solução sólida entre materiais pode ocorrer de três maneiras: ser totalmente miscível, totalmente imiscível, ou miscível parcialmente. Limite de solubilidade é a curva que, num gráfico de solubilidade, descreve a quantidade máxima de um material que pode ser dissolvido em outro.
6. Quais são as condições necessárias definidas pela regra de Hume-Rothery para a miscibilidade total entre dois componentes. 
	A regra de Hume-Rothery define os parâmetros necessários mas não suficientes para que um sistema apresente solubilidade ilimitada, que são:
- diferença de raios atômicos de menos de 15%;
- estruturas cristalinas iguais ou que permitam planos de transição, plano de continuidade;
- valências iguais;
- eletronegatividades semelhantes.
7. Determine se os seguintes sistemas formam solução sólida ilimitada: Ag-Cu, K-Ba, Al-Si.
Ag-Cu:
- valências iguais, Cu (3) e da Ag (3); 
- eletronegatividades iguais, Ag(1,9) e Cu(1,9);
- mesma estrutura cristalina (CFC); 
- diferença de raios < 15%, Ag(0,144) e Cu(0,128)=diferença entre raios = 11,11%.
Satisfaz as condições.
	A prata e o cobre têm as condições necessárias para serem totalmente solúveis entre si, mas isto não quer dizer que são, só quer dizer que podem. 
K-Ba:	
- valências diferentes, K (+1) e da Ba (+2); 
- estruturas iguais (CCC);
- diferença de raios < 15%, K(0,238) e Ba(0,217) = diferença entre raios = 8,823% 
- eletronegatividades diferentes.
	Não satisfaz as condições, logo não tem a possibilidade de formar solução sólida ilimitada.
Al-Si:	
- valências diferentes (+3,+4);
- eletronegatividades diferentes;
- estruturas diferentes, Al(1,5) e Si(1,8);
- diferenças de raios > 15%, Al(0,143) e Si(0,117) = diferença entre raios = 18,18%
	Não satisfaz as condições. Como pela regras de Hume-Rothery duas das condições que era a diferença de raio ser menor que 15% já não existe conclui-se que a SI e o Al não são totalmente miscíveis.
8. Explique a regra das fases de Gibbs.
	A regra das fases de Gibbs diz respeito ao número de fases que irão coexistir dentro de um sistema que se encontra em condições de equilíbrio, e sua equação é:
	F(número de graus de liberdade, número de variáveis externas controladas: temperatura, pressão, composição) = C (número de componentes) -P(número de fases presentes) + N (número de variáveis do processo que não estão relacionadas com a composição: temperatura, pressão)
	Através das linhas de amarração se consegue ver o percentual de cada fase num determinado ponto utilizando-se das linhas liquidus, solidus e solvus, e uma regra de três.
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9. O que é e quais informações são possíveis pela leitura de um diagrama de fases?
	Diagrama de fases é um gráfico a partir do qual se pode determinar as fases presentes, para qualquer temperatura e composição, desde que a liga esteja em equilíbrio. Podemos através dele determinar a composição das fases presentes, as quantidades relativas, proporção de cada fase. informa sobre a microestrutura e conseqüentemente pode predizer propriedades mecânicas em função da temperatura e composição. Permite a visualizar a solidificação e fusão.
10. Defina a linha liquidus e a solidus em um diagrama de fases.
Linha liquidus: determina o lugar geométrico das temperaturas acima das quais se tem somente líquido.
Linha solidus: determina o lugar geométrico das temperaturas abaixo das quais se tem somente sólido. 	
11. Defina as seguintes reações: eutética; eutétóide; peritética; peritetóide; monotética.
Reação eutética: - reação na qual a fase líquida se transforma em duas fases sólidas distintas com o resfriamento da temperatura.;
Reação eutetóide: - reação na qual uma fase sólida se transforma em duas outras fases sólidas distintas com o resfriamento da temperatura.
Reação peritética: - reação na qual uma fase sólida na presença de uma solução líquida se transforma em uma fase sólida distinta. É o ponto onde um líquido e um sólido passa para um único sólido com o resfriamento da temperatura.
Reação peritetóide: - reação na qual duas fases sólidas distintas se transformam em uma nova fase sólida. É o ponto onde com o resfriamento da temperatura dois sólidos passam a ser um único sólido.
Reação monotética: - reação na qual uma solução líquida se transforma numa fase sólida e numa fase sólida com o resfriamento da temperatura.
12. Identifique na Figura 1 abaixo os pontos das reações da questão anterior e escreva as reações no estado sólido.
Reação Eutetóide: ( ( ( + ( T = 600 (C 15% de B
Reação Eutética:	 L ( ( + ( T = 1400 (C 50% de B
 L2 ( ( + ( T = 400 (C 95% de B	
Reação Peritética: ( + L ( ( T = 2000 (C 10% de B
Reação Monotética: L1 ( ( + L2 T = 1100 (C 80% de B
13. Desenhe a microestrutura esperada nos círculos da Figura 2, abaixo.
14. Desenhe a microestrutura esperada nos círculos da Figura 3, abaixo.
15. Determina as fases presentes, a composição e a quantidade de cada fase em porcentagem de peso para a liga Ni-50% Cu a 1150oC, 1270oC e 1400oC.
Ponto A T = 1150ºC
Apresenta uma fase sólida com 50%Ni-50%Cu
Ponto B T = 1270ºC
Temos uma fase sólida com 50%Ni-50%Cu
Ponto C T = 1400ºC
Temos uma fase líquida com 50%Ni-50%Cu
16. Determine as fases presentes, a composição e a quantidade de cada fase em porcentagem de mols para a mistura NiO-50% MgO a 2200oC, 2400oC e 2600 oC.
T = 2200ºC
Apresenta uma fase sólida com NiO-50%MgO
T = 2400ºC
Apresenta uma fase sólida e uma fase líquida
líquido = 50 %; com uma composição de 38% de MgO e 62% de NiO
sólido = 50 %; com uma composição de 62% de MgO e 38% de NiO
T = 2600ºC
Apresenta uma fase líquida com NiO-50%MgO
17. Para uma liga Nb-70%W, determine: (a) a temperatura líquidus, (b) a temperatura sólidus, (c) a composição de cada fase a 3000oC, e a quantidade de cada fase a 3000oC.
a) Temperatura liquidus = 3000ºC
b)Temperatura solidus = 2800ºC
c)Para T = 3000ºC
Temos uma solução líquida Nb30%-70%W.
18. Suponha
que se preparou uma liga NbW pela mistura de igual número de átomos de cada elemento e aqueceu-a a 2800oC. Calcule a composição da liga em peso e determine as fases presentes. 
Composição em peso: 66% W e 34% Nb
Temos uma fase líquida e uma fase sólida
% líquido = 21; com composição de 50Nb-50W, em peso
% sólido = 79; com composição de 30Nb-70W, em peso
19. Para uma liga 30%Pb-Sn, determine quais as fases presentes, sua proporção e composição a 300, 200, 184 e 0oC.
Ponto A
Fase líquida
Proporção de fases: 100% líquido
Composição: 30%Sn e 70% Pb
Ponto B
Fase sólida e líquida
Proporção de fases:
sólido=>[(58-30)/(58-17)]*100=(28/41)*100=68,28%
líquido=> [(30-17)/(58-17)]*100=(13-41)*100= 31,71%
Composição:
	líquido =>58% Sn + 42% Pb
	sólido =>17% Sn + 83% Pb
Ponto C
Fase sólida e líquida
Proporção de fases:
 sólido=>[(61-30)/(61-19)]*100=(31/42)*100=73,81%
líquido=> [(30-19)/(61-19)]*100=(11/42)*100= 26,18%
Composição:
	sólido=>19% Sn + 81% Pb
	líquido=>61% Sn + 39% Pb
Ponto D
Fase sólida
Proporção de fases: 100% sólida
Composição: 30%Sn e 70% Pb
20. (a) Quantos compostos intermetálicos estão presentes no diagrama Co-Mo? São compostos estequiométricos ou não-estequiométricos? (b) Identifique as soluções sólidas presentes no sistema. (c) Identifique as reações de três fases com as respectivas temperaturas e o nome das reações.
	Composto intermetálico: é uma solução sólida que ocorre em um diagrama de fases, sem fazer fronteira com 100% dos elementos, será estequiométrico quando a composição for constante. Existem 7 compostos intermetálicos não-estequiométricos que são: (Mo), (,(,(, cph((), ((Co) e ((Co).
Reação eutética: L=(+((Co) a 1335ºC.
Reação peritetóide: (+((Co)=( a 1200ºC.
Reação peritetóide: (+((Co)=(Co a 700(150ºC.
21. Construa um diagrama de fases a partir das seguintes informações: o elemento A funde a 1200oC e o elemento B a 1000oC; o elemento B tem máxima solubilidade de 10% no elemento A e o elemento A tem máxima solubilidade de 20% em B; o número de graus de liberdade da regra de fases de Gibbs é zero quando a temperatura é 800 oC e há 45% de B presente. À temperatura ambiente, 3% de A é solúvel em B e 0% de B é solúvel em A. 
	O elemento A funde a 1200oC e o elemento B a 1000oC; o elemento B tem máxima solubilidade de 10% no elemento A e o elemento A tem máxima solubilidade de 20% em B; o número de graus de liberdade da regra de fases de Gibbs é zero quando a temperatura é 800 oC e há 45% de B presente. À temperatura ambiente, 3% de A é solúvel em B e 0% de B é solúvel em A. 
22. O que é ferrita proeutetóide?
Ferrita proeutetóide é a ferrita que se separa da austenita em aços hipoeutetóides quando resfriada abaixo da temperatura eutetóide, acima de 7270C.
23. Calcule a proporção e a composição de cada microconstituinte em uma liga de Fe-0,25% C a 700oC.
Fases ferrita e cementita (Fe3C)
Proporção das fases:
ferrita=>[(6,67-0,25)/(6,67-0,02)]*100=(6,42/6,65)*100=96,53%
cementita=>[(0,25-0,02)/(6,67-0,02)]*100=(0,23/6,65)*100=3,45%
Composição das fases
	Ferrita=> 0,02% de C
	Cementita=>6,67% de C
% Cementita = 3.5 % % ferrita = 96.5 %
% Perlita = 29 % % ferrita pró-eutetóide = 71%
24. A microestrutura de cada fase contém 9% de Fe3C e 91% Fe-alfa a 500 oC. Qual é o conteúdo de carbono do aço? É um aço hipoeutetóide ou hipereutetóide?
91=[(6,67-?)/(6,67-0,02)]*100
0,91*6,65=6,67-?
?=6,67-6,0515
?=0,6185
É um aço hipoeutetóide com 0,60% de carbono
25. A microestrutura de um aço contém 33% de ferrita proeutetóide e 67% de perlita a 700oC. Qual é o conteúde de carbono do aço? 
Perlita = ferrita (0,02% de carbono) + cementita (6,67% de carbono)
% de ferrita proeutetóide=(0,77- x)/(0,77-0,02)
0,33*0,75=0,77-x
X= 0,77-0,2475
X=0,5225 de carbono
Este aço contém 0,54% de Carbono.
26. Sabendo-se que a densidade da Fe3C é 7,66Mg/m3 e da ferrita é 7,87Mg/m3 calcule a densidade da perlita.
A composição da Perlita é de 12% de Cementita e 88% de Ferrita proeutetóide, logo:
d = 0.12 ( 7.66 Mg/m3 + 0.88 ( 7.87 Mg/m3 = 7.78 Mg/m3
de 0,02 a 0,77 é Fe3C e de 0,77 a 6,67 é ferrita.
ferrita= (6,67-0,77)/(6,67-0,02)=5,9/6,65=0,887
Fe3C=(0,77,-0,02)/ (6,67-0,02)=0,75/6,65=0,113
Desidade da perlita=(7,87*0,887)+(7,66*0,113)=6,981+0,866=7,847 Mg/m3
27. Defina ferrita, cementita, perlita e austenita.
	Ferrita possui estrutura cristalina de corpo centrado (CCC).Está presente no diagrama de fase entre a temperatura ambiente e até 9120C. A variação de solubilidade de carbono varia de 0 a 0,022% de carbono devido ao pequeno espaço interatômico para acomoda-los.
	Cementita (Fe3C) possui uma célula ortorrômbica com 12 átomos de Fe e 4 de C, 6,67% de carbono.Comparada a austenita e a ferrita, ela é bastante dura e frágil: a resistência de alguns aços é aumentada substancialmente pela sua presença.Ela é formada quando o limite de solubilidade para o carbono na ferrita é excedido a temperaturas abaixo de 7270C, formando esta segunda fase,
	Austenita possui estrutura cristalina de face centrada(CFC). Forma estável do Fe puro entre 9100C e 13940C.Possui espaços interatômicos maiores que a ferrita e a solubilidade máxima da carbono é 2,14%.
Perlita são camadas alternadas ou lamelas compostas pelas fases ferrita e cementita(Fe3C).
28. Calcule o tamanho dos sítios intersticiais para átomos de carbono no ferro alfa, gama e delta. Explique assim a diferença de máxima solubilidade do carbono em cada fase. 
	Átomo	estrutura cristalina		raio (A)
	Fe		alfa			1,24
	Fe		gama			1,29
	Fe		delta			1,27
	C					0,71
Feccc – Maior sítio interticial – posição ½,0,1/4
	Rintersticial/RFe=?
(RFe+ Rintersticial)2=(a0/4)2+(a0/2)2
		 =(5/16)a02
		 = (5/16)(4RFe/31/2)
RFe+ Rintersticial=51/2RFe/31/2
Rintersticial/RFe=0,291
Fecfc – Maior sítio intersticial – ½,0,0
Rintersticial/RFe=?
2RFe+2Rintersticial=a0
		 =4RFe/21/2
RFe+Rintersticial=21/2RFe
Rintersticial/RFe=0,414
29. O que são propriedades aditivas e interativas em um material polifásico?
	As propriedades aditivas, geralmente propriedades físicas, em um material polifásico são aquelas que podem ser determinadas pela média das propriedades de cada fase individual.
	As interativas, propriedades mecânicas, são aquelas que o comportamento de cada fase depende da adjacente.
30. Quais são os possíveis critérios de análise da microestrutura de um material?
	Os possíveis critérios de análise da microestrutura de um material são as fases presentes, composição das fases, proporção das fases, tamanho (distribuição de tamanho das fases), distribuição das fases, forma das fases, orientação das fases.
31. O coeficiente de difusão de prata na prata sólida é 1,0 x 10-17 m2/s a 500°C e é 7,0 x 10-13 m2/s a 1000 °C. Calcule a energia de ativação (J/mol) para a difusão da Ag na Ag, na gama de temperaturas de 500 a 1000 °C.
32. Calcule o valor do coeficiente de difusão D, em m2/s, do carbono no Fe( (CFC), a 927°C. Use os seguintes valores: D0 = 2,0 x 10-5 m2/s, Q = 142 KJ/mol. 
c
b
a
Perlita
cementita
cementita
(
(
(
(
(
(
(
(
Ferrita pró eutetóide
Ferrita pró eutetóide
(
(
(
(
f
Perlita
e
d
c
Ferrita pró eutetóide
(
(
(
(
(
(
(
(
F = C - P +1