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Questão 1/10 - Desenvolvimento de conhecimento lógico
Atente para a seguinte afirmação: 
“[...] Poincaré completa que esta linguagem permite a compreensão das analogias íntimas das coisas que, de outra forma, ficariam incompreensíveis para nós. Mas há dois tipos de matemáticos: aqueles que seguem a lógica (os analistas) e aqueles que seguem a intuição (os geômetras), e ambos tiveram um papel fundamental na história da ciência”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: TEIXEIRA, P. R. R; MATIAS, C. A. O valor de O Valor da Ciência, de Poincaré, cem anos depois de sua publicação. Sinergia, São Paulo, v. 6, n. 1, p. 27-35, jan/jun. 2005, p. 30.
Conforme a citação acima e o conteúdo do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget a respeito de Poincaré e seus estudos sobre a intuição racional do número, leia as afirmativas abaixo e assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
I. ( ) Poincaré concordava com a tese que o número poderia ser reduzido à lógica de classes e das relações.
II. ( ) Poincaré entendia os números como produto de uma intuição racional.
III. ( ) Para Poincaré, a lógica pura era suficiente para fazer aritmética.
IV. ( ) Ao considerar o número inteiro baseado na intuição sintética a priori, Poincaré admite que a intuição é isenta de contradição e que é “construída”.
V. ( ) Para Poincaré a única intuição que é passível de certeza é a intuição do número puro (princípio da indução).
Nota: 0.0
	A	V — V — V — F — F
	B	V — V — F — F — F
	C	F — F — F — F — V
	D	V — F — F — F — V
	E	F — V — F — V — V
a alternativa correta é a letra a). A afirmativa I é falsa porque Poincaré não concordava com a tese de que o número poderia ser reduzido à lógica das classes e das relações. A afirmativa II é verdadeira, pois ele entendia o número como o produto de uma intuição racional (sintética a priori) e irredutível às operações lógicas. A afirmativa III é falsa. Todavia, “para fazer aritmética, assim como para fazer geometria, é preciso algo mais que a lógica pura”, sendo a intuição este “algo mais”, ressaltando, contudo, que, sob esta denominação, diversas ideias estão subentendidas (Poincaré, 1995, p. 18). A afirmativa IV é verdadeira, pois ao considerar que o número inteiro se funda sobre uma intuição sintética a priori que se traduz no raciocínio por indução ou recorrência, Poincaré, por mais convencionalista que tenha sido em muitas questões, como, por exemplo, sobre os vários tipos de números ou sobre os relacionamentos entre os diversos tipos de espaço, admite que tal intuição é operatória, ou seja, uma intuição isenta de contradição e que é “construída”. A afirmativa V é verdadeira pois a intuição se apresenta sob diversas formas, como um apelo aos sentidos e à imaginação; como generalização, por indução de procedimentos das ciências experimentais (representar um polígono de n lados, por exemplo) e, a que interessa particularmente a este trabalho, a intuição do número puro (princípio da indução) e da qual se originaria, para Poincaré, o verdadeiro raciocínio matemático, a única intuição que é passível de certeza (texto-base A Definição de número..., p.142-143).
Questão 2/10 - Desenvolvimento de conhecimento lógico
Leia a passagem a seguir
“Fruto da criação e invenção humanas, a Matemática não evoluiu de forma linear e logicamente organizada. Desenvolveu-se com movimentos de idas e vindas, com rupturas de paradigmas”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: MATEMÁTICA. BRASILIA, MEC/SEF, 1998, 148p., p. 25.
<http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/matematica.pdf>. Acesso em 15 mai. 2017.
 
De acordo com a passagem acima e o texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático sobre a imposição da matemática formal na sua origem e a forma como foi cultuada, é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	A	
a matemática formal foi imposta, sendo considerada por muitos como única e universal.
Você acertou!
a alternativa correta é a letra a). D‘ Ambrosio (2004) enfatiza também, em seus estudos, o quanto essa Matemática foi imposta, sendo considerada por muitas pessoas como única e universal. Configura-se na chamada Matemática formal ou acadêmica uma forma de dominação pelo caráter como foi cultuada. Com essa visão, Knijnik (2002, p. 35) explica que ? [...] o adjetivo acadêmico está associado aos grupos dominantes, cuja cultura é legitimada como saber culto e cuja produção tem como lócus preferencial as instituições acadêmicas?, mas sustenta que ?[...] a matemática precisa ser compreendida como um tipo de conhecimento cultural que todas as culturas geram, assim como geram linguagem, crenças religiosas, rituais e técnicas específicas de produção?. (texto-base, p. 11).
	B	a matemática formal foi considerada inferior às outras matemáticas, sendo descartada pelos estudiosos da área.
	C	por ser abstrata a matemática está imune à cultura, portanto é universal e imutável.
	D	a matemática formal foi aceita de imediato por todos, em todas as regiões e considerada a matemática do povo.
	E	a matemática formal foi considerada uma ciência de imprecisão, o que a deixou em segundo plano por séculos.
 
Questão 3/10 - Desenvolvimento de conhecimento lógico
Leia o excerto de texto a seguir: 
A necessidade de contar começou com as primeiras formas de agricultura.
Pela manhã para cada animal que saia para o rebanho, era inserida uma pedrinha em um saco. No final da tarde a operação era inversa, onde, para cada animal que retornava era retirada uma pedra do saco. Se a quantidade de pedras fosse maior que número de animais, é porque faltavam animais, na comparação inversa, significava que voltaram mais animais, onde nesse caso, acrescentaria a pedra no saco referente aquele animal. Isso sempre feito de um a um.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ASSIS, R. O. Jessica. A Origem dos números. Campinas, 2014.http://www.ime.unicamp.br/~ftorres/ENSINO/MONOGRAFIAS/JR_M1_FM_2014.pdf. Acesso em 24 abr. 2017.
Considerando o fragmento de texto dado e o conteúdo do texto-base A Definição de Número: Uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a história do número até o século 18, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	A	Até o século 18, a matemática estava ligada aos algoritmos e pouca ou nenhuma preocupação existia quanto à natureza dos seus elementos ou à seus fundamentos.
Você acertou!
Até o século 18, embora já inteiramente dedutiva, a matemática estava particularmente ligada aos algoritmos, e pouca ou nenhuma preocupação existia quanto à natureza de seus elementos ou quanto aos seus fundamentos. De uma maneira geral, à exceção do período clássico, na Grécia Antiga, a evolução das ideias matemáticas prosseguiu, até aí, de uma maneira linear, sem maiores revoluções (texto-base p. 136).
	B	De uma maneira em geral, à exceção do período clássico, na Grécia Antiga, não houve evolução das ideias matemáticas.
	C	A matemática até o século 18 não estava ligada aos algoritmos.
	D	Até o século 18, a matemática não era dedutiva.
	E	A matemática e seus fundamentos era uma preocupação constante até o século 18.
Questão 4/10 - Desenvolvimento de conhecimento lógico
Leia o fragmento de texto a seguir:
“Na cidade de São Paulo, em 2009, 1,7% da população ocupada trabalhava no comércio de rua. Esta participação, embora relativamente pequena, representa cerca de 100 mil pessoas, cuja presença nas ruas, especialmente quando são considerados os ambulantes, tem efeitos urbanos e socioeconômicos bastante importantes”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: PAMPLONA, João Batista. Mercado de trabalho, informalidade e comércio ambulante em São Paulo. Rev. Bras. Estud. Popul., São Paulo , v. 30, n. 1, p. 225-249, jun 2013. <http://www.scielo.br/pdf/rbepop/v30n1/v30n1a11.pdf>.Acesso em 15 mai. 2017. 
Considerando o fragmentode texto acima e o conteúdo do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático sobre a informalidade no trabalho, assinale a alternativa correta:
Nota: 10.0
	A	Os saberes adquiridos na informalidade são complexos pois os trabalhadores desse ramo têm, em geral, curso superior.
	B	A qualificação de profissionais como pedreiro, encanador, pintor, acontece somente na educação formal.
	C	A qualificação de pedreiros, encanadores, pintores é sempre feita através de cursos de ensino superior.
	D	Profissões como ambulantes rejeitam a matemática no seu cotidiano, pois podem trabalhar sem usá-la.
	E	Nas profissões como de pedreiro, serralheiro, cuja qualificação é realizada na informalidade, o vínculo com o emprego é precário, o que contribui para isso é a baixa escolaridade.
Você acertou!
A alternativa correta é a letra a) “O desafio de trabalhar em profissões como pedreiro, serralheiro, eletricista, em que a qualificação na maioria das vezes é realizada na informalidade, ou seja, o aprendiz acompanha o mestre, constitui uma precariedade do seu vínculo com o emprego, e o que contribui também para isso é a baixa escolaridade. [...]. Efeito disso é uma banalização dos saberes que se adquirem na informalidade, até mesmo uma desconexão entre os saberes ditos de cunho legítimo e os praticados independentemente da escolarização” (texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana..., p. 9).
Questão 5/10 - Desenvolvimento de conhecimento lógico
Considere a seguinte citação:
“[...] a necessidade de se adaptar ao mundo, ou até mesmo de transformá-lo, faz com que a estrutura fique em desequilíbrio, e velhos esquemas precisem ser transformados”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: SANTOS, C.C. Equilibração e tomada de consciência: análise do jogo Cara a Cara. Arquivos brasileiros de psicologia. v. 62, n. 3, 2010. <http://seer.psicologia.ufrj.br/index.php/abp/article/view/672/465>. Acesso em 24 abr. 2017.
Conforme a citação acima e o conteúdo do texto-base Aulas investigativas e a construção de conceitos de matemática: um estudo a partir da teoria de Piaget, de acordo com os estudos de Piaget, é correto afirmar que os esquemas são:
Nota: 10.0
	A	
formas que levam ao desequilíbrio final da capacidade reflexionante.
	B	
os órgãos que o indivíduo possui para se relacionar com o ambiente e consiste no atraso do desenvolvimento intelectual.
	C	
o que constitui nossa herança biologia e seus fatores.
	D	
meios de compreender os processos de desenvolvimento do ser humano.
	E	
pré-formas de ação que tendem a ser repetidas, enquanto não se encontra uma situação em que se precise empregar novos esquemas.
Você acertou!
Os esquemas podem ser entendidos como pré-formas de ação, já compreendidas, que o organismo tende a repetir em diversas situações enquanto não encontra uma situação em que seja necessário adquirir novos esquemas de ação por aqueles não darem mais resultados (texto-base, p. 241)
Questão 6/10 - Desenvolvimento de conhecimento lógico
Leia o excerto de texto a seguir:
“Piaget afirma que o ensino matemático deveria formar o raciocínio, conduzindo à compreensão e não à memorização, desenvolvendo um espírito criativo e não repetitivo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: . ROSA, S. Roseli. Piaget e a matemática. In: Só Pedagogia. abr. 2009. p. 2. <http://www.pedagogia.com.br/artigos/piaget_matematica/?pagina=1>. Acesso em 17 abr, 2017
Considerando o excerto de texto acima e o conteúdo do texto-base A Abstração Reflexionante e a Produção do Conhecimento Matemático, Piaget considera a matemática como:
Nota: 10.0
	A	um sistema de construções que se apoiam igualmente, nos seus pontos de partida, nas coordenações das ações e nas operações do sujeito.
Você acertou!
Piaget considera a matemática um sistema de construções que se apoiam igualmente em todos os seus pontos, nas coordenações das ações e nas operações do sujeito e procedendo igualmente por uma sucessão de abstrações reflexionantes em níveis mais elevados”. Dessa forma, do ponto de vista genético, para compreender o estatuto epistemológico do conhecimento matemático importa buscar nos seus primórdios, as conexões entre as estruturas matemáticas nascentes e as estruturas operatórias do sujeito (texto-base A Abstração Reflexionante..., p. 116).
	B	uma modalidade de conhecimento cujo ensino deve apoiar-se principal e predominantemente na memorização.
	C	um sistema de construções que se apoiam, porém são divergentes nas ações e nas operações do sujeito.
	D	um sistema de construções que se contradizem nos seus pontos de partida.
	E	uma modalidade de conhecimento cujo ensino deve desenvolver o espirito o repetitivo e não o criativo, pois é acessível à criança.
Questão 7/10 - Desenvolvimento de conhecimento lógico
Considere as informações do fragmento de texto a seguir:
“A epistemologia genética compreende a aprendizagem como um processo que o aluno constrói, opondo-se firmemente contra os métodos transmissivos de ensino”
Fonte: Citação elaborada pelo autor da questão. 
Levando em consideração o fragmento do texto acima e o conteúdo do texto base Aulas investigativas e a construção de conceitos de matemática: um estudo a partir da teoria de Piaget a abstração segundo Piaget se mostra de duas formas: a “abstração empírica” e a outra “abstração reflexionante/reflexiva”. As duas formas estão relacionadas aos esquemas de assimilação do sujeito. Analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras e F para as falsas.
I. A abstração empírica não se apoia em objetos físicos, somente em cognitivos.
II. A abstração reflexiva/Reflexionante se apoia em todas as formas e atividades cognitivas do sujeito.
III. A abstração empírica fornece conceituações através do processo mecânico de memorização.
IV. A abstração Reflexionante comporta dois aspectos: o reflexionamento e a reflexão.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	A	F - F - V - V
	B	V - V - F - V
	C	
F - V - F - V
Você acertou!
A alternativa correta letra b). A afirmativa I é falsa, pois “A abstração empírica, que se apoia sobre os objetos físicos ou os aspectos materiais da própria ação, como movimentos”. A afirmativa II é verdadeira, pois “se apoia sobre as formas e todas as atividades cognitivas do sujeito, tais como os esquemas ou coordenações de ações, operações, estruturas e outras” A afirmativa III é falsa, pois” fornece uma conceituação de certa forma descritiva dos dados de observação constatados nas características materiais da ação. ” Por último a afirmativa IV é verdadeira, pois “a abstração reflexionante comporta dois aspectos essenciais: o reflexionamento, que é a projeção daquilo que foi retirado de um patamar inferior sobre um patamar superior, e a reflexão, que pode ser compreendida como o ato mental de reconstrução e reorganização sobre o patamar superior do que foi transferido a partir do inferior.”. (Texto-base, p, 241-242).
	D	
F - F - F - V
	E	
V - V - V - F
Questão 8/10 - Desenvolvimento de conhecimento lógico
Considere as informações do fragmento de texto a seguir:
“[...]a forma como vemos/entendemos a Matemática tem fortes implicações no modo como entendemos e praticamos o ensino da Matemática e vice-versa. ”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: FIORENTINI, D. Alguns Modos de ver e conceber o ensino da matemática no Brasil. In: FIORENTINI, D. Revista Zetetikê, ano 3, n.4, Campinas/SP: Unicamp, 1995, p. 1-35.p. 4. 
Levando em consideração o fragmento do texto acima e o conteúdo do texto base Aulas investigativas e a construção de conceitos de matemática: um estudo a partir da teoria de Piaget a autora menciona a comparação de Piaget entre uma criança e um matemático, afirmando que nada há de absurdo nisso, pois o conceito de investigação se enquadra perfeitamente nesta ideia, pois:
Nota: 10.0
	A	
Comparar um matemático com uma criançarelaciona-se com o fato de os estudantes não poderem participar dos processos de resoluções de atividades, desde a mais simples até a sua generalização, devendo permanecer como simplesmente expectadores de resultados.
	B	
Comparar um matemático com uma criança direciona-se ao fato de compreender que a criança nunca chegará ao conhecimento cientifico matemático, sendo ele pertinente somente ao adulto.
	C	Comparar um matemático com uma criança diz respeito a tentativa que as escolas têm de formar o aluno Matemático e a sua busca incessante nesta linha de formação.
	D	
Comparar um matemático com uma criança relaciona-se a necessidade de tornar a criança um futuro matemático, baseado em ações investigativas científicas.
	E	
Comparar um matemático com uma criança diz respeito aos processos investigativos que os dois percorrem e que necessariamente não tem de ser uma grande pesquisa cientifica aos dois, mas certamente uma construção cognitiva mediante a abstração Reflexionante.
Você acertou!
Quando Piaget compara uma criança a um matemático, refere-se à necessidade de que cada um tem de se desenvolver desde seu princípio, passando gradativamente pelos estádios, e para tal se fazem necessárias ações pedagógicas na escola capazes de despertar o interesse dessa criança-estudante em aprender. Dessa maneira, a articulação do conceito de investigação se enquadra perfeitamente nessa ideia, pois ao se pensar em investigar não necessariamente se tem a noção de uma "grande pesquisa científica". Entretanto, uma investigação pequena e simples na escola para um estudante de, por exemplo, 10 anos, é uma construção cognitiva equivalente a de um matemático ao provar um novo teorema que vem estudando. "Assim, a Matemática se constitui em um notável exemplo de construção do saber mediante a abstração reflexionante" (Nogueira & Pavanello, 2008, p. 117). Além disso, (Dubinsky e Lewin 1986) destacam que os estudantes devem participar do processo de abstração, das resoluções das atividades, desde as mais simples até as de generalização, e não serem simplesmente expectadores do resultado (texto-base, p.242).
Questão 9/10 - Desenvolvimento de conhecimento lógico
Atente para a seguinte afirmação: 
“A Matemática, desde os primórdios da civilização até a atualidade, desempenha um papel importante na sociedade em geral e, particularmente, no mundo da ciência e do trabalho. [...] a importância dessa ciência, com justificativas que vão do entendimento de que sua linguagem e seus conceitos são universais, contribuindo para a cooperação internacional; ao fato dela guardar uma profunda relação com a cultura dos povos, tendo grandes pensadores contribuído ao longo de milhares de anos para o seu desenvolvimento”.
Após esta avaliação caso queira caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: O papel da matemática no mundo e na história. <http://www.dm.ufscar.br/graduacao/index.php/graduacao/arquivo-da-graduacao/19-textos-e-artigos/56-o-papel-da-matematica-no-mundo-e-na-historia>. Acesso em: 15 mai. 2017. 
Conforme a citação acima e o conteúdo do texto-base Matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais sobre as habilidades matemática, a afirmação “quem é bom em matemática” diz respeito:
Nota: 0.0
	A	ao domínio das artes relacionadas à filosofia, poesia, música e às artes.
 
	B	a formas de pensamento e atitudes que se aplicam à matemática.
	C	a saber perguntar, coordenar ideias e questionar modelos.
Resposta correta letra c). Quem é "bom de matemática", em plena maturidade intelectual da humanidade? Essa pergunta ficou mais difícil de ser respondida. Entendemos que "bom de matemática" é alguém competente para fazer perguntas, coordenar ideias, questionar modelos (texto-base Matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais, p. 219).
	D	a ter coerência e flexibilidade e espírito criador.
	E	a dominar todos os cálculos matemáticos que envolvam a lógica e a dedução.
Questão 10/10 - Desenvolvimento de conhecimento lógico
Leia o excerto de texto a seguir:
“Ao longo da história da humanidade as unidades de medida eram criadas e adaptadas de acordo com a necessidade dos povos. Muitas dessas medidas eram realizadas baseadas em partes do corpo. Por exemplo, o cúbito era uma unidade utilizada pelos egípcios há, aproximadamente, 4 mil anos. Ela consistia na distância do cotovelo até a ponta do dedo médio do faraó”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: SILVA, N. P. Marcos. Unidades de Medida ao Longo da História. Mundo Educação BOL <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/unidades-medida-ao-longo-historia.htm > Acesso em 31 de mar. 2017. 
Considerando o e de texto dado e o conteúdo do texto-base A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e Alguns Sonhos Educacionais sobre a matemática utilizada na época dos faraós no Antigo Egito, assinale a resposta correta:
Nota: 10.0
	A	Durante o Império egípcio, todos os seus habitantes e escravos sabiam usar a matemática.
	B	Há 4 mil anos aproximadamente desconheciam-se os saberes matemáticos de toda ordem.
	C	A geometria e a astronomia ficaram conhecidas no século XIX, e só depois disso passaram a ser usadas.
	D	Os egípcios, no tempo dos faraós, desprezavam o saber matemático, por isso desconhecem-se o uso deles nesse período.
	E	Há 4 mil anos, a matemática era usada para medir terrenos, determinar impostos e fazer contas.
Você acertou!
A história da matemática se confunde com a própria história do pensamento humano, as operações concretas aparecem nas civilizações semelhantes à do antigo Egito, sendo usada nessa época para fazer contas, medir terrenos, e “ser bom em matemática” era “saber medir e fazer contas”.A matemática era usada como um instrumental técnico: cobrança de impostos, medição de terras, isso compunha o seu universo (texto-base A Matemática, os Matemáticos, as Crianças, p. 218).

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