Exercícios - ESA - Pontos

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Eu Militar 
Questões sobre Ponto. 
 
1. Determine o sinal do produto entre as coordenadas de um ponto: 
a) do 1° quadrante 
b) do eixo das ordenadas 
c) do 3° quadrante 
 
2. Encontre a distância entre os pontos dados em cada caso: 
a) A(5,2) e B(1,3) 
b) C(-1,4) e D(-2,-3) 
 
3.(ESA – 2017) Determine a distância entre os pontos P(0, 0) e Q(2, 2). 
 
a) 3√2 
b) √2/2 
c) √2 
d) √2/3 
e) 2√2 
 
4. Dados os pontos P(-1,4) , Q(2,2) e R(-2,-1), determine o perímetro do 
triângulo PQR 
 
5. Determine o valor de m para que a distância entre os pontos do 2° 
quadrantes A (3m + 1, 15) e B(m,3) seja 13. 
 
 
 
6. Verifique se os pontos estão alinhados: 
a) (0,4) , (4,0) e (2,-2) 
b) (1,5) , (-3,2) e (-7,1) 
 
7.(EEAr) Para que os pontos A(x,3), B(–2x,0) e C(1,1) sejam colineares, é 
necessário que x seja 
A) –2 
B) –1 
C) 2 
D) 3 
 
8.(EEAr) Se os pontos A(a, 2), B(b, 3) e C(-3, 0) estão alinhados, o valor de 
3a – 2b é 
A) 3 
B) 5 
C) -3 
D) -5 
 
 
9) (ESA) Dados três pontos colineares A(x, 8), B(-3, y) e M(3, 5), determine 
o valor de x + y, sabendo que M é ponto médio de AB 
 
a) 3 
b) 11 
c) 9 
d) - 2,5 
e) 5 
 
https://www.qconcursos.com/questoes-militares/disciplinas/matematica-matematica/pontos-e-retas/questoes?page=7#question-belt-724637-teacher-tab
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10. (EEAr) Sejam os pontos A(x, 1), M(1, 2) e B(3, y). Se M é ponto médio 
de , então x.y é igual a 
A) –3. 
B) –1. 
C) 1. 
D) 3. 
 
11. (EEAr) Seja M(4, a) o ponto médio do segmento de extremidades A(3, 
1) e B(b, 5). Assim, o valor de a + b é 
A) 8. 
B) 6. 
C) 4. 
D) 2. 
 
12. (ESA) Seja AB um dos catetos de um triângulo retângulo e isósceles ABC, 
retângulo em A, com A(1;1) e B(5;1). Quais as coordenadas cartesianas do 
vértice C , sabendo que este vértice pertence ao primeiro quadrante? 
 
A) (5;5) 
B) (1;5) 
C) (4;4) 
D) (1;4) 
E) (4;5) 
 
 
 
 
 
 
 
GABARITO 
 
1. 
a) Positivo 
b) Nulo 
c) Positivo 
 
2. 
a)√𝟏𝟕 
b) 𝟓√𝟐 
 
3. E 
 
4. √𝟐𝟔 + √𝟏𝟑 + 𝟓 
 
5. m = -3 
 
6. 
a) Não estão alinhados 
b) Não estão alinhados 
 
7. B 
 
8. C 
 
9. B 
 
10. A 
 
11. A 
 
12. B