Prova CEP

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1) Dez amostras, cada uma contendo 5 solenóides, foram coletadas da produção, fornecendo medições de amperagem. Construa uma carta de controle e conclua sobre a estabilidade do processo.
	Amostra
	1
	2
	3
	4
	5
	8h
	18
	16
	18
	21
	18
	10h
	17
	18
	21
	19
	19
	12h
	16
	17
	16
	19
	20
	14h
	19
	19
	17
	18
	20
	16h
	32
	21
	30
	22
	34
	8h
	17
	22
	21
	16
	17
	10h
	16
	16
	17
	18
	19
	12h
	23
	24
	16
	17
	21
	16h
	8
	9
	9
	10
	8
	18h
	20
	20
	22
	21
	16
Resposta = O processo está fora de controle estatístico, pois existem dois pontos fora dos limites de controle, indicando, portanto, a presença de causas especiais que devem ser verificadas e solucionadas.
2) Os dados a seguir representam o número de não conformes observados após um processo de montagem de uma máquina fotográfica (amostras com n = 20). 
a) Construa uma carta para estes dados. Caso algum ponto caia fora dos limites, considere que isso se deve a presença de causas especiais e revise os limites de controle.
	Amostra
	não conf.
	Amostra
	não conf.
	Amostra
	não conf.
	Amostra
	não conf.
	1
	6
	6
	2
	11
	3
	16
	5
	2
	4
	7
	5
	12
	2
	17
	4
	3
	2
	8
	0
	13
	1
	18
	1
	4
	2
	9
	10
	14
	2
	19
	2
	5
	1
	10
	3
	15
	3
	20
	4
Resposta = Após a retirada do ponto que estava fora do limite, alguns pontos ainda exigem atenção, pois estão de forma sucessiva acima ou abaixo da linha central, e há ainda outro ponto muito próximo do limite inferior, conforme mostra o gráfico abaixo:
3) Vinte medidas sucessivas de dureza são feitas em uma liga metálica, sendo os dados mostrados na seguinte tabela.
(a) Usando todos os dados, calcule os limites tentativas de controle para os gráficos das observações individuais e da amplitude móvel. Construa o gráfico e plote os dados. Determine se o processo está sob controle estatístico. Se não, considere que causas atribuídas possam ser encontradas para eliminar essas amostras e reveja os limites de controle.
Resposta = O processo está sob controle estatístico, entretanto, alguns pontos sucessivos acima e abaixo da linha central demonstram que deve ser revisado o que ocorreu nesses pontos.
(b) Estime a média e o desvio-padrão do processo quando ele estiver sob controle.
(c) Analise a capabilidade do processo.
	Amostra
	Dureza
	Amostra
	Dureza
	1
	51
	11
	51
	2
	52
	12
	57
	3
	54
	13
	58
	4
	55
	14
	50
	5
	55
	15
	53
	6
	51
	16
	52
	7
	52
	17
	54
	8
	50
	18
	50
	9
	51
	19
	56
	10
	56
	20
	53
Resposta = Os resultados obtidos demonstram que o processo é capaz de atender as especificações do cliente, pois apresenta um Cp > 1. 
4) Para o plano (n=100, Ac = 1), determine o risco do fornecedor para NQA = 1% o risco do comprador para QL = 4%, Resolva pela distribuição binomial.
Resposta:
NQA = 1% 
A probabilidade de aceitar lotes com até 1% de defeitos é de 74% (0,7357).
QL = 4% 
A probabilidade de rejeitar lotes com até 4% de defeitos é de 9% (0,087).
	
Probabilidade de Aceitar Lotes
0	1E-3	2E-3	3.0000000000000001E-3	4.0000000000000001E-3	5.0000000000000001E-3	6.0000000000000001E-3	7.0000000000000001E-3	8.0000000000000002E-3	8.9999999999999993E-3	0.01	1.0999999999999999E-2	1.2E-2	1.2999999999999999E-2	1.4E-2	1.4999999999999999E-2	1.6E-2	1.7000000000000001E-2	1.7999999999999999E-2	1.9E-2	0.02	2.1000000000000001E-2	2.1999999999999999E-2	2.3E-2	2.4E-2	2.5000000000000001E-2	2.5999999999999999E-2	2.7E-2	2.8000000000000001E-2	2.9000000000000001E-2	0.03	3.1E-2	3.2000000000000001E-2	3.3000000000000002E-2	3.4000000000000002E-2	3.5000000000000003E-2	3.5999999999999997E-2	3.6999999999999998E-2	3.7999999999999999E-2	3.9E-2	0.04	4.1000000000000002E-2	4.2000000000000003E-2	4.2999999999999997E-2	4.3999999999999997E-2	4.4999999999999998E-2	4.5999999999999999E-2	4.7E-2	4.8000000000000001E-2	4.9000000000000002E-2	0.05	5.0999999999999997E-2	5.1999999999999998E-2	5.2999999999999999E-2	5.3999999999999999E-2	5.5E-2	5.6000000000000001E-2	5.7000000000000002E-2	5.8000000000000003E-2	5.8999999999999997E-2	0.06	6.0999999999999999E-2	6.2E-2	6.3E-2	6.4000000000000001E-2	6.5000000000000002E-2	6.6000000000000003E-2	6.7000000000000004E-2	6.8000000000000005E-2	6.9000000000000006E-2	7.0000000000000007E-2	7.0999999999999994E-2	7.1999999999999995E-2	7.2999999999999995E-2	7.3999999999999996E-2	7.4999999999999997E-2	7.5999999999999998E-2	7.6999999999999999E-2	7.8E-2	7.9000000000000001E-2	0.08	8.1000000000000003E-2	8.2000000000000003E-2	8.3000000000000004E-2	8.4000000000000005E-2	8.5000000000000006E-2	8.5999999999999993E-2	8.6999999999999994E-2	8.7999999999999995E-2	8.8999999999999996E-2	0.09	9.0999999999999998E-2	9.1999999999999998E-2	9.2999999999999999E-2	9.4E-2	9.5000000000000001E-2	9.6000000000000002E-2	9.7000000000000003E-2	9.8000000000000004E-2	9.9000000000000005E-2	0.1	1	0.99536193160957587	0.98260824851376405	0.96329797855877453	0.938771555719492	0.91017769100868207	0.87849718133048094	0.84456398776179098	0.80908388021201283	0.77265091436691069	0.73576197892295614	0.69882962605385013	0.	66219337554066138	0.62612966278783655	0.59086058281040876	0.55656156600652573	0.52336810693741787	0.49138165425588043	0.46067475820235992	0.4312955615879045	0.4032717107820	043	0.37661375480936932	0.3513180931326445	0.32736952596742375	0.30474345496034083	0.28340777668704059	0.26332450662846812	0.24445116700169434	0.22674196800195204	0.21014880860757268	0.19462212006583582	0.18011157247649329	0.16656666248596141	0.15393719796750349	0.14217369366296609	0.13122769007449589	0.12105200639742014	0.11160093695780039	0.10283039944175984	9.4698042162211282E-2	8.7163316687389802E-2	8.0187521341496662E-2	7.3733820369035058E-2	6.7767242920537984E-2	6.2254665458954542E-2	5.7164780694556237E-2	5.2468055724332337E-2	4.8136681672763013E-2	4.4144516798578948E-2	4.0467024741315055E-2	3.7081209327355168E-2	3.3965547133513178E-2	3.1099918813210378E-2	2.8465540022627626E-2	2.6044892638834079E-2	2.3821656836164426E-2	2.17806	44478662715E-2	1.990773419313786E-2	1.8189808407418837E-2	1.6614692570106965E-2	1.5171096710035911E-2	1.384855944447542E-2	1.2637394503704815E-2	1.1528639804936177E-2	1.0514009079779596E-2	9.5858460357478841E-3	8.7370810129838543E-3	7.9611900818716622E-3	7.25215651491552E-3	6.6044345567777465E-3	6.0129154092465253E-3	5.4728953427993282E-3	4.9800458430232768E-3	4.5303856981820604E-3	4.1202549334376877E-3	3.74629049744495E-3	3.4054036080547641E-3	3.0947586655390921E-3	2.8117536439514609E-3	2.55400187385064E-3	2.3193151325439391E-3	2.105687961168049E-3	1.9112831312501921E-3	1.7344181868211067E-3	1.5735529916348565E-3	1.4272782145480336E-3	1.2943046895877717E-3	1.1734535906675211E-3	1.0636473642685038E-3	9.6390136667613886E-4	8.73316	15553012823E-4	7.9107038850455584E-4	7.1641428487195227E-4	6.4866360851849737E-4	5.8719413366253989E-4	5.3143655708455507E-4	4.8087182310317807E-4	4.3502682983048724E-4	3.9347048741215462E-4	3.5581010100748923E-4	3.2168805319411484E-4	
191715131197531
60
55
50
45
Observação
V
a
l
o
r
 
I
n
d
i
v
i
d
u
a
l
_
X=53,05
LSC=60,89
LIC=45,21
191715131197531
10,0
7,5
5,0
2,5
0,0
Observação
A
m
p
l
i
t
u
d
e
 
Mó
v
e
l
__
AM=2,95
LSC=9,63
LIC=0
Carta I-AM de C1
605754514845
LIE45,21
Alvo*
LSE60,89
Média Amostral53,05
N Amostral20
DesvPad(Global)2,45967
DesvPad(Dentro)2,49224
Dados do Processo
Pp1,06
PPL1,06
PPU1,06
Ppk1,06
Cpm*
Cp1,05
CPL1,05
CPU1,05
Cpk1,05
Capacidade Potencial (Dentro)
Capacidade Global
PPM < LIE0,00717,76828,26
PPM > LSE0,00717,76828,26
PPM Total0,001435,521656,52
ObservadoGlobal EsperadoDentro Esperado
Desempenho
LIELSE
Global
Dentro
Relatório de Capacidade do Processo para C1
1
54
53
52
Mé
d
i
a
 
A
m
o
s
t
r
a
l
_
_
X=53,05
LSC=54,722
LIC=51,378
1
3
2
1
D
e
s
v
P
a
d
 
d
a
 
A
m
o
s
t
r
a
_
S=2,460
LSC=3,664
LIC=1,255
1,501,251,000,750,50
57
54
51
Amostra
V
a
l
o
r
e
s
605754514845
LIE45,21
LSE60,89
Especificações
LIELSE
Global
Dentro
60555045
DesvPad2,492
Cp1,05
Cpk1,05
PPM1656,52
Dentro
DesvPad2,460
Pp1,06
Ppk1,06
Cpm*
PPM1435,52
Global
Global
Dentro
Especs
Relatório de Process Capability Sixpack para C1
Carta Xbarra
Carta S
Últimos 1 Subgrupos
Histograma de Capacidade
Normal Gráficode Prob
AD: 0,505, P: 0,179
Gráfico de Capacidade
10987654321
30
25
20
15
10
Amostra
Mé
d
i
a
 
A
m
o
s
t
r
a
l
_
_
X=18,56
LSC=21,67
LIC=15,45
10987654321
12
9
6
3
0
Amostra
A
m
p
l
i
t
u
d
e
 
A
m
o
s
t
r
a
l
_
R=5,4
LSC=11,42
LIC=0
1
1
1
Carta Xbarra-R de C1; ...; C5
191715131197531
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Amostra
C
o
n
t
a
g
e
m
 
A
m
o
s
t
r
a
l
 
p
o
r
 
U
n
i
d
a
d
e
_
U=0,155
LSC=0,4191
LIC=0
1
Carta U de C1
191715131197531
0,4
0,3
0,2
0,1
0,0
Amostra
C
o
n
t
a
g
e
m
 
A
m
o
s
t
r
a
l
 
p
o
r
 
U
n
i
d
a
d
e
_
U=0,1440
LSC=0,4053
LIC=0
Carta U de C1