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Disciplina: Trigonometria e Números Complexos (MAD02) Avaliação: Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:512668) ( peso.:1,50) Prova: 21049462 Nota da Prova: 9,00 Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada Parte superior do formulário 1. Um caminhão de combate a incêndios do Corpo de Bombeiros possui uma escada do tipo Magirus de 50 m de comprimento e que está situada 2 m do nível do chão. Durante um incêndio em edifício, o caminhão ficou estacionado a uma distância de 30 m da base do prédio, para que todo o comprimento da referida escada conseguisse atingir o andar sinistrado. Sabendo que em média cada andar possui uma altura de 3 m, podemos estimar que o incêndio aconteceu: a) No oitavo andar. b) No quarto andar. c) No décimo quarto andar. d) No quadragésimo segundo andar. Anexos: Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo) 2. A trigonometria tem importantes aplicações, como, por exemplo, nas engenharias e nas telecomunicações, sendo um dos conteúdos estudados no Ensino Médio. Através dos conceitos da relação do teorema de Pitágoras, calcule a área da soma dos três quadrados da figura a seguir: a) A área é de 100 cm². b) A área é de 12 cm². c) A área é de 50 cm². d) A área é de 24 cm². 3. Na resolução de questões que envolvem triângulos retângulos, trabalhamos normalmente com o Teorema de Pitágoras e as relações trigonométricas seno, cosseno e tangente. A lei dos senos e dos cossenos é utilizada para a resolução de triângulos quaisquer. Num triângulo, dois lados de medidas 4 cm e 8 cm formam entre si um ângulo de 60°. A medida do outro lado é: a) Aproximadamente 3,46 cm. b) Aproximadamente 6,93 cm. c) Aproximadamente 8,66 cm. d) Aproximadamente 1,73 cm. Anexos: Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo) Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo) 4. Na metrologia, goniômetro é um instrumento utilizado para traçar ou medir ângulos. Se ele medir 62º, qual é a opção que representa a alternativa CORRETA se sua medida fosse convertida para radianos? a) Somente a opção IV está correta. b) Somente a opção I está correta. c) Somente a opção III está correta. d) Somente a opção II está correta. 5. O estudo da trigonometria na circunferência contribuiu para o significado dos valores negativos nas razões trigonométricas. Além disso, tornou a análise das soluções das razões trigonométricas, que antes eram complicadas, de uma forma intuitiva. Sobre a determinação de razões já conhecidas e traçando a simetria das extremidades dos arcos com relação aos eixos e ao centro da circunferência trigonométrica, podemos, então, obter os valores de outros ângulos, também muito utilizados. Sobre o exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) O cosseno de um arco no terceiro quadrante é positivo. ( ) A tangente de 180 graus é inexistente. ( ) O seno de 30 graus é igual ao cosseno de 300 graus. ( ) Se multiplicarmos o seno, cosseno e tangente de um arco do quarto quadrante, o resultado será um número negativo. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: a) F - F - V - V. b) F - F - V - F. c) V - V - F - F. d) V - V - F - V. 6. Chamamos de trapézio o quadrilátero que possui bases paralelas. O trapézio pode ser classificado como isósceles, escaleno ou retângulo. Considere um trapézio retângulo cuja base maior mede o dobro da menor. Sabendo que a soma dos comprimentos das bases deste trapézio é de 30 m e que seu ângulo agudo mede 30°, qual a sua altura? a) É de 1,15 m. b) É de 2,31 m. c) É de 2,89 m. d) É de 5,77 m. Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo) Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo) Formulário - Trigonometria e Números Complexos (Paulo) 7. Ao modificar o estudo das razões trigonométricas do triângulo retângulo para a circunferência, é possível de maneira intuitiva determinar, estudar e verificar várias propriedades. Portanto, considerando a razão trigonométrica seno, assinale a alternativa CORRETA que apresenta uma colocação: a) -1 < sen (x) < 1. b) No quarto quadrante o seno é positivo. c) sen (x) = - sen (180º - x). d) Existe infinitos valor cuja sen (x) = tan (x). 8. As relações métricas em um triângulo retângulo podem ser obtidas traçando a altura sobre a hipotenusa deste triângulo e comparando, por meio de proporção, os triângulos retângulos formados. Estes resultados servem como ferramentas para resolver problemas com triângulos retângulos de uma maneira bem rápida. Observando a ilustração a seguir e os dados apresentados, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o valor do segmento BC: a) 6. b) 12. c) 10. d) 8. 9. É comum, em problemas de matemática, abordarmos situações que problematizem os ponteiros de um relógio e o menor ângulo formado por eles. Estes problemas utilizam para sua resolução a proporcionalidade decorrente do movimento uniforme dos ponteiros. Com base nestas informações, assinale a alternativa CORRETA que apresenta o horário de um relógio, cujo ponteiro dos minutos está exatamente apontando para o 4 e 100° é o menor ângulo formado pelos dois ponteiros: a) 11h20. b) 12h20. c) 8h20. d) 7h20. 10. As curvas das estradas devem obedecer a critérios de angulação para que, no momento em que um veículo comece a fazer uma curva, o motorista não necessite fazer correções do decorrer do percurso, mantendo assim o volante em uma posição estável. A ilustração anexa representa uma curva com um raio de 75 m em uma certa rodovia. Assinale a alternativa CORRETA que apresenta o menor comprimento total desta curva: (dado pi = 3,14) a) 117,75 m. b) 258,36 m. c) 427,71 m. d) 353,25 m. 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