Plano de Ensino - Números Complexos e Equações Algébricas

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CURSO: LICENCIATURA EM MATEMÁTICA - EAD 
DISCIPLINA / UNIDADE CURRICULAR: 
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES 
ALGÉBRICAS 
UNIDADE TEMÁTICA DE APRENDIZAGEM (UTA): UTA – Álgebra e Ensino de Matemática 
CARGA HORÁRIA: 56 HORAS 
EMENTA: Números complexos. Polinômios. Equações algébricas. Tópicos Complementares. Resolução de 
problemas. 
PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS 
• Aulas expositivas ao vivo, via satélite (teleaulas); com possibilidade de interação via 0800 e Chat; 
• Desenvolvimento de atividades de reflexão e debates entre alunos-alunos e alunos-professores via Ambiente 
Virtual de Aprendizagem (fórum); 
• Orientação de estudos relativas aos conteúdos curriculares via Ambiente Virtual de Aprendizagem (Tutoria). 
• Realização de debates e explicações via Rádio Web; 
• Esclarecimento de dúvidas e realização de discussões via chat com o Professor da disciplina; 
• Indicação de estudo em Rota de Aprendizagem; 
• Indicação de Referências (bibliográficas e audiovisuais) para ampliação do conhecimento; 
• Pesquisa de campo, com observação da prática docente em relação a inclusão. 
SISTEMÁTICA DE AVALIAÇÃO 
A avaliação será realizada com base nos objetivos propostos, levando-se em conta: 
• A leitura dos textos indicados e a interação com os colegas de EAD; 
• Elaboração de atividade para compor o portfólio; 
• Realização de atividade pedagógica on-line (APOL); 
• Uma prova objetiva, no Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA), realizada no polo de apoio presencial; 
• Uma prova discursiva interdisciplinar, realizada no polo de apoio presencial. 
COMPETÊNCIAS 
 Conhecer os conceitos de números complexos e de equações algébricas; 
 Identificar expressões algébricas e calcular o valor numérico de expressões algébricas; 
 Conhecer as operações algébricas entre monômios e binômios; 
CONHECIMENTOS 
 Números Complexos: Definição de número complexo. Igualdade, soma e produto de números complexos. 
Unidade imaginária. Representação algébrica de números complexos (forma a + bi). Parte real e parte imaginária 
de um número complexo. Conjugado de um número complexo e suas propriedades. Divisão de números complexos. 
Forma Trigonométrica. Plano de Argand-Gauss. Potenciação e Primeira Fórmula de Moivre. Demonstração. 
Radiciação e Segunda Fórmula de Moivre. Demonstração. Raízes n-ésimas e raízes primitivas da unidade. Equações 
binomiais e trinomiais. 
 Polinômios: Definição de polinômio. Igualdade de polinômios. Operações de soma, subtração e produto de 
polinômios. Propriedades das operações. Grau de um polinômio. Grau da soma e do produto. Divisão de 
polinômios. Algoritmo de Euclides. Divisão por binômios do primeiro grau. Teorema do resto e 
Teorema D’Alembert. Método de Briot-Ruffini. Existência de raízes de polinômios. 
 Equações algébricas: Teorema Fundamental da álgebra. Decomposição de um polinômio em fatores lineares. 
Multiplicidade de raízes. Relações entre coeficientes e raízes. Raízes reais e raízes complexas. Equações 
polinomiais. Raízes. Multiplicidade de uma raiz. Relações entre coeficientes e raízes. Fórmulas para Resolução de 
equações polinomiais de grau 2, 3 e 4. 
HABILIDADES 
 Compreender as noções básicas de números complexos e equações algébricas e reconhecer sua importância na 
resolução de problemas de contagem. 
 Resolver problemas de números complexos e equações algébricas. 
 Discutir as possibilidades de ensino-aprendizagem dos conteúdos da disciplina na educação básica. 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
GÓES, A. R. T.; GÓES, H. C. Números Complexos e Equações Algébricas. Curitiba: Intersaberes, 2016. 
CHURCHILL, R. V. Variáveis Complexas e suas aplicações. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil,1975. 
BONAFINI, F. C. Matemática. São Paulo. Pearson Prentice Hall, 2012. 
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 
IEZZI, G.; DOLCE, O. Fundamentos de matemática elementar. Volume 6. São Paulo: Atual, 2013. 
BURIAN, Jr. Y. LYRA, A. C. C. Circuitos elétricos. São Paulo: Pearson, 2006. 
CAVALCANTI, P.J. M. Fundamentos de eletrotécnica. Rio de Janeiro: Freiras Bastos, 2015. 
OPPENHEIM, A. V. et al. Sinais e sistemas. São Paulo: Pearson, 2010. 
MARIOTTTO, P. A. Análise de circuitos elétricos. São Paulo: Prentice Hall, 2003.