Apol 2 desenvolvimento do conhecimento lógico

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Questão 1/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia o fragmento de texto a seguir: 
“Os meios, isto é, as ferramentas tecnológicas, nas mãos dos agentes, se tornam instrumentos para obtenção de resultados. A ferramenta – o computador, não tem inteligência, sensibilidade, emoção e nem intuição, características próprias dos sujeitos; somente quando usada por um sujeito é que a ferramenta se torna instrumento que pode explicitar as muitas qualidades de quem a manuseia”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: LAUDARES, João Bosco; LACHINI, Jonas. O uso do computador no ensino de matemática na graduação, p. 2>. Acesso em 04 de abr. 2017.
Levando em consideração o texto acima e o texto-base A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e alguns Sonhos Educacionais sobre como o computador pode influenciar na matemática para as crianças,  leia as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras, e F para as asserções falsas.
I. ( ) As crianças podem aprender matemática de uma forma honesta e respeitosa, através do computador.
II. ( ) O computador confunde as crianças e embaralha o conhecimento.
III. ( ) Através do  computador, as crianças criam videogames e jogos, o que facilita seu entendimento.
IV. ( ) No computador as crianças começam suas vidas como aprendizes ávidos e competentes. 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V- F - V - V
Você acertou!
A asserção I é verdadeira, pois a utilização do computador torna possível a criação de vários jogos, uma verdadeira Terra da Matemática, como chama o autor do artigo-base. Nesta “Terra” as crianças podem aprender matemática de forma honesta. A asserção II é falsa, pois o computador sendo usado para a busca de conhecimentos exatos, pode ensinar de forma clara e divertidamente, sem confundir ou embaralhar a compreensão das crianças. A asserção III é verdadeira, pois além de inventar jogos as crianças também resolvem problemas que envolvem formas ou movimentos. A afirmativa IV é verdadeira, pois a as crianças podem explorar atividades desafiadoras que as estimulem a perguntar, a criar e a aprender. “[...] a utilização do computador torna possível a criação da Terra da matemática, na qual as crianças poderiam aprender matemática de forma ‘honesta e respeitosa’. Ele vê na cultura computacional a possibilidade de as crianças enfrentarem problemas matemáticos criando programas para ensinar, inventando jogos de vídeo, resolvendo problemas que envolvem formas ou movimentos, etc. Possibilidades desafiadoras ainda pouco exploradas, crianças que começam suas vidas como ‘aprendizes ávidos e competentes’, uma imensa legião de adultos pouco competentes para matematizar situações do cotidiano, tudo isto forma um quadro intrigante que nos estimula a perguntar: por que não oferecer às nossas crianças, aos nossos adolescentes e aos nossos jovens espaços de vivência com o espírito da matematização?” (texto-base  A Matemática, os Matemáticos, as Crianças e alguns Sonhos Educacional, p. 224-225).
	
	B
	V - F - F - V
	
	C
	F - V - F - F
	
	D
	F - F- V - V
	
	E
	V - V - V - F
Questão 2/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia a seguinte afirmativa:
“A teoria dos números é o estudo dos números naturais ou inteiros positivos 1, 2, 3, 4,... e suas propriedades. O matemático Leopold Kronecker certa vez observou que, ao se tratar de matemática, Deus criou os números naturais e o resto é obra da humanidade”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: Teoria dos números: a rainha da matemática. O seu portal matemático- Só matemática. <http://www.somatematica.com.br/coluna/gisele/25052001.php>. Acesso em 04 abr. 2017.
Considerando o excerto de texto e o conteúdo do texto-base A Abstração Reflexionante e a Produção do Conhecimento Matemático sobre o caminho da analise epistemológica da matemática, assinale a afirmativa correta:
Nota: 10.0
	
	A
	Na matemática, nada é real.
	
	B
	A matemática é uma ciência exata, porém, não rigorosa.
	
	C
	Não há novos conhecimentos matemáticos sendo produzidos no mundo hoje.
	
	D
	A matemática tem acordo com o real e permanece rigorosa apesar do seu caráter construtivo e de toda a sua fecundidade.
Você acertou!
A afirmativa correta é a letra d). A matemática tem acordo com o real, permanece rigorosa apesar de seu caráter construtivo e de sua fecundidade; a matemática se impõe de maneira necessária; novas construções matemáticas estão sendo criadas em praticamente todos os países do mundo.( texto-base, p. 113, 114).
	
	E
	Tudo é concreto, baseado no raciocínio matemático.
 
Questão 3/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Atente para a seguinte citação:
“A Educação de Jovens e Adultos (EJA), em relação às outras modalidades de ensino, possui características bem diferentes. Em geral, seu público está há muito tempo sem ir à escola, e traz conhecimentos que aprenderam no decorrer de suas vidas, considerados como um conjunto de processos de aprendizagens, formais ou informais, graças aos quais essas pessoas desenvolvem suas capacidades, enriquecem seus conhecimentos e melhoram suas competências técnicas ou profissionais ou as reorientam a fim de atender suas próprias necessidades e as da sociedade”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: SANTOS, R. Robson. A relação entre a matemática formal e a matemática informal na visão dos professores de matemática da EJA do Centro Estadual de Educação de Jovens e Adultos de JI-Paraná/Ro. 2012, 50p. Trabalho de Conclusão de Curso. Universidade Federal De Rondônia. Ji-Paraná, 2012. Setembro de 2012.<http://www.dmejp.unir.br/menus_arquivos/1787_2012_robson.pdf>. Acesso em 15 de mai. 2017.
Considerando o fragmento de texto acima e o conteúdo do texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático sobre a educação segundo Paulo Freire, é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	O aprendizado constante é um mito, ele só se dá em períodos adequados.
	
	B
	Os graus de educação são uma invenção, portanto, todos têm o mesmo grau de entendimento.
	
	C
	Pessoas sem estudo são desprovidas de saberes e nada conseguem aprender ou ensinar.
	
	D
	Existem seres educados e não educados e nada muda isso.
	
	E
	O homem vive construindo saberes e todos detêm saberes, seja no trabalho, seja no meio social.
Você acertou!
A alternativa correta é a letra e).   “Segundo Freire (1986, p. 28): ‘A educação tem caráter permanente. Não há seres educados e não educados. Estamos todos nos educando. Existem graus de educação mas estes não são absolutos’. Nesse sentido o homem é um ser inacabado, pois vive em constante aprendizado, construindo e reconstruindo saberes. ‘A sabedoria parte da ignorância. Não há ignorantes absolutos’. (FREIRE, 1986, p. 28). Todos os indivíduos detêm saberes, sejam eles práticos e úteis no trabalho ou no meio social, sejam eles formalizados e aceitos na comunidade científica. Pessoas sem estudo não são desprovidas de saberes, apenas lhes falta é uma sistematização do saber existente, para transformá-lo e remodelá-lo, tornando-o amplamente aplicável” (texto-base, p.11).
Questão 4/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia atentamente a citação a seguir: 
“A matemática é uma linguagem que nos permite visualizá-la e interpretá-la em inúmeras situações, basta olharmos ao redor. Quando o conhecimento matemático é estudado de maneira restrita, certamente irá nos empobrecer, mas se for visto e analisado dentro de um contexto amplo e abrangente é fato certo que irá ampliar os horizontes e consequentemente favorecerá um pensamento crítico e até mesmo sob a forma de inclusão social”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: RUIZ, Adriano Rodrigues. A matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais. Ciênc. Educ., Bauru, v.8, n.2, p.217-225, 2002. 
A matemática comporta duas formas distintas e complementares de ser vista. Conformea citação acima e o conteúdo do texto-base Matemática, os matemáticos, as crianças e alguns sonhos educacionais, assinale a alternativa que apresenta essas duas formas distintas e complementares corretamente descritas:
Nota: 10.0
	
	A
	Dimensão restrita: concebida como ciência das quantidades e do cálculo; dimensão ampla: resultante da sucessão de revoluções do pensamento.
Você acertou!
letra a). Entendemos ser legítimo dizer que a matemática comporta duas formas distintas e complementares de ser vista: uma restrita e uma ampla. Em sua dimensão restrita ela é concebida como a "ciência das quantidades e do cálculo", e assim guarda severo respeito ao espírito da matemática do Egito Antigo: marcado pela regularidade e precisão. Em sua dimensão ampla – ou simplesmente matemática –, surge como resultante da sucessão de revoluções do pensamento, constituindo-se em uma forma de pensar, de fazer perguntas, de coordenar ideias, de criar instrumentos para a leitura do mundo. Com o advento das calculadoras e dos computadores, a aquisição de habilidades matemáticas, em seu sentido restrito, tem perdido importância. Contudo, em sua dimensão própria, a matemática continua a ampliar os seus horizontes (texto-base Matemática, os matemáticos, as crianças..., p. 217).
	
	B
	Dimensão restrita: restrita apenas aos alunos de matemática; dimensão ampla: constitui-se como forma de pensar e raciocinar.
	
	C
	Dimensão restrita: restrita à sociedade acadêmica dos cursos de cálculos; dimensão ampla: situações matematizáveis envoltas por utopias educacionais.
	
	D
	Dimensão restrita: dirige-se ao conhecimento de mundo, símbolos e contas; dimensão ampla: concebida como a matemática das ideias.
	
	E
	Dimensão restrita: marcada pela regularidade e precisão, como na matemática da Grécia antiga; dimensão ampla: tudo o que podemos quantificar e seriar para a leitura de mundo.
 
Questão 5/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Considere as informações do fragmento de texto a seguir:
“[...]a forma como vemos/entendemos a Matemática tem fortes implicações no modo como entendemos e praticamos o ensino da Matemática e vice-versa. ”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente ele está disponível em: FIORENTINI, D. Alguns Modos de ver e conceber o ensino da matemática no Brasil. In: FIORENTINI, D. Revista Zetetikê, ano 3, n.4, Campinas/SP: Unicamp, 1995, p. 1-35.p. 4. 
Levando em consideração o fragmento do texto acima e o conteúdo do texto base Aulas investigativas e a construção de conceitos de matemática: um estudo a partir da teoria de Piaget  a autora menciona a comparação de Piaget entre uma criança e um matemático, afirmando que nada há de absurdo nisso, pois o conceito de investigação se enquadra perfeitamente nesta ideia, pois:
Nota: 10.0
	
	A
	Comparar um matemático com uma criança diz respeito aos processos investigativos que os dois percorrem e que necessariamente não tem de ser uma grande pesquisa cientifica aos dois, mas certamente uma construção cognitiva mediante a abstração Reflexionante.
Você acertou!
Quando Piaget compara uma criança a um matemático, refere-se à necessidade de que cada um tem de se desenvolver desde seu princípio, passando gradativamente pelos estádios, e para tal se fazem necessárias ações pedagógicas na escola capazes de despertar o interesse dessa criança-estudante em aprender. Dessa maneira, a articulação do conceito de investigação se enquadra perfeitamente nessa ideia, pois ao se pensar em investigar não necessariamente se tem a noção de uma "grande pesquisa científica". Entretanto, uma investigação pequena e simples na escola para um estudante de, por exemplo, 10 anos, é uma construção cognitiva equivalente a de um matemático ao provar um novo teorema que vem estudando. "Assim, a Matemática se constitui em um notável exemplo de construção do saber mediante a abstração reflexionante" (Nogueira & Pavanello, 2008, p. 117). Além disso, (Dubinsky e Lewin 1986) destacam que os estudantes devem participar do processo de abstração, das resoluções das atividades, desde as mais simples até as de generalização, e não serem simplesmente expectadores do resultado (texto-base, p.242).
	
	B
	Comparar um matemático com uma criança relaciona-se a necessidade de tornar a criança um futuro matemático, baseado em ações investigativas científicas.
	
	C
	Comparar um matemático com uma criança diz respeito a tentativa que as escolas têm de formar o aluno Matemático e a sua busca incessante nesta linha de formação.
	
	D
	Comparar um matemático com uma criança direciona-se ao fato de compreender que a criança nunca chegará ao conhecimento cientifico matemático, sendo ele pertinente somente ao adulto.
	
	E
	Comparar um matemático com uma criança relaciona-se com o fato de os estudantes não poderem participar dos processos de resoluções de atividades, desde a mais simples até a sua generalização, devendo permanecer como simplesmente expectadores de resultados.
Questão 6/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia a passagem a seguir
“Fruto da criação e invenção humanas, a Matemática não evoluiu de forma linear e logicamente organizada. Desenvolveu-se com movimentos de idas e vindas, com rupturas de paradigmas”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BRASIL. Parâmetros Curriculares Nacionais: MATEMÁTICA. BRASILIA, MEC/SEF, 1998, 148p., p. 25.
<http://portal.mec.gov.br/seb/arquivos/pdf/matematica.pdf>. Acesso em 15 mai. 2017.
 
De acordo com a passagem acima e o texto-base O Saber Matemático na Vida Cotidiana: um enfoque etnomatemático sobre a imposição da matemática formal na sua origem e a forma como foi cultuada, é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	1. a matemática formal foi imposta, sendo considerada por muitos como única e universal.
Você acertou!
a alternativa correta é a letra a). D‘ Ambrosio (2004) enfatiza também, em seus estudos, o quanto essa Matemática foi imposta, sendo considerada por muitas pessoas como única e universal. Configura-se na chamada Matemática formal ou acadêmica uma forma de dominação pelo caráter como foi cultuada.  Com essa visão, Knijnik (2002, p. 35) explica que ? [...] o adjetivo acadêmico está associado aos grupos dominantes, cuja cultura é legitimada como saber culto e cuja produção tem como lócus preferencial as instituições acadêmicas?, mas sustenta que ?[...] a matemática precisa ser compreendida como um tipo de conhecimento cultural que todas as culturas geram, assim como geram linguagem, crenças religiosas, rituais e técnicas específicas de produção?. (texto-base, p. 11).
	
	B
	a matemática formal foi considerada inferior às outras matemáticas, sendo descartada pelos estudiosos da área.
	
	C
	por ser abstrata a matemática está imune à cultura, portanto é universal e imutável.
	
	D
	a matemática formal foi aceita de imediato por todos, em todas as regiões e considerada a matemática do povo.
	
	E
	a matemática formal foi considerada uma ciência de imprecisão, o que a deixou em segundo plano por séculos.
 
Questão 7/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Considere as informações do fragmento de texto a seguir:
“A epistemologia genética compreende a aprendizagem como um processo que o aluno constrói, opondo-se firmemente contra os métodos transmissivos de ensino”
Fonte: Citação elaborada pelo autor da questão. 
Levando em consideração o fragmento do texto acima e o conteúdo do texto base Aulas investigativas e a construção de conceitos de matemática: um estudo a partir da teoria de Piaget  a abstração segundo Piaget se mostra de duas formas: a “abstração empírica” e a outra  “abstração reflexionante/reflexiva”. As duas formas estão relacionadas aos esquemas de assimilação do sujeito. Analise as assertivas que seguem e marque V para as asserções verdadeiras e F para as falsas.
I. A abstração empírica não se apoia em objetos físicos, somente em cognitivos.
II. A abstração reflexiva/Reflexionante se apoia em todas as formas e atividades cognitivas do sujeito.
III. A abstração empírica fornececonceituações através do processo mecânico de memorização.
IV. A abstração Reflexionante comporta dois aspectos: o reflexionamento e a reflexão.
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V - V - V - F
	
	B
	F - F - F - V
	
	C
	F - V - F - V
Você acertou!
A alternativa correta letra b). A afirmativa I é falsa, pois “A abstração empírica, que se apoia sobre os objetos físicos ou os aspectos materiais da própria ação, como movimentos”. A afirmativa II é verdadeira, pois “se apoia sobre as formas e todas as atividades cognitivas do sujeito, tais como os esquemas ou coordenações de ações, operações, estruturas e outras” A afirmativa III é falsa, pois” fornece uma conceituação de certa forma descritiva dos dados de observação constatados nas características materiais da ação. ” Por último a afirmativa IV é verdadeira, pois “a abstração reflexionante comporta dois aspectos essenciais: o reflexionamento, que é a projeção daquilo que foi retirado de um patamar inferior sobre um patamar superior, e a reflexão, que pode ser compreendida como o ato mental de reconstrução e reorganização sobre o patamar superior do que foi transferido a partir do inferior.”. (Texto-base, p, 241-242).
	
	D
	V - V - F - V
	
	E
	F - F - V - V
Questão 8/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Observe a tabela a seguir:
Fonte: MAIA, S. L. Licia. Matemática concreta x matemática abstrata: mito ou realidade?. In: Anais da 23ª ANPED, Caxambu. 2000,. p. 10. Disponível em: <http://www.ufrrj.br/emanped/paginas/conteudo_producoes/docs_23/matematica_concreta.pdf>. Acesso em 20 de jun. 2017.
De acordo com as teorias sobre a matemática, a abstração matemática pode apoiar-se ou não em objetos. Nesse sentido, Piaget distinguiu dois tipos de abstração matemática. Considerando a tabela acima e o conteúdo do texto-base, A Abstração Reflexionante e a Produção do Conhecimento Matemático, esses dois tipos de abstração são:
Nota: 10.0
	
	A
	Abstração psíquica e Abstração pseudo-empírica
	
	B
	Abstração empírica e Abstração reflexionante
Você acertou!
Piaget, em 1950, propôs classificar em duas modalidades a abstração matemática: “[...] Piaget insistia sobre a necessidade de distinguir entre dois tipos de abstração, segundo suas fontes exógenas e endógenas: uma apoiada sobre objetos, que é denominada de abstração empírica e outra, procedente de ações ou operações do sujeito, denominada de abstração reflexionante” (texto -base p. 118).
	
	C
	Abstração volátil e Abstração reflexionante
	
	D
	Abstração concreta e Abstração empírica
	
	E
	Abstração reflexionante e Abstração pseudo-psíquica
 
 
Questão 9/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia a seguinte passagem:
 “O conhecimento lógico-matemático, segundo Piaget (1978), é uma construção que resulta da ação mental da criança sobre o mundo, construído a partir de relações que a criança elabora na sua atividade de pensar o mundo, e também das ações sobre os objetos. Portanto, ela não pode ser ensinada por repetição ou verbalização, a mente não é uma tábula rasa”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em:  ROSA, Roseli S. Piaget e a matemática. Só Pedagogia, 03/04/2009. p. 2.<http://www.pedagogia.com.br/artigos/piaget_matematica/index.php?pagina=1>. Acesso em: 17 abr. 2017 
Considerando a passagem acima e o conteúdo do texto-base A Abstração Reflexionante e a Produção do Conhecimento Matemático sobre as relações – segundo Piaget – entre as estruturas iniciais do conhecimento matemático e as  estruturas cognitivas do sujeito que conhece, é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	A construção inconsciente de números elaborados por uma criança devem ser corrigidas pela educação matemática escolar.
	
	B
	A sabedoria suprema de um matemático está muito distante dos processos iniciais de aquisição do conhecimento matemático.
	
	C
	As construções das crianças na matemática são apenas brincadeiras que não levam a nenhum desenvolvimento, segundo Piaget.
	
	D
	A comparação entre uma criança e um matemático é absurda, dada à complexidade do conhecimento deste em relação àquela.
	
	E
	Há semelhanças entre a construção intencional e refletida dos matemáticos com as primeiras coordenações inconscientes das crianças. .
Você acertou!
“Piaget considera a Matemática como um “sistema de construções que se apoiam igualmente, nos seus pontos de partida, nas coordenações das ações e nas operações do sujeito e procedendo igualmente por uma sucessão de abstrações reflexionantes em níveis mais elevados”. Dessa forma, do ponto de vista genético, para compreender o estatuto epistemológico do conhecimento matemático importa buscar nos seus primórdios, as conexões entre as estruturas matemáticas nascentes e as estruturas operatórias do sujeito. (PIAGET et al, 1980, p.339). [...]   Piaget reconhece ser quase impossível negar a semelhança entre uma contínua construção intencional e refletida dos matemáticos com as primeiras coordenações inconscientes das crianças, que permitem a construção dos números ou das medidas, bem como das adições, multiplicações, proporções, entre outras operações”. [...]“A matemática se constitui num notável exemplo de construção do saber mediante a abstração reflexionante (texto-base A Abstração Reflexionante e a Produção do Conhecimento Matemático, p. 116, 117).
Questão 10/10 - Desenvolvimento de Conhecimento Lógico
Leia a citação a seguir:
“A lógica, ciência do raciocínio dedutivo, estuda a relação de consequência dedutiva, tratando entre outras coisas das inferências válidas; ou seja, das inferências cujas conclusões têm que ser verdadeiras quando as premissas o são. A lógica pode, portanto, ser considerada como ‘o estudo da razão’ ou ‘o estudo do raciocínio’.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: D’OTTAVIANO, M. L. Ítala; FEITOSA, A. Hercules. Sobre a história da lógica, a lógica clássica e o surgimento das lógicas não-clássicas. p.1.<ftp://ftp.cle.unicamp.br/pub/arquivos/educacional/ArtGT.pdf>. Acesso em 08 mai. 2017. 
Considerando a citação acima e o conteúdo do texto-base A Definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget, sobre a concepção de Russell e Whitehead a respeito da matemática e da lógica, é correto dizer que:
Nota: 10.0
	
	A
	Russell e Whitehead acreditavam que a matemática devia desconsiderar a lógica.
	
	B
	Russell e Whitehead definiam a matemática como puramente simbólica, sem incluir a lógica.
	
	C
	Para eles, a matemática não era considerada lógica.
	
	D
	Russel e Whitehead consideravam a matemática puramente teórica sem cálculos ou lógicas.
	
	E
	O plano de Russel e Whitehead era reduzir a matemática à lógica.
Você acertou!
A afirmativa correta é a letra e). Partidários da ideia de Frege, Russel e Whitehead tinham o ambicioso plano de “reduzir” a matemática à lógica. Assim apresentaram a aritmética como um ramo de lógica pura. Para isso, o “plano” era “traduzir” os axiomas de definição do número natural estabelecidos pelo matemático italiano Giuseppe Peano (1858-1932) em termos puramente lógicos, e definiram número em termos de classes e de relações, com o aspecto cardinal sendo estabelecido pelas classes, e o ordinal, pelas relações assimétricas, porém de forma independente (texto-base A Definição de número..., p. 141).