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FATORAÇÃO 
1. Fatore os seguintes polinômios:
a) 33x + 22y – 55z
b) 6nx – 6ny
c) 4x – 8c + mx – 2mc
d) 49 – a2
e) 9a2 + 12a + 4
2. Fatore as expressões:
a) 4x + 4y = 
b) 7a – 7b = 
c) 5x – 5 = 
d) ax – ay = 
e) y² + 6y = 
f) 6x² - 4a = 
g) 4x⁵ - 7x² =  
h) m⁷ - m³ =  
i) a³ + a⁶ =  
j) x² + 13x =  
k) 5m³ - m² =
l) x⁵⁰ + x⁵¹ =
m) 8x⁶ - 12x³ =
n) 15x³ - 21x² =
o) 14x² + 42x =
p) x²y + xy² =
3. Fatore as expressões:
a) 2a – 2m + 2n = 
b) 5a + 20x + 10 = 
c) 4 – 8x – 16y = 
d) 55m + 33n = 
e) 35ax – 42ay = 
f) 7am – 7ax -7an =  
g) 5a²x – 5a²m – 10a² = 
h) 2ax + 2ay – 2axy = 
4. Fatore as expressões:
a) 15x⁷ - 3ax⁴ =
b) x⁷ + x⁸ + x⁹ =
c) a⁵ + a³ - a² =
d) 6x³ -10x² + 4x⁴ =
e) 6x²y + 12xy – 9xyz =
f) a(x -3) + b(x -3) =
g) 9 ( m + n )- a( m –n)
5. Fatore as expressões:
a) 6x + 6y + ax + ay =
b) ax + ay + 7x + 7y=
c) 2a + 2n + ax +nx=
d) ax + 5bx + ay + 5by =
e) 3a – 3b + ax – bx =
f) 7ax – 7a + bx – b =
g) 2x – 2 + yx – y =
h) ax + a + bx + b =
6. Fatore as expressões:
a) m² + mx + mb + bx=
b) 3a² + 3 + ba² + b =
c) x³ + 3x² + 2x + 6 =
d) x³ + x² + x + 1 =
e) x³ - x² + x – 1 =
f) x³ + 2x² + xy + 2y =
g) x² + 2x + 5x + 10 =
h) x³ - 5x² + 4x – 20 =
7. Escreva os polinômios na forma fatorada:
8. 
9. 
10. 
11. 
12.
13. 
14. 
15. 
	
16. 
17. 
18. 
19.
20. 
21. 
22. Fatore o polinômio ax² + bx² - 7x².            
23. Escreva a forma fatorada do polinômio 8a5 b + 12a³.     
24. Fatore os seguintes polinômios: 
a) 5x + 5y                               
b) 7ab – 14bx                         
c) a³ + 3a² + 5a                       
d) 4x² + 12x³y – 28x²z           
25. Fatore o polinômio 21a²b²c³ + 9abc – 6abcd.       
26. Qual é o valor numérico do polinômio 2m + 2n , sabendo que m + n = 10?  
27. Que valor numérico tem a expressão 5ab + 5a², quando a = 4 e a + b = 8? 
28. Fatore:
a) 3a + 6b             
                                           
b) 4x + 8               
c) – 2a – 4b          
                                         
d) – 10m – 5n       
29. Fatore as expressões.
a) x² - 4         c) 4a² - 9b²     
b) a² - 1                                   d) 9x4 – 16y6   
30. verifique se os polinômios são trinômios quadrados perfeitos:
a) x² + 12x + 64                                              d) a²x² + 2ax + 1    
b) a² - 22a + 121                                              e) y² - 2y + 4           
c) 4b² + 10b + 25                                             f) x² + 5x + 16       
31. Fatore os trinômios quadrados perfeitos:
a) x4 + 8x² + 16                               c) m² - 6mn + 9n²       
b) 1 + 2x²y² + x4y4     d) 1/4a2b² - 5a²b + 25a²   
32. De a forma fatorada das seguintes expressões.
a) 2x + 2y + 3x + 3y                                          c) 3a – 3b + ma – mb
b) a – ax + b – bx + c – cx                                
33. Qual o valor numérico da expressão ax + ay + 3x + 3y, sabendo-se que 
a = 2 e x + y = 5? 
34. Escrevendo o fator comum em evidência, faça a fatoração dos polinômios:
a) 15x + 15y
b) x² + 9xy
c) ab – a³b³
d) a²z + abz
35. Fatore cada um dos polinômios:
a) x² – xy – x
b) 24x³ – 8x² – 56x³
c) a.(x + y) – b.(x + y)
d) b.(a – x) – c.(a – x)
36. Usando as técnicas de agrupamento e de fator comum em evidência, fatore os seguintes polinômios:
a) a² + ab + ax + bx
b) bx² – 2by + 5x² – 10y
c) 2an + n -2am – m
d) ax – bx + cx + ay – by + cy
37. Os polinômios abaixo apresentam diferenças de dois quadrados. Escreva cada um deles na forma fatorada.
a) a² – 64
b) (x – 4)² – 16
c) (y + 1)² – 25
d) x² – (x + y)²
36. Fatore o seguinte polinômio escrevendo como uma multiplicação:
(a – b + 2)² – (a – b – 2)²
37. Verifique se cada um dos trinômios abaixo representa um trinômio quadrado perfeito e, em seguida, faça a fatoração.
a) a² – 10ab + 25b²
b) x² – 8x + 25
c) 9x² – 6x + 1
d) 16a² + 24ab + 9b
38. Complete o polinômio abaixo para que seja um trinômio quadrado perfeito.
 x² + 4x
39. Usando técnicas de fatoração, determine as raízes das equações:
a) x² – 9x = 0
b) x² – 64 = 0
c) y² – y = 0
d) x² – 1 = 0
40. Para todo número real x, a expressão é equivalente a 
42. Simplificando-se a fração obtém-se:
43. Simplificando , obtemos:
44.