Lista de Exercícios | Progressões Aritméticas (P.A.) | Questões de vestibulares e concursos

Prévia do material em texto

LISTA DE EXERCÍCIOS 
Progressões Aritméticas | Questões de vestibulares e concursos 
Clique nos ícones a seguir para acessar meu canal no YouTube, minha página 
no Instagram, Facebook, Pinterest e também para se inscrever no meu canal no Telegram: 
 
 
 
1. (Cesgranrio-RJ) Os termos da sucessão a1, a2, a3, ..., an, ..., estão relacionados pela 
fórmula an+2 = 2an + an+1, onde n = 1, 2, 3, ... Se a1 = a2 = 1, então a5 é 
 
a) 0. 
b) 1. 
c) 6. 
d) 11. 
e) 21. 
 
2. (Cesgranrio-RJ) O primeiro termo a de uma progressão aritmética de razão 13 satisfaz 
0 < a < 10. Se um dos termos da progressão é 35, o valor de a é 
 
a) 7. 
b) 8. 
c) 9. 
d) 10. 
e) 3 
 
3. (PUC-SP) Três números estão em progressão aritmética. A soma deles é 12 e o produto, 
18. O termo do meio é 
 
a) 2. 
b) 6. 
c) 5. 
d) 4. 
e) 3. 
https://goo.gl/i0yKEf
https://instagram.com/auladoguto
https://facebook.com/auladoguto
http://pinterest.com/auladoguto
http://t.me/auladoguto
 
 
 
4. (PUC-SP) Os números que exprimem o lado, a diagonal e a área de um quadrado estão 
em P.A., nessa ordem. O lado do quadrado mede: 
 
a) √2 
b) 2√2 − 1 
c) 1 + √2 
d) 4 
e) 2√2 
 
5. (CEUB) Em uma P.A. a soma do primeiro com o 7º termo é 20 e a soma do segundo com 
o 10º termo é 34. A soma dos 11 primeiros termos dessa progressão é 
 
a) 198. 
b) 195. 
c) 192. 
d) 187 
 
6. (Mackenzie-SP) Se os ângulos internos de um triângulo estão em P.A. e o menor deles é 
a metade do maior, então o maior mede: 
 
a) 40°. 
b) 50°. 
c) 60° 
d) 70° 
e) 80°. 
 
7. (Mackenzie-SP) A soma dos n primeiros termos de uma P.A. é Sn = 3n(n – 2) para todo n. 
O 5º termo da P.A. é 
 
a) 3. 
b) 9. 
c) 15. 
d) 21. 
e) 45. 
 
 
8. (CESCEA-SP – adaptada) A soma dos n primeiros termos de uma P.A. é n² + 4n. Então o 
termo geral desta P.A. é 
 
a) 5 + 2n. 
b) 2n + 3. 
c) n + 4. 
d) N.D.A. 
 
9. (UnB-DF) Numa progressão aritmética de n termos, com n > 1, a soma dos k primeiros 
termos é dada pela fórmula 𝑆𝑘 =
5
2
𝑘2 +
7
2
𝑘. Então a razão desta progressão 
 
a) é 4. 
b) é 5. 
c) não pode ser determinada. 
d) É calculável, mas não é 4, nem 5. 
 
10. (FGV-SP) Quantos termos devemos tomar na progressão aritmética (-7, -3, ...) a fim de 
que a soma valha 3150? 
 
a) 40 
b) 39 
c) 43 
d) 41 
e) 42 
 
11. (Cesgranrio-RJ) Se X = (1 + 3 + ... + 49) é a soma dos ímpares de 1 a 49, se 
Y = (2 + 4 + ... + 50) é a soma dos pares de 2 a 50, então X – Y vale 
 
a) -50. 
b) -25. 
c) 0. 
d) 25. 
e) 50. 
 
 
 
 
12. (FGV-SP) Um automóvel percorre no 1º dia de viagem uma certa distância x; no segundo 
dia percorre o dobro do que percorreu no primeiro dia; no terceiro dia percorre o triplo do 
1º dia; e assim sucessivamente. Ao final de 20 dias percorreu uma distância de 3600 km. 
A distância percorrida no primeiro dia foi de 
 
a) 15 km. 
b) 30 km. 
c) 20 km. 
d) 25 km. 
e) 35 km. 
 
13. (UCGO) O valor positivo x tal que os números x² – 1, 4x e 5x + 1 sejam termos consecutivos 
e distintos de uma progressão aritmética é: 
 
a) racional e maior que 8. 
b) inteiro e múltiplo de 2. 
c) inteiro e divisor de 15. 
d) inteiro e múltiplo de 9. 
e) inexistente. 
 
14. (UFRN) Se 1 + (1 + a) + (1 + 2a) + ... + (1 + 6a) = 49, então a é igual a: 
 
a) 5. 
b) 4. 
c) 3. 
d) 2. 
e) 1. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
15. (UNEB – adaptada) Um indivíduo contraiu uma dívida de $ 3.600.000,00 que deveria ser 
paga em 40 prestações parciais anuais que formam uma progressão aritmética. Quando 
30 prestações foram pagas, o indivíduo faleceu, deixando uma terceira parte da dívida sem 
pagar. O valor da primeira prestação foi de 
 
a) $ 36.000,00. 
b) $ 42.000,00. 
c) $ 51.000,00. 
d) $ 16.000,00. 
e) $ 2.000,00. 
 
GABARITO 
 
1. D 
2. C 
3. D 
4. B 
5. D 
6. E 
7. D 
8. B 
9. B 
10. E 
11. B 
12. B 
13. C 
14. D 
15. C