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LISTA DE EXERCÍCIOS Progressões Geométricas Produto dos n primeiros termos de uma P.G. | Interpolação Geométrica Clique nos ícones a seguir para acessar meu canal no YouTube, minha página no Instagram, Facebook, Pinterest e também para se inscrever no meu canal no Telegram: Resolva os problemas a seguir. 1. Calcule o produto dos 5 primeiros termos da P.G. (0,5; 1; 2; 4; 8; ...). 2. Calcule o produto dos 7 primeiros termos da P.G. (-1, 2, -4, 8, -16, 32, -64, ...). 3. Calcule o produto dos dez primeiros termos da P.G. ( 1 243 , − 1 81 , … ). 4. Calcule o produto dos n termos indicados em cada uma das P.G. abaixo. a) n = 4; a1 = 3; q = 5 b) n = 6; a1 = 20; q = -2 c) n = 5; a1 = -8; q = 1 2 d) n = 8; a1 = -3; q = − 1 3 5. Calcule o produto dos 4 primeiros termos das P.G.: a) (3, 15, ...) b) (20, 40, ...) c) (800, 400, ...) d) ( 1 2 , − 1 4 , … ) e) ( 3 7 , 1 7 , … ) f) ( 2 7 , −2, … ) 6. Determine o produto dos n primeiros termos da sequência geométrica (−√3, 3, −3√3, . . . , 𝑎𝑛 , … ), sendo 𝑎𝑛 = −81√3. 7. Determine o produto dos 13 primeiros termos da P.G. oscilante (alternada) ( 1 3 , − √3 3 , 1,… ). 8. Interpole três meios geométricos entre 2 e 1 8 . https://goo.gl/i0yKEf https://instagram.com/auladoguto https://facebook.com/auladoguto http://pinterest.com/auladoguto http://t.me/auladoguto 9. Insira sete meios geométricos entre -1 e 1. 10. Interpole k meios geométricos como se pede: a) (1, ..., 81); k = 3 b) (2, ..., 128); k = 5 c) (-1, ..., 1); k = 4 d) (2, ..., -2); k = 8 11. Inserir 3 meios geométricos entre 5 e 80. 12. Qual é a razão da P.G. oscilante (alternada) de 6 elementos onde o 1º elemento é 128 e o último é -4? 13. Determine duas sequências geométricas com 5 elementos tal que o 1º termo seja 3 e o último seja 243. GABARITO 1. 32 2. 221 3. − 1 35 4. a) (1125)² b) -(12 800)³ c) -32 d) ( 1 3 ) 20 5. a) (9 125)² b) (3 200)² c) (80 000)² d) 1 210 e) ( 1 147 ) 2 f) 784 6. 322√3 7. (−81√3) 13 2 8. (2, 1, 1 2 , 1 4 , 1 8 ) ou (2, −1, 1 2 , − 1 4 , 1 8 ) 9. É impossível, ou o problema não admite soluções reais. 10. a) (1, 3, 9, 27, 81) b) (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128) e (2, -4, 8, -16, 32, -64, 128) c) (-1, 1, -1, 1, -1, 1) d) (2, -2, 2, -2, 2, -2, 2, -2, 2, -2) 11. (5, 10, 20, 40, 80) 12. − 1 2 13. (3, 9, 27, 81, 243) ou (3, -9, 27, -81, 243)
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