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Lista de Exercícios | Progressões Geométricas (P.G.) | Produto de termos e Interpolação geométrica

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LISTA DE EXERCÍCIOS 
Progressões Geométricas 
Produto dos n primeiros termos de uma P.G. | Interpolação Geométrica 
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Resolva os problemas a seguir. 
 
1. Calcule o produto dos 5 primeiros termos da P.G. (0,5; 1; 2; 4; 8; ...). 
2. Calcule o produto dos 7 primeiros termos da P.G. (-1, 2, -4, 8, -16, 32, -64, ...). 
3. Calcule o produto dos dez primeiros termos da P.G. (
1
243
, −
1
81
, … ). 
4. Calcule o produto dos n termos indicados em cada uma das P.G. abaixo. 
a) n = 4; a1 = 3; q = 5 
b) n = 6; a1 = 20; q = -2 
c) n = 5; a1 = -8; q = 
1
2
 
d) n = 8; a1 = -3; q = −
1
3
 
5. Calcule o produto dos 4 primeiros termos das P.G.: 
a) (3, 15, ...) 
b) (20, 40, ...) 
c) (800, 400, ...) 
d) (
1
2
, −
1
4
, … ) 
e) (
3
7
,
1
7
, … ) 
f) (
2
7
, −2, … ) 
6. Determine o produto dos n primeiros termos da sequência geométrica 
(−√3, 3, −3√3, . . . , 𝑎𝑛 , … ), sendo 𝑎𝑛 = −81√3. 
7. Determine o produto dos 13 primeiros termos da P.G. oscilante (alternada) (
1
3
, −
√3
3
, 1,… ). 
8. Interpole três meios geométricos entre 2 e 
1
8
. 
 
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9. Insira sete meios geométricos entre -1 e 1. 
10. Interpole k meios geométricos como se pede: 
a) (1, ..., 81); k = 3 
b) (2, ..., 128); k = 5 
c) (-1, ..., 1); k = 4 
d) (2, ..., -2); k = 8 
11. Inserir 3 meios geométricos entre 5 e 80. 
12. Qual é a razão da P.G. oscilante (alternada) de 6 elementos onde o 1º elemento é 128 e o 
último é -4? 
13. Determine duas sequências geométricas com 5 elementos tal que o 1º termo seja 3 e o 
último seja 243. 
 
 
GABARITO 
1. 32 
 
2. 221 
 
3. −
1
35
 
 
4. 
a) (1125)² 
b) -(12 800)³ 
c) -32 
d) (
1
3
)
20
 
 
5. 
a) (9  125)² 
b) (3 200)² 
c) (80 000)² 
d) 
1
210
 
e) (
1
147
)
2
 
f) 784 
6. 322√3 
 
7. (−81√3)
13
2 
 
8. (2, 1,
1
2
,
1
4
,
1
8
) ou (2, −1,
1
2
, −
1
4
,
1
8
) 
 
9. É impossível, ou o problema não admite soluções reais. 
 
10. 
a) (1, 3, 9, 27, 81) 
b) (2, 4, 8, 16, 32, 64, 128) e (2, -4, 8, -16, 32, -64, 128) 
c) (-1, 1, -1, 1, -1, 1) 
d) (2, -2, 2, -2, 2, -2, 2, -2, 2, -2) 
 
11. (5, 10, 20, 40, 80) 
 
12. −
1
2
 
 
13. (3, 9, 27, 81, 243) ou (3, -9, 27, -81, 243)

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