Números Complexos e Equações Algébricas

Prévia do material em texto

11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 1/3
 
A expressão (1-i)8 é igual a :
Dado o número complexo z, determine z7.
NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGEBRICAS
CEL0524_A3_201802299173_V1 
Lupa Calc.
 
 
Vídeo PPT MP3
 
Aluno: FLAVIO BATISTA LOBATO BARROS Matr.: 201802299173
Disc.: NUM.C.EQU.ALGEB. 2020.1 EAD (G) / EX
Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua
avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se
familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
 
1.
-16i
16i
-16
i
16
 
2.
Explicação:
Basta usar a relação zn = |z|n[cos(n.(theta)) + isen(n.(theta)) fórmula de De Moivre
z = 2(cos + isen )
π
4
π
4
z
7 = 26(√3 − √2i)
z
7 = 2(√2 − √2i)
z
7 = 23(√2 − √2i)
z
7 = 26(√2 − √2i)
z
7 = 26(√2 + √3i)
javascript:voltar();
javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
javascript:calculadora_on();
javascript:abre_frame('1','3','','NY33RP03MM4ICNLKVBXO','315368955');
javascript:abre_frame('2','3','','NY33RP03MM4ICNLKVBXO','315368955');
javascript:abre_frame('3','3','','NY33RP03MM4ICNLKVBXO','315368955');
11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 2/3
Determine as raízes quartas de z = 1, considerando |z| = 1 e arg(z) = 0.
O módulo do número complexo Z =(2+2i)8.(4-4i)-4 é igual a :
O valor de é:
As raízes cúbicas de -i são vértices de qual figura geométrica?
 
3.
{1, i, -1}
{2, i, -2, -i}
{1, i}
{1, i, -1, -i}
{1,2i, -1, -2i}
Explicação:
Basta usar a fórmula de De Moivre determinar as raízes quartas de 1.
Então vamos substituir k = 0, k = 1, k = 2 e k = 3 em
 
4.
8
4
 
5.
 
1
 
-1
Gabarito
Coment.
 
6.
quadrado
losango
triângulo escaleno
triângulo isósceles
4√2
√2
2√2
i
− 2011
i
− i
1
i
11/04/2020 EPS
simulado.estacio.br/alunos/?user_cod=2016428&matr_integracao=201802299173 3/3
Dado o número complexo z, determine z7.
As raízes da equação z^4 + 16 = 0 são os vértices de qual figura geométrica?
Triângulo equilátero
Gabarito
Coment.
 
7.
z7 = 128(cos7π/4 + isen7π/4)
z7 = 128(cosπ/3 - isenπ/3)
z7 = 128(cos4π/7 + isen4π/7)
z7 = 14(cosπ/4 + isenπ/4)
z7 = 128(cos7π/2 - isen7π/4)
Explicação:
Basta aplicar o modelo:
 
8.
Retângulo
Losango
Triângulo
Trazézio
Paralelogramo
Gabarito
Coment.
Gabarito
Coment.
Legenda: Questão não respondida Questão não gravada Questão gravada
Exercício inciado em 06/04/2020 20:59:54. 
z = 2(cos + isen )
π
4
π
4
z = |z|
n
(cos(nθ) + isen(nθ))
javascript:abre_colabore('35088','184987186','3690349862');