INTRODUÇÃO AO CALCULO
216 pág.

INTRODUÇÃO AO CALCULO


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INTRODUÇÃO AO 
CÁLCULO 
PROFESSORES
Me. Issao Massago
Me. Tiago Peres da Silva Suguiura
ACESSE AQUI 
O SEU LIVRO 
NA VERSÃO 
DIGITAL!
https://apigame.unicesumar.edu.br/qrcode/2348
EXPEDIENTE
C397 CENTRO UNIVERSITÁRIO DE MARINGÁ. 
Núcleo de Educação a Distância. MASSAGO, Issao; SUGUIURA, 
Tiago Peres da Silva.
Introdução ao Cálculo. 
Issao Massago; Tiago Peres da Silva Suguiura.
Maringá - PR.: UniCesumar, 2020. 
216 p.
\u201cGraduação - EaD\u201d. 
1. Cálculo 2. Números 3. Equações. EaD. I. Título.
FICHA CATALOGRÁFICA
NEAD - Núcleo de Educação a Distância
Av. Guedner, 1610, Bloco 4Jd. Aclimação - Cep 87050-900 | Maringá - Paraná
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Coordenador(a) de Conteúdo 
Antoneli da Silva Ramos
Projeto Gráfico e Capa
Arthur Cantareli, Jhonny Coelho
e Thayla Guimarães
Editoração
Lucas Pinna Silveira Lima
Design Educacional
Amanda Peçanha
Revisão Textual
Cindy Mayumi Okamoto Luca
Ilustração
Natália Scalassara
Welington Vainer
Bruno Cesar Pardinho
Fotos
Shutterstock
CDD - 22 ed. 515.5 
CIP - NBR 12899 - AACR/2
ISBN 978-65-5615-033-8
Impresso por: 
Bibliotecário: João Vivaldo de Souza CRB- 9-1679
DIREÇÃO UNICESUMAR
NEAD - NÚCLEO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA
Diretoria Executiva Chrystiano Mincoff, James Prestes, Tiago Stachon Diretoria de Design Educacio-
nal Débora Leite Diretoria de Graduação Kátia Coelho Diretoria de Pós-Graduação Bruno do Val 
Jorge Diretoria de Permanência Leonardo Spaine Head de Curadoria e Inovação Tania Cristiane 
Yoshie Fukushima Gerência de Processos Acadêmicos Taessa Penha Shiraishi Vieira Gerência de 
Curadoria Carolina Abdalla Normann de Freitas Gerência de Contratos e Operações Jislaine Cristina 
da Silva Gerência de Produção de Conteúdo Diogo Ribeiro Garcia Gerência de Projetos Especiais 
Daniel Fuverki Hey Supervisora de Projetos Especiais Yasminn Talyta Tavares Zagonel
Reitor Wilson de Matos Silva Vice-Reitor Wilson de Matos Silva Filho Pró-Reitor de Administração 
Wilson de Matos Silva Filho Pró-Reitor Executivo de EAD William Victor Kendrick de Matos Silva 
Pró-Reitor de Ensino de EAD Janes Fidélis Tomelin Presidente da Mantenedora Cláudio Ferdinandi
BOAS-VINDAS
Neste mundo globalizado e dinâmico, nós tra-
balhamos com princípios éticos e profissiona-
lismo, não somente para oferecer educação de 
qualidade, como, acima de tudo, gerar a con-
versão integral das pessoas ao conhecimento. 
Baseamo-nos em 4 pilares: intelectual, profis-
sional, emocional e espiritual.
Assim, iniciamos a Unicesumar em 1990, com 
dois cursos de graduação e 180 alunos. Hoje, 
temos mais de 100 mil estudantes espalhados 
em todo o Brasil, nos quatro campi presenciais 
(Maringá, Londrina, Curitiba e Ponta Grossa) e 
em mais de 500 polos de educação a distância 
espalhados por todos os estados do Brasil e, 
também, no exterior, com dezenas de cursos 
de graduação e pós-graduação. Por ano, pro-
duzimos e revisamos 500 livros e distribuímos 
mais de 500 mil exemplares. Somos reconhe-
cidos pelo MEC como uma instituição de exce-
lência, com IGC 4 por sete anos consecutivos 
e estamos entre os 10 maiores grupos educa-
cionais do Brasil.
A rapidez do mundo moderno exige dos edu-
cadores soluções inteligentes para as neces-
sidades de todos. Para continuar relevante, a 
instituição de educação precisa ter, pelo menos, 
três virtudes: inovação, coragem e compromis-
so com a qualidade. Por isso, desenvolvemos, 
para os cursos de Engenharia, metodologias ati-
vas, as quais visam reunir o melhor do ensino 
presencial e a distância.
Reitor 
Wilson de Matos Silva
Tudo isso para honrarmos a nossa mis-
são, que é promover a educação de qua-
lidade nas diferentes áreas do conheci-
mento, formando profissionais cidadãos 
que contribuam para o desenvolvimento 
de uma sociedade justa e solidária.
P R O F I S S I O N A LT R A J E T Ó R I A
Me. Issao Massago
Possui graduação em Pedagogia pela Faculdade de Filosofia, Ciências e Letras de 
Jandaia do Sul (1990) e em Ciências - Habilitação Plena em Matemática pela Fun-
dação Faculdade de Filosofia Ciências e Letras de Mandaguari (1992). É mestre em 
Matemática pela Universidade Estadual de Maringá (2015) e atua como professor 
da disciplina de Matemática na rede pública estadual do Paraná. Sempre se preo-
cupou com o processo de construção de conhecimentos matemáticos e procura 
atualizações em tecnologia educacional.
http://lattes.cnpq.br/5103036905790051
Me. Tiago Peres da Silva Suguiura
Possui graduação em Matemática pela Universidade Estadual de Maringá (2015) e 
mestrado em Bioestatística pela mesma instituição (2017). Atualmente, é professor 
mediador do curso de Licenciatura em Matemática da Unicesumar.
http://lattes.cnpq.br/4322415939992048
A P R E S E N TA Ç Ã O D A D I S C I P L I N A
INTRODUÇÃO AO CÁLCULO
Seja bem-vindo(a)! Este material foi elaborado especialmente para que você inicia o estudo 
de alguns conteúdos relacionados à disciplina de Cálculo. Embora a relação dos conteúdos 
abordados possa parecer um pouco estranha para aqueles que já tiveram algum contato com 
essa disciplina, este material pode auxiliar no estudo das disciplinas de Cálculo. Pensando nis-
so, a ideia é introduzi-lo de forma simples, mantendo o foco e sem perder o rigor matemático. 
Vale lembrar, ainda, que os conteúdos devem ser compreendidos, e não decorados. A aqui-
sição plena de conhecimentos ocorre somente quando conseguimos incorporá-los e, para 
isso, precisamos acompanhar e reconstituir os raciocínios apresentados, de maneira que 
possamos compreendê-los. Dessa forma, você deve focar na análise e na compreensão das 
regras, das propriedades e, até mesmo, de algumas fórmulas, ao contrário de simplesmente 
decorá-las, assim como muitos costumam fazer. 
Temos plena consciência das possíveis dificuldades que você pode encontrar, ao mudar a forma 
como encara a matemática, já que demoramos alguns anos de atuação, como professores dessa 
disciplina, até começarmos a abandonar a forma tradicional de estudá-la e passarmos a vê-la 
como algo que reserva muitas surpresas e margens para discussão. Além disso, precisamos ter 
domínio pleno dos conteúdos abordados e da capacidade de analisar cada situação apresen-
tada, para que possamos transmitir o conteúdo de forma segura e que facilite a vida daqueles 
que dependem de nós para aprender a matemática. Assim, além da aquisição dos conteúdos 
matemáticos, começaremos a mudar um pouco a visão que temos acerca dessa disciplina.
Para facilitar o estudo, este material foi dividido em cinco unidades: na primeira, estudare-
mos os polinômios, as equações e as inequações; na segunda, as frações algébricas, pois, 
para resolvermos muitas situações-problema, precisaremos de um novo tipo de equação; 
já na terceira, a progressão aritmética e a progressão geométrica, dois tipos de sequências; 
na quarta, a trigonometria, a qual, às vezes, é vista como algo de difícil compreensão ou até 
um pouco confuso, mesmo que, comumente, esse fato se deve à falha na forma como é 
apresentada para aqueles que precisam estudá-la; e, finalmente, na quinta, estudaremos os 
números complexos, a unidade imaginária, suas formas de representação e propriedades.
Esperamos que este material auxilie sua formação acadêmica e contribua, também, para 
sua prática docente, ao assumir uma sala de aula (se você ainda não é, será futuro(a) colega 
de trabalho), para que, juntos, possamos sonhar com a melhoria da qualidade do ensino da 
matemática, nesse país. Além disso, não podemos deixar de lhe desejar um bom estudo, 
pois este material só terá valor na mão de alguém como você, que procura novos horizontes.
ÍCONES
Sabe aquela palavra ou aquele termo que você não conhece? Este ele-
mento ajudará você a conceituá-la(o) melhor da maneira mais simples.
conceituando
No fim da unidade, o tema em estudo aparecerá de forma resumida 
para ajudar você a fixar e a memorizar melhor os conceitos aprendidos. 
quadro-resumo
Neste elemento, você fará uma pausa para conhecer um pouco 
mais sobre