exercício do conhecimento de Cálculo Diferencial e Integral - I

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Prova de Cálculo Diferencial e Integral - I - Objetiva - Tentativa 1 de 2
Questão 1 de 5
O estudo do cálculo diferencial e integral apresenta um comportamento sequencial lógico, construído a partir dos conceitos básicos da matemática fundamental, até se chegar às ferramentas mais complexas que são utilizados em diferentes áreas do conhecimento, como na física, química, engenharia e outras.
Seja  . Utilizando as ferramentas adequadas para a solução deste limite, assinale a alternativa que representa a solução correta:
A -
0
B -
1
C -
2
D -
3
E -
4
Letra B
Questão 2 de 5
O agronegócio respondeu por mais de 23% do Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil, em 2017. O setor é um dos maiores impulsionadores da economia e envolve diversas questões de planejamento. Uma delas é a armazenagem da safra brasileira.
Após a colheita e antes do transporte, é fundamental que os produtos sejam armazenados corretamente. O impacto no armazenamento é importante e está ligado à relevância que o processo tem. Além de ser uma parte fundamental da cadeia produtiva, é determinante para o sucesso de uma safra. Colher não basta e o cuidado de armazenamento faz toda a diferença.
Disponível em: https://cargox.com.br/blog/uma-visao-geral-sobre-a-armazenagem-das-safras-brasileiras
Para armazenar tais alimentos, desejava-se construir recipientes de base quadrada, com um volume de 17.576 cm3. Quais devem ser as dimensões das caixas para que se use o mínimo de material possível? 
A -
10 cm, 10 cm e 175,76 cm
B -
20 cm, 20 cm e 43,94 cm 
C -
26 cm, 26 cm e 26 cm
D -
40 cm, 40 cm e 10,985 cm 
E -
50 cm, 50 cm e 7,03 cm 
Letra C
Questão 3 de 5
Na resolução de limites indeterminados e limites no infinito, geralmente não apresentação soluções imediatas. A solução para esses limites consiste na busca de alternativas, usando artifícios e ferramentas da matemática fundamental. A solução se faz muito importante em função desses limites serem ferramentas essenciais para o desenvolvimento do cálculo diferencial e integral.
A -
0
B -
1
C -
2
D -
3
E -
4
Letra A
Questão 4 de 5
No estudo de diferenciação, muitas vezes é utilizado apenas a definição. Para que não seja complexo e trabalhoso são usadas regras de derivação que possibilita o cálculo da derivada de algumas funções com mais facilidade.
É correto o que se afirma em:
A -
I, apenas.
B -
I, III e IV, apenas.
C -
II e IV, apenas.
D -
II, III e IV, apenas.
E -
III, apenas.
Letra A
Questão 5 de 5
Muitas funções, quando representadas graficamente, apresentam um comportamento heterogêneo, em qual é possível verificar que, em determinados intervalos de seu domínio, seu gráfico possui concavidade voltada para baixo ou para cima. O ponto no gráfico de uma função diferençável f(x), no qual a concavidade muda é chamada de ponto de inflexão.
Considere a função cubica f (x) = ax3 - bx , em que a e b são números reais, com α ≠ 0,
Acerca dessa função, avalie as afirmações a seguir:
I. Existe dois pontos de inflexão, independente dos valores de a e b.
II. Há pelo menos um ponto de máximo, independente dos valores de a e b.
III. Existe apenas um único ponto de mínimo da função, independente dos valores de a e b.
É correto o que se afirma em:
A -
I e III, apenas.
B -
I, apenas.
C -
II e III, apenas.
D -
II, apenas.
E -
III, apenas.
Letra C
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