Secagem

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Universidade Federal de Rio Grande – FURG 
Operações Industriais e Equipamentos para a Agroindústria 
Profº Dr. Roberto Gomes da Silva 
Profª. Drª. Juliana Espindola 
 
 
 
 
 
SECAGEM 
 
Mariana Bellaver - 51602 
Gabriela Vieira - 69085 
 
 
 
 
 
 
 
Santo Antônio da Patrulha 
2019 
 
RESUMO 
 Secagem é uma operação de transferência de massa envolvendo a remoção de água livre 
de substancias, sendo a forma mais comum de preservação de alimentos, devido ao aumento da 
vida de prateleira do produto. A secagem é utilizada também para facilitar manuseio de materiais, 
diminuir seu custo de transporte ou aumentar o seu valor agregado. 
 
1. INTRODUÇÃO 
A secagem é o tratamento de remoção da água livre de uma substância, a remoção da 
umidade deve ser feita até que o produto fique em equilíbrio com o ar do ambiente onde está sendo 
armazenado (SILVA et. al, 2011). 
Na secagem, a umidade é removida através da movimentação da água presente no 
material, em decorrência de uma diferença de pressão de vapor d’água entre a superfície do 
produto que está sendo seco e o ar que o envolve. Para que o processo de secagem aconteça, é 
necessário que a pressão de vapor sobre a superfície do produto seja maior que a pressão do vapor 
d’água no ar de secagem (PARK et. al, 2001). 
Enquanto ocorre o processo de secagem, a água é transportada do interior do sólido para 
a superfície, onde esta é evaporada. Os mecanismos desse transporte mais importantes são: difusão 
líquida, difusão de vapore fluxo de líquido e vapor. Para relaizar a secagem de um material, é 
necessário conhecer o conteúdo inicial e final de umidade do mesmo, a relação da água com a 
estrutura sólida e como ocorre o transporte de água do interior do material para a superfície. O 
equilibrio da umidade representa o limite a que um sólido pode ser seco, a uma determinada 
condição de temperatura e umidade do ar (JÚNIOR et. al, 1999). 
A secagem em indústrias de alimentos é muito importante, pois ocorre a extração da água 
nos mesmos, fazendo com que a atividade de água seja reduzida. Sendo este o principal fator 
causador da deterioração por microrganismos e alteração por reações químicas e enzimática, deste 
modo ocorre o aumento da vida de prateleira (CRUZ, 2002). 
 
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Nota
Resumo sem mencionar objetivos, metodologia, resultados e conclusão.
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2. OBJETIVOS 
2.1. Objetivo geral 
Secar uma amostra de areia até massa constante 
 
2.2 Objetivos específicos 
Os objetivos específicos desta aula prática foram: 
 Determinar umidade inicial, critica, de equilíbrio e final do material 
 Cconstruir os gráficos XL = f(t). XL/X0 = f(t); N= f(XL); 
 Ajustar função para períodos de secagem; 
 Determinar as taxas experimentais de secagem; 
 Comparar taxa de secagem no período de taxa decrescente experimental com teórico; 
 Estimar coeficiente de transferência e massa durante o período constante de tempo. 
 
3. REFERENCIAL TEORICO 
 
3.1 Conceitos e mecanismos fundamentais da secagem de sólidos 
A secagem é a remoção de uma substância volátil de um produto sólido. E a quantidade de 
água presente no sólido é chamada de umidade. Esta definição de secagem exclui a concentração 
de uma solução e a remoção mecânica de água por filtragem ou centrifugação. Exclui também 
métodos térmicos relatados à destilação (PARK, et. al, 2007). 
A secagem de um sólido úmido, é feita mediante passagem de uma corrente de ar 
atmosférico aquecido pelo sólido úmido a uma temperatura e umidade fixas, por uma combinação 
de transferências de calor e massa, reduz a quantidade de água presente no corpo- sólido (FOUST, 
1981). 
Dessa forma, observa-se que dois fenômenos ocorrem simultaneamente quando um 
sólido úmido é submetido à secagem (PARK, et. al, 2007): 
 Transferência de energia do ambiente para evaporar a umidade superficial. Esta 
transferência depende de condições externas de temperatura, umidade do ar, fluxo e direção de ar, 
área de exposição do sólido e pressão. 
 Transferência de massa do interior para a superfície do material e sua subsequente 
evaporação devido ao primeiro processo. O movimento interno da umidade no material sólido é 
função da natureza física do sólido, sua temperatura e conteúdo de umidade. 
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Máquina de escrever
nas temperaturas de 55°C e 70°C.
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Note_66
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Note_66
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Note_66
Nota
Esse item não deveria estar no trabalho.
Esse processo manifesta-se sob um comportamento típico, que pode ser observado na 
curva de secagem. Cada sólido possui uma curva característica (PARK, et. al, 2007). 
Os sólidos possuem uma curva de secagem bem definida, decrescente ao longo do período 
da secagem, como o ilustrado na figura 1. 
 
 
Figura 1- Curva de secagem em condições constantes de secagem; teor de umidade em 
função do tempo. 
 
No trecho AB: A temperatura do sólido é menor que a temperatura ambiente. O calor 
transferido do ar para o sólido é maior do que o calor retirado do sólido para evaporar água; 
Trecho BC: Período de taxa constante. A temperatura do sólido é igual a temperatura 
ambiente. É caracterizado pela velocidade de secagem ser inalterada com a diminuição do teor de 
umidade. O calor é transferido para a superfície de secagem do sólido basicamente por convecção. 
No geral, a temperatura do sólido e a velocidade de secagem podem aumentar ou diminuir 
para chegarem às condições de regime permanente. Nesse regime, as temperaturas no interior do 
sólido tendem a ser iguais à temperatura de bulbo úmido do gás, permanecendo estáveis e a taxa 
de secagem também permanece constante (FOUST, et. al, 1981). 
Trecho CDE: período de taxa decrescente. Inicia quando a umidade do sólido atinge um 
valor determinado chamado umidade crítica. Este trecho pode ser dividido em duas zonas: zona 
de superfície de secagem não-saturada e zona em que o fluxo interno de água controla o processo. 
Além desse ponto, a temperatura da superfície eleva-se e a taxa de secagem cai rapidamente 
(FOUST, et. al, 1981). 
XE (Ponto E): A taxa de secagem aproxima-se de zero, num certo teor de umidade de 
equilíbrio, que é o menor teor de umidade atingível no processo de secagem. 
Na zona de superfície de secagem não-saturada (trecho CD): Segue-se imediatamente a 
umidade crítica. Neste estágio, a superfície do sólido apresenta áreas secas que se ampliam na 
proporção em que a secagem prossegue. Consequentemente a taxa de secagem diminui uma vez 
que a mesma é relativa a toda a área do sólido em contato com o ar. A evaporação ocorre na 
superfície do sólido e a resistência a difusão interna do líquido é pequena comparada com a 
resistência para remover o vapor da superfície. A temperatura do sólido aumenta, pois recebe do 
ar a mesma quantidade de calor que corresponderia ao período de taxa constante, sem, no entanto, 
ocorrer igual evaporação. Em outras palavras, parte da energia que era utilizada para a evaporação 
na fase anterior, acaba sendo utilizada para elevar a temperatura do sólido (FOUST, et. al, 1981). 
A zona em que o fluxo interno de água controla a operação (Trecho DE): Caracteriza-se 
que o fluxo interno de água controla a taxa de secagem. Os fatores que influenciam a taxa de 
secagem são os mesmo que afetam a difusão da água através de sólidos. Observa-se que a umidade 
do ar não tem efeito na taxa de secagem, mostrando que esta depende da resistência a difusão da 
água. A medida que a quantidade de umidade diminui por causa da secagem, a velocidade da 
difusão interna da umidade decresce. A evaporação ocorre dentro da estrutura do sólido (1981, et. 
al, 2006). 
 
3.2 Curvas de secagem 
A evolução das transferências simultâneas de calor e de massa no decorrer da secagem 
faz com esta operação seja delineada em sub-curvas, denominadas de curva de evolução do teor 
de água do produto (X), curva de sua temperatura (T) e curva da velocidade de secagem (dX/dt), 
chamadade taxa de secagem, ao longo do tempo, para um experimento utilizando ar de 
propriedades constantes (PARK, et. al, 2007). 
Figura 2- Comportamento das curvas de secagem/tempo. 
 
A curva (a) representa a diminuição do teor de água do produto durante a secagem, isto é, 
a curva obtida pesando o produto durante a operação numa determinada condição de secagem 
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Nota
Cuidar com a referência usada. Nesse tópico usou apenas PARK et al., 2007.
(PARK, et. al, 2007). 
A curva (b) representa a velocidade de secagem do isto é, é a curva obtida diferenciando 
a curva (a) (PARK, et. al, 2007). 
A curva de velocidade de secagem resulta da derivação da curva de secagem em relação 
à quantidade de umidade, e pode ser dividida em período de taxa constante de secagem e período 
de taxa decrescente de secagem, verificado-se os dois períodos de secagem: 
 Período de taxa constante de secagem: é o representado pelo segmento “1” no eixo 
x. No período de taxa constante, a superfície do material é mantida num nível de umidade tal que 
a secagem ocorre como se fosse água pura evaporando. Se o sólido for poroso, a maioria da água 
evaporada no período de taxa constante é proveniente do interior do sólido. Este período só 
continua desde que a água seja provida à superfície tão rápido quanto é evaporada (PARK et. al, 
2007). 
 Período de Taxa Decrescente de Secagem: Este período compreende o segmento 
“2” no eixo x. Quando a quantidade de água na superfície do produto começa a diminuir há o 
decaimento progressivo da pressão parcial de vapor da água na superfície e, consequentemente, a 
velocidade de secagem também diminui, até que, ao final desse período, o produto está em 
equilíbrio com o ar e a velocidade de secagem torna-se nula (PARK et. al, 2007). 
A curva (c) representa a variação da temperatura do produto durante a secagem, isto é, é a 
curva obtida medindo a temperatura do produto durante a secagem (PARK, et. al, 2007). 
 
4. MATERIAIS E MÉTODOS 
4.1 Materiais e soluções 
 Para a execução do experimento foram utilizados amostra de areia, secador de bandeja, 
placas de Petri, termômetro de bulbo seco, termômetro de bulbo úmido, cadinho, cronômetro, 
balança e estufa convencional. 
 
4.2 Método de análise 
Utilizou-se a estufa com a temperatura de 70ºC e 55ºC, aferindo as medidas da placa de 
Petri com a finalidade de determinar a área de secagem onde foi depositada a areia úmida de forma 
uniforme, foi pesada a massa da amostra antes e ao longo da secagem até a massa constante. 
Em estufa com temperatura estabilizada de 105 °C colocou-se duas amostras de areia 
úmida, em cadinho previamente pesado, durante 24 horas para que fosse possível calcular a 
umidade da areia utilizando a Equação 1, sendo essa igual a umidade inicial da areia no ponto zero 
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Note_66
Nota
Onde está?
do ensaio de secagem. 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
Antes do início da secagem, realizamos a pesagem dos materiais e as dimensões da placa 
de Petri utilizadas: 
Tabela 1: Dados anteriores à secagem 
 Temperatura 55°C Temperatura 70°C 
Massa placa de Petri (g) 24,99 29,37 
Diâmetro (cm) 9,55 9,50 
Área de secagem (cm2) 71,63 70,88 
Massa placa+areia+H2O (g) 130,13 137,76 
 Fonte: Autor, 2019. 
 Realizamos as pesagens dos cadinhos que foram à estufa sem circulação: 
Tabela 2: Massa amostra secagem sem circulação 
i Massa 
Cadinho (g) 
Massa 
Cadinho + areia + água (g) 
Massa 
Cadinho +areia (g) 
1 74,6339 77,1391 76,605 
2 89,4108 91,2013 96,8285 
3 85,9189 88,1254 87,6515 
4 83,8699 85,593 85,2518 
Fonte: Autor, 2019. 
 A partir desses dados é possível determinar as massas de água e de sólido seco por 
diferença de massas, com o objetivo de definir a umidade em base seca (X) e umidade em base 
úmida (Y), através da Equação 1 e Equação 2. Para isso, retiramos as pesagens do cadinho 2, por 
identificarmos erros nas medições que influenciarão significativamente nos resultados. 
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Máquina de escrever
5.
𝑋 =
𝑚 𝐻2𝑂
𝑚𝑠𝑠
 Equação 1 
 
𝑦 =
𝑚𝐻2𝑂
𝑚𝑡
 Equação 2 
 
Tabela 3: Determinação de umidade em base seca e base úmida 
 Mss (g) Massa 
água+areia (g) 
M água(g) X (g de H2O/ g de ss) Y (g de H2O/ 
g de sólido úmido) 
1,9711 2,5052 0,5341 
0,265298 0,209672 
1,7326 2,2065 0,4739 
1,3819 1,7231 0,3412 
Médias 1,6952 2,144933333 0,4497333 
Fonte: Autor, 2019. 
 Já através da secagem com circulação, pudemos obter as seguintes tabelas abaixo: 
 
Tabela 4: Secagem com circulação a 55°C 
i Tempo (min) Massa (g) Tbu (°C) Tbs (°C) 
1 0 130 35 59 
2 2 129,8 35 59 
3 4 129,62 36 56 
4 6 129,38 36 57 
5 8 129,08 35 58 
6 10 128,78 35 58 
7 12 128,49 38 59 
8 14 128,1 38 60 
9 16 127,81 37 60 
10 18 127,44 39 60 
11 20 126,74 35 60 
12 22 125,98 40 61 
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Note_66
Nota
Metodologia
13 24 125,32 38 62 
14 26 124,6 38 62 
15 28 123,96 38 62 
16 30 123,34 38 62 
17 32 122,94 36 60 
18 34 121,72 38 60 
19 36 121,07 37 60 
20 38 120,07 36 61 
21 40 119,85 39 61 
22 42 119,11 38 58 
23 44 118,42 37 58 
24 46 117,79 36 58 
25 48 117,26 36 56 
26 52 114,4 36 56 
27 56 113,79 35 59 
28 60 112,44 36 57 
29 64 111,93 36 57 
30 68 111,21 37 58 
31 72 110,39 37 57 
32 76 109,49 38 57 
33 80 109,41 38 57 
34 84 108,07 37 57 
35 88 107,83 36 59 
36 92 107,68 38 58 
37 96 107,59 36 56 
Fonte: Autor, 2019. 
 
Tabela 5: Secagem com circulação à 70°C 
i Tempo (min) Massa (g) Tbu (°C) Tbs (°C) 
1 0 137,76 54 70 
2 2 137,19 54 70 
3 4 136,76 54 70 
4 6 136,32 54 70 
5 8 135,66 54 70 
6 10 135,05 54 70 
7 12 134,43 54 70 
8 14 133,83 54 70 
9 16 133,19 54 70 
10 18 131,95 54 70 
11 20 131,3 54 70 
12 24 130,1 55 70 
13 28 128,9 55 70 
14 32 127,67 55 70 
15 36 126,47 54 70 
16 40 125,21 54 70 
17 44 123,95 55 70 
18 48 122,76 55 70 
19 52 121,57 55 70 
20 56 120,37 55 70 
21 60 118,86 55 70 
22 64 117,67 55 70 
23 68 116,52 55 70 
24 78 114,9 56 70 
25 88 114,42 56 70 
26 98 114,39 56 70 
27 108 114,39 56 70 
28 118 114,4 56 70 
29 128 114,4 56 70 
Fonte: Autor, 2019. 
Obtendo a média de Tbu e Tbs, sendo elas 36,8°C e 58,8°C para secagem a 55°C, porém 
para a secagem com o Tbu e Tbs sendo 55°C e 70°C, respectivamente, a carta psicrométrica de 
referência possui Tbu até 53°C, por isso, as características psicrométrica serão do par 53-70°C para 
Tbu e Tbs . Sendo assim, as características psicrométricas estão disponíveis na tabela abaixo: 
Tabela 6: Características psicrométricas para secagem com circulação 
 Secagem a 55°C Secagem a 70°C 
Umidade absoluta (g/kg) 31,5 94,5 
Umidade relativa (%) 26,0 41 
Volume úmido (m3/kg) 0,9 1,12 
Fonte: Autor, 2019. 
 A partir dos dados coletados, é possível determinar a massa de sólido úmido (areia-água) 
através das diferenças de massas da placa de Petri e massa do conjunto placa-areia-água. Com 
isso, determinamos a massa de água, antes do início da secagem, através da Equação 1, utilizando 
a umidade em base úmida, sendo assim, a diferença da massa de sólido úmido e a massa de água 
obtida na Equação 2, nos retorna a massa de sólido seca, Mss, utilizada no experimento, sendo ela, 
uma massa constante. 
 Assim, podemos determinar a massa de água para as demais medições fazendo a diferença 
entre massa de sólido úmido e massa de sólido seco, já determinado. 
 Com as massas de água e sólido seco determinadas, podemos estimar Xi, utilizando a 
Equação 1 para todas as pesagens. 
 Através da Tabela 4 e 5, podemos determinar XE, a umidade de equilíbrio, utilizando as 
massas de sólido quando permaneceram constantes, e com isso, determinamos a água livre, XL, 
utilizando a Equação 4: 
 𝑋𝐿 = 𝑋𝑖 − 𝑋𝑒 Equação 4 
 
Tabela 7: Dados obtidos na secagem com circulação 
 Secagem à 55°C Secagem à 70°CMcte (g) 82,70 85,03 
Mss (g) 83,07 85,66 
XE (g de umidade/g de ss) -0,0045 -0,0074 
Fonte: Autor, 2019. 
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Note_66
Nota
Poderiam ter usado o CATT3.
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Note_66
Máquina de escrever
foi
Note_66
Nota
Qual sugestão vocês dariam para resolver o problema da umidade de equilíbrio negativa?
 Com esses dados, é possível construir gráfico da taxa de secagem, utilizando Equação 3: 
𝑁 = −(
∆𝑋
∆𝑇
) Equação 3 
.Tabela 8: Dados para construção dos gráficos 
Fonte: Autor, 2019. 
 
Mtotal (areia+água)(g) M água (g) Mss (g) Xi XL DELTA t X médio DELTA X N 
108,3877 22,7259 85,6618 0,2653 0,2727 . . . . 
107,8177 22,1559 85,6618 0,2586 0,2660 2 0,2620 -0,0067 0,00333 
107,3877 21,7259 85,6618 0,2536 0,2610 2 0,2561 -0,0050 0,00251 
106,9477 21,2859 85,6618 0,2485 0,2559 2 0,2511 -0,0051 0,00257 
106,2877 20,6259 85,6618 0,2408 0,2482 2 0,2446 -0,0077 0,00385 
105,6777 20,0159 85,6618 0,2337 0,2411 2 0,2372 -0,0071 0,00356 
105,0577 19,3959 85,6618 0,2264 0,2338 2 0,2300 -0,0072 0,00362 
104,4577 18,7959 85,6618 0,2194 0,2268 2 0,2229 -0,0070 0,00350 
103,8177 18,1559 85,6618 0,2119 0,2194 2 0,2157 -0,0075 0,00374 
102,5777 16,9159 85,6618 0,1975 0,2049 2 0,2047 -0,0145 0,00724 
101,9277 16,2659 85,6618 0,1899 0,1973 2 0,1937 -0,0076 0,00379 
100,7277 15,0659 85,6618 0,1759 0,1833 4 0,1829 -0,0140 0,00350 
99,5277 13,8659 85,6618 0,1619 0,1693 4 0,1689 -0,0140 0,00350 
98,2977 12,6359 85,6618 0,1475 0,1549 4 0,1547 -0,0144 0,00359 
97,0977 11,4359 85,6618 0,1335 0,1409 4 0,1405 -0,0140 0,00350 
95,8377 10,1759 85,6618 0,1188 0,1262 4 0,1261 -0,0147 0,00368 
94,5777 8,9159 85,6618 0,1041 0,1115 4 0,1114 -0,0147 0,00368 
93,3877 7,7259 85,6618 0,0902 0,0976 4 0,0971 -0,0139 0,00347 
92,1977 6,5359 85,6618 0,0763 0,0837 4 0,0832 -0,0139 0,00347 
90,9977 5,3359 85,6618 0,0623 0,0697 4 0,0693 -0,0140 0,00350 
89,4877 3,8259 85,6618 0,0447 0,0521 4 0,0535 -0,0176 0,00441 
88,2977 2,6359 85,6618 0,0308 0,0382 4 0,0377 -0,0139 0,00347 
87,1577 1,4959 85,6618 0,0175 0,0249 4 0,0241 -0,0133 0,00333 
85,5277 -0,1341 85,6618 -0,0016 0,0058 10 0,0079 -0,0190 0,00190 
85,0477 -0,6141 85,6618 -0,0072 0,0002 10 -0,0044 -0,0056 0,00056 
85,0177 -0,6441 85,6618 -0,0075 
-
0,0001 
10 -0,0073 -0,0004 0,00004 
85,0177 -0,6441 85,6618 -0,0075 
-
0,0001 
10 -0,0075 0,0000 0,00000 
85,0277 -0,6341 85,6618 -0,0074 0,0000 10 -0,0075 0,0001 -0,00001 
85,0277 -0,6341 85,6618 -0,0074 0,0000 10 -0,0074 0,0000 0,00000 
Note_66
Destacar
Note_66
Nota
Metodologia
Tabela 9: Dados para construção dos gráficos a 55ºC 
Mt(areia+água) g M água (g) M ss (g) Xi XL delta 
t 
X medio delta X N 
105,1128 22,03925371 83,07355 0,265298 0,269761 . . . . 
104,9128 21,83925371 83,07355 0,262891 0,267353 2 0,268557 -0,00241 0,001204 
104,7328 21,65925371 83,07355 0,260724 0,265187 2 0,26627 -0,00217 0,001083 
104,4928 21,41925371 83,07355 0,257835 0,262298 2 0,263742 -0,00289 0,001445 
104,1928 21,11925371 83,07355 0,254224 0,258686 2 0,260492 -0,00361 0,001806 
103,8928 20,81925371 83,07355 0,250612 0,255075 2 0,256881 -0,00361 0,001806 
103,6028 20,52925371 83,07355 0,247121 0,251584 2 0,25333 -0,00349 0,001745 
103,2128 20,13925371 83,07355 0,242427 0,24689 2 0,249237 -0,00469 0,002347 
102,9228 19,84925371 83,07355 0,238936 0,243399 2 0,245144 -0,00349 0,001745 
102,5528 19,47925371 83,07355 0,234482 0,238945 2 0,241172 -0,00445 0,002227 
101,8528 18,77925371 83,07355 0,226056 0,230519 2 0,234732 -0,00843 0,004213 
101,0928 18,01925371 83,07355 0,216907 0,22137 2 0,225944 -0,00915 0,004574 
100,4328 17,35925371 83,07355 0,208962 0,213425 2 0,217398 -0,00794 0,003972 
99,7128 16,63925371 83,07355 0,200295 0,204758 2 0,20902 
 
-0,00867 0,004334 
99,0728 15,99925371 83,07355 0,192591 0,197054 2 0,200906 -0,0077 0,003852 
98,4528 15,37925371 83,07355 0,185128 0,189591 2 0,193323 -0,00746 0,003732 
98,0528 14,97925371 83,07355 0,180313 0,184776 2 0,187184 -0,00482 0,002408 
96,8328 13,75925371 83,07355 0,165627 0,17009 2 0,177433 -0,01469 0,007343 
96,1828 13,10925371 83,07355 0,157803 0,162266 2 0,166178 -0,00782 0,003912 
95,5928 12,51925371 83,07355 0,150701 0,155164 2 0,158715 -0,0071 0,003551 
94,9628 11,88925371 83,07355 0,143117 0,14758 2 0,151372 -0,00758 0,003792 
94,2228 11,14925371 83,07355 0,134209 0,138672 4 0,143126 -0,00891 0,002227 
93,5328 10,45925371 83,07355 0,125904 0,130366 4 0,134519 -0,00831 0,002076 
92,8128 9,739253708 83,07355 0,117237 0,121699 4 0,126033 -0,00867 0,002167 
92,3728 9,299253708 83,07355 0,11194 0,116403 4 0,119051 -0,0053 0,001324 
89,5928 6,519253708 83,07355 0,078476 0,082939 4 0,099671 -0,03346 0,008366 
88,9028 5,829253708 83,07355 0,07017 0,074633 4 0,078786 -0,00831 0,002076 
87,5528 4,479253708 83,07355 0,053919 0,058382 4 0,066507 -0,01625 0,004063 
87,0428 3,969253708 83,07355 0,04778 0,052243 4 0,055312 -0,00614 0,001535 
86,3228 3,249253708 83,07355 0,039113 0,043576 4 0,047909 -0,00867 0,002167 
85,4828 2,409253708 83,07355 0,029001 0,033464 4 0,03852 -0,01011 0,002528 
84,9028 1,829253708 83,07355 0,02202 0,026483 4 0,029973 -0,00698 0,001745 
84,5228 1,449253708 83,07355 0,017445 0,021908 4 0,024195 -0,00457 0,001144 
84,1428 1,069253708 83,07355 0,012871 0,017334 4 0,019621 -0,00457 0,001144 
83,6628 0,589253708 83,07355 0,007093 0,011556 10 0,014445 -0,00578 0,000578 
83,1828 0,109253708 83,07355 0,001315 0,005778 10 0,008667 -0,00578 0,000578 
82,9428 -0,13074629 83,07355 -0,00157 0,002889 10 0,004334 -0,00289 0,000289 
82,7928 -0,28074629 83,07355 -0,00338 0,001083 10 0,001986 -0,00181 0,000181 
82,7028 -0,37074629 83,07355 -0,00446 0 10 0,000542 -0,00108 0,000108 
Fonte: Autor, 2019. 
 
 
 
Gráfico 1: Comportamento da secagem com circulação à 70°C 
 
Fonte: Autor, 2019. 
Gráfico 2: Taxa de secagem vs água livre para secagem à 70°C 
 
Fonte: Autor, 2019. 
 
 
 
 
 
N
 (
g 
d
e 
H
20
/m
in
) 
A 
B C 
E 
Note_66
Nota
Tem algo errado com esse R². Os pontos não estão tão dispersos como o valor de R² mostra.
Note_66
Destacar
Note_66
Destacar
Note_66
Máquina de escrever
Figura 1
 
 
Gráfico 3: Comportamento da secagem com circulação à 55°C 
 
Fonte: Autor, 2019. 
Gráfico 4: Taxa de secagem vs água livre para secagem à 55°C 
 
Fonte: Autor, 2019. 
Nos gráficos 2 e 4 é possível observar os trechos formados, sendo o primeiro, AB, sendo 
pouco significativo para a secagem, pois o calor transferido do ar para o sólido é maior do que o 
calor retirado do sólido para evaporar a água, já o trecho BC, é o período de taxa constante, 
material com muita água livre, onde o calor é transferido por convecção. Já o trecho CE, o período 
de taxa decrescente, quando a umidade do material já atinge o eu equilíbrio. 
Note_66
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Note_66
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Note_66
Destacar
Note_66
Destacar
Note_66
Nota
Nem tanto!
Com os gráficos podemos então determinar as seguintes umidades: 
 
 
Tabela 9: Umidades determinadas experimentalmente 
 Secagem à 55°C Secagem à 70°C 
Umidade inicial (g H2O/g ss) 0,2651 
 
0,2653 
Umidade crítica (g H2O/g ss) 0,0522 
 
0,0381 
Umidade de equilíbrio (g 
H2O/g ss) 
-0,0045 
 
-0,007 
Umidade final (g H2O/g ss) 0,0011 
 
0,0002 
 
Fonte: Autor, 2019. 
Para umidade crítica pode ser estimada graficamente, quando a taxa de secagem começa 
a decrescer. A umidade crítica é influenciada por várias variáveis como a estrutura do material, 
ou seja, quanto mais poroso, mais facilmente é a remoção de umidade, ou então a espessura, que 
quanto mais espesso, menor o tempo para alcançar umidade crítica, e a velocidade que se atinge 
a umidade crítica influi na taxa de secagem, pois quando maior a taxa de secagem, menor o tempo 
para alcançar umidade crítica. 
Já a umidade de equilíbrio, quando a umidade presente no material está em equilíbrio com 
o ar de secagem, obtivemos valor negativo para as secagens, indicando que houve erros de análise, 
podendo atribuir tal errosnas pesagens da massa na obtenção de XE. 
A umidade inicial, ou seja, a umidade no início da secagem, tem valor maiores que a 
demais umidades como de esperado e a final tendendo à zero como possível observar nos Gráficos 
2 e 4. 
Com os valores de Xe igual a -0,0045 e Xc igual a 0,0522 é possível determinar as taxa 
experimental decrescente de secagem a temperatura de 55 ºC em função de a e b, como segue na 
descrito na função a seguir. 
Nd = 
𝑎
2
 
(−0,0045² − 0,0522²) + 𝐵 (0,0045 − 0,0522)
−0,0045 − 0,0522
 
Note_66
Destacar
Note_66
Destacar
Note_66
Destacar
Note_66
Máquina de escrever
quanto
Note_66
Nota
Note_66
Destacar
Note_66
Destacar
Note_66
Nota
Seria mais prudente considerar Xe = 0
 
Já para a secagem com temperatura de 70ºC o valore de Xe é igual a -0,0074 e Xc igual a 
0,0381. Sendo assim possível determinar a taxa experimental decrescente de secagem desta 
temperatura, em função de a e b, como segue na descrito na função abaixo. 
Nd = 
𝑎
2
 
(−0,0074² − 0,0381²) + 𝐵 (0,0074 − 0,0381)
−0,0074 − 0,0381
 
 
Os periodos de secagem possuiem umidades distintas, logo se obtem as taxas de secagem 
de acordo com cada intervalo. Para determinação taxa experimental de secagem para a 
temperatura de 55ºC substituísse mss igual a 83,07 g e A igual a 71,63 cm². Obtendo-se então a 
função a seguir: 
𝑁 = −
83,07
71,63
 
𝑑𝑥
𝑑𝑡
 
 
Para o experimento de secagem para a temperatura de 70ºC substituísse mss igual a 85,66 
g e A igual a 70,88 cm². Obtendo se então a função abaixo: 
𝑁 = −
85,66
70,88
 
𝑑𝑥
𝑑𝑡
 
 
O coeficiente de tranferencia de massa pode ser etimado atraves da Equação 5. 
 𝑁𝑐 = 𝑘𝑦 (
𝑎𝑟
∆𝑇𝑀𝑀𝐻2𝑂
) (𝑤𝑠 − 𝑊) Equação 5 
 
 
CONCLUSÃO 
Utilizando um secador de bandeja foi possível constatar que ao secar areia nas condições 
estipuladas ocorreu o período de taxa constante de secagem, onde após ocorreu a secagem em 
taxa decrescente, tanto para 55ºC quanto para 70ºC. A secagem das amostras de areia foram 
realizadas até o momento de obtenção de uma massa constante, ou seja, até atingir o equilíbrio da 
umidade. 
Note_66
Nota
Começaram muito bem, mas não finalizaram. Poderiam ter calculado as taxas médias de secagem.
Note_66
Destacar
Note_66
Nota
Metodologia
Note_66
Destacar
Note_66
Nota
Isso não é conclusão.
Os objetivos foram alcançados? E os principais resultados?
Note_66
Destacar
Deste modo pode-se conferir que esta operação de secagem pode ser utilizado em outros 
produtos, de forma a reduzir a água presente em materiais, como alimentos, materiais de 
construção e outros. Garantindo assim maior valor agregado nos produtos. 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
CRUZ, C. V. M. S. Emprego do delineamento de experimentos para o desenvolvimento de 
compósitos de polipropileno/fibra de sisal, Dissertação de Mestrado, Departamento de 
Engenharia de Materiais da Universidade Federal de São Carlos, Brasil, 2002. 
FOUST, A.S., et al. Princípios das Operações Unitárias. 2ª Ed, Rio de Janeiro, Ed. Guanabara 
Dois, 1982. 
JÚNIOR, P. C. A. et. al,. Comparação de modelos matemáticos para descrição da cinética de 
secagem em camada fina de sementes de feijão. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e 
Ambiental, v. 3, n. 3, p. 349-353, 1999. 
PARK, K. J. et. al. Estudo da secagem de pêra bartlett (Pyrus sp.) em fatias. Ciência e 
Tecnologia de Alimentos. N. 21, v. 3, p. 288-292, Campinas, set-dez, 2001. 
PARK, K.J. et. al,. Apostila de conceitos de processo e equipamentos de secagem, Campinas, 
CT&EA – Centro de Tecnologia e Engenharia Agroindustrial, 2007. 
SILVA, J. S. et. al,. Secagem e secadores. Capítulo 5. Universidade Federal de Viçosa, 2011.