ABNT NBR 15751 - 2013 - SISTEMAS DE ATERRAMENTO EM SUBESTAÇÕES

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ABNT NBRNORMA 
BRASILEIRA
© ABNT 2013
ICS ISBN 978-85-07-
Número de referência 
47 páginas
15751
Segunda
01.07.2013
01.08.2013
Sistemas de aterramento de subestações — 
Requisitos
Substation earthing systems — Requirements
17.220.20; 29.080.10 04314-0
ABNT NBR 15751:2013
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Sumário Página
Prefácio ...............................................................................................................................................iv
1 Escopo ................................................................................................................................1
2 Referências normativas .....................................................................................................1
3 Termos e defi nições ...........................................................................................................1
4 Modelagem do solo ............................................................................................................4
5 Estabelecimento de uma geometria básica de malha ....................................................4
5.1 Cálculo preliminar da resistência de aterramento ..........................................................5
6 Dimensionamento do condutor da malha ........................................................................6
6.1 Dimensionamento mecânico .............................................................................................6
6.2 Dimensionamento térmico ................................................................................................6
6.2.1 Formulação .........................................................................................................................6
6.2.2 Conexões ............................................................................................................................7
6.2.3 Condutores .........................................................................................................................8
6.2.4 Constantes do material ......................................................................................................8
7 Cálculo das tensões permissíveis ....................................................................................8
7.1 Corrente de choque de longa duração (Ichld) ..................................................................9
7.2 Corrente de choque de curta duração (Ichcd) ..................................................................9
7.3 Tensão de passo ..............................................................................................................10
7.4 Tensão de toque ...............................................................................................................11
8 Cálculo da corrente de malha .........................................................................................13
8.1 Cálculo da corrente de malha simétrica efi caz .............................................................15
8.2 Corrente de falta If ............................................................................................................18
8.3 Prescrições para o cálculo da corrente de malha .........................................................18
8.4 Fator de decremento Df ...................................................................................................18
8.5 Fator de projeção Cp ........................................................................................................19
8.6 Cálculo fi nal da corrente de malha .................................................................................19
8.7 Fator de distribuição Sf ....................................................................................................19
8.8 Relação entre corrente de malha e corrente de falta ....................................................20
8.9 Condição de segurança em expansões do sistema elétrico .......................................20
9 Cálculo de potenciais no solo .........................................................................................20
10 Recomendações gerais ...................................................................................................20
10.1 Aterramento ......................................................................................................................20
10.2 Condutores da malha .......................................................................................................21
10.3 Aterramento de cercas metálicas ...................................................................................21
10.4 Aterramento de equipamentos .......................................................................................23
10.4.1 Aterramento de pára-raios sobre suportes e de disjuntores de corpo único ............23
10.4.2 Aterramento de pára-raios sobre vigas .........................................................................24
10.4.3 Aterramento de transformadores de potencial indutivo ..............................................24
10.4.4 Aterramento de transformadores de potencial capacitivo ...........................................26
10.4.5 Aterramento de transformadores de corrente ...............................................................27
10.4.6 Aterramento de isoladores de pedestal .........................................................................28
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10.4.7 Aterramento de chaves seccionadoras..........................................................................29
10.4.8 Aterramento de disjuntores com pólos separados ......................................................30
10.4.9 Aterramento de transformadores de potência monofásicos ou banco 
de monofásicos ................................................................................................................31
10.4.10 Aterramento de transformadores de potência trifásicos .............................................32
10.4.11 Aterramento de reatores de potência .............................................................................33
10.4.12 Aterramento de transformadores de serviços auxiliares .............................................33
10.4.13 Aterramento de bancos de capacitores .........................................................................34
10.4.14 Aterramento de postes de iluminação ...........................................................................35
10.4.15 Aterramento de luminárias e projetores instalados em colunas de concreto 
ou metálicas ......................................................................................................................35
10.4.16 Aterramento de tomadas de força e telefônicas do pátio da subestação ..................36
10.4.17 Aterramento de torres de telecomunicação ..................................................................3610.4.18 Aterramento de ferragens de cadeias de isoladores ....................................................36
10.4.19 Aterramento de cabos e hastes pára-raios ....................................................................36
10.4.20 Aterramento de blindagens de cabos isolados .............................................................36
10.4.21 Aterramento das canaletas e eletrodutos de pátio de subestação .............................37
10.4.22 Aterramento de caixas de passagem .............................................................................37
10.4.23 Aterramento de circuitos segregados por função ........................................................37
10.4.24 Anel de amortecimento ou eletrodo de terra de blindagem .........................................38
10.4.25 Aterramento dos equipamentos eletrônicos no interior da casa de comando ..........38
10.4.26 Aterramento de painéis de serviços auxiliares c.a. ......................................................38
10.4.27 Aterramento de painéis de serviços auxiliares c.c. ......................................................38
10.4.28 Aterramento de retifi cadores ..........................................................................................38
10.4.29 Aterramento de banco de baterias .................................................................................38
10.4.30 Tomadas de força no interior das edifi cações, geradores, leitos de cabos, 
esquadrias, portas e janelas ...........................................................................................39
10.5 Transferência de potencial ..............................................................................................39
Anexos
Anexo A (informativo) Cálculo da resistividade aparente do solo .................................................40
Anexo B (informativo) Metodologia para cálculo simplifi cado de potenciais no solo .................42
B.1 Cálculo das tensões de toque (metodologia simplifi cada para malhas 
reticuladas retangulares) .................................................................................................42
B.1.1 Tensão de toque para correntes de curta duração .......................................................43
B.1.2 Tensão de toque para correntes de longa duração ......................................................43
B.2 Cálculo das tensões de passo (metodologia simplifi cada para malhas 
reticuladas retangulares) .................................................................................................44
B.2.1 Determinação da tensão de passo máxima ...................................................................44
B.2.2 Determinação da diferença de potencial entre dois pontos quaisquer 
na superfície do solo .......................................................................................................44
Anexo C (informativo) Outras metodologias para cálculo de potenciais ......................................47
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Figuras
Figura 1 – Defeito com religamento ...................................................................................................9
Figura 2 – Conceito de tensão de passo .........................................................................................10
Figura 3 – Conceito de tensão de toque .........................................................................................11
Figura 4 – Resistividade do recobrimento da camada superfi cial ...............................................12
Figura 5 – Determinação gráfi ca do fator de redução C ................................................................13
Figura 6 – Principais elementos físicos a serem considerados em cálculos e simulações 
para o dimensionamento de uma malha de terra ..........................................................13
Figura 7 – Sistema de potência típico em condição de falta para a terra ....................................15
Figura 8 – Modelo completo de um vão de linha de transmissão ou rede de distribuição ........16
Figura 9 – Circuito elétrico para cálculo da corrente de malha considerando o sistema 
de potência da Figura 7b .................................................................................................17
Figura 10 – Circuito do Zeq da Figura 9 ...........................................................................................17
Figura 11 – Aterramento de cercas metálicas situadas no interior do plano da malha 
de aterramento .................................................................................................................21
Figura 12 – Aterramento de cercas metálicas situadas no exterior do plano da malha 
de aterramento .................................................................................................................22
Figura 13 – Níveis de potencial que podem aparecer na malha e nas massas metálicas 
a ela conectadas ...............................................................................................................22
Figura 14 – Aterramento de equipamentos sobre suportes..........................................................23
Figura 15 – Aterramento de pára-raios sobre vigas .......................................................................24
Figura 16 – Aterramento de transformadores de potencial ..........................................................25
Figura 17 – Aterramento de transformadores de potencial – Detalhe para terminais isolados 
da carcaça dos equipamentos ........................................................................................26
Figura 18 – Aterramento de transformadores de potencial capacitivo ........................................27
Figura 19 – Aterramento de transformadores de corrente ............................................................28
Figura 20 – Aterramento de isoladores de pedestal ......................................................................29
Figura 21 – Aterramento de chaves seccionadoras .......................................................................30
Figura 22 – Aterramento de disjuntores com pólos separados ....................................................31
Figura 23 – Aterramento de transformadores de potência monofásicos ou banco 
de monofásicos ................................................................................................................32
Figura 24 – Aterramento de transformadores de potência trifásicos ..........................................33
Figura 25 – Aterramento de transformadores de serviços auxiliares ..........................................34
Figura 26 – Bancos de capacitores aterrados ................................................................................35
Figura A.1 – Resistividade aparente para um solo estratifi cado em duas camadas ..................41
Figura B.1 – Determinação da diferença de potencial entre dois pontos quaisquer 
na superfície do solo que estejam localizados a distâncias inferiores a 1,5 vez 
do raio equivalente da malha ..........................................................................................45
Figura B.2 – Determinação da diferença de potencial entre dois pontos quaisquer 
na superfície do solo que estejam localizados a distâncias superiores a 1,5 vez 
do raio equivalente da malha ..........................................................................................46
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Tabelas
Tabela 1 – Valores dos parâmetros para os tipos de condutores mais utilizados 
em malhas de aterramentos..............................................................................................7
Tabela 2 – Tipos de conexões e seus limites máximos de temperatura ........................................7
Tabela 3 – Constantes Kf ....................................................................................................................8
Tabela 4 – Limites de corrente elétrica suportados pelos seres humanos ...................................9
Tabela 5 – Resistividade do material de recobrimento (ρs) ...........................................................12
Tabela 6 – Fator devido à assimetria da corrente de falta .............................................................19
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Prefácio
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Foro Nacional de Normalização. As Normas 
Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos 
de Normalização Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais (ABNT/CEE), são 
elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, 
delas fazendo parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratórios e outros).
Os Documentos Técnicos ABNT são elaborados conforme as regras da Diretiva ABNT, Parte 2.
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) chama atenção para a possibilidade de que 
alguns dos elementos deste documento podem ser objeto de direito de patente. A ABNT não deve ser 
considerada responsável pela identifi cação de quaisquer direitos de patentes. 
A ABNT NBR 15751 foi elaborada no Comitê Brasileiro de Eletricidade (ABNT/CB-03), pela Comissão 
de Estudo de Segurança no Aterramento de Subestações c.a (CE-03:102.01). O seu 1º Projeto 
circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 10, de 08.10.2008 a 08.12.2008, com o número 
de Projeto 03:102.01-007. O seu 2º Projeto circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 04, 
de 09.04.2009 a 08.05.2009, com o número de 2º Projeto 03:102.01-007. O seu Projeto de Emenda 1 
circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 01, de 14.01.2013 a 14.03.2013, com o número 
de Projeto de Emenda 1 ABNT NBR 15751.
Esta segunda edição incorpora a Emenda 1 de 01.07.2013 e cancela e substitui a edição anterior 
(ABNT NBR 15751:2009).
O Escopo desta Norma Brasileira em inglês é o seguinte:
Scope
This Standard specifi es the requirements for the design and calculation of earthing systems for electrical 
substations over 1 kV, when such systems are subject to industrial frequency faults.
This Standard also establishes the safety conditions for people and installations inside and outside the 
substation.
Conformity to this standard does not exempt from compliance with other complementary standards applicable 
to specifi c installations and facilities.
NOTE Examples of standards complementary to this standard are ABNT NBR 13534, ABNT NBR 13570 
and ABNT NBR 5418.
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NORMA BRASILEIRA ABNT NBR 15751:2013
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Sistemas de aterramento de subestações — Requisitos
1 Escopo
Esta Norma especifi ca os requisitos para dimensionamento do sistema de aterramento de subestações 
de energia elétrica, acima de 1 kV, quando sujeitos a solicitações em freqüência industrial.
Esta Norma estabelece também as condições de segurança para pessoas e instalações dentro e fora 
dos limites da subestação.
A aplicação desta Norma não dispensa o atendimento a outras normas complementares, aplicáveis 
a instalações e locais específi cos.
NOTA São exemplos de normas complementares a esta Norma as ABNT NBR 13534, ABNT NBR 13570 
e ABNT NBR 5418.
2 Referências normativas
Os documentos relacionados a seguir são indispensáveis à aplicação deste documento. Para 
referências datadas, aplicam-se somente as edições citadas. Para referências não datadas, aplicam-se 
as edições mais recentes do referido documento (incluindo emendas).
ABNT NBR 5456, Eletricidade geral 
ABNT NBR 5460, Sistemas elétricos de potência
ABNT NBR 7117, Medição da resistividade do solo pelo método dos quatro pontos (Wenner)
ABNT NBR 15749, Medição de resistência de aterramento e de potenciais na superfíc ie do solo 
em sistemas de aterramento
IEC 60479-1, Effects of current on human beings and livestock – Part 1: General aspects
3 Termos e defi nições
Para os efeitos deste documento, aplicam-se os termos e defi nições das ABNT NBR 5456 
e ABNT NBR 5460,e os seguintes.
3.1 
aterramento
ligação intencional de parte eletricamente condutiva à terra, através de um condutor elétrico
3.2 
circuito terra
circuito elétrico formado pelos componentes responsáveis pelo escoamento da corrente de falta 
fase-terra (ou de uma fração dela) para o solo
3.3 
condutor de aterramento
condutor ou elemento metálico que faz a ligação elétrica entre uma parte de uma instalação que deve 
ser aterrada e o eletrodo de aterramento
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3.4 
corrente de falta
corrente que fl ui de um condutor para outro e/ou para a terra, no caso de uma falta e no local desta. 
No texto, a corrente de falta é a corrente de curto-circuito assimétrica fase-terra
3.5 
corrente de interferência (no processo de medição de resistência de aterramento e de resistividade do solo)
qualquer corrente estranha ao processo de medição, capaz de infl uenciar seus resultados
3.6 
corrente de malha de longa duração Imid
corrente que percorre a malha de terra por um tempo superior a 3 s, podendo causar tensões 
de passo e toque perigosas aos seres vivos que circulem na região da malha e arredores. Esta corrente 
em geral é devida ao sistema MRT (monofásico com retorno pela terra), redes de distribuição trifásicas 
com cargas monofásicas entre fase e neutro, transformadores com primário em estrela aterrada 
e outras confi gurações
3.7 
corrente de malha
parcela da corrente de falta dissipada pela malha de aterramento para o solo
3.8 
eletrodo de aterramento
elemento ou conjunto de elementos do sistema de aterramento que assegura o contato elétrico com 
o solo e dispersa a corrente de defeito, de retorno ou de descarga atmosférica na terra
3.9 
eletrodo natural de aterramento
elemento condutor ligado diretamente à terra, cuja fi nalidade original não é de aterramento, mas que 
se comporta naturalmente como um eletrodo de aterramento
3.10 
falta (elétrica)
contato ou arco acidental entre partes sob potenciais diferentes e/ou de uma ou mais dessas partes 
para a terra, num sistema ou equipamento elétrico energizado
3.11 
haste de aterramento
eletrodo de aterramento constituído por uma haste rígida cravada no solo
3.12 
malha de aterramento
conjunto de condutores nus interligados e enterrados no solo
3.13 
potenciais perigosos
potenciais que podem provocar danos quando aplicados ao elemento tomado como referência
3.14 
potencial transferido
valor do potencial transferido para um ponto remoto de um dado sistema de aterramento
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3.15 
resistência de aterramento (de um eletrodo)
relação da tensão medida entre o eletrodo e o terra remoto e a corrente injetada no eletrodo
3.16 
resistividade aparente do solo para um dado espaçamento
valor da resistividade resultante da avaliação das condições locais e do tratamento estatístico 
dos resultados de diversas medições de resistividade do solo para aquele espaçamento, efetuadas 
numa determinada área ou local, e que possa ser considerado como representativo das características 
elétricas do solo
3.17 
resistividade aparente do solo
resistividade vista por um sistema de aterramento qualquer, em um solo com característica 
de resistividade homogênea ou estratifi cado em camadas, cujo valor é utilizado para o cálculo 
da resistência de aterramento desse sistema
3.18 
resistividade elétrica do solo
resistência entre faces opostas do volume de solo, consistindo em um cubo homogêneo e isótropo, 
cuja aresta mede uma unidade de comprimento
3.19 
sistema aterrado
sistema ou parte de um sistema elétrico cujo neutro é permanentemente ligado à terra
3.20 
sistema de aterramento
conjunto de todos os eletrodos e condutores de aterramento, interligados ou não, assim como 
partes metálicas que atuam direta ou indiretamente com a função de aterramento, tais como: cabos 
pára-raios, torres e pórticos; armaduras de edifi cações; capas metálicas de cabos, tubulações e outros
3.21 
sistema diretamente aterrado
sistema aterrado sem interposição intencional de uma impedância
3.22 
subestação
parte de um sistema de potência, concentrada em um dado local, com os respectivos dispositivos 
de manobra, controle e proteção, incluindo as obras civis e estruturas de montagem, podendo incluir 
também transformadores, equipamentos conversores e/ou outros equipamentos
3.23 
tensão de passo
diferença de potencial entre dois pontos da superfície do solo separados pela distância de um passo 
de uma pessoa, considerada igual a 1,0 m
3.24 
tensão de toque
diferença de potencial entre um objeto metálico aterrado ou não e um ponto da superfície do solo 
separado por uma distância horizontal equivalente ao alcance normal do braço de uma pessoa; essa 
distância é convencionada igual a 1,0 m
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3.25 
tensão máxima do sistema de aterramento
tensão máxima que um sistema de aterramento pode atingir relativamente ao terra de referência, 
quando houver ocorrência de injeção de corrente de defeito, de retorno ou de descarga atmosférica 
para o solo
3.26 
terra de referência
região do solo sufi cientemente afastada da zona de infl uência de um eletrodo ou sistema de aterramento, 
tal que a diferença de potencial entre dois quaisquer de seus pontos, devido à corrente que circula pelo 
eletrodo para a terra, seja desprezível. É uma superfície praticamente eqüipotencial que se considera 
como zero para referência de tensões elétricas
3.27 
terra
massa condutora de terra; sistema de aterramento ao qual são ligadas as partes metálicas 
do equipamento ou da instalação que, normalmente, não fi cam sob tensão
4 Modelagem do solo
A determinação do modelo do solo de uma determinada região exige a realização de medições 
de curvas de resistividade aparente para diversos pontos. As medições devem ser feitas num período 
seco e, se possível, com o local já terraplenado e compactado. Os dados obtidos com estas medições 
devem ser convenientemente analisados, tendo em vista a eliminação de valores considerados 
atípicos, resultantes da infl uência de interferências locais, tais como rochas ou condutores enterrados 
no solo, não representativos, portanto, do solo local.
5 Estabelecimento de uma geometria básica de malha
O projeto do sistema de aterramento de uma subestação é realizado para a condição de falta para a terra 
e envolve o dimensionamento do condutor da malha, para suportar os esforços térmicos decorrentes 
da circulação de correntes de curto-circuito, e o estabelecimento de uma geometria de malha adequada 
para o controle dos potenciais de passo e toque, causados pelo processo de dissipação da malha para 
o solo de parte ou de toda a corrente de falta.
A etapa inicial do dimensionamento de uma malha de aterramento consiste na seleção de uma 
geometria básica, que deve considerar a delimitação da área da SE a ser abrangida pela malha 
e o arranjo inicial dos condutores.
A área a ser abrangida pela malha deve incluir no mínimo o pátio da SE. Uma vez escolhida a área a ser 
abrangida pela malha, cumpre determinar uma confi guração inicial para o lançamento dos eletrodos 
que a constituirão. O critério de defi nição da geometria inicial da malha deve levar em consideração 
a distribuição dos equipamentos e edifi cações existentes no interior da área em questão, bem como 
o modelo de solo (já previamente determinado).
Entre as características de geometria básica de uma malha de aterramento de subestação cabe citar 
o seguinte:
 — profundidade de enterramento mínima de 0,5 m, recomendado por razões mecânicas, sendo 
admitida uma profundidade mínima de 0,25 m em áreas de piso concretado ou devido a um 
substrato rochoso muito superfi cial;
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 — condutor periférico no entorno das edifi cações.
NOTA No caso particular de instalações onde a SE é apenas um elemento em um conjunto bem mais 
amplo, que pode inclusive incluir outras subestações, áreas de processo etc., pode ser necessária a elaboração 
de algumas alternativas de sistemas de aterramento, integrados ou não, tendo em vista a minimização dos 
valores de elevação e de transferência de potencial entre as diversas instalações componentes do complexo.
5.1 Cálculo preliminar da resistência de aterramento
É recomendável calcular de forma aproximada a resistência de aterramento da malha, antes 
da geometria defi nitiva, o que é possível pela consideração inicial de que a resistência de aterramento 
é função da área ocupada pela malha de aterramento e da resistividade do solo. 
Esta relação é expressa pela equação:
R
r
= ρa
4 [1]
onde
R é a resistência de aterramento, expressa em ohms (Ω);
ρa é a resistividade aparente do solo, expressa em ohm × metro (Ω × m). Para o cálculo 
da resistividade aparente, consultar o Anexo A;
r é o raio do círculo equivalente à área do sistema de aterramento constituído pelos eletrodos 
horizontais, expresso em metros (m).
A partir da geometria inicial da malha, o comprimento aproximado dos condutores a serem enterrados 
pode ser obtido pelo somatório das extensões dos eletrodos horizontais lançados, permitindo que 
a resistência de aterramento seja calculada pelas equações a seguir:
 a) para as malhas enterradas a uma profundidade de até 0,25 m:
R
r L
= +ρ ρa a
t4 [2]
 b) para as malhas enterradas numa profundidade compreendida entre 0,25 m e 2,5 m:
R
L A H
A
= ⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
+
×
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟ × +
+
⎛
⎝
⎜
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
⎟
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎧
ρa
t
1 1
20
1 1
1 20
⎨⎨
⎪⎪
⎩
⎪
⎪
⎫
⎬
⎪⎪
⎭
⎪
⎪
 [3]
onde
Lt é o comprimento total de condutores enterrados, expresso em metros (m);
H é a profundidade da malha, expressa em metros (m);
A é a área ocupada pela malha, expressa em metros quadrados (m2).
As equações [1], [2] e [3] são conservativas no caso de malhas contendo hastes verticais.
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6 Dimensionamentodo condutor da malha
O condutor da malha de terra é dimensionado considerando as solicitações mecânicas e térmicas 
devidas às correntes elétricas que ele possa suportar. 
6.1 Dimensionamento mecânico
Considerando a necessidade de suportar esforços mecânicos e eletromagnéticos, tem-se as seguintes 
bitolas mínimas dos condutores:
 — cobre – 50 mm2;
 — aço (protegido contra corrosão de acordo com normas aplicáveis) – 38 mm2 (5/16”).
6.2 Dimensionamento térmico
6.2.1 Formulação
O condutor deve ter uma seção (S) capaz de suportar a circulação de uma corrente máxima (If) durante 
um tempo (t) em que a temperatura se eleve acima de um valor-limite suportável (Tm), considerando 
uma temperatura ambiente (Ta) e que toda energia térmica fi ca retida no condutor devido a pequena 
duração da corrente de curto.
A equação de Onderdonk, que permite o cálculo desta seção, é dada por:
S I t
TCAP k T
k T
= × × ×
×
+( )
+( )
f
r t
m
a
ln
α ρ 104
0
0
 [4]
onde
S é a seção, expressa em milímetros quadrados (mm2);
If é a corrente de falta fase-terra, expressa em quiloampères (kA);
t é o tempo, expresso em segundos (s);
αr é o coefi ciente térmico de resistividade do condutor a t °C (°C–1);
ρt é a resistividade do condutor de aterramento a t °C, expressa em ohm × centímetro (Ω × cm);
TCAP é o fator de capacidade térmica, em joule por centímetro cúbico vezes 
graus Celsius [J/(cm3 × °C)];
Tm é a temperatura máxima suportável, expressa em graus Celsius (°C), conforme Tabela 1;
Ta é a temperatura ambiente, expressa em graus Celsius (°C);
k0 = 1/α0 ou (1/αr) – Tr ;
k0 é o coefi ciente térmico de resistividade do condutor a 0 °C;
Tr é a temperatura de referência das constantes do material, em graus Celsius (°C).
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A Tabela 1 apresenta os valores dos parâmetros acima para os tipos de condutores mais utilizados 
em malhas de aterramento.
Tabela 1 – Valores dos parâmetros para os tipos de condutores mais utilizados 
em malhas de aterramentos
Tipo do condutor
Condutância
Coefi ciente térmico 
de resistividade
Temperatura de 
fusão a
Resistividade TCAP
% α0 (0 °C) αr (20 °C) (°C) ρr(20 °C) [J/(cm3 × °C)]
Cobre (macio) 100,0 0,004 27 0,003 93 1 083 1,724 3,422
Cobre (duro) 97,0 0,004 13 0,003 81 1 084 1,777 3,422
Aço cobreado 40 % 40,0 0,004 08 0,003 78 1 084 4,397 3,846
Aço cobreado 30 % 30,0 0,004 08 0,003 78 1 084 5,862 3,846
Haste de aço cobreado 
a
20,0 0,004 08 0,003 78 1 084 8,62 3,846
Fio de alumínio 61,0 0,004 39 0,004 03 657 2,862 2,556
Liga de alumínio 5005 53,5 0,003 80 0,003 53 660 3,222 2,598
Liga de alumínio 6201 52,5 0,003 73 0,003 47 660 3,284 2,598
Aço-alumínio 20,3 0,003 88 0,003 60 660 8,480 2,670
Aço 1020 10,8 0,001 65 0,001 60 1 510 15,90 3,28
Haste de aço b 9,8 0,001 65 0,001 60 1 400 17,50 4,44
Aço zincado 8,5 0,003 41 0,003 20 419 20,1 3,931
Aço inoxidável 304 2,4 0,001 34 0,001 30 1 400 72,0 4,032
a Aço cobreado baseado em uma espessura de 254 μm de cobre.
b Aço inoxidável baseado em 508 μm nº 304 de espessura sobre o aço 1020.
6.2.2 Conexões
O valor de Tm é função do tipo de conexão a ser utilizada conforme Tabela 2. Os valores de Kf para 
as conexões de aterramento mais utilizadas estão listados na Tabela 3. Assim, a equação [4] pode 
ser simplifi cada para:
S I K t= × ×f f [5]
onde
Kf é a constante para materiais considerando temperatura ambiente (Ta) de 40 °C
Tabela 2 – Tipos de conexões e seus limites máximos de temperatura
Conexão
Tm
°C
Mecânica (aparafusada ou por pressão) 250
Emenda tipo solda oxiacetilênica 450
Emenda com solda exotérmica 850 a
Emenda à compressão 850 b
a Solda exotérmica, conhecida como aluminotermia, cuja conexão é feita através da fusão obtida pela ignição 
e combustão de uma formulação em um molde.
b Obtida por meio de conectores com compressão por ferramenta hidráulica.
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6.2.3 Condutores
A equação para o dimensionamento dos condutores contempla a corrente de curto-circuito plena (If). 
Esta corrente circulará pelo condutor de aterramento (rabicho) no ponto de ocorrência do curto e 
se subdividirá na malha proporcionalmente às resistências equivalentes no ponto de injeção 
da corrente. Isto leva à possibilidade de utilização de condutores de malha, dimensionados para 
correntes inferiores à corrente de curto plena.
6.2.4 Constantes do material
Onde a temperatura de fusão da conexão for inferior à temperatura de fusão do condutor, deve-se utilizar 
a temperatura da conexão no cálculo da constante Kf. A Tabela 3 exemplifi ca o Kf para o cobre, 
considerando o limite de fusão da conexão.
Caso a seção do condutor calculada pela equação [5] resulte em um valor inferior ao estabelecido em 6.1, 
deve ser utilizada a seção mínima estabelecida.
Tabela 3 – Constantes Kf
Conexão Kf
Mecânica (aparafusada ou por pressão) 5,8
Emenda tipo sola oxiacetilênica 4,7
Emenda com solda exotérmica 3,8
Emenda a compressãoa 3,8
a Obtida por meio de conectores com compressão por ferramenta hidráulica.
7 Cálculo das tensões permissíveis
Para um sistema de aterramento ser considerado seguro para qualquer condição de defeito, 
é necessário estabelecer os valores máximos permissíveis para as tensões de passo e toque.
Os potenciais toleráveis de passo e de toque são estabelecidos em função do tempo de eliminação 
do defeito (t) e da resistividade da camada superfi cial do solo.
Deve ser verifi cada a necessidade do estabelecimento de níveis de suportabilidade diferenciados 
para diversas áreas no interior e na periferia das instalações, face à existência de diferentes tipos 
de cobertura do solo (natural, brita, concreto, asfalto etc.). 
O tempo t deve ser escolhido de forma conservativa, de acordo com a fi losofi a de proteção adotada 
e com as características dos equipamentos de proteção utilizados. Devem ser considerados 
dois casos:
 a) defeitos com duração determinada pelo sistema de proteção; a corrente permissível pelo corpo 
humano (Ichcd) é dada pela equação [6] de 7.2;
 b) defeitos de longa duração que não sensibilizam os dispositivos de proteção; a corrente permissível 
pelo corpo humano (Ichld) é dada pela Tabela 4.
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7.1 Corrente de choque de longa duração (Ichld)
É a corrente de choque provocada por uma tensão de toque ou passo devido a uma corrente 
de defeito de longa duração.
A corrente de choque de longa duração permissível é o máximo valor de corrente que circula 
pelo corpo sem provocar fi brilação.
Os valores máximos de corrente de choque de longa duração são dados pela Tabela 4.
Tabela 4 – Limites de corrente elétrica suportados pelos seres humanos
Corrente limite de largar de longa duração (Ichld)
Porcentagem da população que suporta Homens Mulheres
99,5% 9 mA 6 mA
50% 16 mA 10,6 mA
7.2 Corrente de choque de curta duração (Ichcd)
É a corrente máxima de não fi brilação (para 99,5 % das pessoas de 50 kg) no intervalo 
de tempo 0,03 s ≤ t ≤ 3 s:
I
t
chcd A= ( )
0 116,
 [6]
O valor de t, que é a duração do choque, é estabelecido pelo tempo máximo de eliminação da falta 
baseado no dispositivo de proteção. Havendo religamento automático, com um intervalo de tempo 
menor ou igual a 0,5 s, o tempo a ser considerado deve ser igual à soma dos tempos da falta inicial 
e das faltas subseqüentes.
in
im
i
t1 tr t2 tr t3t
Figura 1 – Defeito com religamento
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Efeito do religamento no tempo utilizado para cálculo das tensões de passo e toque:
 — se tr ≤ 0,5 s, então tm = t1 + t2 + t3 
 — se tr > 0,5 s, então tm = máx (t1, t2, t3)
7.3 Tensão de passo
A Figura 2 apresenta a situação de uma pessoa sob tensão de passo, bem como um circuito equivalente 
correspondente aos parâmetros resistivos envolvidos.
Ep
Ichld
ou
Ichcd
Ep Rmp
Rch
Rp
Rp
Ichld
ou
Ichcd
Figura 2 – Conceito de tensão de passo
A máxima tensão de passo permissível pelo corpo humano é dada pela equação:
Ep = ⎣Rch + 2(Rp Rmp)⎦ × Ichcd (V) [7]
onde
Rch é a resistência do corpo humano, adotada como sendo 1 000 Ω, expressa em ohms (Ω); 
Rp é a resistência própria de cada pé com relação ao terra remoto, expressa em ohms (Ω);
Rmp é a resistência mútua entre dois pés, expressa em ohms (Ω);
Ichcd é a máxima corrente de curta duração admissível pelo corpo humano, expressa em ampères (A).
As resistências própria e mútua dos pés são dadas por:
R
b
Cp s4
= ⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟ × ( )
ρ Ω [8]
R
Rmp
s
p2
=
× ×
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
( )ρ
π
Ω [9]
onde
Rmp é a resistência mútua entre dois pés, expressa em ohms (Ω);
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b é igual a 0,083 m (raio do disco metálico – modelo estabelecido para o pé humano);
dp é a distância entre os dois pés (1 m);
ρs é a resistividade do recobrimento da superfície do solo (Ω × m), conforme Tabela 5;
Caso não haja recobrimento, utilizar resistividade da camada superfi cial do solo.
C é o fator de redução que depende da espessura da camada de recobrimento (equação 13).
Considerando Rmp desprezível quando comparada a Rp, tem-se:
Ep = (Rch + 6 × ρs × C)Ichcd (V) [10]
7.4 Tensão de toque
A Figura 3 apresenta a situação de uma pessoa sob tensão de toque, bem como o circuito equivalente 
correspondente às resistências envolvidas.
Ichld
ou
Ichcd
Et
Rmp
Rch
Rp
Ichld
ou
Ichcd
C
om
po
ne
nt
e
E
ne
rg
iz
ad
o
Rp
C
om
po
ne
nt
e
E
ne
rg
iz
ad
o
p
Figura 3 – Conceito de tensão de toque
A máxima tensão de toque permissível pelo corpo humano é dada por:
 — curta duração:
E R
R R
Itcd ch
p mp
chcd V= +
+( )
× ( )
2
E R C Itcd ch s chcd V= + × ×( ) × ( )15, ρ
 [11]
 — longa duração:
E R
R R
Itld ch
p mp
chld V= +
+( )
× ( )
2
 [12]
E R C Itld ch s chld V= + × ×( ) × ( )15, ρ
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Tabela 5 – Resistividade do material de recobrimento (ρs)
Material
Resistividade
Ω × m
seco molhado
Brita nº 1, 2 ou 3 3 000
Concreto 1 200 a 280 000 21 a 100
Asfalto 2 × 106 a 30 × 106 10 × 103 a 6 × 106
O fator de redução C é calculado pela equação:
C k
n hn
= + ×
+ × ×⎛⎝⎜
⎞
⎠⎟
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
−
∞
∑10,96 1 2
1 2
0,08
n
s
21
 [13]
ou simplifi cada 
C a
h a
≅ − ×
−
× +
⎡
⎣
⎢
⎢
⎢
⎢
⎤
⎦
⎥
⎥
⎥
⎥
1
1
2
1
s
s
ρ
ρ
 [14]
onde
a é igual a 0,106 m
K =
−
+
ρ ρ
ρ ρ
1 s
1 s
 [15]
Ω × m
Ω × m
hs
1
sρ
ρ
Legenda
ρ1 é a resistividade da 1a camada (Ω × m)
ρs é a resistividade do recobrimento da camada superfi cial (em Ω × m), conforme Tabela 5
hs é a espessura da camada de revestimento superfi cial (m)
Figura 4 – Resistividade do recobrimento da camada superfi cial
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O fator C pode ser determinado grafi camente a partir da Figura 5.
1,20
1,10
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 hs
c
k = 0,0
k = 0,1
k = 0,2
k = 0,3
k = 0,4
k = 0,5
k = 0,6
k = 0,7
Figura 5 – Determinação gráfi ca do fator de redução C
8 Cálculo da corrente de malha
O sistema de aterramento de uma subestação é típicamente constituído pela sua malha de aterramento 
e por todos os elementos metálicos a ela conectados, tais como cabos pára-raios, aterramentos 
de torres e postes de linhas de transmissão e subtransmissão, blindagem de cabos de energia, 
neutro multiaterrado de linhas de distribuição e malhas de aterramento de subestações vizinhas 
(ver Figura 6).
neutro 
Fases
Pára-raios
Acoplamento das
fases com o neutro
Neutro
Multiaterrado
Poste de
distribuição
Aterramento
Blindagem dos cabos de
potência e eventual condutor
de acompanhamento
Acoplamento das fases com 
a blindagem dos cabos
Malha de terra
Eventuais contrapesos
contínuos
Malha da
SE remota
Contrapeso
Acoplamento das fases
com o pára-raiosTorre ou postede transmissão
Alimentado
de distribuição
Fases
-
do 
-Pórtico
Alimentador
de distribuição
Fases
Figura 6 – Principais elementos físicos a serem considerados em cálculos e simulações 
para o dimensionamento de uma malha de terra
E
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Quando da ocorrência de uma falta de curta duração para a terra, a corrente de defeito (If) inicialmente 
injetada na malha de aterramento se divide por todo este sistema interligado, cabendo então a cada 
um dos seus componentes a função de escoar uma fração de corrente de falta. A chamada corrente 
de malha (Im) é a parcela da corrente de falta que escoa para o solo através da malha de aterramento.
Deve-se considerar também a presença de corrente de malha de longa duração (Imld) que retorna 
ao sistema pela malha, proveniente de sistemas monofásicos com retorno por terra ou qualquer 
outra confi guração capaz de gerar tal corrente, tais como rede de distribuição com transformadores 
monofásicos ligados entre fase e neutro, transformadores trifásicos com primário em estrela 
aterrada etc.
O circuito a ser considerado no dimensionamento da malha de aterramento inclui os condutores 
de fase, de neutro e a terra, mutuamente acoplados. O condutor de fase é responsável pelas 
contribuições do sistema para a corrente de falta; e o condutor de neutro em conjunto com a malha 
escoa esta corrente (ou uma fração dela) para o solo.
As Figuras 7a e 7b apresentam duas situações de distribuição da corrente de falta pelos vários 
caminhos existentes para retorno à fonte, sendo a corrente de malha representada por Im. Estão 
representados os esquemas de um sistema de potência de transmissão ou distribuição, radial, 
com alimentação por apenas um lado, com uma falta à terra em uma subestação cuja malha 
se pretende analisar.
Y
Malhada SE
Alimentadora Malha em Análise
Im
If
Im
A
B
C
Secundário do
transformador
Y
A álise
msolo
Figura 7a – Sem cabo pára-raios ou neutro
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lm
lm
lf
l2
l1 + lmútua
Malha em análise
Cabo pára-raios
ou neutroN
Secundário do
transformador
C
B
A
Malha da SE
alimentadora Aterramento das
torres ou postes
solo
Figura 7b – Com cabo pára-raios ou neutro
Figura 7 – Sistema de potência típico em condiçãode falta para a terra
Na Figura 7a, onde está representada uma linha de transmissão ou de distribuição que não possui 
cabos pára-raios, a corrente If fl ui integralmente da malha para o solo, sendo então Im = If. Neste caso, 
a corrente de malha Im tem um valor superior ao verifi cado no caso de haver condutor pára-raios 
(ou neutro) multiaterrado.
Na Figura 7b estão representadas a corrente total de falta If, a corrente de malha Im, objeto do estudo, 
e a corrente que fl ui pelo circuito formado pelos cabos pára-raios e torres da linha de transmissão. 
Cabe observar que devido ao acoplamento magnético entre a fase em condição de falta e os cabos 
pára-raios, pode-se decompor a corrente que circula por estes últimos em duas parcelas, a parcela 
devida a este acoplamento (Imutua) e a corrente devida à impedância dos cabos pára-raios (ou neutro) 
multiaterrados (representados na Figura 7 por I1 e I2). Verifi ca-se que o condutor pára-raios vai drenar 
parte da corrente de falta, diminuindo desta forma a corrente de malha Im.
8.1 Cálculo da corrente de malha simétrica efi caz
No caso em que a corrente de malha difere da corrente de falta, faz-se necessário o cálculo da corrente 
de malha efi caz. Para o cálculo desta corrente, o sistema deve ser modelado convenientemente 
por um circuito equivalente, considerando-se que a terra é um dos caminhos de retorno para a corrente 
de falta.
Neste caso, para a modelagem das linhas de transmissão e de distribuição, não se devem utilizar 
os parâmetros de seqüência, e sim formulações que utilizem a teoria de Carson. Esta modelagem 
deve incluir o acoplamento magnético entre os cabos fase e pára-raio (ou fase-neutro em linha 
de distribuição) durante o curto-circuito, através da impedância mútua. Este acoplamento é importante, 
pois drena, pelos cabos pára-raios (ou neutro), parte da corrente de defeito, diminuindo a corrente 
de malha, havendo desta forma o alívio das tensões de passo e toque na malha da subestação.
Nota-se que as impedâncias próprias e mútuas dependem da resistividade do solo, da freqüência 
do sistema, dos tipos de cabos utilizados e da disposição destes cabos na torre de transmissão 
(ou no poste, para linhas de distribuição).
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Desta forma tem-se para um vão de linha de transmissão ou de distribuição, o circuito da Figura 8.
Vpk + 1
Vpk
Zmk
Vck
Rtk
Zpk Ip
Zck
Ip
IckIck+1
Itk
Ip - Ick
Vck + 1
1
2
3
4
6
5
Vpk + 1
Vpk
Zmk
Vck
Rtk
Zpk Ip
Zck
Ip
IckIck+1
Itk
Ip - Ick
Vck + 1
1
2
3
4
6
5
Legenda
k representação genérica do vão, sendo k = 1 na torre em falta e k = n na subestação de alimentação
Vpk + 1 Tensão de fase entre pontos 1 e 3, V13 (valor complexo)
Vpk Idem, entre pontos 4 e 6, V46
Ip Corrente de falta para terra (3 I0 = If, valor complexo)
Ick Corrente complexa no vão k do cabo guarda
Itk Corrente complexa que penetra a terra na torre k
Ick + 1 Corrente complexa no cabo guarda do vão k + 1
(Ip – Ick) Corrente complexa que retorna pela terra no vão k
Zp Impedância própria, com retorno pela terra, do cabo fase (impedância própria de Carson)
Zc Idem cabo guarda
Zm Impedância mútua entre o cabo fase em falta e o cabo guarda (impedância mútua de Carson)
Rt Resistência de aterramento da torre ligada ao nó 2 (resistência ôhmica, valor real, não complexo)
Figura 8 – Modelo completo de um vão de linha de transmissão ou rede de distribuição
O modelo aplicado ao sistema de potência esquematizado na Figura 7b resulta no circuito elétrico 
da Figura 9.
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Zmn
Rtn - 1
Zpn
Zcn
Ip
Icn Izeq
Vfase
Vão
+
Rfp
Ip
Rt1
Ic2
Rt2
Zc2
Zp2
Zm2
Vão
Ic1
Zc1
Zp1
Zm1
Vão
Zeq
Zmn
Rtn - 1
Zpn
Zcn
Ip
Icn
Vfase
Vão
+
Rfp
Ip
Rt1
Ic2
Rt2
Zc2
Zp2
Zm2
Vão
Ic1
Zc1
Zp1
Zm1
Vão
Figura 9 – Circuito elétrico para cálculo da corrente de malha considerando o sistema 
de potência da Figura 7b
No caso da modelagem considerando geradores e motores contribuindo para a corrente de curto 
fase-terra, devem ser utilizadas as respectivas impedâncias subtransitórias. 
Uma vez modelado o sistema, resolve-se o circuito e calcula-se a corrente que passa através 
da resistência representativa da malha Rm, obtendo-se assim a corrente de malha simétrica efi caz. 
O Zeq da Figura 9 é a associação em paralelo dos elementos constantes na Figura 10.
ao cabo pára-raios ou ao neutro
Impedância para a terra relativa
multiaterrado situado a jusante do 
ponto da falta
I
f
= 3 x I
0
Resistência para a terra 
relativa a malha da SE 
no ponto da falta.
Impedância para a terra relativa
ponto da falta
I
f
= 3 x I
0
Resistência para a terra 
relativa à malha da SE 
no ponto da falta.
Figura 10 – Circuito do Zeq da Figura 9
Para a resolução do circuito elétrico há vários métodos oriundos da teoria de circuitos elétricos, sendo 
que cada método assume determinadas hipóteses para simplifi cação. A escolha do método mais 
conveniente é feita considerando-se estas hipóteses e a topologia da rede.
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A corrente de malha simétrica efi caz, para ser usada no dimensionamento da malha, será 
multiplicada por um fator que deve considerar a componente contínua da corrente de curto Df (ver 8.4) 
e o crescimento do sistema Cp (ver 8.5). 
8.2 Corrente de falta If
Seja qual for o método de cálculo, devem ser fornecidas as potências de curto circuito trifásica 
e de fase para a terra no ponto onde será construído o sistema de aterramento, bem como 
as contribuições das linhas de transmissão envolvidas no curto-circuito.
A corrente de malha de longa duração (Imld) também deve ser calculada. A primeira fase do cálculo desta 
corrente consiste em defi nir a maior corrente permissível no neutro de um ou mais transformadores 
da subestação, que possam fl uir permanentemente no sistema de aterramento e que devem servir 
de parâmetro para o ajuste das proteções de sobrecorrente de neutro dessa subestação. A segunda 
fase consiste em determinar a parcela de corrente que fl ui pela malha de terra da subestação e a 
que fl ui pelo aterramento das linhas de transmissão e dos neutros dos alimentadores em paralelo 
com essa malha, na proporção inversa de suas impedâncias de aterramento vistas por essa corrente.
Após o cálculo da corrente de malha de longa duração, deve-se verifi car se esta não provoca tensões 
de passo e toque superiores aos valores suportados pelo corpo humano, em regime de longa duração 
(tempo maior que 3 s), conforme 7.1. Caso esta condição não seja atendida em qualquer ponto 
da subestação, ou arredores, o projeto do eletrodo de aterramento deve ser refeito, de forma que não 
haja tensões de passo e toque perigosas aos seres vivos.
8.3 Prescrições para o cálculo da corrente de malha
Se a corrente total de falta If for utilizada, em vez da corrente de malha Im, para o dimensionamento 
da malha, deve-se ter em mente que ela resultará superdimensionada. 
Em muitos casos, utilizando-se a corrente total de falta If para dimensionar a malha, chega-se 
a uma malha incompatível com a área prevista para ser abrangida pela malha conforme a Seção 5. 
Neste caso é obrigatório o cálculo da corrente de malha Im para se projetar uma malha exeqüível 
e ao mesmo tempo segura em relação ao controle de tensões de toque e passo.
A utilizaçãoda corrente de suportabilidade de equipamentos para o dimensionamento da malha tam-
bém leva a um superdimensionamento dela.
Não há este superdimensionamento nos casos em que a corrente de malha for igual à corrente de falta 
(Im = If), o que acontece em sistemas elétricos de transmissão sem condutor pára-raio (ou sistemas 
de distribuição sem cabo neutro) conectado à malha.
8.4 Fator de decremento Df
Este fator permite a obtenção do valor efi caz equivalente da corrente assimétrica de falta, para 
um determinado tempo de eliminação dela (considerando, portanto, o efeito da componente contínua). 
A sua determinação pode ser feita a partir da equação [16] ou da Tabela 6. O seu valor varia 
inversamente com o tempo de eliminação da falta e aumenta com a relação X/R do sistema. Para 
a faixa de tempo de eliminação de faltas tipicamente considerada igual ou superior a 0,5 s, o fator Df 
pode ser considerado unitário.
D T
t
e
t
T
f
a
f
f
a= + ⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
× −
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟
−
1 1
2
 [16]
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Tabela 6 – Fator devido à assimetria da corrente de falta
Duração da falta
tf
Fator de decremento
Df
s Ciclos a 60 Hz X/R = 10 X/R = 20 X/R = 30 X/R = 40
0,008 33 0,5 1,576 1,648 1,675 1,688
0,05 3 1,232 1,378 1,462 1,515
0,10 6 1,125 1,232 1,316 1,378
0,20 12 1,064 1,125 1,181 1,232
0,30 18 1,043 1,085 1,125 1,163
0,40 24 1,033 1,064 1,095 1,125
0,50 30 1,026 1,052 1,077 1,101
0,75 45 1,018 1,035 1,052 1,068
1,00 60 1,013 1,026 1,039 1,052
8.5 Fator de projeção Cp
Este fator leva em consideração o crescimento da corrente de falta ao longo da vida útil 
da instalação, em função da expansão da rede de transmissão e geração de energia elétrica. 
A evolução previsível do nível de curto-circuito de um sistema é função dos critérios adotados pelo 
planejamento de unidades geradoras, transformadoras e transmissoras, e será quantifi cada pelo fator 
Cp que multiplica a corrente de malha simétrica efi caz. Pode-se identifi car em algumas situações, 
uma correlação entre fatores Cp e Sf, considerando, por exemplo, que um incremento no número 
de linhas de transmissão chegando a uma subestação resulta no aumento do nível de curto-circuito, 
acarretando, porém a redução do fator de divisão, em função do maior número de caminhos para 
o solo, via cabos pára-raios e torres de linhas de transmissão.
Com relação a este fator é recomendável que os estudos de aterramento sejam conduzidos 
considerando os níveis de corrente de falta previstos até o ano horizonte disponível no planejamento 
e que reavaliações futuras sejam conduzidas quando de alterações signifi cativas no estudo realizado, 
ou para evoluções do sistema além do ano horizonte inicialmente estudado. 
8.6 Cálculo fi nal da corrente de malha
Aplicando-se à corrente de malha simétrica efi caz os fatores acima defi nidos tem-se:
Imalha = Imalha sim ef × Df × Cp [17]
8.7 Fator de distribuição Sf
É o fator que fornece a parcela da corrente de falta que escoa para a terra através da malha 
da subestação.
S
I
If
malha sim ef
falta
= [18]
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Em alguns casos em que a topologia da rede é extremamente simples, ou quando a impedância 
mútua é desprezível face à impedância própria, pode ser mais conveniente calcular-se primeiramente 
este fator, e a partir deste, a corrente de malha, com a equação de 8.8.
8.8 Relação entre corrente de malha e corrente de falta
Das equações acima, por substituição, obtém-se:
Im = Imalha = If × Sf × Cp × Df [19]
Se o fator Sf puder ser determinado primeiramente, calcula-se If por métodos tradicionais, considerando-se 
os circuitos seqüenciais, e diretamente da relação acima se obtém a corrente de malha.
8.9 Condição de segurança em expansões do sistema elétrico
A malha de terra dimensionada com a “corrente de malha fi nal”, calculada conforme o procedimento 
acima, garantirá segurança às pessoas, desde que não sejam feitas expansões que provoquem uma 
corrente de curto fase-terra superior à (corrente de falta sem a expansão) × Cp.
Havendo qualquer expansão no sistema, esta condição deve ser verifi cada. Caso a corrente de falta com 
a expansão ultrapasse a corrente de falta sem expansão × Cp, a malha de terra deve obrigatoriamente 
ser redimensionada e reformulada. Para a corrente de malha de longa duração, esse fator de projeção 
deve ser reavaliado pelo projetista, a fi m de defi nir o novo ajuste das proteções.
9 Cálculo de potenciais no solo
No dimensionamento de malhas de aterramento é necessária a verifi cação do surgimento 
de potenciais perigosos, interna e externamente a essa malha, quando da ocorrência 
de curtos-circuitos ou na existência de correntes de desequilíbrios de neutro para o terra do sistema. 
Para tanto, deve-se calcular os valores máximos de tensão de toque e de passo que podem ocorrer, 
bem como verifi car possibilidades de ocorrência de transferência de potencial para ambas as situações.
Deve-se assim, garantir a manutenção dos valores das tensões de passo e toque calculados para cada 
situação (curto-circuito de longa duração e de curta duração), em valores inferiores às respectivas 
tensões máximas permissíveis.
Quando aplicáveis, os cálculos dos potenciais no solo podem ser efetuados através de metodologias 
simplifi cadas, detalhadas no Anexo B (malhas reticuladas, solo homogêneo) ou por metodologias 
mais sofi sticadas, que considerem solos de duas ou mais camadas e malhas sem restrições 
de geometria (ver Anexo C).
10 Recomendações gerais
10.1 Aterramento
O projeto de aterramento deve garantir níveis de corrente de curto-circuito fase-terra sufi cientes para permitir 
a atuação da proteção de retaguarda, assim como potenciais de passo e de toque suportáveis, 
o que pode ser obtido por uma geometria de malha de aterramento compatível com a resistividade 
de solo local, com a parcela da corrente de falta dissipada pela malha e com os tempos de atuação 
da proteção. Cabe observar que baixas resistências de aterramento não garantem um projeto seguro, 
e que altas resistências de aterramento não signifi cam, necessariamente, um projeto inseguro.
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Os condutores de aterramento (rabichos), onde pode ocorrer a injeção de correntes impulsivas 
(pés de torres, descidas de captores pára-raios, aterramentos de pára-raios de linha) devem 
ser ligados diretamente ao eletrodo de aterramento.
10.2 Condutores da malha
Um modo prático de se considerar a divisão da corrente de curto para a redução do diâmetro do condutor 
da malha consiste na utilização de dois condutores de aterramento ligados em pontos distintos da malha, 
no aterramento de equipamentos e elementos metálicos sujeitos à circulação da corrente de falta.
Nos locais de movimentação de veículos pesados dentro da subestação, recomenda-se que 
os cabos de cobre sejam lançados frouxos (não tensionados) de forma que a movimentação 
do condutor enterrado, devido à passagem da viatura sobre o solo, não produza esforços no restante 
da malha de aterramento, ocasionando o rompimento das conexões ou do próprio condutor.
10.3 Aterramento de cercas metálicas
Cercas metálicas localizadas no interior da malha da subestação devem ser interligadas a esta 
em vários pontos (multiaterramento). Cercas metálicas localizadas fora do plano coberto pela malhadevem ser seccionadas e essas seções multiaterradas, porém, em quadrículas distintas da malha. 
Essas medidas devem ser tomadas considerando-se uma condição local que garanta os níveis 
de potenciais de toque toleráveis conforme Figuras 11 e 12.
Cerca interna 
à malha
Cabo
Perfil do potencial
no solo
Malha
Queda de tensão 
entre dois pontos de 
interligação à malha
Queda de tensão 
entre dois pontos de 
interligação à malha
Cerca interna 
à malha
Cabo
Perfil do potencial
no solo
Malha
Queda de tensão 
entre dois pontos de 
interligação à malha
Queda de tensão 
entre dois pontos de 
interligação à malha
 
Figura 11 – Aterramento de cercas metálicas situadas no interior do plano da malha 
de aterramento
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Circulação de 
corrente
Seção de cerca 
externa a malha
Cabo
Haste
Último cabo
da malha
Resistividade
Queda de tensão 
entre duas hastes da 
mesma seção
Perfil do potencial
no solo
Secionamento
da cerca externa
Circulação de 
corrente
Seção de cerca 
externa a malha
Cabo
Haste
Resistividade
Queda de tensão 
entre duas hastes da 
mesma seção
Circulação de 
corrente
Seção de cerca 
externa a malha
Cabo
Haste
Último cabo
da malha
Resistividade
Queda de tensão 
entre duas hastes da 
mesma seção
Perfil do potencial
no solo
Secionamento
da cerca externa
Circulação de 
corrente
Seção de cerca 
externa a malha
Cabo
Haste
Resistividade
Queda de tensão 
entre duas hastes da 
mesma seção
Figura 12 – Aterramento de cercas metálicas situadas no exterior do plano da malha 
de aterramento
Trechos de cerca que saem da área ocupada pela malha devem ser secionados e cada seção deve 
ser aterrada por duas hastes (ver Figura 12), de modo a evitar a transferência de potencial perigoso 
para pontos distantes. O aterramento feito dessa forma faz com que os potenciais de toque produzidos 
nessas seções fi quem reduzidos, pois praticamente acompanham o perfi l de potencial do solo 
da região. Trechos de cerca externas embaixo de linhas de AT e BT devem ser tratados 
da mesma forma.
Potencial da malha e elementos aterrados
Curva de potenciais
na superfície do solo
V = Rm × Im
Et2
Et4
Et1
Et3
4213
Figura 13 – Níveis de potencial que podem aparecer na malha e nas massas metálicas 
a ela conectadas
A Figura 13 mostra as diferentes tensões de toque na cerca a que estará submetida uma pessoa 
na área de infl uência de uma malha de terra, em função da posição e condição de aterramento 
da cerca:
 — Et1 é a tensão de toque na cerca na posição 1 se esta estiver em contato com o solo, mas não 
ligada à malha (supondo que um cabo energizado não caia sobre a cerca);
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 — Et2 é a tensão de toque caso a cerca na posição 2, esteja aterrada;
 — Et3 é a tensão de toque na cerca, na posição 3, se esta não estiver aterrada;
 — Et4 é a tensão de toque na cerca, na posição 4, aterrada.
Pode-se ver pela Figura 13 que, quando a cerca está fora da área da malha, a tensão de toque é mais 
elevada se estiver conectada à malha.
10.4 Aterramento de equipamentos
10.4.1 Aterramento de pára-raios sobre suportes e de disjuntores de corpo único
Interligar o terminal de aterramento da carcaça e da caixa de auxiliares do equipamento (quando 
houver) diretamente à malha de terra, por condutor de mesma seção que o da malha. Utilizar conectores 
de fi xação na descida dos condutores a cada 2,5 m (ver Figura 14). Recomenda-se que a conexão 
à malha seja realizada por dois condutores de mesma seção que o condutor da malha, utilizando-se 
dois ramais distintos da quadrícula. Em uma dessas ligações utilizar uma haste de aterramento. 
No caso de estruturas metálicas, atentar para que a conexão à chapa não seja impedida por tintas 
ou outro material isolante.
Terminal de aterramento
do equipamento
(pára-raios)
Ramais da
malha
Haste de
aterramento
Figura 14 – Aterramento de equipamentos sobre suportes
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10.4.2 Aterramento de pára-raios sobre vigas
Do terminal de terra do equipamento ou material instalado em vigas de estruturas de concreto ou metálicas, 
ligar um condutor de terra, de mesma seção que o condutor da malha, partindo do equipamento 
ao condutor que passa pela viga e desce apoiado nas estruturas. Na descida do condutor para 
ligação à malha, usar conectores de fi xação à coluna da estrutura (ver Figura 15). Recomenda-se que 
o último conector antes da ligação fi nal com a malha possa atender à conexão de dois condutores, para 
que seja feita a ligação utilizando ramos distintos da quadrícula.
equipamento (pára-raios)
Terminal de aterramento do
Ramais da
malha
Haste de
aterramento
Figura 15 – Aterramento de pára-raios sobre vigas
10.4.3 Aterramento de transformadores de potencial indutivo
No terminal de terra disponível na caixa de bornes secundários do equipamento, devem ser ligadas 
as blindagens dos cabos dos terminais secundários; desse ponto deve sair um condutor da mesma 
seção dos demais para a caixa de interligação.
Deve-se verifi car se o terminal de terra disponível é isolado da carcaça do equipamento. Não sendo isolado, 
não é necessário ligar o terminal terra da caixa do secundário na caixa de interligação, bastando 
apenas ligar o terminal do equipamento e caixa de interligação à malha em ramais distintos.
Sendo isolados na caixa de interligação, todos os terras provenientes das caixas dos equipamentos, 
das fases centrais e laterais devem ser interligados na régua, e apenas um terra deve ser ligado 
ao terminal terra da caixa de interligação junto com as respectivas blindagens, confi gurando a ligação.
O terminal terra da caixa de interligação deve ser ligado ao condutor que irá para a malha de terra. 
Esse condutor deve ter a mesma seção daquele da malha de terra.
Interligar o terminal de aterramento da carcaça e da caixa de auxiliares do equipamento 
(quando houver) diretamente à malha de terra, através de dois condutores da mesma seção que 
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o da malha. Utilizar conectores de fi xação na descida dos condutores pela estrutura de suporte 
do equipamento a cada 2,5 m (ver Figuras 16 e 17). Recomenda-se que a ligação à malha seja 
realizada utilizando dois ramais distintos da quadrícula. No caso de estruturas metálicas, atentar para 
que a conexão à chapa não seja impedida por tintas ou outro material isolante.
Caixas de bornes
secundários
Ramais da
malha
Terminal terra da caixa dos
terminais secundários
Blindagens dos cabos dos
terminais secundários
Ligação entre os terras da caixa
e os bornes secundários à caixa
de interligação
Caixa central
(interligação)
Terra da caixa de
interligação
Figura 16 – Aterramento de transformadores de potencial
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Ramais da
malha
Caixa central
(interligação)
Terra da
caixa de
interligação
Caixas de terminais
secundários
Figura17 – Aterramento de transformadores de potencial – Detalhe para terminais isolados 
da carcaça dos equipamentos
10.4.4 Aterramento de transformadores de potencial capacitivo
O aterramento deve se processar de forma idêntica à dos transformadores de potencial indutivo. 
Caso exista equipamento de onda portadora, ligar o terminal de terra desse equipamento ao condutor 
que interliga o terminal terra do transformador de potencial à malha. A seção desse condutor deve 
ser igual à do condutor da malha de terra. Caso não exista equipamento de onda portadora, garantir 
a ligação interior entre os bornes capacitivo e indutivo (ver Figura 18).
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Terminal de onda
portadora (carrier)
Ramais da
malha
Caixas de bornes
secundários
Figura 18 – Aterramento de transformadores de potencial capacitivo
10.4.5 Aterramento de transformadores de corrente
No terminal de terra disponível na caixa de bornes secundários do equipamento devem ser ligados 
o fechamento dos enrolamentos não utilizados do transformador de corrente e as respectivas 
blindagens; dele ainda deve sair um condutor isolado, de mesma seção dos demais para a caixa 
de interligação geral.
Deve-se verifi car se o terminal de terra disponível é isolado da carcaça do equipamento:
 — não sendo isolado: não será necessário ligar o terminal terra da caixa do secundário à caixa 
de interligação. Ligar apenas o terminal do equipamento e caixa de interligação à malha 
em ramais distintos;
 — sendo isolado: na caixa de interligação todos os terras provenientes das caixas dos equipamentos, 
das fases centrais e laterais devem ser interligados na régua, e apenas um terra deve ser ligado 
ao terminal terra da caixa de interligação junto com as respectivas blindagens, confi gurando 
a ligação.
O terminal terra da caixa de interligação deve ser ligado ao condutor que irá para a malha de terra. 
Esse condutor deve ter a mesma seção do condutor da malha de terra. Utilizar conectores de fi xação 
na descida dos condutores pela estrutura de suporte do equipamento a cada 2,5 m (ver Figura 19). 
Recomenda-se que a ligação à malha seja realizada utilizando-se dois ramais distintos da quadrícula. 
No caso de estruturas metálicas, atentar para que a conexão à chapa não seja impedida por tintas 
ou outro material isolante.
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Caixas de bornes
secundários
Blindagens dos cabos dos
terminais secundários
Caixa central
(interligação)
Terra da caixa
de interligação
Terminais não
utilizados
Blindagens dos cabos
dos terminais secundários
Ramais da
malha
Figura 19 – Aterramento de transformadores de corrente
10.4.6 Aterramento de isoladores de pedestal
Como o isolador de pedestal não possui terminal de aterramento, utilizar um dos seus parafusos 
de fi xação à base para a ligação do conector de aterramento.
Interligar o conector de aterramento diretamente à malha de terra, através de dois condutores 
de mesma seção que o condutor da malha. Utilizar conectores de fi xação na descida dos condutores 
pela estrutura de suporte do equipamento a cada 2,5 m (ver Figura 20). Recomenda-se que a ligação 
à malha seja realizada utilizando dois ramais distintos da quadrícula. No caso de estruturas metálicas, 
atentar para que a conexão à chapa não seja impedida por tintas ou outro material isolante.
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Parafuso de fixação de IP
ao suporte utilizado como
ponto para conexão de
aterramento
Ramais da
malha
Figura 20 – Aterramento de isoladores de pedestal
10.4.7 Aterramento de chaves seccionadoras
Para qualquer acionamento manual no pátio de subestações, a alavanca ou haste deve ser aterrada 
por intermédio de cordoalha conectada à ligação da carcaça do equipamento com a malha de terra. 
Junto aos dispositivos de manobra podem ser instalados condutores adicionais, ou placas metálicas, 
formando pequenas malhas, ligadas à malha de terra.
Interligar o terminal de aterramento diretamente à malha de terra, através de dois condutores 
de mesma seção que o condutor da malha. Utilizar conectores de fi xação na descida dos condutores 
pela estrutura de suporte do equipamento a cada 2,5 m (ver Figura 21). Recomenda-se que a ligação 
à malha seja realizada utilizando dois ramais distintos da quadrícula. No caso de estruturas metálicas, 
atentar para que a conexão à chapa não seja impedida por tintas ou outro material isolante.
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Ramais da
malha
Haste de
manobra
Figura 21 – Aterramento de chaves seccionadoras
10.4.8 Aterramento de disjuntores com pólos separados
Interligar todos os terminais de aterramento das carcaças do equipamento, ligando-os em seguida 
à malha de terra em um único ponto (ver Figura 22).
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Terminal de aterramento
do equipamento
Ramais da
malha
Pólo lateral do
equipamento
Pólo lateral do
equipamento
Pólo central do
equipamento
Figura 22 – Aterramento de disjuntores com pólos separados
10.4.9 Aterramento de transformadores de potência monofásicos ou banco de monofásicos
Ligar os tubos de interligação das buchas de X0 e de H0 em pontos bem próximos na malha de terra, 
uma única vez.
Ligar apenas um ponto de aterramento do tanque principal de cada fase do banco à outra, dentro 
da canaleta de cabos, e, após, ligá-lo à malha de terra em um único ponto. 
Nos armários dos auxiliares do transformador que não possuam efetiva ligação com os respectivos 
tanques, devem ser providenciadas tais ligações, usando para tanto cordoalhas ou barras de cobre 
fi xadas às barras de sustentação através de conectores apropriados. 
Em bancos compostos de fases de diferentes fabricantes, possuindo armários auxiliares, alguns 
ligados outros isolados do tanque, o procedimento a seguir deve ser o de armários sem efetiva ligação 
com os tanques.
Ligar o ponto de aterramento do armário do comutador de cada fase do banco à malha de terra. 
O aterramento dos pára-raios dos terciários depende de estudos específi cos de cada instalação. 
Na ausência de informações (inclusive na placa do transformador), as buchas e pára-raios 
dos terciários de cada uma das fases devem ser ligados diretamente à malha de terra através 
da conexão exotérmica.
Ligar as extremidades de cada trilho (de cada fase) entre si e daí para a malha de terra (ver Figura 23).
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X1 X0
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X1 X0
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Vai para a
malha de terra
Vai para a
malha de terra
Vai para a
malha de terra
Cordoalha Cordoalha Cordoalha
Conforme
fabricante
Conforme
fabricante
Conforme
fabricante
Malha
de terra
Malha
de terra
Malha
de terra