Materiais Manipuláveis no Ensino de Matemática 02

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Questão 1/10 - Materiais Manipuláveis no Ensino de Matemática
Leia o seguinte fragmento de texto:
“A necessidade do Homem em desenvolver as atividades lúdicas, ou seja, atividades cujo fim seja o prazer que a própria atividade pode oferecer, determina a criação de diferentes jogos e brincadeiras. Esta necessidade não é minimizada ou modificada em função da idade do indivíduo. Exercer as atividades lúdicas representa uma necessidade para as pessoas em qualquer momento de suas vidas”.2
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.educadores.diaadia.pr.gov.br/arquivos/File/2010/artigos_teses/2010/Matematica/tese_grando.pdf>. Acesso em: 15 jul. 2016.
Jean Piaget atrela os jogos às características referentes aos diferentes estágios de desenvolvimento cognitivo estudados por ele. De acordo com o livro-base Materiais concretos para o ensino de Matemática, associe cada tipo de jogo ao estágio de desenvolvimento cognitivo correspondente.
1. Estágio sensório-motor
2. Estágio pré-operatório
3. Estágio operacional concreto
(  ) Predominam os jogos com regras, essas regras advém do meio em que o indivíduo está inserido ou são construídas por ele.
(  ) Brincadeiras de caráter exploratório: tocar o móbile, morder as mãos, rolar sobre a cama.
(   ) Envolvimento em representações simbólicas: inventa, simula, imagina; são os jogos de faz de conta.
Agora, selecione a alternativa com a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	1 – 2 – 3
	
	B
	3 – 2 – 1
	
	C
	1 – 3 – 2
	
	D
	3 – 1 – 2
Você acertou!
a sequência correta é: 3, 1, 2.
Atividades lúdicas estão presentes desde o nascimento, que corresponde ao estágio sensório-motor. Nesse estágio predominam as brincadeiras de caráter exploratório, como tocar o móbile, morder as mãos, rolar sobre a cama.
No estágio pré-operatório surgem os jogos simbólicos onde o indivíduo utiliza o “faz de conta”, cria a fantasia, transforma em reais seus desejos e conflitos.
No período operacional concreto, os jogos que despertam mais interesse são aqueles com regras (p. 50 a 52).
	
	E
	2 – 3 – 1
Questão 2/10 - Materiais Manipuláveis no Ensino de Matemática
Leia o fragmento de texto a seguir.
“O Laboratório de Ensino de Matemática (LEM) em uma escola constitui um importante espaço de experimentação para o aluno e, em especial, para o professor, que tem a oportunidade de avaliar na prática, sem as pressões do espaço formal tradicional da sala de aula, novos materiais e metodologias, resultados de pesquisas disponibilizadas na literatura”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: http://sbem.web1471.kinghost.net/anais/XIENEM/pdf/2396_929_ID.pdf>. Acesso em: 21 jul. 2016.
Sobre o Laboratório de Ensino de Matemática (LEM), tendo como base o livro Materiais concretos para o ensino de Matemática nos anos finais do ensino fundamental, é correto afirmar que:
Nota: 10.0
	
	A
	o LEM contribui para a improvisação nas aulas de matemática o que dá mais liberdade ao professor.
	
	B
	um bom LEM é aquele que possui equipamentos diversos e de última geração e, por isso, é inacessível à maioria das escolas brasileiras.
	
	C
	os materiais do LEM são constituídos por sucatas que poderão ser aproveitadas em todas as disciplinas.
	
	D
	o uso de LEM exige que o professor tenha objetivos bem definidos e um planejamento cuidadoso para que os recursos lá disponíveis sejam bem aproveitados.
Você acertou!
Essa é alternativa correta de acordo com o texto do livro base contido nas páginas 155 e 156, conforme fragmento a seguir: Construir um LEM pode ser encarado como um desafio, que pode trazer resultados visíveis em um espaço de tempo relativamente curto. Rosa Neto (2010) nos ajuda a pensar essa ação dizendo que essa construção pode se dar aos poucos e contar com a ajuda dos alunos, dos demais componentes da escola e também dos pais. Além disso, Rosa Neto (2010) nos lembra de que o LEM pode incluir a organização de um museu e também de uma biblioteca. Assim, um LEM pode começar na sala de aula de uma turma ou de um professor e estender-se pela escola, de modo que todos possam se beneficiar dele. Contudo, essa construção não é um processo rápido e exige dinamismo para que aconteça aos poucos e evidencie seus resultados. Rosa Neto (2012, p. 53) ainda nos alerta que é preciso ter “objetivos bem definidos e um plano para sequenciar, com bastante abertura, as ações que participam de determinada construção”. Esse autor contribui muito com um questionamento importante: Manipular muitos objetos significa que a aprendizagem está sendo construída? Esse autor avisa para não nos enganarmos quanto a ser empirista ou construtivista. Manipular muitas vezes retirando informações pode ser somente empírico. O construtivista tende a incentivar a pergunta a respeito do que se está estudando e também propõe atividades que atendam às etapas do desenvolvimento do pensamento. Desse modo, o aluno possa construir um conhecimento novo com base na interação e nos conhecimentos que já possuía (Rosa, 2012). Assim, podemos entender que há uma concepção de educação e de desenvolvimento por trás dessa ideia, assim como da matemática e sua relação com o contexto atual. Dessa forma, a construção de um LEM pode começar com um único professor que acredite nessa concepção, mas para ser bem-sucedida precisará que outros atores sejam cativados (alunos, professores, direção, demais funcionários da escola, família). Lorenzato (2012) enfatiza que o LEM gera e é gerado pela demanda interdisciplinar do contexto. Assim, o professor que utiliza o LEM precisa organizar os alunos e encaminhá-los a buscar dados com os professores das demais áreas do conhecimento. Dessa forma, os conteúdos se entrelaçam, formam redes complexas e assim o que poderia ser mera repetição passa a ter sentido.
	
	E
	para se construir um LEM, é preciso que todos os professores participem e que tenha uma universidade coordenando o projeto.
Questão 3/10 - Materiais Manipuláveis no Ensino de Matemática
Leia o fragmento de texto a seguir
“Durante as aulas de Matemática, mas com o apoio da disciplina de Artes, foram estudados os vários tipos de pipas (planas, curvas, celulares, capuchetas e parafólios) quanto a sua forma geométrica, sua simetria (estabilidade) e sua estética. Com relação às formas geométricas, os conteúdos de polígonos e perímetro foram explorados”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://sbem.esquiro.kinghost.net/anais/XIENEM/pdf/930_1505_ID.pdf>. Acesso em: 25 jun. 2016.
Na atividade das pipas decorativas, descrita no texto acima, é possível perceber que os alunos conseguiram explorar e buscar conhecimento sobre diversas áreas da matemática. Leia com atenção as afirmativas de cada coluna e relacione a 1ª coluna com a 2ª coluna.
 
	1) Posição relativas entre as varetas
	(  ) conceitos de unidades de medidas e áreas.
	2) Custos dos materiais
	(   ) polígonos e perímetros.
	3) Em Artes foram estudados os tipos de pipas
	(   ) identificar a melhor maneira de recortar o papel e unir as varetas com a linha.
 
	4) Com relação às forma geométricas estudaram
	(   ) planas, curvas e celulares.
 
Agora, marque a alternativa com a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	1 – 2 – 3 – 4
	
	B
	1 – 4 – 2 – 3
Você acertou!
Em Matemática, mas com o apoio da disciplina de Artes foram estudados vários tipos de pipas (planas, curvas, celulares, capuchetas e parafólios) quanto a sua forma geométrica, sua simetria (estabilidade) e sua estética. Com relação às formas geométricas os conteúdos de polígonos e perímetro foram explorados.
Ainda em Matemática foram exploradas as posições relativas entre as varetas e custos de material (varetas, linha e papel), retomando e aprofundando conceitos como unidades de medidas e áreas. Além disto, foi proposta situação problema para a verificação de qual pipa possui menor custo para sua fabricação, considerando também o material que não é possível reaproveitar. Com isso os alunos tiveram que identificar a melhormaneira de recortar o papel e unir as varetas com a linha.
Artes finalizou a construção das pipas decorando-as e apresentou diversos materiais aos alunos, com isso exploraram a simetria da forma e das cores. Experimentaram enfeitar somente um lado da pipa e concluíram que deveriam fazer o mesmo para contrabalançar o peso (p. 78,79).
	
	C
	4 – 3 – 2 – 1
	
	D
	3 – 2 – 1 – 4
	
	E
	1 – 4 – 3 – 2
 
Questão 4/10 - Materiais Manipuláveis no Ensino de Matemática
Leia o fragmento de texto a seguir
“A Expressão Gráfica é um campo de estudo que utiliza elementos de desenho, imagens, modelos, materiais manipuláveis e recursos computacionais aplicados às diversas áreas do conhecimento, com a finalidade de apresentar, representar, exemplificar, aplicar, analisar, formalizar e visualizar conceitos. Dessa forma, a expressão gráfica pode auxiliar na solução de problemas, na transmissão de ideias, de concepções e de pontos de vista relacionados a tais conceitos”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GÓES, H. C. Expressão Gráfica: esboço de conceituação. Dissertação (Mestrado – Programa de Pós-Graduação em Educação em Ciências e em Matemática) - Setor de Ciências Exatas, Universidade Federal do Paraná. Curitiba, 2012. p. 53.
Uma brincadeira simples como empinar pipa (pandorga, raia, entre outras denominações) pode ser transformada em um trabalho interdisciplinar que envolve a matemática. Considerando tais ideias e tendo como base o livro Materiais concretos para o ensino de Matemática nos anos finais do ensino fundamental, leia as afirmativas a respeito das vantagens de um trabalho interdisciplinar utilizando a Expressão Gráfica e assinale V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
 
( ) Possibilita transformar as informações sobre a brincadeira de empinar pipas em conhecimento científico.
( ) Ajuda a estabelecer significado para o conteúdo curricular escolar.
( ) Proporciona conhecimentos de princípios científicos através das formas geométricas e das leis da física que regem o voo da pipa.
( ) Incentiva utilizar diferentes fontes de informação e recursos tecnológicos para adquirir e construir conhecimentos.
Agora, marque a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	F – F – F – V
	
	B
	V – V – V – V
Você acertou!
O projeto envolveu todas as áreas do conhecimento. Isto se deu pela necessidade de interligar os conhecimentos que na escola se apresentam organizados em disciplinas. [...] Os autores relatam que cada disciplina estabeleceu seus objetivos focando os aspectos da sua especificidade buscando a interconexão com as demais disciplinas. (p. 78,79)
	
	C
	V – F – V – F
	
	D
	V – V – F – F
	
	E
	V – F – F – F
Questão 5/10 - Materiais Manipuláveis no Ensino de Matemática
Leia o excerto a seguir:
“O recurso didático não é em si um conhecimento, mas o meio que auxilia a construção do conhecimento e a sua compreensão”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: CHAMORRO, M. C. Didáctica de las Matemáticas para Primaria. Madrid: Pearson Educación, 2003.
A respeito do uso de materiais didáticos no ensino de matemática, analise as afirmativas a seguir.
I. É importante proporcionar diversas oportunidades de contato dos alunos com materiais concretos, para despertar o interesse e envolver o aluno em situações significativas de aprendizagem matemática.
II. O caráter abstrato da matemática torna o uso de materiais concretos inadequado, pois os eles não auxiliam na sistematização dos conceitos.
III. O uso de materiais concretos no ensino de Matemática é sustentado por psicólogos e educadores, e recomendado em currículos e programas de Matemática em diferentes países.
IV. Com o uso de bons materiais didáticos, o papel do professor deixa de ser decisivo no processo de ensino e aprendizagem.
Estão corretas apenas as afirmativas:
Nota: 10.0
	
	A
	I, II e III.
	
	B
	II e III.
	
	C
	I, II e IV.
	
	D
	I e III.
Você acertou!
Uma das formas de promover diferentes experiências de aprendizagem matemática enriquecedoras é através do uso de materiais concretos, os quais assumem um papel ainda mais determinante por força da característica abstrata da matemática.
A utilização de materiais concretos tem vindo não só a ser sustentada por psicólogos e educadores, como também fortemente veiculada nos currículos e programas de Matemática em diferentes países.
O professor desempenha um papel de extrema importância no que diz respeito à utilização dos materiais didáticos na sala de aula, na medida em que será ele o responsável pela determinação de qual material será utilizado, com que finalidade, em que momento, de que forma, entre outros aspectos decisivos para a organização das situações de aprendizagem (p. 39 a 42).
	
	E
	II e IV.
Questão 6/10 - Materiais Manipuláveis no Ensino de Matemática
Leia o fragmento de texto a seguir.
“O processo de ensino e aprendizagem da Matemática, especialmente na escola Básica, se transformou, nos últimos anos, em uma tarefa complexa e fundamental em todos os sistemas educativos. Não existe, provavelmente, nenhuma sociedade cuja estrutura educativa esteja carente do componente curricular Matemática nos planos educacionais”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://docplayer.com.br/13871606-Perspectivas-em-educacao-matematica.html>. Acesso em: 29 maio 2016. 
De acordo com o livro-base Materiais concretos para o ensino de Matemática nos anos finais do ensino fundamental, qual o papel social da matemática na inclusão social das pessoas? Analise as afirmativas a seguir, assinale a(s) alternativa(s) com V para verdadeiras e F para falsas:
(  ) Ensinar matemática é fornecer instrumentos para que o homem atue de forma mais eficaz no mundo.
(  ) Ensinar matemática permite formar pessoas comprometidas e responsáveis na sociedade.
(  ) O ensino da matemática forma pessoas capazes de atuar no ambiente escolar.
(  ) As mudanças na sociedade exigem pessoas que saibam resolver problemas de forma criativa.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	F – V – V – F
	
	B
	V – V – F – V
Você acertou!
As afirmativas 1, 2 e 4 estão corretas, pois revelam o papel social da matemática.  A afirmativa 3 não está correta porque o ensino de matemática deve formar cidadãos que atuem no mundo. (Livro-base, p. 35 a 36).
	
	C
	F – V – F – V
	
	D
	V – V – V – V
	
	E
	V – V – F – F
Questão 7/10 - Materiais Manipuláveis no Ensino de Matemática
Leia o texto a seguir. 
“A ludicidade usada como intervenção pedagógica se torna uma opção interessante, pois favorece a aquisição de novos conhecimentos e o desenvolvimento de estruturas importantes para aprendizagem como: atenção, imaginação, motivação, dentre outras”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: http://www.editorarealize.com.br/revistas/fiped/trabalhos/Trabalho_Comunicacao_oral_idinscrito_1067_0dbf412b7d0c415c6819fc0504f187f8.pdf>. Acesso em: 21 jul. 2016.
Sobre o uso de jogos no ensino de matemática, tendo como base o livro Materiais concretos para o ensino de Matemática nos anos finais do ensino fundamental, leia as sentenças a seguir, assinalando V para as afirmativas verdadeiras e F para as afirmativas falsas.
(  ) Os jogos são uma possibilidade de construir conceitos matemáticos através de espaços interativos.
(  ) O jogo, quando utilizado na educação matemática, tem caráter lúdico, não servindo como material de ensino.
(  ) O jogo instiga o aluno a estabelecer planos de ação para alcançar objetivos, bem como a avaliar a eficácia destes planos.
(  ) O jogo reforça e estimula capacidades físicas e intelectuais.
( ) O uso de jogos é tão produtivo no ensino, que qualquer jogo pode servir como recurso à aprendizagem de matemática.
Agora, marque a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	V – F – V – V – V
	
	B
	F – V – V – V – F
	
	C
	V – V – V – F – V
	
	D
	V – F – V – V – F
Você acertou!
Os jogos são uma possibilidade de construir conceitos matemáticosatravés de espaços interativos. [...] O jogo instiga o aluno a estabelecer planos de ação para alcançar objetivos, bem como a avaliar a eficácia destes planos. [...] O jogo reforça e estimula capacidades físicas e intelectuais. (p. 117 e 119)
 
	
	E
	F – F – V – V – F
Questão 8/10 - Materiais Manipuláveis no Ensino de Matemática
Leio o excerto a seguir: 
“Recursos didáticos como livros, vídeos, televisão, rádio, calculadoras, computadores, jogos e outros materiais têm um papel importante no processo de ensino e aprendizagem”
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: <http://www.mat.ufpb.br/pibid/attachments/article/18/Matiral%20Manipulavel.pdf>. Acesso em: 21 jul. 2016.
De acordo com o livro-base Materiais concretos para o ensino de Matemática nos anos finais do ensino fundamental No ensino da matemática e, de modo especial quando se trata do uso da Expressão gráfica, usar recursos didáticos é válido quando:
Nota: 10.0
	
	A
	os recursos forem usados como complemento dos estudos conceituais.
	
	B
	os recursos aparecem em momentos específicos do conteúdo abordado.
	
	C
	o conteúdo não inclui assuntos de outras disciplinas ou áreas do conhecimento.
	
	D
	os recursos possibilitam a interdisciplinaridade e o desenvolvimento do pensamento matemático de forma crítica.
Você acertou!
Para tanto é preciso ter muito presente que uma ideia de fundamental importância destacada nos Parâmetros Curriculares Nacionais e que serve de orientação não apenas nesse tipo de material concreto, mas também nos demais que buscamos estudar nessa obra: “recursos didáticos como livros, vídeos, televisão, rádio, calculadoras, computadores, jogos e outros materiais têm um papel importante no processo de ensino e aprendizagem. Contudo, eles precisam estar integrados a situações que levem ao exercício da análise e da reflexão. (p. 78)
	
	E
	os recursos não dificultam a construção pessoal de conceitos importantes.
Questão 9/10 - Materiais Manipuláveis no Ensino de Matemática
Leia o extrato de texto a seguir.
“Vygotsky interessou-se em compreender os mecanismos psicológicos mais complexos, que são típicos de seres humanos. Estudou a ação intencional e a liberdade do indivíduo em relação às características do momento e do espaço presentes. Referiu-se à relação entre o homem e a sociedade em que ele vive, pois as características humanas não são impressas no individuo somente pelo meio externo, mas também não são natas nesse indivíduo; são resultados da interação que o homem teve com o meio sociocultural e dos efeitos sobre o homem causados por essa interação. Isso significa que, ao interagir com o meio para conseguir suas necessidades básicas, estará transformando a si mesmo”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: OLIVEIRA, Cláudia da Cunha Monte; SILVA, Eliane Campos da. Vygotsky e a educação. Pró-Discente: Caderno de Prod. Acad.-Cient. Progr. Pós-Grad. Educ., Vitória-ES, v. 17, n. 2, jul./dez. 2011. p. 77. 
A seguir, leia as afirmativas a respeito de pontos importantes da teoria proposta por Vygotsky e sua relação com o ensino da matemática e, tendo como base o livro Materiais concretos para o ensino de Matemática nos anos finais do ensino fundamental, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
(  ) O professor é considerado aquele que detém todo o conhecimento, portanto é a figura principal da sala de aula.
(  ) O ser humano é ativo e o seu pensamento é construído gradativamente no ambiente histórico e social.
( ) O ensino de matemática deve deixar clara a relação direta entre o que se está estudando e a realidade.
(  ) A etnomatemática, o trabalho em grupo e a resolução de problemas atendem aos princípios da teoria de Vygostsky.
Agora, assinale a alternativa com a sequência correta:
Nota: 10.0
	
	A
	F – F – F – V
	
	B
	F – V – V – V
Você acertou!
Esta é a sequência correta.
O ser humano é ativo e o seu pensamento é construído gradativamente no ambiente histórico e social, pois as transformações na estrutura de interação social refletem nas estruturas do pensamento humano, orientando seu modo de agir, de perceber o real e a constituição da sua consciência. [...] O professor é entendido, nesse contexto, como o mediador do processo de ensino e aprendizagem. É o professor que possibilita ao aluno o acesso às relações humanas que não estão normalmente à disposição no seu cotidiano. [...] O ensino de matemática nessa perspectiva deve, primordialmente, mostrar a relação direta do que se está estudando e a realidade, evitando que o saber matemático continue aparentando estar na contramão do saber da vida. (Livro-base, p. 58 a 61)
	
	C
	V – F – V – F
	
	D
	V – V – F – F
	
	E
	F – V – F – V
Questão 10/10 - Materiais Manipuláveis no Ensino de Matemática
Leia o fragmento de texto a seguir.
“Na área educacional, o pensamento newtoniano-cartesiano ocasionou marcas relevantes e que podem afetar significativamente as pessoas que frequentam a escola em todos os níveis. A visão fragmentada levou os professores e os alunos a processos que se restringem à reprodução do conhecimento. As metodologias utilizadas pelos docentes têm estado assentadas na reprodução, na cópia e na imitação”.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BEHRENS, Marilda. O paradigma emergente e a prática pedagógica. 5. ed. Petrópolis, RJ: Vozes, 2011, p. 23.
Fundamentando-se no livro-base Materiais concretos para o ensino de Matemática nos anos finais do ensino fundamental, marque a afirmativa correta em relação ao ensino de matemática.
Nota: 10.0
	
	A
	O ensino da matemática tradicional é o mais eficaz nos dias atuais, pois é preciso que todos tenham pleno domínio dos conceitos matemáticos.
	
	B
	No contexto atual, as ideias pedagógicas mudaram e os conceitos desenvolvidos em sala de aula devem ser levados para o cotidiano. 
Você acertou!
A alternativa correta é a b, pois se busca uma aprendizagem que extrapole a sala de aula, que o aluno consiga aplicar seus conhecimentos vida afora, em benefício próprio e da sociedade na qual está inserido. As possibilidades de aplicar o aprendido, tanto na solução de problemas da vida prática como em novas aprendizagens ou pesquisas, dependem do tipo de ensino desenvolvido. (Livro-base, p. 30 a 34)
	
	C
	A pedagogia hoje incentiva o aluno para a construção individual do conhecimento, pois o principal objetivo da educação é a competitividade.
	
	D
	A solução de problemas está voltada para o grande desenvolvimento de técnicas que facilitem o trabalho do professor.
	
	E
	A relação com o cotidiano só é possível depois que os alunos adquirem maturidade intelectual para isso.