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1. Em Geometria Analítica, excentricidade da elipse é a razão entre a semidistância 
focal e o semieixo maior. Quando a excentricidade cresce, a elipse torna-se mais 
achatada, quando a excentricidade tende para zero, a elipse tende para a 
circunferência. Qual das elipses a seguir apresenta a maior excentricidade? 
 
 a) A Elipse II. 
 b) A Elipse I. 
 c) A Elipse III. 
 d) A Elipse IV.
 
 
 
2. Cônicas são as curvas geradas na intersecção de um plano que atravessa um cone. Há 
três tipos de cortes que podem ser obtidos por esse processo e um deles resulta na 
Elipse, que é a cônica definida na interseção de um plano que atravessa a superfície 
de um cone. Utilizando os conceitos da equação da elipse, bem como seus 
elementos, determine o centro da elipse de equação: 
10x² + 24y² - 8x - 64y + 36 = 0. 
 a) C(1,9; 0). 
 b) C(5,4; 2). 
 c) C(0,4; 1,33).
 d) C(0,4; 2,33).
 
3. O Teorema de Pitágoras é um dos conceitos utilizados para calcularmos a distância 
entre dois pontos. A distância entre os pontos A(2, y) e B(5, 14) é igual a 5. Sendo 
assim, determine o produto dos valores que y pode assumir: 
 a) O produto dos valores de y é igual a 64. 
 b) O produto dos valores de y é igual a 180. 
 c) O produto dos valores de y é igual a 28. 
 d) O produto dos valores de y é igual a -828.
 
4. A bissetriz é determinada por uma reta que intercepta a origem. Determine os 
possíveis valores de k, sabendo que o ponto P(4; 3k - 2) pertence ao quarto 
quadrante: 
 a) Os possíveis valores de k > 3/2.
 b) Os possíveis valores de k < 4. 
 c) Os possíveis valores de k < 2/3.
 d) Os possíveis valores de k < 3/2.
 
5. Uma elipse tem os focos nos pontos F1 (0; -2,26) e F2 (0; 2,26). Se o comprimento 
do eixo maior da elipse é 0,92, determine a equação dessa elipse: 
 a) 250 x² + 50 y² = 153.
 b) 250 x² + 15 y² = 53. 
 c) 50 x² + 10 y² = 53. 
 d) 250 x² + 10 y² = 53. 
 
 
6. A ideia de interceptar duas circunferências está fortemente ligada à resolução de uma 
equação quadrática, onde a quantidade de raízes reais nos dá a quantidade de 
intersecções entre as circunferências. Suas posições relativas podem ser classificadas 
como secantes, tangentes ou sem intersecções. Sendo assim, encontre os pontos de 
intersecção, se existirem, das circunferências x² + y² + 6x + 8y = -9 e x² + y² - 4x - 
2y = -1. 
 a) Os pontos são (-3, -4) e (2, 1).
 b) Não há pontos de intersecção. 
 c) Os pontos são (2, -2) e (-2, 2).
 d) Os pontos são (3, 4) e (-2, -1).
 
7. Em Geometria Analítica, excentricidade da elipse é a razão entre a semidistância 
focal e o semieixo maior. Quando a excentricidade cresce, a elipse torna-se mais 
achatada, quando a excentricidade tende para zero, a elipse tende para a 
circunferência. Assim, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a 
excentricidade da elipse de equação: 
 
125 x² + 64 y² = 8000. 
 a) Um valor entre 0,8 e 1. 
 b) Um valor entre 0,2 e 0,4.
 c) Um valor entre 0,4 e 0,6.
 d) Um valor entre 0,6 e 0,8.
 
8. A representação gráfica de uma circunferência é dada por um modelo quadrático. 
Para determiná-lo, é necessário conhecer as coordenadas do centro da circunferência 
e o comprimento do seu raio. Neste caso, encontre a equação geral da circunferência, 
cujo centro é (-2, 4) e que passa pela origem do sistema cartesiano, e assinale a 
alternativa CORRETA: 
 
 a) Somente a opção III está correta. 
 b) Somente a opção I está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta. 
 
9. O sistema cartesiano ortogonal nos permite representar graficamente a distância 
entre dois pontos, desde que sejam conhecidas as coordenadas. Desse modo, 
observando o gráfico a seguir, calcule a distância entre os pontos A e B. 
 
 a) Somente a opção II está correta. 
 b) Somente a opção III está correta. 
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção I está correta. 
 
10.Em geometria, denomina-se corda como sendo o segmento de reta que une dois 
pontos de uma seção cônica. Quando a corda numa circunferência coincide com seu 
centro, recebe o nome particular de diâmetro. Com base nisso, qual o comprimento 
da corda determinada pela reta x - y = 0 sobre a circunferência representada pela 
equação a seguir? 
 
 a) O comprimento da corda vale 6 unidades de comprimento. 
 b) O comprimento da corda vale 12 unidades de comprimento.
 c) O comprimento da corda vale 8 unidades de comprimento. 
 d) O comprimento da corda vale 10 unidades de comprimento.
 
11.(ENADE, 2005) No espaço R3, considere os planos pi1 e pi2 de equações: 
 
pi1: 5x + y + 4z = 2 e pi2: 15x + 3y + 12z = 7. 
 
Um estudante de cálculo, ao deparar-se com essa situação, escreveu o seguinte: 
Os planos pi1 e pi2 são paralelos 
 
porque 
 
o vetor de coordenadas (10, 2, 8) é um vetor não-nulo e normal a ambos os planos. 
 
Com relação ao que foi escrito pelo estudante, é correto afirmar que: 
 a) A primeira asserção é uma proposição falsa, e a segunda é verdadeira. 
 b) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa da 
primeira. 
 c) As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma 
justificativa da primeira. 
 d) A primeira asserção é uma proposição verdadeira, e a segunda é falsa. 
 
12.(ENADE, 2008) No plano cartesiano xOy, as equações x² + y² + y = 0 e x² - y - 1 = 0 
representam uma circunferência T e uma parábola P, respectivamente. Nesse caso: 
 a) A reta da equação y = -1 é tangente às curvas T e P. 
 b) As curvas T e P têm mais de um ponto em comum. 
 c) O raio da circunferência T é igual a 1. 
 d) Existe uma reta que passa pelo centro de T e que não intercepta a parábola P.

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