CONJUNTOS: 20 QUESTÕES

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20 QUESTÕES 
DE CONJUNTOS 
CONJUNTOS 
01. (ENEM) Um fabricante de cosméticos decide produ-
zir três diferentes catálogos de seus produtos visando a 
públicos distintos.com alguns produtos estarão presen-
tes em mais de um catálogo e ocupam uma página in-
teira. Ele resolve fazer uma contagem para diminuir gas-
tos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e 
C3 terão respectivamente 50, 45 e 40 páginas compa-
rando os projetos de cada catálogo ele verifica que C1 e 
C2 terão 10 páginas em comum, C1 e C3 terão 6 pági-
nas em comum, C2 e C3 terão 5 páginas em comum, 
das quais também 4 estarão em C1. Efetuando os cál-
culos correspondentes, o fabricante conclui que para 
montar dos três catálogos de um total de originais de im-
pressão e igual a 
a) 135. 
b) 126. 
c) 118. 
d) 114. 
e) 110. 
 
02. (UFPA) Um professor de Matemática, ao lecionar 
Teoria dos Conjuntos em certa turma, realizou uma pes-
quisa sobre as preferências clubísticas de seus n alunos, 
tendo chegado ao seguinte resultado: 
▪ 23 alunos torcem pelo Paysandu Sport Club; 
▪ 23 alunos torcem pelo Clube do Remo; 
▪ 15 alunos torcem pelo Clube de Regatas Vasco 
da Gama; 
▪ 6 alunos torcem pelo Paysandu e pelo Vasco; 
▪ 5 alunos torcem pelo Vasco e pelo Remo. 
 
Se designarmos por A o conjunto dos torcedores do 
Paysandu, por B o conjunto dos torcedores do Remo e 
por C o conjunto dos torcedores do Vasco, todos da re-
ferida turma, teremos, evidentemente, A ∩ B = Ø. Con-
cluímos que o número n de alunos dessa turma é 
 
a) 49. 
b) 50. 
c) 47. 
d) 45. 
e) 46 
 
03. (ENEM) No dia 17 de maio próximo passado, houve 
uma campanha de doação de sangue em uma Universi-
dade. Sabemos que o sangue das pessoas pode ser 
classificado em quatro tipos quanto a antígenos. Uma 
pesquisa feita com um grupo de 100 alunos da Universi-
dade constatou que 42 deles têm o antígeno A, 36 têm 
o antígeno B e 12 o antígeno AB. Sendo assim, pode-
mos afirmar que o número de alunos cujo sangue tem o 
antígeno O é: 
a) 20 alunos 
b) 26 alunos 
c) 34 alunos 
d) 35 alunos 
e) 36 alunos 
 
04. (ESAL) Foi consultado certo número de pessoas so-
bre as emissoras de TV a que habitualmente assistem. 
Obteve-se o resultado seguinte: 300 pessoas assistem 
ao canal A, 270 assistem ao canal B, dos quais 150 as-
sistem a ambos os canais A e B e 80 assistem a outros 
canais distintos de A e B. O número de pessoas consul-
tadas é 
a) 800 
b) 720 
c) 570 
d) 500 
e) 600 
 
05. (PUC) Numa empresa de 90 funcionários, 40 são os 
que falam inglês, 49 os que falam espanhol e 32 os que 
falam espanhol e não falam inglês. O número de funcio-
nários dessa empresa que não falam nem inglês nem 
espanhol é 
a) 9 
b) 17 
c) 18 
d) 27 
e) 89 
 
06. (CESGRANRIO) Em uma universidade são lidos 
dois jornais A e B. Exatamente 80% dos alunos lêem o 
jornal A; e 60%, o jornal B. Sabendo que todo aluno é 
leitor de pelo menos um dos jornais, o percentual de alu-
nos que lêem ambos é 
a) 48% 
b) 140% 
c) 60% 
d) 80% 
e) 40% 
 
07. (FGV) Um levantamento efetuado entre 600 filiados 
ao INSS mostrou que muitos deles mantinham convênio 
com duas empresas particulares de assistência médica, 
A e B, conforme o quadro 
 
Convênio com 
A 
Convênio com 
B 
Filiados so-
mente 
ao INSS 
430 160 60 
 
 
 
O número de filiados simultaneamente às empresas A 
e B é 
a) 30 
b) 90 
c) 40 
d) 25 
e) 50 
 
08. (FUVEST) No vestibular Fuvest 90 exigia-se dos 
candidatos à carreira de administração a nota mínima 
3,0 em matemática e em redação. Apurados os resulta-
dos verificou-se que 175 candidatos foram eliminados 
em matemática e 76 candidatos foram eliminados em re-
dação. O número total de candidatos eliminados por es-
sas duas disciplinas foi 219. Qual o número de candida-
tos eliminados apenas pela redação? 
a) 44 
b) 45 
c) 46 
d) 47 
e) 48 
 
09. (FAAP) Uma prova era constituída de dois proble-
mas. 300 alunos acertaram somente um dos problemas, 
260 acertaram o segundo, 100 alunos acertaram os dois 
e 210 erraram o primeiro. Quantos alunos fizeram a 
prova? 
a) 450 
b) 570 
c) 600 
d) 720 
e) 800 
 
10. (VUNESP) Numa classe de 30 alunos, 16 gostam de 
matemática e 20 de história. O número de alunos dessa 
classe que gostam de matemática e de história é 
a) exatamente 16 
b) exatamente 10 
c) no máximo 6 
d) no mínimo 6 
e) exatamente 18 
 
11. (PUC) Numa comunidade constituída de 1800 pes-
soas, há três programas de TV favoritos: esporte (E), no-
vela (N) e humorismo (H). A tabela a seguir indica quan-
tas pessoas assistem a esses programas: 
 
Programa Nº de telespectadores 
E 400 
N 1220 
H 1080 
E e N 220 
N e H 800 
E e H 180 
E, N e H 100 
 
Através desses dados, verifica-se que o número de pes-
soas da comunidade que não assistem a qualquer dos 
três programas é 
a) 100 
b) 200 
c) 900 
d) 1000 
e) 1100 
12. (PUC) Em um levantamento com 100 vestibulandos 
da PUC, verificou-se que o número de vestibulandos que 
estudou para as provas de matemática, física e portu-
guês foi o seguinte: matemática, 47; física, 32; portu-
guês, 21; matemática e física, 7; matemática e portu-
guês, 5; física e português, 6;as três matérias, 2. Quan-
tos dos 100 alunos incluídos no levantamento não estu-
daram nenhuma das três matérias? 
a) 10 
b) 12 
c) 14 
d) 15 
e) 16 
 
13. (UFPR) Foi realizada uma pesquisa para avaliar o 
consumo de três produtos designados por A, B, C. To-
das as pessoas consultadas responderam à pesquisa e 
os resultados estão indicados no quadro a seguir: 
 
Produto 
Número 
de consumidores 
A 25 
B 36 
C 20 
A e B 6 
A e C 4 
B e C 5 
A, B e C 0 
Nenhum dos produtos 5 
 
Com base nestes dados, calcule o número total de pes-
soas consultadas. 
a) 70 
b) 71 
c) 72 
d) 73 
e) 74 
 
14. (ENEM) Uma pesquisa recente aponta que 8 em 
cada 10 homens brasileiros dizem cuidar de sua beleza, 
não apenas de sua higiene pessoal. 
CAETANO, M.; SOEIRO, R.; DAVINO, R. Cosméticos. 
Superinteressante, n. 304, maio 2012 (adaptado). 
 
Outra maneira de representar esse resultado é exibindo 
o valor percentual dos homens brasileiros que dizem cui-
dar de sua beleza. 
 
Qual é o valor percentual que faz essa representação? 
a) 80% 
b) 8% 
c) 0,8% 
d) 0,08% 
e) 0,008% 
 
15 (ENEM) Ao realizar uma compra em uma loja de de-
partamentos, o cliente tem o direito de participar de um 
jogo de dardo, no qual, de acordo com a região do alvo 
acertada, ele pode ganhar um ou mais prêmios. Caso o 
cliente acerte fora de todos os quatro círculos, ele terá o 
direito de repetir a jogada, até que acerte uma região 
que dê o direito de ganhar pelo menos um prêmio. O 
alvo é o apresentado na figura: 
 
 
 
 
 
Ao acertar uma das regiões do alvo, ele terá direito ao(s) 
prêmio(s) indicado(s) nesta região. Há ainda o prêmio 
extra, caso o cliente acerte o dardo no quadrado ABCD. 
João Maurício fez uma compra nessa loja e teve o direito 
de jogar o dardo. A quantidade de prêmios que João 
Maurício tem a menor probabilidade de ganhar, sabendo 
que ele jogou o dardo aleatoriamente, é exatamente: 
 
a) 1. 
b) 2. 
c) 3. 
d) 4. 
e) 5. 
 
16. (G1 - IFAL) Em uma enquete, realizada com 2016 
candidatos a uma das vagas nos cursos do IFAL, para 
saber em quais matérias, entre Matemática, Física e 
Química, eles sentiam mais dificuldade, obteve-se o se-
guinte resultado: 920 sentiam dificuldade em Matemá-
tica, 720 em Física, 560 em Química, 400 em Matemá-
tica e Física, 360 em Matemática e Química, 320 em Fí-
sica e Química e 200 nas três matérias. O número de 
candidatos que afirmaram não ter dificuldade em ne-
nhuma matéria é 
 
a) 136. 
b) 336. 
c) 416. 
d) 576. 
e) 696. 
 
17. (PUCRJ) Uma pesquisa realizada com 245 atletas, 
sobre as atividades praticadas nos seus treinamentos, 
constatou que 135 desses atletas praticam natação, 200 
praticam corrida e 40 não utilizavam nenhuma das duas 
modalidades no seu treinamento. 
Então, o número de atletas que praticam natação e cor-
rida é: 
 
a)70 
b) 95 
c) 110 
d) 125 
e) 130 
 
 
 
18. (G1 - IFSP) Uma empresa decidiu realizar uma pes-
quisa de mercado para o lançamento de um novo pro-
duto. Aos consumidores foi perguntado o que é levado 
em consideração na hora de comprar um produto: preço 
(P) e/ou qualidade (Q). 
Cada consumidor entrevistado poderia escolher mais de 
um item da pesquisa como mostra a tabela a seguir: 
 
Característica do Produto Número de Votos 
P 60 
Q 45 
P e Q 35 
 
Admitindo que todos os que foram entrevistados esco-
lheram pelo menos um dos itens da pesquisa, o número 
de consumidores entrevistados foi de 
a) 60 
b) 65 
c) 70 
d) 75 
e) 80 
 
19. Na figura a seguir, estão representados os conjun-
tos não vazios A, B e C. 
 
 
 
A região sombreada representa o conjunto 
a) A  B  C. 
b) (A  B) – C. 
c) (A  B) – C. 
d) (B  C) – A. 
e) (A  C) – B. 
 
20. Numa pesquisa de mercado, foram entrevistadas vá-
rias pessoas acerca de suas preferências em relação a 
3 produtos: A, B e C. Os resultados dessa pesquisa in-
dicaram que: 
 
▪ 210 pessoas compram o produto A 
▪ 210 pessoas compram o produto B 
▪ 20 pessoas compram os 3 produtos 
▪ 100 pessoas não compram nenhum dos 3 pro-
dutos 
▪ 60 pessoas compram os produtos A e B 
▪ 70 pessoas compram os produtos A e C 
▪ 50 pessoas compram os produtos B e C 
 
Quantas pessoas foram entrevistadas 
 
a) 670 
b) 970 
c) 870 
d) 610 
e) 510 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TEMA DA AULA: CONJUNTOS 
 
 
 
https://youtu.be/2gvAlInimXw 
 
 
 
 
 
https://youtu.be/dODK1jGwRl0 
 
 
 
 
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01
C 
02
B 
03
C 
04
D 
05
C 
06
E 
07
E 
08
A 
09
A 
10
D 
11
B 
12
E 
13
B 
14
A 
15
D 
16
E 
17
E 
18
C 
19
C 
20
D 
https://youtu.be/2gvAlInimXw
https://youtu.be/dODK1jGwRl0
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