Avaliação I da disciplina Calcuo diferencial e integral III
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Avaliação I da disciplina Calcuo diferencial e integral III


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Disciplina:
	Cálculo Diferencial e Integral III (MAD105)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:513075) ( peso.:1,50)
	Prova:
	16737562
	Nota da Prova:
	-
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	Um dos Teoremas mais utilizados para calcular integrais duplas e triplas é o Teorema de Fubini, ele nos permite inverter a ordem de integração. Essa mudança na ordem de integração pode em certas integrais diminuir a quantidade de cálculos necessários para a resolução. Utilizando o Teorema de Fubini, concluímos que o valor da integral:
	
	 a)
	É igual a 6.
	 b)
	É igual a 5.
	 c)
	É igual a 0.
	 d)
	É igual a - 3.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	2.
	A principal aplicação do conceito de integral é o cálculo de área. Para tanto é necessário que calculemos as integrais de forma correta utilizando as regras de integrações. Utilizando tais regras, calcule a integral dupla da função e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	e + 2
	 b)
	2e
	 c)
	2 - e
	 d)
	e - 2
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
	3.
	Umas das primeiras aplicações de integrais duplas e tripas que é estudada é o cálculo de volume de um sólido. Utilizando as propriedades de integral dupla temos que o volume de um sólido é dado pela integral dupla:
	
	 a)
	94,5 unidades de volume.
	 b)
	40,5 unidades de volume.
	 c)
	45 unidades de volume.
	 d)
	103,5 unidades de volume.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	4.
	O centro de massa de um objeto é o ponto onde este objeto fica em equilíbrio, caso esse objeto seja homogêneo. Determine a coordenada x do centro de massa de uma lâmina triangular com vértices (0, 0), (1, 0) e (0, 2), sabendo que a função densidade é f (x, y) = 3 - x + 2y e que a massa do objeto é igual a m = 4:
	 a)
	6/7
	 b)
	7/6
	 c)
	7/24
	 d)
	24/7
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	5.
	Utilizando as mesmas técnicas de integração simples podemos calcular integrais múltiplas de funções que dependam de múltiplas variáveis. Determine o valor da integral tripla a seguir, utilizando as técnicas de integrações conhecidas para integral simples:
	
	 a)
	O valor da integral tripla é - 4.
	 b)
	O valor da integral tripla é cos(3).
	 c)
	O valor da integral tripla é 4.
	 d)
	O valor da integral tripla é 3.
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	6.
	Um sistema de coordenadas esféricas relaciona um ponto do espaço com dois ângulos e uma distância, esse sistema de coordenadas é muito utilizado para calcular integrais triplas na qual a região é uma esfera ou parte de uma. Utilizando a mudança de variável esférica, podemos afirmar que a integral
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
	7.
	Assim como acontece com as integrais duplas, quando calculamos uma integral tripla, precisamos utilizar certas regras. Sobre o valor da integral tripla apresentada, analise as opções a seguir e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
Anexos:
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
Tabela de Derivada e Integral - Cálculo
	8.
	A coordenada cilíndrica é muito utilizada para calcular integrais triplas. Esse sistema de coordenadas é baseado no sistema de coordenadas polares, pois caso fizéssemos uma projeção do ponto para o plano xy poderíamos utilizar o sistema de coordenadas polares. Calcule a integral tripla da função
	
	 a)
	12
	 b)
	81
	 c)
	54
	 d)
	27
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	9.
	A principal aplicação do conceito de integral é o cálculo de área. Para tanto, é necessário que calculemos as integrais de forma correta utilizando as regras de integrações. Utilizando tais regras, podemos afirmar que a integral dupla da função
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	10.
	O centro de massa de um objeto é o ponto onde este objeto fica em equilíbrio, caso esse objeto seja homogêneo. Para determinar o centro de massa, precisamos também saber a massa do objeto. Determine a massa de uma lâmina triangular com vértices (0, 0), (1, 0) e (0, 2), sabendo que a função densidade é f (x, y) = 3 - x + 2y:
	 a)
	5
	 b)
	0
	 c)
	10
	 d)
	4
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
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