FORÇA DE ATRITO

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA GRANDE DOURADOS 
FACULDADE DE ENGENHARIA 
ENGENHARIA DE ALIMENTOS 
LABORATÓRIO DE FÍSICA I 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
FORÇA DE ATRITO 
 
 
 
 
Clara Santa Rosa Fioriti – RGA: 20170643132452 
Crislaine Oleinik da Silva – RGA: 2017064313502 
Geovane Amaral da Cunha – RGA: 20170643125942 
Naiara Aparecida de Sousa – RGA: 20170643129852 
 
 
 
Prof. Dr. Fábio Alencar dos Santos 
 
 
 
 
 
 
DOURADOS/MS 
2019 
 
 
 
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SUMÁRIO 
 
1. OBJETIVO----------------------------------------------------------------------------------------------3 
2. RESUMO------------------------------------------------------------------------------------------------3 
3. INTRODUÇÃO-----------------------------------------------------------------------------------------3 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL-------------------------------------------------------------------5 
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO---------------------------------------------------------------------7 
6. CONCLUSÃO-----------------------------------------------------------------------------------------11 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS-------------------------------------------------------------------11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. OBJETIVO 
 
O presente estudo teve como objetivo apresentar as características da força de atrito, 
discutindo a relação do coeficiente de atrito (µ) e a força normal (FN) na determinação das 
forças de atrito cinético e estático de um bloco de madeira sobre uma placa de PVC. 
 
2. RESUMO 
 
 O presente estudo teve por objetivo caracterizar as propriedades da força de atrito, 
analisando a relação entre força normal e o coeficiente de atrito. Foi observado o 
comportamento do coeficiente de atrito estático e cinético através da análise da força de atrito 
entre blocos de madeira e uma placa de PVC. Foram analisados os coeficientes de atrito 
estático das faces de maior e menor área do bloco e ainda da face emborrachada de um 
segundo bloco, assim como o coeficiente de atrito cinético dos mesmos. Foi feita também a 
análise do ângulo crítico para iminência de movimento dos blocos em um plano inclinado, e 
assim analisada a relação entre este e a força de atrito. Os resultados apresentados 
demonstraram que a força normal e a força de atrito são diretamente proporcionais, e que não 
existe relação entre a área da superfície e o coeficiente de atrito. Foi observado que a 
superfície de borracha possui maior resistência ao movimento que o bloco de madeira. Na 
análise do ângulo de inclinação foi observado também aumento quando avaliado o bloco com 
face emborrachada, concluindo-se que há relação entre a força de atrito e o ângulo do plano 
inclinado. 
 
3. INTRODUÇÃO 
 
 A força normal é uma força perpendicular à superfície. Ela é considerada uma força de 
contato, ou seja, um corpo deve estar em contato com a superfície para que ela seja aplicada. 
Figura 1. Ilustração exemplificando a força normal. 
 
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Fonte: https://pt.khanacademy.org/science/physics/forces-newtons-laws/normal-contact-force/a/what-is-normal-
force 
 
 A força normal se calcula através da equação: 
FN = mg (1) 
 Na qual, a massa é representada por "m" e a aceleração da gravidade representada por "g". 
Porém, nem sempre a força normal será igual a "mg". Quando a superfície de contato não for 
horizontal, ou quando tiver presença de forças verticais, a força normal não poderá ser calculada com a 
equação apresentada, mas sim ser analisada de diferentes formas em cada situação (MARQUES, 
2006). A força peso é a força da gravidade, agindo todo o tempo sobre os objetos próximos à 
Terra, puxando-os para baixo, para o centro da Terra. A força peso não é a massa de um 
objeto, massa é uma medida da inércia de um objeto, ou seja, quando ele resiste a variações 
em sua velocidade vetorial. Quanto maior a massa, maior o peso, já que FP = mg, em que "m" é 
a massa e "g" a força da gravidade. 
 De acordo com Cutnell & Johnson (2016), existe uma força atuando em todo objeto 
que esteja sobre uma superfície, denominada força normal, que, por sua vez, é perpendicular a 
essa superfície. Outra força que pode atuar sobre o objeto é a força de atrito, sendo ela 
paralela à superfície. Segundo Chaves e Sampaio (2017), denomina-se força de atrito estático 
e cinético a resistência determinada pelo produto entre o coeficiente de atrito (µ) e a força 
normal (FN), ou seja, Fa = µ*FN. Além disso, a força de atrito cinético é aquela em que o 
objeto se move na aplicação de uma força externa, em contrapartida, na força de atrito estático 
o objeto não se movimenta inicialmente até atingir seu valor máximo, sendo determinadas 
também pelo produto da força normal, porém com os coeficientes de atrito cinético (µc) e 
estático (µe) respectivamente. 
 
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 A força de atrito estático pode ser qualquer valor entre 0 (zero) e seu valor máximo (na 
iminência do movimento) e seu coeficiente normalmente é tabelado, contudo, ele é 
determinado pelo quociente entre a força de atrito e a força normal, sendo portanto, um valor 
adimensional. A força de atrito estático é igual ao produto do coeficiente de atrito estático e a 
força normal somente quando essa força atingir seu valor máximo, ou seja, Fe, máx = µe*FN 
(2). Já a força de atrito cinético é determinada pela força durante o movimento de um corpo, 
sendo Fc = µc*FN (3) (CUTNELL & JOHNSON, 2016). 
Figura 2. Efeitos da força de atrito estático ao puxar um bloco de madeira. 
 
Fonte: (CUTNELL & JOHNSON, pág. 101, 2016). 
 
4. PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
 A prática experimental foi feita no laboratório de física I, no prédio multiuso da 
Universidade Federal da Grande Dourados (UFGD). Na primeira etapa do experimento foi 
determinada a força peso (P), associada a um bloco de madeira com um gancho para o 
posicionamento do dinamômetro, que é utilizado como objeto para avaliação das propriedades 
da força de atrito sobre uma placa de Policloreto de Vinila (PVC) da marca Azeheb, a massa 
do bloco foi medida em balança de bancada marca JB e modelo 007 com desvio de 0,2 
gramas, e o valor utilizado para a gravidade foi g = 9,8 m/s2. A equação 1 representa a 
fórmula para se calcular a força peso de um corpo. 
P = mg (1) 
 
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 A superfície de maior área do bloco foi posicionada na extremidade da placa de PVC, 
e com o dinamômetro de 5 N ( 0,02 N) posicionado no gancho foi aplicada uma força 
externa horizontal puxando o dinamômetro lentamente para que fosse possível a leitura da 
escala em Newton (N). O procedimento foi realizado 8 vezes para obtenção de um resultado 
mais adequado e a mesma repetição para a superfície de área menor do bloco (lateral). 
 Esse procedimento foi reproduzido utilizando um bloco de madeira com a superfície 
maior emborrachada e também com os dois blocos empilhados, utilizando dinamômetro de 10 
N ( 0,05 N). 
 Desse modo, foram calculados os coeficientes de atrito estático (µe), a partir dos 
valores médios de força de atrito estático (Fe) para todos os casos experimentados. 
 Posteriormente foi realizada a medida da força de atrito cinético (Fc), para as 
superfícies maiores dos dois blocos, com o objeto em movimento e aplicando uma força 
externa pelo experimentador mesurada pelos dinamômetros de 5 N e 10 N oito vezes. O 
coeficiente de atrito cinético (µc) foi calculado a partir do valor médio dos valores de força de 
atrito cinético. 
 A última etapa do experimento foi a utilização de um sistema de rampa utilizando a 
placa de PVC, o bloco de madeira foi colocado com a superfície de maior área sobre a rampa, 
o ângulo de inclinação foi medido por um goniômetro ( 0,05º) e aumentado de forma 
gradativa de modo a atingir o ângulo crítico (θc), ou seja, o ângulo onde o bloco fica na 
iminência de movimento, para desse modo, relacionar oângulo e o coeficiente de atrito 
estático. Este procedimento foi replicado para o bloco com a superfície de borracha e em 
ambos os casos foram feitas oito repetições. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
 
Imagem 1. Kit didático utilizado para a realização do experimento. 
 
Fonte: próprio autor. 
5. RESULTADOS E DISCUSSÃO 
 
 Após o procedimento experimental os dados foram organizados e expressos na Tabela 
1. Os resultados de coeficiente estático e cinético, obtidos através do cálculo da força de atrito 
estático e cinético, estão expressos na Tabela 2. 
 
Tabela 1. Dados obtidos no procedimento experimental para a face maior e lateral com forças 
medidas com o dinamômetro de 5 N ( 0,02 N) e para os blocos empilhados e face 
emborrachada com forças medidas com o dinamômetro de 10 N ( 0,05 N). 
 
Blocos de 
madeira. 
Superfície 
de PVC. 
Dinamômetro 
de 5 N. 
Dinamômetro 
de 10 N. 
Goniômetro 
( 0,05º). 
Suportes. 
 
8 
 
 
Tabela 2. Dados dos coeficientes de atrito estático para a face maior, face emborrachada, face 
lateral e blocos de madeira empilhados, bem como coeficientes de atrito cinético para a face 
maior e emborrachada do bloco de madeira. 
 
 FACE MAIOR 
FACE 
EMBORRACHADA 
FACE 
LATERAL 
BLOCOS 
EMPILHADOS 
Fe média (N) 0,81  0,08 3,06  0,18 1,12  0,09 2,70  0,26 
Massa do bloco (Kg) 0,270  0,002 0,310  0,002 0,270  0,002 0,581  0,002 
Peso = |FN| (N) 2,656  0,002 3,041  0,002 2,656  0,002 5,690  0,002 
µe 0,30  0,03 1,01  0,07 0,42  0,03 0,47  0,05 
µc 0,24  0,08 0,55  0,03 - - 
 
Para a face de madeira maior foi encontrado 𝜇𝑒 ± 𝛿𝜇𝑒 de 0,30 ±0,03, já para a face 
menor foi encontrado 0,42 ± 0,03. O erro relativo respectivamente para os casos foi de 10% e 
7,1%, podendo assim se dizer que os valores das medidas são diferentes quando se é 
considerada uma tolerância de erro de 5%. A diferença encontrada entre os valores para as 
duas superfícies de um mesmo material ocorre por que o atrito não depende da área da 
superfície de contato, quanto maior a área de contato menor a pressão que o corpo exerce 
sobre a superfície diminuindo assim o atrito entre a madeira e o PVC (SILVA, 2002). 
BLOCO DE MADEIRA FACE 
MAIOR 
BLOCO DE MADEIRA FACE 
EMBORRACHADA 
BLOCO DE 
MADEIRA 
FACE 
LATERAL 
BLOCOS 
EMPILHADOS 
n 
Festático 
(N) 
Fcinético 
(N) 
Ângulo 
c (º) 
n 
Festático 
(N) 
Fcinético 
(N) 
Ângulo 
c (º) 
Festático (N) Festático (N) 
1 0,72 0,65 19 1 2,8 1,5 40 1,06 3,0 
2 0,88 0,60 20 2 2,8 1,7 41 1,04 2,6 
3 0,74 0,64 20 3 3,1 1,7 42 1,04 2,6 
4 0,86 0,65 23 4 3,1 1,8 44 1,22 2,2 
5 0,72 0,64 22 5 3,1 1,6 39 1,06 2,7 
6 0,94 0,65 20 6 3,1 1,8 45 1,26 3,0 
7 0,82 0,65 20 7 3,2 1,7 46 1,18 2,7 
8 0,76 0,64 21 8 3,3 1,6 41 1,10 2,8 
 
9 
 
O coeficiente de atrito 𝜇𝑒 ± 𝛿𝜇𝑒 encontrado para os blocos empilhados foi de 0,47  
0,05, esse aumento ocorre por conta de a força de atrito, que atua no contato entre dois corpos, 
sendo tangenciais à superfície de contato, ser diretamente proporcional à força que comprime 
o objeto contra a superfície, ou a força normal (COTTA, 2017). 
 
Foi calculado o coeficiente de atrito estático para o contato de borracha/PVC a partir 
dos valores médios de força de atrito estático, e o valor obtido foi de (1,01  0,07) 
representado na tabela 2. O valor foi mais alto em comparação com as demais faces do bloco, 
isso porque a borracha possui maior resistência ao movimento do que a superfície de madeira. 
O valor do coeficiente de atrito estático também foi maior comparado ao cinético, isso 
porque, segundo Mossmann e Colgas (2002), o coeficiente de atrito estático máximo é sempre 
maior que o coeficiente de atrito cinético. 
 Analisando a tabela 2, observa-se que os coeficientes de atrito estático da madeira face 
maior é o menor em comparação aos demais, isso porque tem uma menor resistência ao 
movimento. O coeficiente de atrito estático da face menor de madeira é relativamente maior 
que o da face maior. Segundo afirmações de Leonardo Da Vinci no ano de 1508, o valor 
máximo da força de atrito entre duas superfícies não depende da área de contato, mas sim da 
intensidade da força de compressão entre as duas superfícies. O coeficiente de atrito estático 
da borracha é maior, porque a força exercida também é maior que as demais, sendo 
proporcionalmente. 
 A respeito do coeficiente de atrito cinético, foi calculado a partir da média das forças 
comparando o coeficiente de atrito estático com o cinético, dos blocos de madeira face maior 
e do bloco de borracha, observa-se que quanto maior o ângulo, maior a força cinética exercida 
sobre os blocos. Segundo Guimarães (2015), o ângulo de inclinação é aumentado até que a 
força peso vença a força de atrito, fazendo com que o bloco deslize sobre a rampa. 
 O ângulo médio obtido para a face maior do bloco de madeira foi de (20,6  1,3)° e 
para a face emborrachada foi de (42,3  2,5)°. O ângulo para a iminência do movimento do 
bloco emborrachado no plano inclinado foi maior do que o da face de madeira, relacionando 
com os valores de coeficientes de atrito vemos que o mesmo também é maior no bloco com a 
face de borracha, representando a maior resistência para o deslizamento do material na 
superfície de PVC. 
 
 
 
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Imagem 2. Diagrama de forças para um bloco em um plano inclinado. 
 
Fonte: próprio autor. 
 Segundo Cutnell & Johnson (2016), se considerarmos um plano inclinado temos as 
componentes das forças atuantes no bloco. Essas forças são: a força peso (�⃗� ), a sua 
componente no eixo x (�⃗� x), a sua componente em y (�⃗� y), a força normal FN, bem como a 
força de atrito (Fat). Com o ângulo de inclinação podemos obter o valor de �⃗� y e 
consequentemente a FN relacionado com o valor da força peso, uma vez que: 
• O ângulo de inclinação da rampa é o mesmo entre as componentes �⃗� y e �⃗� ; 
• Usando a trigonometria básica temos que: �⃗� y = �⃗� . 𝑐𝑜𝑠; e �⃗� x = �⃗� . 𝑠𝑒𝑛; 
 Uma vez que µe = Fe/FN temos então que: 𝜇𝑒 = �⃗� x / �⃗� y, ou seja, 𝜇𝑒 = �⃗� . 𝑠𝑒𝑛 / 
�⃗� . 𝑐𝑜𝑠. Dessa forma, µe dependerá do ângulo crítico e assim que esse valor for atingido o 
bloco ficará na iminência do movimento. 
 A tangente do ângulo crítico para a face maior do bloco de madeira é (0,38  0,02), já 
para a face emborrachada foi de (0,91  0,04) no plano inclinado, sendo os coeficientes 
relativamente próximos do encontrado anteriormente na superfície plana, onde para a face 
maior foi de (0,30  0,03) e para a face emborrachada (1,01  0,07). Devemos considerar os 
erros associados ao experimento, como a aferição do experimentador na medida das forças , 
bem como dos ângulos. 
 
 
 
 
 
11 
 
6. CONCLUSÃO 
 
 Diante da observação dos resultados foi possível comprovar as características da força 
de atrito, onde foi observado que o coeficiente de atrito estático máximo é sempre maior que o 
coeficiente de atrito cinético, onde há um aumento do coeficiente quando o objeto está na 
iminência de movimento. Foi observado também que não há relação entre a área do objeto 
com o atrito, apenas a força normal é diretamente relacionada com a força de atrito, assim 
como o ângulo da inclinação. 
 
7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
CUTNELL, John D.; JOHNSON, Kenneth W; tradução André Soares de Azevedo, José Paulo 
Soares de Azevedo. Física volume 1 - 9. ed. - Rio de Janeiro : LTC, 2016. 
CHAVES, Alaor; SAMPAIO, J.F. Física básica: mecânica. Rio de Janeiro: LTC, 2017. 
COTTA, A. A. C. Estudo da Força de Atrito e Determinação do Coeficiente de Atrito 
Estático. UFL/Lavras, MG., 2017. 
GUIMARÃES, Zwinglio; CAMARGO, Natália. Métodos Estáticos em Física 
Experimental. Determinação do coeficiente de atrito estático e cinético, 2015. 
MARQUES, Gil da Costa. Dinâmica do Movimento dos Corpos. Apostila USP/UNIVESP, 
Licenciatura em Ciências. USP, 2006. 
MOSSMANN, Véra L.F.; CASTELLI, Kellen B.M.F.; LIBARD,Helena; DAMO, IginoS. 
Determinação dos coeficientes de atrito estático e cinético utilizando-se aquisição 
automática de dados. Universidade de Caxias do Sul- RS, 2002. 
SILVA, R. T. Notas de Aula de Física. Versão Preliminar. 2002. Disponível em: 
http://www.fisica.ufpb.br. Acesso em 28 mai. 2019. 
http://www.fisica.ufpb.br/