Exercicios de Área das Figuras Planas EAM FN EsSA EEAR Lista 1

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Matemática com o Professor Sandro Carvalho 
APOSTILA – EAM – FN – EsSA – EEAR 
ALUNO(A): ________________________________________________ 
Prof.: Sandro Carvalho 17/06/2020 
 
 
 
Geometria Plana (Áreas das Figuras Planas) Lista 1 
 
 
01 – Considere um tablado para a Escola de Teatro da 
UNIRIO com a forma trapezoidal a seguir 
 
Quantos metros quadrados de madeira serão 
necessários para cobrir a área delimitada por esse 
trapézio? 
 
a) 75 m² b) 36 m² c) 96 m² d) 48 m² e) 60 m² 
 
02 – Construindo-se dois semi - círculos cujos diâmetros 
estão apoiados em dois lados consecutivos de um 
quadrado, consegue-se desenhar um coração. Usando 
– se uma cartolina de dimensões 70 cm por 52 cm, 
quantos corações, no máximo, poderão ser recortados, 
sabendo que o perímetro do quadrado é 40cm? 
(Considere 14,3 ) 
 
a) 26 b) 24 c) 22 d) 20 e) 18 
 
03 – Uma placa de cerâmica com uma decoração 
simétrica, cujo desenho está na figura a seguir, é usada 
para revestir a parede de um banheiro. Sabendo-se que 
cada placa é um quadrado de 30cm de lado, a área da 
região hachurada é 
 
a) 900 - 125 b) 900 (4 -  ) c) 500 - 900 
d) 500 - 225 e) 225 (4 -  ) 
 
04 – A praça central de uma cidade tem forma de 
semicírculo. Parte da praça, em forma de triângulo 
isósceles, será pavimentada, como mostrado na figura 
abaixo. 
 
 
Sendo a área da parte a ser pavimentada igual a 2k
2
 , 
qual é área total da praça? 
 
a)
2
2 k b) k2 c) k 
d)   22 k e) 2k 
 
05 – Na figura seguinte, E é o ponto de intersecção das 
diagonais do quadrilátero ABCD e θ e o angulo agudo 
BEC . Se EA = 1, EB = 4, EC = 3 e ED = 2 , então a 
área do quadrilátero A BC D será: 
 
 
a) sen12 b) sen8 c) sen6 
d) cos10 e) cos8 
 
06 – Uma folha de papel retangular, como a da figura 1, 
de dimensões 8 cm × 14 cm, é dobrada como indicado 
na figura 2. 
 
Se o comprimento CE é 8 cm, a área do polígono 
ADCEB, em 
2
cm , é igual a: 
 
a) 112 b) 88 c) 64 d) 24 
 
07 – [EFOMM] A região hachurada R da figura e limitada 
por arcos de circunferência centrados nos vértices do 
quadrado de lado 2 l. A área de R é: 
 
a)
2
2
l
 b)   222 l c) 2
3
4
l




  
d)   24 l e) 22 l 
2 
 
 
08 – Sejam r e s duas retas paralelas distando entre si 5 
cm. Seja P um ponto na região interior a estas retas, 
distando 4 cm de r. A área do triangulo equilátero PQR, 
cujos vértices Q e R estão, respectivamente, sobre as 
retas r e s, e igual, em cm², a: 
 
a) 153 b) 37 c) 65 d) 3
2
15
 e) 15
2
7
 
 
09 – O retângulo ABCD e formado por seis quadrados. 
Se o lado do quadrado menor (quadrado sombreado) 
mede 1 cm, quanto vale a área do retângulo ABCD? 
 
 
a) 143 cm² b) 142 cm² c) 140 cm² 
d) 138 cm² e) 135 cm² 
 
10 – [AFA] Qual a área do triângulo retângulo isósceles 
que inscreve uma circunferência de raio 2r 
 
a)  223  b)  2232  
c)  223  d)  214  
 
11 – Na figura, C e um ponto do segmento BD tal que 
ACDE e um retângulo e ABCE e um paralelogramo de 
área 22 cm². Qual e a área de ABDE, em cm²? 
 
a) 28 b) 33 c) 36 d) 42 e) 44 
 
12 – O triangulo ABC esta inscrito numa circunferência 
de raio 5 cm. Sabe-se que A e B são extremidades de 
um diâmetro e que a corda BC mede 6 cm. Então a área 
do triangulo ABC, em cm², vale: 
 
a) 24 b)12 c) 26 d) 3
2
15
 e) 32 
13 – [PMERJ] A área de um quadrado mede 81 cm2. O 
perímetro desse quadrado vale: 
 
a) 9 cm b)18 cm c) 27 cm d) 36 cm e) 45 cm 
 
14 – A casa de Pedro tem a seguinte descrição: a sala é 
um quadrado de 4,1m de lado. O quarto do casal é um 
retângulo de lados 4,0m e 2,8m. O quarto das crianças 
é um retângulo de lados 2,5m e 3,2m. A cozinha é um 
quadrado de 2,4m de lado e o banheiro é um retângulo 
de lados 1,6m e 2m. A área da casa de Pedro, em 
metros quadrados, é aproximadamente de: 
 
a) 40; b) 45; c) 50; d) 55; e) 60. 
 
15 – [Bombeiro] Observe a figura abaixo 
 
A figura sugere uma área sombreada atingida por um 
incêndio e uma área I isolada por uma corda esticada de 
B até E. A área da região atingida pelo incêndio 
corresponde, em m², a: 
 
a) 600; b) 650; c) 700; d) 750; e) 800. 
 
16 – [CESD] A quantidade mínima de pisos de 100 cm2 
que preciso para revestir totalmente uma superfície 
retangular de 4,5m por 6m é 
 
a) 1350. b) 2700. c) 135. d) 270 
 
17 – [EAM] Um terreno de 900 m2 de área, foi 
reservado para a construção de uma escola. Essa 
escola deverá ter 8 salas de aula do mesmo tamanho e 
um pátio de 260 m
2
 de área. A medida da área de cada 
sala de aula é : 
 
a) 40 m
2 
b) 60 m
2 
c) 80 m
2
 
d) 85 m
2 
e) 90 m
2
 
 
18 – Seja o octógono EFGHIJKL inscrito num quadrado 
de 12cm de lado, conforme mostra a figura a seguir. Se 
cada lado do quadrado está dividido pelos pontos 
assinalados em segmentos congruentes entre si, então 
a área do octógono, em centímetros quadrados, é: 
 
 
a) 98. b) 102. c) 108. d) 112. e) 120. 
 
19 – [EsSA] A área da figura a seguir é: 
 
a) 29 
b) 37 
c) 22 
d) 55 
e) 30 
 
2 
3 
4 
5 
5 
3 
 
20 – Num losango de 8cm de perímetro, os ângulos 
internos obtusos são o dobro dos ângulos internos 
agudos. A área do losango mede: 
 
a)
2
2
 cm
2
 b) 3 cm
2
 c) 2 3 cm
2
 
d) 4 3 cm2 e) 3 3 cm2 
 
21 – [EsSA] Uma área retangular de 12 hm2 vai ser 
loteada de acordo com um projeto de urbanização, que 
destina a Quarta parte dessa área para ruas internas no 
loteamento. A parte restante está dividida em 200 lotes 
iguais, retangulares, com comprimento igual ao dobro 
da largura. O perímetro, em metros, de cada lote será 
de: 
 
a) 450 b) 225 c) 120 d) 90 e) 75 
 
22 – [EsSA] Sabendo que as medidas das diagonais 
de um losango correspondem às raízes da equação 
x2 – 13x + 40 = 0 , podemos afirmar que a área desse 
losango é: 
 
a) 50 b) 40 c) 30 d) 20 e) 15 
 
23 – [EsSA] A área, em cm2, de um losango de 
perímetro 40cm e que possui uma das diagonais 
medindo 16cm mede: 
 
a) 10 b) 48 c) 96 d) 160 e) 640 
 
24 – [EsSA] Na figura abaixo, há dois quadrados. A 
área do quadrado maior mede 36 m
2
, sabendo-se que 
AB = 4m, então, a área da região sombreada mede: 
 
a) 16 m
2
 
b) 20 m
2
 
c) 4 m
2
 
d) 32 m
2
 
e) 18 m
2 
 
25 – Aumentando – se os lados “a” e “b” de um 
retângulo de 15% e 20%, respectivamente, a área do 
retângulo é aumentada em: 
 
 a) 4% b) 38% c) 3,5% d) 3,8% e) 35% 
 
26 – Calcule a área, em centímetros quadrados, de um 
losango, sabendo que o seu perímetro é igual a 40 cm e 
uma das diagonais mede 12cm. 
 
a) 24 b) 36 c) 48 d) 60 e) 96 
 
27 – A base de um retângulo é 6m maior e, a altura, 
3m menor que o lado do quadrado da mesma área. A 
área do quadrado é: 
 
a) 25m
2
 b) 36m
2
 c) 49m
2 
 d) 64m
2 
e) 100m
2 
 
28 – [EAM] Observe a figura. 
 
Nela, ABCD é um trapézio e CDEF, um quadrado. 
Sabendo que AB = AD = x e BC = x + 3, qual a 
expressão que representa aárea da figura? 
 
a) 
2
634
2  xx
 b) 
2
18154
2  xx
 c) 
2
1834
2  xx
 
d)
2
320
2
xx 
 e) 
2
38
2
xx 
 
 
29 – [EEAR] Um retângulo tem área T. Se 
aumentarmos a medida da sua base em 20%, e 
diminuirmos a medida da sua altura em 20%, obteremos 
um novo retângulo cuja área é igual a 
 
a) T. b) 0,96 T. c) 1,04 T. d) 1,025 T. 
 
30 – [EEAR] Os lados de um paralelogramo medem 4 
cm e 1 cm, e um ângulo formado por eles é de 60°. A 
área desse paralelogramo, em cm², é 
 
a) 32 b)
2
1
 c)
2
3
 d) 2 
 
31 – [CN] O retângulo ABCD da figura abaixo tem base 
igual a yx  . O segmento AF tem medida z .Sabe - 
se que 3,54 z y x 222  e que 
0,62 y x zy zx  . A área do quadrado FBCE é 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 2 b) 2,1 c) 2,3 d) 2,7 e) 2,5 
 
 32 –– [CN] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Qual a área do terreno da figura acima? 
 
a)
2
m 5,19296 b)
2
m 5,28386 c)
2
m 5,29176 
d)
2
m 5,31266 e)
2
m 5,38756 
 
33 – [EPCAR] Sabe-se que o triângulo EPC é equilátero 
e está inscrito num círculo de centro A e raio 8 cm. A 
área, em cm², do triângulo EPC é igual a 
 
a) 316 b) 324 c) 348 d) 364 
 
34 – [EPCAR] O triângulo ABC é equilátero e está 
inscrito em uma circunferência de centro O cujo raio 
A B 
4 
 
mede 2 cm, como mostra a figura abaixo. A área da 
parte hachurada da figura, em cm², é igual a: 
 
a) 2 b) 32 c) 35 d) 27 
 
35 – [EPCAR] Na figura, A e B são os centros de duas 
circunferências tangentes exteriormente. Os raios são R 
= 1 m e R’ = 4 m. CD é uma tangente comum às duas 
curvas. A área do trapézio ABCD, medida em m², é igual 
a 
 
a) 8 b) 10 c) 12 d) 16 
 
 
36 – Considere o triângulo PMN, retângulo em M, 
representado na figura abaixo. 
 
A área, em , do triângulo obtido, unindo-se os 
pontos médios de PM, MN e NP é: 
 
a) 4 b) 6 c) 12 d) 20 e) 24 
 
37 – [EEAR] Na figura, A e C são os centros de duas 
circunferências tangentes, e ABCD é um quadrado de 
área igual a 50 
2
cm . A área da região sombreada é, 
em 
2
cm , 
 
a)
 
2
225 
 b)  425 
 c)
 
2
425 
 d)  225  
 
38 – [EEAR] Os lados de um paralelogramo medem 4 cm e 
1 cm, e um ângulo formado por eles é de 60°. A área desse 
paralelogramo, em cm², é 
 
a) 32 b)
2
1
 c)
2
3
 d) 2 
 
 
39 – Para a encenação de uma peça teatral, os 
patrocinadores financiaram a construção de uma arena 
circular com 10m de raio. O palco ocupará a região 
representada pela parte hachurada na figura a seguir: 
 
 
 
 
 
Se O indica o centro da arena e se h mede 5m, então, a 
área do palco, em m², vale: 
 
a)
 
3
50375 
 b)
 
2
325 
 c)
 
2
250 
 
d)
 
3
1025 
 e) 100 
 
40 – [AFA] Na figura, todos os círculos têm raio r. Qual 
a área da parte hachurada? 
 
a)  322r b)  332r 
c)  342r d)  352r