Exercicios de Área das Figuras Planas EAM FN EsSA EEAR lista 2

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1 
 
 
Matemática com o Professor Sandro Carvalho 
APOSTILA – EAM – FN – EsSA – EEAR 
ALUNO(A): ________________________________________________ 
Prof.: Sandro Carvalho 17/06/2020 
 
 
 
Geometria Plana (Áreas das Figuras Planas) Lista 2 
 
 
01 – [EAM] Uma pista tem 94,20 m de comprimento. 
Qual e a área, em metros quadrados, desse circulo? 
(use: π = 3,14) 
 
a) 15 b) 47,10 c) 70,65 d) 295,78 e) 706,50 
 
02 – [EAM] Um circulo possui área igual a 100π cm². A 
área do triangulo de base igual a 8 cm e altura 
correspondente ao diâmetro do circulo e igual a : 
 
a) 40 cm² b) 60 cm² c) 80 cm² 
d) 160 cm² e) 180 cm² 
 
03 – [EAM] Uma busca marítima e feita numa área 
representada pela parte hachurada da figura abaixo. 
 
Considerando: 
AB e BC arcos de uma circunferência de raio 6m 
- As retas (s) e (r) paralelas 
π = 3,1 
 
Calcule a medida dessa área de busca 
 
a) 16,10 m² b) 16,60 m² c) 18,60 m² 
d) 20,60 m² e) 22,60 m² 
 
04 – [EAM] Os pontos A, B e C pertencem a uma 
circunferência de centro a. Sabe - se que BC = 8 cm, 
AC= 6 cm e que os pontos A e B são diametral mente 
opostos. A área do circulo determinada por esta 
circunferência, em cm², e igual a: 
 
a) 16π b) 25π c) 36π d) 49π e) 64π 
 
05 – [EAM] A área de um circulo e 2 25π cm . Calcule a 
medida do diâmetro, desse circulo. 
 
a) 5cm b) 10cm c) 15cm d) 20cm e) 25cm 
 
06 – [EAM] O retângulo de dimensões (4x – 2) cm e (x 
+ 3) cm tem 144 cm2 de área. O perímetro desse 
retângulo, em centímetros, mede. 
 
a) 48 b) 52 c) 60 d) 74 e) 80 
07 – [EAM] Para ladrilhar uma sala, foram necessários 
640 azulejos quadrados de 15 cm de lado. Qual a área 
da sala em metros quadrados? 
 
a) 12,1 b) 14,4 c) 16,9 d) 19,6 e) 21,3 
 
08 – [EAM] Analise a representação a seguir. 
 
 
Na figura acima, AD = CF = 6 cm são diâmetros de 
círculos que tangenciam os segmentos de retas BC e 
DE, nesta ordem. A área da figura acinzentada, em cm², 
é: 
 
a) 36 −12π b) 36 − 9π c)18 −12π 
d)18 − 9π e) 9 −π 
 
09 – [EAM] A figura abaixo representa duas 
circunferências concêntricas 
 
Sendo o raio da menor igual a 2cm e o raio da maior 
igual a 0,4dm, quanto mede a área da coroa circular 
sombreada, 
em cm²? 
 
a)12π b)15π c)17π d)19π e) 21π 
 
10 – [EAM] ABCD e um quadrado de lado 12 m. Unido 
os pontos médios dos lados deste quadrado, e obtido 
um quadrilátero de área, em m², igual a 
a) 72 b) 68 c) 64 d) 56 e) 45 
 
11– [EAM] A área do triangulo retângulo de lados 1,3 
dm, 0,05 m e 0,012 dam, e em cm² 
 
a) 28 b) 30 c) 32 d) 33 e) 34 
 
12 – [EAM] Deseja-se revestir com azulejos uma 
parede sem aberturas, com 8 metros de comprimento 
por 3 metros de altura. Sabendo que os azulejos tem 
dimensões de 40X40 cm e que ha uma perda de 10% 
na colocação dos mesmos, qual e a quantidade de 
azulejos que se deve adquirir para revestir a parede? 
 
a) 176 b) 165 c) 160 d) 150 e) 24 
 
13 – [EAM] O trapézio ABCD da figura, inscrito em uma 
2 
 
circunferência de raio 2, onde AB contem o centro o tem 
a área igual a: 
 
 
a) 22 b)  212  c) 223  
d)  2213  e) 124  
 
14 – [EAM] A área da figura hachurada, onde todas as 
medidas são em metros é: 
 
 
a) 54,1 b) 56,1 c) 58,2 d) 60,1 e) 61,3 
 
15 – [EAM] 
 
Considerando-se que, nas figuras acima, os triângulos 
x,y e 
z esteja inscritos em retângulos congruentes, pode - se 
afirmar que 
 
a) apenas as áreas dos triângulos x e y são iguais 
b) apenas as áreas dos triângulos x e z são iguais 
c) apenas as áreas dos triângulos y e z são iguais 
d) as áreas dos triângulos X, Y e z são iguais entre si. 
e) as áreas dos triângulos X, Y e z são diferentes entre 
si. 
 
16 – [EAM] 
 
 
Na figura acima, o segmento AB mede 2 cm. Qual o 
valor da Área do triangulo ABC medidos em cm2? 
 
a) 32 b) 3 c) 4 d) 2 e) 1 
 
17 – [EAM] A área de um círculo e igual a 121π cm2. O 
raio deste círculo, em cm, mede: 
 
a) 121 b) 60,5 c) 21 d) 11 e) 5,5 
 
18 – [EAM] Analise a figura a seguir. 
 
Sabendo que EP e o raio da semicircunferência de 
centro em E, como mostra a figura acima, determine o 
valor da área mais escura, em cm2 e assinale a opção 
correta, 
 
Dado: numero π = 3 
 
a) 10 b) 12 c) 18 d) 22 e) 24 
 
19 – [EAM] Deseja-se azulejar, ate o teto, as 4 paredes 
de uma cozinha. Sabe-se que a cozinha possui 2 portas 
medindo 210cm de altura e 80cm de largura cada uma, 
e uma janela com 150cm de altura e 110cm de 
comprimento. O comprimento, a largura e a altura da 
cozinha são iguais a 5,0m, 4,0m e 3,0m, 
respectivamente. Determine o numero mínimo de 
metros quadrados inteiros de azulejos que devem ser 
comprados e assinale a opção correta. 
 
a) 42 b) 43 c) 49 d) 55 e) 58 
 
20 – [EAM] Analise a figura a seguir. 
 
Calcule a soma das áreas hachurada da figura acima, 
sabendo que os polígonos I e II são quadrados, e 
assinale a opção correta. 
 
a) 322 b) 22 c) 3413  
d)11 e) 311 
 
20 – [EAM] Analise a figura abaixo. 
 
3 
 
 
A área do trapézio da figura acima é 12. Considere que 
o segmento EC = 4; CD = 2 e GH = 2r. Considere, 
ainda, que os pontos C, G e H são pontos de tangência 
e r é o raio do semicírculo sombreado. Sendo assim, é 
correto afirmar que a área do semicírculo sombreado é 
igual a: 
 
a) π b) 2π c) 3π d) 4π e) 5π 
 
22 – [FN] Um terreno retangular de 15 por 20 metros 
esta gramado, com exceção de um canteiro circular de 4 
metros de raio. A área gramada e aproximadamente 
 
a) 100 m² b) 150 m² c) 180 m² d) 200 m² e) 250 m² 
 
23 – [FN] Qual e a área de um triangulo equilátero cujo 
lado mede 3 cm 
 
a)
2
33
 b) 3 c)
2
3
 d)
4
33
 
 
24 – [FN] Calcule a área aproximada, em m2, da região 
sombreada da figura abaixo, sendo π = 3,14 e assinale 
a opção correta. 
 
a) 6,24 b) 5,66 c) 5,33 d) 4,34 e) 3,44 
 
25 – [FN] A altura de um triangulo equilátero T tem 
comprimento igual ao do lado de um triangulo equilátero 
V. Sabendo que a área de V e de 10m², qual a área de 
T, em m²? 
 
a) 20 b)
2
35
 c)
3
40
 d) 50 e)
2
53
 
 
26 – [FN] Calcule a área da região colorida da figura, 
sabendo-se que o triangulo e equilátero. 
 
 
a) 




 
4
32 2

l b) 




 
4
12

l 




 
2
33 2

l 
d)  32
8
2
l
 e)  422 l 
 
27 – [FN] A parede de um muro retangular de 4,40m por 
2,50m tem duas aberturas: uma porta de 1,80m por 
1,0m e uma janela de 1,50m por 1,80m. Qual a área da 
superfície pintada desse muro? 
 
 
a) 3,75m². b) 4,50m². c) 6,50m². d) 5,25m². e) 6,90m². 
 
28 – [FN] João comprou dois terrenos, todos de forma 
quadrada com 900m² de área e outro com 2.500 m² de 
área. Qual a medida total dos lados de ambos os 
terrenos somados? 
 
 
a) 160m. b) 320m. c) 900m. d) 2.500m. e) 3.400m. 
 
29 – [FN] Qual a medida da base (b) do paralelogramo 
abaixo de área 27,3 cm²? 
 
 
 
a) 9,1cm. b) 9,3cm. c) 24,2cm. d) 27,3cm. e) 30,6cm. 
 
30 – [FN] Uma sala retangular de 7m por 4m sera 
forrada com lajotas quadradas de 25cm de lado. 
Quantas lajotas serão necessárias? 
 
a) 112 b) 360 c) 448 d) 560 e)896 
 
31 – [FN] Os lados do retângulo interno medem a 
metade dos lados do retângulo externo. 
 
4 
 
 
Então, calcule a área hachurada? 
 
a) 12m². b) 36m². c) 42m². d) 48m². e) 60m². 
 
32 – [FN] A soma das áreas dos polígonos seguintes e 
119cm². Sabendo que y – x = 3cm, determine essas 
áreas. 
 
 
a) 14 cm² e 105 cm². d) 34 cm² e 85 cm². 
b) 18 cm² e 101 cm2. e) 49 cm² e 70 cm². 
c) 28 cm² e 91 cm². 
 
33 – [FN] Com base na figura abaixo, determine a área 
da figura hachurada, em cm². 
 
a) 1805 b) 1225 c) 1075 d) 1205 e) 1005 
 
34 – [FN] Na figura seguinte, a região hachurada recebe 
o nome de Coroa Circular. Calcule a área da região 
hachurada na figura. 
 
a)195,36 cm² b)196,85 cm² c)197,00 cm² 
d)197,82 cm² e)198,00 cm² 
 
35 – [FN] Nas figuras abaixo, as medidas são dadas na 
mesma unidade de medida. 
 
 
 
Pode-se afirmar que: 
 
a) a área do quadrado e igual a área do triangulo. 
b) a área do quadrado e igual a área do retângulo. 
c) a área do quadrado e metade da área do retângulo. 
d) a área do quadrado e o triplo da área do retângulo. 
e) a área do triangulo e igual a área do retângulo. 
 
36 – [FN] Paulo descobriu que a quadra de salão de seu 
colégio tem área de 384 m² e perímetro de 80 m. 
 
X = comprimento da quadra 
y = largura da quadra 
 
Com base nas informações acima, qual a equação que 
determina as dimensões dessa quadra? 
 
a) Y² + 40 Y - 384 = 0 d) Y² – 40 Y + 384 = 0 
b) Y² – 35 Y + 397 = 4 e) Y² + 50 Y – 277 = 0 
c) Y² + 47 Y – 574 = 66 
 
37 – [FN] O retângulo e o quadrado abaixo são 
equivalentes (tem a mesma área. Observe atentamente 
as figuras e determine qual a medida do lado do 
quadrado e o seu perímetro, respectivamente. 
 
 
a) 8 e 32 v b) 12,8 e 35,6 c) 8 e 16 
d) 12,8 e 20,8 e) 8 e 12,8 
 
38 – [FN] Com base na figura abaixo, determine a área 
da figura hachurada, em mm². 
 
 
a) 1900 b) 1520 c) 1320 d) 1240 e) 1140 
 
39 – [FN] Determine a área da região hachurada na 
figura abaixo, onde AM = MB. 
 
a) 200,86 cm² b) 198,00 cm² c) 100,48 cm² 
5 
 
 
 
d) 50,24 cm² e) 25,12 cm² 
 
40 – [FN] Sendo E um ponto qualquer do lado CD do 
retângulo ABCD, a área do triangulo hachurado será: 
 
 
 
a) 6 cm² b) 8 cm² c) 12 cm² d) 14 cm² e) 16 cm² 
 
41 – [FN] Determine a função quadrática que expressa 
a área y do retângulo em função de x. 
 
 
a) x + 8x + 15 = 0 d) 5x² − 3x+ 8 = 0 
b) x² + 8x + 8 = 0 e) x² − 8x + 12 = 0 
c) x² + 5x + 3 = 0 
 
42 – [EsSA] Dois triângulos eqüiláteros têm áreas medindo, 
respectivamente, 16 3 cm2 e 64 3 cm2 . A razão entre 
suas alturas é: 
 
a) 
4
1
 b) 
2
1
 c)
3
2
 d) 
4
3
 e)
2
3
 
 
43 – [EsSA] Um triângulo ABC tem sua área igual a 75 
cm². Os pontos D, E, F e G dividem o lado AC em 5 partes 
congruentes: AD = DE = EF = FG = GC. Deste modo a 
área do triângulo BDF é: 
 
a) 20 cm² b) 30 cm² c) 40 cm² d) 50 cm² e) 55 cm² 
 
44 – [EsSA] No triângulo ABC abaixo, se M e N são pontos 
médios e a área do triângulo DMC é 1dm², então a área, 
em drn², do triângulo ABD é: 
 
 
a) 2 b) 2,5 c) 1,5 d) 3 e) 1,9 
 
45 – [EsSA] Qual é a área em m² da circunferência inscrita 
num triângulo ABC cuja a área desse triângulo vale 
512 m² e cujas medidas dos lados, em metros, são 7, 8 
e 9: 
a) 5 b) 3 c) 5 d) 
5
3
 e) 12 
46 – [EsSA] Dois círculos são concêntricos e o raio do 
menor mede 6 cm. Uma corda do círculo maior que 
tangencie a circunferência do circulo menor tem mesma 
medida que o lado do triângulo equilátero inscrito nesse 
círculo maior. A área desse triângulo, em cm2, é: 
 
a) 9 3 b) 27 3 c) 36 3 d) 81 3 e) 108 3 
 
47 – [EsSA] A área do círculo inscrito em um triângulo 
retângulo de lados 9, 12 e 15 é 
 
a) 25 b) 9 c)  d) 4 e) 16 
 
48 – [EsSA] Três circunferências de raio 2r, 3r e 10r são 
tais que uma delas tangencia exteriormente as outras duas. 
O triângulo cujos vértices são os centros dessas 
circunferências tem área de: 
 
a) 36r² b) 18r² c) 10r² d) 20r² e) 30r² 
 
49 – [EsSA] Sabendo-se que o raio do semicírculo de 
centro O que contém os pontos A e B é 1/ cm, então a 
área do semicírculo de diâmetro OB é: 
 
a) 1/ cm2 
b) 1/2 cm2 
c) 1/4 cm2 
d) 1/6 cm2 
e) 1/8 cm2 
 
50 – [EsSA] O quadrilátero inscrito no quadrante de círculo 
é uma quadrado. O raio da circunferência de centro O é 
2 2 cm. A área da região colorida (hachurada) é: 
 
a) ( 2 ) cm2 
b) 2( 2 ) cm2 
c) ( 22  ) cm2 
d) ( 4 ) cm2 
e) 2( 12  ) cm2 
 
51 – [EEAR] Na figura, A e C são os centros de duas 
circunferências tangentes, e ABCD é um quadrado de área 
igual a 50 cm2. A área da região sombreada é, em cm2, 
 
a)
 
2
225 
 b)  425 
c)
 
2
425 
 d)  225  
 
52 – [EEAR] Dois círculos concêntricos têm 4 m e 6 m de 
raio. A área da coroa circular por eles determinada, em m², 
é 
 
a) 2π. b) 10π. c) 20π. d) 52π 
 
53 – [EEAR] Na figura, o lado do hexágono regular inscrito no 
círculo mede 4 cm. A área da região hachurada da figura é, em 
cm2: 
 
 
 
 
 
 
a) 38 .4 b) 34 . 
A O B 
6 
 
c)  3328  . d)  2216  . 
 
54 – [EEAR] O perímetro de um triângulo equilátero inscrito 
numa circunferência é 54 cm. A área de um quadrado 
inscrito nessa mesma circunferência é, em cm2, 
 
a) 36. b) 72. c) 216. d) 288. 
 
55 – Sabendo-se que o raio do círculo menor é r e do 
círculo maior é 2r, calcule a área hachurada da figura 
abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) 2r b)
3
r2 2
 c)
2
r2
 d) 2r2 
 
56 – O vértice E de um triângulo eqüilátero ABE está no 
interior de um quadrado ABCD, e F é o ponto de interseção 
da diagonal BD e o lado AE . Se a medida de AB é 
igual a 3 1 , então a área do triângulo BEF é 
a)
4
3
 3  b)
4
3
 1 c)
4
1 3 
 
d)
4
1 3 
 e)
4
3 3
 
 
57 – Na figura abaixo têm-se: QB e QA são tangentes ao 
círculo de raio 2; a medida do segmento PA é 3 2 e a 
potência do ponto P em relação ao círculo é igual a 24. A 
área hachurada da figura é igual a 
 
 
a) ) 3 (2 
3
4
 b) ) 3 (3 
3
4
 c) ) 3 ( 
3
4
 
d) ) 3 (4 
3
4
 e) ) 3 (6 
3
4
 
 
58 – Os lados de um triângulo medem 40 AB , 50 AC  
e 60 BC  . Sendo D a intersecção da bissetriz interna do 
ângulo B̂ com o lado AC , a área do triângulo ABD é 
a) 
a) 7 225 b) 7 
2
375
 c) 7 150 
d) 7 125 e) 7 75 
 
59 – Na figura, tem-se um semicírculo de centro O e 
diâmetro AD e os semicírculos de diâmetros AB , 
BC , CD e centros 1O , 2O e 3O , respectivamente. 
Sabendo-se que CD BC AB  e que R AO  , a área 
hachurada é igual a: 
 
 
a)
 
4
 33 R 2 
 b)
 
8
 36 R
2 
 c)
4
R
2
 
d)
 
16
 32 R 2 
 e)
 
24
 2 35 R
2 
 
 
60 – 
 
Na figura acima, ABCD é um quadrado de área 104 e o 
ponto O é o centro do semicírculo de diâmetro AB. A área 
do triângulo AEF é dada por 
 
a)  3332  b)  3346  c)  6345  
d)  3343  e)  3348  
61 – [EEAR] A malha da figura abaixo é formada por 
losangoscujas diagonais medem 0,50 cm e 2,00 cm. A 
área hachurada é de 
_____cm². 
 
 
 
a) 20 b) 22 c) 23 d) 25 
 
62 – [EEAR] Na figura, os arcos que limitam a região 
sombreada são arcos de circunferências de raio R e 
centrados nos vértices do quadrado ABCD. Se o lado do 
quadrado mede 2R e considerando  = 3, então a razão 
entre a área sombreada e a área branca é 
b) 
c) a) 
3
1
 b) 
2
1
 c) 2 d) 
3 
 
63 – Seja o quadrado ABCD de lado 2. Traça-se, com 
centro no ponto M, médio do lado AB, uma 
7 
 
semicircunferência de raio 2 que intersecta os lados BC e 
AD, respectivamente, em “E” e “F”. A área da superfície 
externa à semicircunferência e que também é interna ao 
quadrado, é igual a: 
 
Dado:  = 3 
 
a) 3 -3 b) 3 -2 c) 3 3 
d) 3 2  e) 2-3 
 
64 – 
 
Na figura acima o triângulo ABC é equilátero e está 
inscrito em uma circunferência de centro O e raio r. Se 
os segmentos BC e MQ são paralelos, então a área do 
triângulo APN é 
 
a)
2
2
3
r b)
2
3
3
r c)
2
6
3
r 
d) 
2
4
2
r e)
2
12
3
r 
 
65 – Duas circunferências C1 e C2, ambas com 1 m de 
raio, são tangentes. Seja C3 outra circunferência cujo 
raio mede ( 12  )m e que tangencia C1 e C2. A área, 
m², da região limitada e exterior às três circunferências 
dadas, é: 
 
a) 








2
2
11  b)
62
1 
 c)  212  
d) 






2
1
2
16

 e)   112  
 
66 – [AFA] No retângulo ABCD, BC e PC medem, 
respectivamente, 5 cm e 3 cm. Qual a área, em cm², do 
triângulo ABP? 
 
 
 a)
3
32
 b)16 c)19 d)
3
62
 
 
67 – [AFA] A razão entre as áreas de um quadrado de 
lado e de um círculo de raio r, que possuem o mesmo 
perímetro, é: 
 
a)
8

 b) 
6

 c)
4

 d) 
2

 
 
68 – [AFA] Considere uma circunferência inscrita num 
quadrado de lado a. A área da região hachurada é: 
 
 
a)  4
64
2
a
 c)  4
16
2
a
 
b)  4
32
2
a
 d)  4
8
2
a
 
 
 
69 – [AFA] Qual a diferença entre a área de um 
triângulo equilátero de lado a e a área da circunferência 
nele inscrita? 
 
a)
 
12
322 a
 b)
 
12
342 a
 
c) 
 
12
332 a
 d)
 
12
352 a
 
 
70 – [AFA] Na figura abaixo, AO = 5 e AB = 3, AOB = 
COD =  e ABO = BCO = CDO = 90º. Se x = 
cos²então a área do triângulo CDO é: 
 
a)
23x b) 24x c) 26x d) 28x