Sismicidade - Perigo Sísmico do Brasil 13 03 2020

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Sismicidade: Perigo Sísmico do Brasil
Prof.: Marcelo Assumpção
PhD pela Universidade de Edinburgh, UK
Turma: 13/03/2020
www.geofast.com.br / contato@geofast.com.br
Sismicidade – Perigo Sísmico do Brasil
Professor: Marcelo Assumpção
Professor Titular da USP – Depto. de Geofísica;
PhD pela Universidade de Edinburgh, UK
1) Tremores de Terra no Brasil e em Minas Gerais
http://www.sismo.iag.usp.br
Centro de Sismologia da USP
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Sismos de magnitude > 4.7 (1962 a 2012)
Região “estável”, terrenos muito antigos…, interior de placa tectônica…
Sismos de magnitude > 4.7 (1962 a 2012)
Ceará, 1980 mag=5.2
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Sismos de magnitude > 4.7 (1962 a 2012)
RN, 1986 mag=5.1
Muitos abandonaram
a cidade
MG, 2007 mag=4.7
Bairro inteiro realocado
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Sismos de magnitude > 4.7 (1962 a 2012)
1955, mag=6.2 ! 
Há áreas
mais ativas, e
áreas menos
ativas.
Catálogo de sismos
do Brasil:
1720 a 2017
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Itacarambi, 2007
M. Claros, 2012
Magnitude x Intensidade
Acúmulo
lento (séculos) 
de tensões
geológicas
Liberação
repentina ao
atingir o limite
de resistência da 
falha/fratura
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Magnitude (Richter) relaciona-se ao
tamanho da ruptura (energia liberada)
Magnitude x IntensidadeIntensidade:
classificação dos efeitos na superfície
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Intensidade - Escala Mercalli Modificada:
I a XII graus
(1931/1956)
II Sentido levemente por poucas pessoas
IV Barulho de portas, janelas, sensação de caminhão
pesado passando perto
V Objetos caem de prateleiras
VI Trincas e pequenos danos em construções fracas
VII Danos sérios em construções fracas.
Magnitude x Intensidade
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Itacarambi, 09-12-2007 mag=4.7
Chimpliganond et al., 2010
Itacarambi, 
MG, Mag=4,7 
09-Dec-2007
Caraibas, 2007:
Bairro inteiro realocado
Intensidade VII MM
Aceleração do chão = ~ 0.1 g
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Montes Claros, 19-05-2012, 
magnitude = 4.0
Montes Claros, 19-05-2012, 
magnitude = 4.0
Intensidade VI MM
Aceleração do chão = ~ 0.05 g
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Tremores no Sudeste. Comparação da Área total sentida
2007
M 4.7
1901,1920,1935
M 4.0, 4.0, 3.7
1974
M 4.2
2012
M 4.0
Mag Dist.
5.0 250 km
4.0 60 km
3.0 15 km
M.Guaçu/Pinhal
1922 M 5.1
Ondas Sísmicas
Precisão de Localização Epicentral
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Onda P
O movimento de partícula é paralelo à direção de propagação da onda
(movimento longitudinal). Corresponde a compressão e dilatação volumétrica do
meio. É a onda com maior velocidade e a primeira a chegar (onda P).
Onda S
O movimento de partícula é transversal à direção de propagação da
onda, e pode ser polarizado tanto na vertical como na horizontal. A
velocidade da onda S é menor que a da onda P.
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05-Nov-2015: pequeno tremor (M ~2) foi sentido fortemente na
área da barragem do Fundão, Mariana, 1.5 h antes da ruptura.
BSCB
FUN1
DIAM
VAS1
Mariana 05-11-2015 mag=2.6
Distância mínima 150 km -> 
incerteza de 10 km do epicentro
BSCB
FUN1
DIAM
VAS1
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Sismograma de DIAM (Diamantina, 210km)
Z
N
E
Z
N
E
Z
N
E
Erro nas leituras de P e S -> erro nas distâncias de alguns km
Incertezas no epicentro: +- 10 km com estações regionais (RSBR).
Imprecisão nos tempos de leitura e modelo de velocidades
SeisComp3 (IASP91)
Modelo MGRJ, corr. crosta
Modelo MG
Modelo BR
BSCB
FUN1
DIAM
VAS1
Incertezas nos modelos de velocidade da crosta-> erro de vários km no epicentro
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Precisão de Localização Epicentral
Sismos regionais no Brasil
têm incerteza de ± 10 km 
no epicentro, em média.
Sismos bem registrados por
estações próximas (<50km) 
podem ter erro de ± 5 km.
Sismos registrados só por
estações distantes (> 200 
km) podem ter erro de até
± 20 km. (e.g., Amazônia)
Sismos na plataforma
(estações só de um lado) 
podem ter erro de ± 50 km 
Muito cuidado na
correlação de sismos
com Geologia!!
Predominância de falhas inversas, rasas
1 km
0.7
1.0
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+ +
+
+ +
+
++ +
+ ++ + ++ 
+ 
+ + 
Rhythmites
Diamictites
DOMAIN I (JEQUITAÍ FM)
Marine platform with ice - pack
Jequitaí Francisco Sá Salinas
Edge of extensional basin with gravitational deposits
DOMAIN I (MACAÚBAS GROUP)
0 20 km
0
1 km
+ +
+ +
+ +
+ +
+
+ +
+ + +
+ + + +
+
+
+
+ +
+
+ + + + +
..... ............... ..... ..... ..... .......... .................... ..... ..... ..... ............... ............... ...........................................
.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
.......
.....................
......................................................
......................................................
.....................................................
.....................................................
...................................................
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...............................................
...............
...............................................................
.................... ...............
Uhlein (1998)Reativação de falhas normais do Brasiliano ?
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Principais
forças que
causam
tensões
tectônicas no 
interior da 
placa Sul-
Americana
compressão
tração
Padrão das 
tensões 
tectônicas 
observadas 
na crosta 
do Brasil
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Litosfera
espessa
(200 a 300 km)
+ resistente, 
tem menos
sismos
Variações de espessura da placa litosférica
Litosfera fina
(~100 km)
+ fraca, 
tem maior
atividade
Modelo possível
Litosfera mais fina e mais quente é mais fraca: 
tensões intraplaca concentram-se na crosta superior
manto
crosta
litosfera/ 
astenosfera
fina,
quente:
fraca
espessa,
fria:
resistente
Assumpção et al., GJI (2004)
Modelo possível
Litosfera mais fina e mais quente é mais fraca: 
tensões intraplaca concentram-se na crosta superior
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Magnitudes
Epicentro de Delfinópolis, MG, magnitude 3.9 
CANS
BSCB
DIAM
DUB01
61 km
241 km
416 km
515 km
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ML = Magnitude Local (Richter, 1935).
ML = log A - log Ao
A = amplitude máxima (mm) do sismo no sismógrafo Wood-Anderson
Ao = amplitude (mm) do sismo padrão de ML=0.0, na mesma distância.
 (km) -logAo  (km) -logAo  (km) -logAo  (km) -logAo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
1.4
1.5
1.7
2.1
2.4
2.6
2.8
2.8
2.9
90
100
120
140
160
180
200
220
240
3.0
3.0
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.65
3.7
260
280
300
320
340
360
380
400
420
3.8
3.9
4.0
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.5
440
460
480
500
520
540
560
580
600
4.6
4.6
4.7
4.7
4.8
4.8
4.9
4.9
4.9
Calcular a Magnitude ML em CANS
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Magnitude regional m
R
Cada país (ou região) determinou a sua própria lei de 
atenuação de amplitude x distância (escala própria de 
magnitude). 
No Brasil, usa-se a magnitude regional, mR, elaborada 
para as condições de atenuação das ondas sísmicas na 
litosfera brasileira. Entre 200 e 1500 km de distância, a 
atenuação :
mR = log(V) + 2,3 log(R) - 2,28 
onde V = velocidade de partícula da onda P, em 𝜇m/s
(V=2𝜋A/T), e R é a distância epicentral (km): 200 km 
< R < 1500 km.
Assumpção (1983)
61 km
241 km
416 km
515 km
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Zoom das ondas P. Traços alinhados pela onda P.
61 km
241 km
416 km
515 km
Ondas de Superfície
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Sismo de S. Vicente 22-04-2008. Talude continental mb=5.0 Mw =4.7
Estação ESAR, 315 km
Z
T
Rayleigh
Love
P
S
Tipos de Magnitude Richter
Particle velocity
(𝝁m/s)
Particle displacement
(𝝁m)
Magnitudes
mb: P wave, dist: 2000 – 100.000 km
mR: P wave, dist: 200 - 1500km
Magnitude
Ms: Rayleigh wave
dist: 2000 – 180.000 km
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Magnitudes do sismo de Itacarambi (Januária), 2007-12-09
mb = 4.7
mR = 4.3
Ms = 4.2
Mw = 4.7
Magnitude Mw
M Mw = −
2
3
6 00log .
Atualmente, usa-se como padrão a escala de magnitude que melhor reflete 
os tamanhos absolutos dos terremotos, baseada nos processos físicos que ocorrem 
durante a ruptura. Esta magnitude é baseada no "momento sísmico" Mo:
Mo = m D A (unidade de N.m)
m = módulo de rigidez da rocha que se rompeu; D = deslocamento médio na falha;
A = área total da superfície de ruptura.
[Mo em N.m, sistema SI], ou
[Mo em dina.cm, sistema CGS.
1 N.m = 107 dina.cm]
área de ruptura A
D = deslocamento médio na falha (estría
geológica)
Mo = m D A = momento sísmico
(m = módulo de rigidez)
D
D
Comprimento L
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Sismo do Maranhão, 03-Jan-2017, Mw = 4.3
Dias, et al., (2018)
Cálculo de Mw por modelamento da forma de onda e mecanismo de falhamento
M 7.1 - 2019 Ridgecrest Earthquake, California
2019-07-06 03:19:53 (UTC), 8.0 km depth Mw=7.1
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Relação magnitude x Área sentida
m = 2.44 - 0.015 log Af + 0.0922 (log Af)
2
Assumpção et al.(2014)
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Mw = 1.121 m - 0.76
M
magnitude
Amplitude
a 50 km 
L (km)
tamanho 
da ruptura 
D
deslocamento 
da falha
Energia
(J)
Tempo p/ Itaipu 
gerar a energia
(a 12.000 MW) 
9 1 m 400 10 m 1,6 . E18 4,5 anos
7 1 cm 30 1 m 2,1 . E15 2 dias
5 0,1 mm 5 1 cm 2,8 . E12 4 min
3 0,1 mm 1 1 mm 3,6 . E9 0,3 s
Relação entre magnitude M, comprimento da ruptura L, Deslocamento na falha D, 
energia liberada pelo terremoto e a energia produzida pela usina de Itaipu
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Catálogo Brasileiro
Joint effort by all 
Seismological Institutions:
USP, UnB, UFRN, IPT, 
UNESP, ON
(versão BSB2018)
Frequência de sismos:
Magnitude Frequência
3 dois por mês
4 dois por ano
(Montes Claros)
5 um a cada 5 anos
(Itacarambi, MG)
61 a cada 50 anos
(M. Grosso 1955)
7 500 anos ??
Magnitude (mb)
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Relação Magnitude-Frequência de Gutenberg Richter
log Nc = a - b M
Relação para o Brasil todo:
log (Nc) = 4.24 - 0.97 m
0.001
0.01
0.1
1
C
u
m
u
la
ti
v
e
 r
a
te
/a
n
n
u
m
3 4 5 6
 Weichert LS 
lam= 1.005 at M= 3.00 ; beta= 2.983 b= 1.296 
lam= 0.780 at M= 3.00 ; beta= 2.546 b= 1.106 
log Nc = a – b m
Nc = no. cumulativo de sismos
com mag. > m
Relação de Gutenberg-Richter
parâmetro b ~ 1
ln𝑁𝑐 = ln𝜆 − 𝛽(𝒎 −𝑚𝑜), 
where 
 = b/0.4343, 
 = Nc(mo) = 
= taxa (rate) para mag. mínima
Relação Frequência-Magnitude
𝑁𝑐 = 𝜆 𝑒𝛽(𝑚−𝑚𝑜)
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0.001
0.01
0.1
1
C
u
m
u
la
ti
v
e
 r
a
te
/a
n
n
u
m
3 4 5 6
 Weichert LS 
lam= 1.005 at M= 3.00 ; beta= 2.983 b= 1.296 
lam= 0.780 at M= 3.00 ; beta= 2.546 b= 1.106 
Ajuste por
mínimos quadrados
Ajuste por máxima verossimilhança
 = 1/(<m> - mo), 
<m> = magnitude média
 = Nc(mo)
 = b/0.4343
(Utsu, Aki, 1966)
Relação Frequência-Magnitude
ln𝑁𝑐 = ln 𝜆 − 𝛽(𝒎−𝑚𝑜)
Limites de Detectabilidade
Relação Frequência-Magnitude
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Exercício: conferir a relação GR (ao lado) 
com a tabela e o gráfico abaixo: 
mb Mw ano
3.0 2.60 1972
3.5 3.16 1962
4.0 3.72 1910
4.45 4.23 1890
4.95 4.79 1860
Limites de
completeza
Dados observados
Mw Nc
4.8 2
4.6 2
4.42
4.2 3
4.0 4
…
3.4 15
b(ML)=1.1
b(LQ)=1.0
Taxa de sismicidade (No. de eventos por ano) pode ser sub-estimada se o catálogo for 
incompleto !
Relação Frequência-Magnitude
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“Completeza” do catálogo varia com 
a magnitude ! (linha azul)
Relação Frequência-Magnitude
Relação Frequência-Magnitude
Pontos importantes:
- Limites de completeza do catálogo
(magnitude thresholds)
Dependem da quantidade de estações
sismográficas, histórico da população.
- Ajuste melhor é com método da máxima
verossimilhança (maximum likelihood)
- Parâmetro b ≃ 1.0 
Cuidado se b < 0.8 ou b > 1.2 !
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Relação Frequência-Magnitude
Immensa (Cildo Meireles), Inhotim, MG
Exercício:
Determinar o parâmetro b da 
escultura Immensa de Cildo Meireles
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Referências
Assumpção, M., 1983. A regional magnitude scale for Brazil. Bull. Seism. Soc. Am., 73, 237-
246.
Assumpção, M., J. Ferreira, L. Barros, F.H. Bezerra, G.S. França, J.R. Barbosa, E. Menezes, L.C. 
Ribotta, M. Pirchiner, A. Nascimento, J.C. Dourado, 2014. Intraplate Seismicity in Brazil. In 
Intraplate Earthquakes, chapter 3, ed. P. Talwani, Cambridge U.P., ISBN 978-1-107-04038-0.
Ciardelli, C., M. Assumpção, 2019. Rupture lengths of intraplate earthquakes in Brazil 
determined by relative location of aftershocks: Evidence for depth dependence of stress 
drops. J. South Am. Earth Sci., 89, 246-258. Doi: /10.1016/j.jsames.2018.11.017
Dias, F.L. Dias, M. Assumpção, M.B Bianchi, L.V. Barros, J.M. Carvalho, 2018. The intraplate 
Maranhão earthquake of 2017 Jan 03, northern Brazil: evidence for uniform regional 
stresses along the Brazilian equatorial margin. Geophysical J. International, 213(1), 387-
396, https://doi.org/10.1093/gji/ggx560
Richter, C.F., 1935. An instrumental earthquake magnitude scale. Bull. Seism. Soc. Am., 25, 1-
32.
GMPE
“Ground Motion Prediction Equation”
Equações de Previsão do Movimento do Chão
(Lei de Atenuação)
https://doi.org/10.1016/j.jsames.2018.11.017
https://doi.org/10.1093/gji/ggx560
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Deslocamento (mm)
Velocidade (mm/s)
Aceleração (mm/s2)
Registro de 
Delfinópolis
20-05-2019
mb = 3.9
CANS
60 km
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Douglas et 
al.(2013)
1 g
10%
1%
Dados para 
magnitude 2.5 Mw
(“rocha dura”)
Alcance de um sismo (PGA = Peak Ground Accel.)
Efeito de Amplificação do Solo
Cada GMPE deve especificar o tipo de terreno:
por classificação (“hard rock”), ou medida de Vs30
35
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Douglas et 
al.(2013)
Dados para
magnitude 2.5
(“rocha dura”)
Desvio Padrão = medida da dispersão
σ = desv. padrão em ln(PGA)
σ = 0.8 -> fator de 2.2
36
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Alcance de um sismo (PGA = Peak Ground Accel.)
GMPE Douglas et al.(2013) for “hard rock”, Vs30=1100m/s (NSPT>“1000”)
g
2 x st.dev.
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Alcance de um sismo (PGA = Peak Ground Accel.)
GMPE Douglas et al.(2013) for “hard rock”, Vs30=1100m/s (NSPT>“1000”)
g
2 x st.dev.
3%g
Mag= 5 
Dist= 20 km
Mag= 3 
Dist= 1 km
Planilha “PGA_PGV_Mag_Douglas2013.xlsx”
LIMITES DE APLICAÇÃO:
Mw = 1.0 a 4.0
Dist(rhyp)= 1 a 20 km, 20-50km poucos dados 
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Toro, Abrahamson & Schneider, 1997. Seism.Res.Lett., 68, 41-57
Ln(PGA) = C1 + C2(M-6) + C3(M-6)^2 - C4 ln R - (C5-C4)MAX(ln(R/100, 0) - C6 R
C.1 C.2 C.3 C.4 C.5 C.6 C.7
2.07 1.2 0 1.28 1.23 0.0018 9.3
Dist. (km) R=sqrt(Dˆ2 + C7ˆ2)
mag. 0.15g 0.10g 0.05g 0.03g 0.02g 0.01g
3.0 0 0 0 0 0 6
3.5 0 0 0 0 4 15
4.0 0 0 1 7.2 13 25
4.5 0 1 9 16.1 24 42
5.0 2.0 7 18 27.5 38 65
5.5 10.0 16 30 44.8 60 100
6.0 19.3 27 48 71.0 93 150
6.5 32.5 44 74 107.0 141 222
7.0 52.0 70 114 162.0 209 315
7.5 80.0 106 171 236.0 300 431
Distâncias para alcance de alguns níveis de
aceleração (PGA) para várias magnitudes mb.
Eq. de Mov. do Chão (GMPE) de Toro (1997)
ln(PGA)= C1 + C2(M-6) + C3(M-6) -C4 ln R -(C5-C4)max(ln(R/100),0) - C6 R
R = √ (R + C7 )
22
jb
2
Eq. de Mov. do Chão (GMPE) de Toro (1997)
Mw
mb
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Eq. de Mov. do Chão (GMPE) de Toro (1997)
'toro-97’mb=7.0 6.0 5.0 4.5 4.0
1. 1.5 .45 .13 .06 .03
3. 1.5 .45 .11 .05 .02
10. 1.0 .30 .08 .04 .015
30. .35 .10 .03 .008 .003
100. .07 .020 .004 .001 .001
300. .010 .004 .001 .0002 .0001
1000. .001 .0004 .0001 .0001 .0001
Dist(km)
Aceleração de pico (PGA), unidades de g
Eq. de Movimento do Chão (GMPE)
Acc(g) = f ( magnitude, distância, ?)
Toro (1997) Acc(g) x mb para região “Mid-Continent Central Eastern US” 
Dados de 
sismos do 
Brasil
𝜎 (lnA) = 0.8
= 2.2 x
40
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Exercício:
Comparar a Aceleração de pico (PGA) do sismo de 
Delfinópolis (slide 3) com as curvas de Toro et al.(1997) do 
slide anterior (15).
Corrigir o valor da PGA para a magnitude observada
(mb=3.9) para o valor de mb=5.0 usado na Fig. do slide 15.
41
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Toro 1997
Peseshk 2011
Tavakoli & Pez. 2005
PGA (g)
PGA (Distância), M=5, prof.=10km
Toro 1997
Peseshk 2011
Tavakoli & Pez. 2005
PGA, 30 km, prof.=10km
PGA (g)
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Toro(1997)
+ dados do Brasil
12 curvas para
continentes estáveis (*)
Comparação da GNPE de Toro et al.(1997)
(*) extrapolados
para Mw=4 !!
Boore (2014)
Mais usadas:
R
R
JB
RUP
JB = Joyner-Boore
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Aceleração Espectral
(Spectral Acceleration, SA(Hz))
Boore (2014)
Aceleração Espectral (Spectral Acceleration, SA)
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Boore (2014)
(Espectro de Resposta)
(Período do Oscilador)
PGA
Sismo de 
Congonhas de 
25-11-2019
mag=3.5 mR
dist.= 3.0 km
Acelerações
espectrais
45
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A
ce
le
ra
çã
o
(m
/s
2
)
2 seg.1.2 %g
2.0 %g
2.5 %g
1.5 %g
PGA
T= 0.05 s
T= 0.1 s
T= 1.0 s
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
P
S
A
 (
m
/s
/s
)
0.01 0.02 0.05 0.1 0.2 0.5 1 2 5
Period (s)
HH1
HH2
HHZ
1%
0.5%
2%
3%
0.5s0.1s0.02s
Período do 
oscilador
Aceleração
espectral
4%
GMPE de
Douglas et al.(2013)
46
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Boore (2014)
Peru 1974
M 6.6 118km
Montenegro
M 6.9 29 km
Mexico 1985
M 8.0 400km
Romênia 1977
M 7.5 183km
Boore (2014)
Peru 1974
M 6.6 118km
Montenegro
M 6.9 29 km
Mexico 1985
M 8.0 400km
Romênia 1977
M 7.5 183km
PGA
(T=0.01 s)
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Boore (2014)
Relação Aceleração Vertical / Aceleração Horizontal = V/H
Na média V/H = 2/3, mas pode variar com Vs30 e T
Efeito de Sítio (camada de solo)
48
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Rocha dura
Sedimento
Consolidado / incons. Areia / argila
saturada
Amplificação do solo
Réplica (M 2.9) 
do terremoto de
Loma Prieta, CA,
1989.
Registro na cidade
de Santa Cruz, CA
49
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Efeito de Sítio (camada de solo)
Sismo de Magnitude M 6.9
1 km 10 km 100 km 1 km 10 km 100 km
1 g
0.1 g
3 x
PGA (Peak Ground Acceleration)
PSHA do Brasil - Mapa preliminar de 2016
Probabilistic Seismic Hazard Analysis (3)
50
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Norma Sísmica Brasileira
GSHAP (1999)
PGA 10%, 50 anos NBR-15421/2006
PGA em rocha
(“terreno classe “B”)
1922 mb=5.1, 400km 1886 mb=4.3
50 km
Mesmo nível de vibração:
sismo forte e longe, ou
sismo fraco e perto.
Princípios de PSHA
Probabilistic Seismic Hazard Analysis
51
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Perigo Sísmico = Ameaça Sísmica
(“Seismic Hazard”)
Probabilidade de ocorrência de movimentos fortes
Movimentos do chão (por exemplo Aceleração com pico de 3% g) 
podem ser causados por sismos com:
Magnit= 5 (mais raros) e epicentro até ~20 km de distância, ou
Magnit= 4 (frequentes) até ~8 km de distância
Magnit= 3 (mais frequentes), até ~1 km de distância (menos provável),
etc.
O cálculo da Probabilidade de ocorrência de um certo nível de 
movimento do chão (por exemplo 3% g) devido a um sismo de 
qualquer magnitude a qualquer distância, chama-se
Análise Probabilística de Ameaça Sísmica
(Probabilistic Seismic Hazard Analysis , PSHA)
mag=5
0.01 eventos/
ano
PGA
3% g
Relação
frequência-magnitude
52
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Cálculo da Curva de Ameaça Sísmica:
log(Nc) = 4.35 -1.0 m
Combinação de 
a) Relação frequência-magnitude
b) Ground Motion Prediction Equation 
(GMPE)
Cálculo da Curva de Ameaça Sísmica:
Quantos sismos por ano, com magnitude = 4, causarão acelerações
do chão de ≥ 3% g no ponto X ?
Cálculo para um ponto qualquer do Brasil (local da Usina X), 
supondo sismicidade homogênea em todo o país.
(uma única zona sísmica englobando o Brasil todo) 
a) Quantos sismos por ano ocorrem no Brasil todo com mag = 4 ? 
b) Qual a fração destes sismos de mag=4 ocorrerão próximos o
suficiente para provocar acelerações ≥ 3% g ? 
53
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Exercício Simples
3af_M_Exerc_Curva_Ameaca.pdf
Cálculo da Curva de Ameaça Sísmica:
Toro, Abrahamson & Schneider, 1997. Seism.Res.Lett., 68, 41-57
Ln(PGA) = C1 + C2(M-6) + C3(M-6)^2 - C4 ln R - (C5-C4)MAX(ln(R/100, 0) - C6 R
C.1 C.2 C.3 C.4 C.5 C.6 C.7
2.07 1.2 0 1.28 1.23 0.0018 9.3
Dist. (km) R=sqrt(Dˆ2 + C7ˆ2)
mag. 0.15g 0.10g 0.05g 0.03g 0.02g 0.01g
3.0 0 0 0 0 0 6
3.5 0 0 0 0 4 15
4.0 0 0 1 7.2 13 25
4.5 0 1 9 16.1 24 42
5.0 2.0 7 18 27.5 38 65
5.5 10.0 16 30 44.8 60 100
6.0 19.3 27 48 71.0 93 150
6.5 32.5 44 74 107.0 141 222
7.0 52.0 70 114 162.0 209 315
7.5 80.0 106 171 236.0 300 431
Distâncias para alcance de alguns níveis de
aceleração (PGA) para várias magnitudes mb.
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Cálculo da Curva de Ameaça Sísmica:
3% g
𝜆 = 0.00033 
T= 3000 anos
Princípios de PSHA
Período de Retorno e POE
P(pelo menos uma vez em t anos) = 1 − 𝑒−𝜆𝑡
𝜆 = taxa de ocorrência annual (annual rate of occurrence)
T = período de retorno = 1/𝜆
Se 𝜆𝑡 < 0.1 POE (prob. of exceedance) ≅ 𝜆𝑡
Supondo processo
Poisson: cada evento
ocorre ao acaso
independentemente
do anterior.
𝜆 = 0.01 T = 100 anos Prob. de ocorrer em 1 ano = 1% 
𝜆 = 0.02 T = 50 anos Prob. de ocorrer em 1 ano = 2%
𝜆 = 0.02 T = 50 anos Prob. de ocorrer em 2 anos = 4% ?
55
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Princípios de PSHA
Período de Retorno e POE
P(at least one event in time t) 
= 1 − 𝑒−𝜆𝑡 = POE
(Prob. of Exceedance)
Qual a POE para t = T ?
Qual a probabilidade de
se tirar o número 6, 
pelo menos uma vez, 
em 6 jogadas?
Princípios de PSHA
Probabilistic Seismic Hazard Analysis
Definição de Zonas Sísmicas
(ou zonas sismogênicas)
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Diferentes zonas sísmicas podem ser definidas
levando em conta Geologia e Geofísica
Regiões intraplaca:
Os sismos não têm relação clara com estruturas geológicas ! 
57
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falhas e lineamentos
CPRM
LTB
P. Oliveira et al., SimBGf 2010
Sismos de Sobral, 2008
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Exemplo: Mapa de Ameaça Sísmica do Brasil
João Carlos Dourado (UNESP, Rio Claro)
10% probab. de excedência em 50 anos:
Período de retorno, T = 475 anos
Diferentes zonas sísmicas -> fator de 10 x
Reiter, 1990
Curvas de ameaça de 11 “peritos” diferentes”
59
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Incertezas na Freq-Magnitude (GR)
Almeida et al.(2019)
Angra dos Reis
Plataforma continental
Exemplo de Angra dos Reis
Catálogo de sismos sem filtro (“raw”).
Magnitude m ≥ 3.0
Catálogo de sismos filtrado pela
detectabilidade (“uniforme”).
Magnitude m ≥ 3.5
60
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Exemplo de Angra dos Reis
Modelos de Fontes Sísmicas:
Modelo 1: (peso 0.5)
Minas Gerais
Zona costeira
PlataformaContinental
Modelo 2: (peso 0.3)
Continente (MG+Z.Costeira)
Plataforma
Modelo 3: (peso 0.2)
Uma única zona
Logic Tree 
(Árvore
Lógica)
Almeida et ak.(2019)
3 x 3 x 4 = 36 ramos
+ 4 ramos (f. geológicas)
= 40 ramos no total
61
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1) Incerteza “Epistêmica” (falta de conhecimento)
Árvore lógica
- Definição de zonas sísmicas
- GMPE mais apropriada (falta de dados, mais estudos
das caraterísticas de atenuação, etc.)
- Magnitude Máxima
2) Incerteza “Aleatória” (variabilidade da natureza)
desvio padrão e se leva em conta no cálculo do PSHA
- Mecanismos de falhamento, profundidade dos sismos
- Incerteza nos parâmetros a, b (avaliação estatística)
- 𝜎 GMPE: variabilidade das propriedades da crosta, 
das rupturas, do terreno (Vs30 é simplificação)
PGA
Angra dos Reis: curvas de ameaça média e percentis
62
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UHSR (Uniform Hazard Response Spectra)
Espectro de Resposta Uniforme
Curva de SA x frequência para um mesmo T 
(ou uma mesma AFE (Annual Freq. of Exceedance))
Para AFE = 10 => T = 10.000 anos
-4
0.036g 0.14g 0.09g
UHSR, Angra dos Reis
T = 10.000 anos
PGA
63
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UHRS
Reiter (1990)
Desagregação
(Disaggregation, Deaggregation)
64
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Princípios de PSHA
Desagregação
Almeida et al.(2019; apud Pirchiner 2015)
M=4.5 D=10 km
M=6.0 D=17 km
Angra: 
T = 10.000 anos
SA(10Hz) = 14%g
AFE= 1.0 x 10
-4
Princípios de PSHA
Desagregação
T = 10.000 anos
SA(1Hz) = 3.6 %g
M=6.0 D=17 km
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Maior contribuição para a ameaça vem de M > 5
Grande incerteza
na extrapolação. 
Alta sensibilidade
para o parâmetro b
PSHA do Brasil - Mapa preliminar de 
2016
Tarefas para casa…
- Atualizar o catálogo sísmico (PSHAB-2016 usou dados até 2014)
- Reavaliar os parâmetros b das fontes suavizadas (usado b = 0.78 )
- Revisar magnitude mínima de integração (PSHAB-2016: Mmin=3.0)
- Melhorar as zonas de áreas (mais modelos?)
- Incluir na árvore lógica:
- variações do parâmetros b
- outras GMPE (Toro-1997 x fator, etc.)
- Cálculo para outras frequências de SA(Hz). PSHAB-2016 só PGA
66
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PSHA do Brasil - Mapa preliminar de 2016
Probabilistic Seismic Hazard Analysis (3)
Norma Sísmica Brasileira
GSHAP (1999)
PGA 10%, 50 anos NBR-15421/2006
PGA em rocha
(“terreno classe “B”)
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Aceleração máxima do chão
com probabilidade de 10%
de ser excedida em 50 anos.
GSHAP, 1999
1.6-2.4 m/s2
G=9.8 m/s2
Acc= 0.2 g
Int= ?
Probabilistic Seismic Hazard Analysis for Brazil
+ PUC/RJ + IPT/SP
68
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Area Source
Zones
Model A
(Assumpção)
Model B
(Barros)
Model D
(Dourado)
Model DModel A
PGA
10%
50 anos
69
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Fontes Puntuais Suavizadas
Model Frankel (1995)
Fixed bandwidth: 
h = 110 km 
(best value: highest 
information gain)
Model Woo (1996)
Magnitude-dependent
bandwidth: 
h = 1.46 exp(1.32 m):
m = 3.0 h = 77 km
m = 5.0 h = 1070 km
Model Helmstetter & 
Werner (2012)
Locally-adaptive bandwidth
high dens. = small bandw.
low dens. = large bandw.
Preliminary Hazard Results Panel
,
IUGG-5194, PSHAB, June, 2015 19
GSHAP-1999 Modelo A Modelo DModelo B
Suavização F Suavização W Suavização H Média Final
PGA: 10% POE em 50 anos (T=475 anos)
2% 10% 15%
70
Sismicidade: Perigo Sísmico do Brasil
Prof.: Marcelo Assumpção
PhD pela Universidade de Edinburgh, UK
Turma: 13/03/2020
www.geofast.com.br / contato@geofast.com.br
PSHAB: Árvore Lógica só com os modelos de fontes
Comparação GSHAP x PSHAB-2016-beta
And the Knowledge was Grown
,
IUGG-5194, PSHAB, June, 2015 20
2% 10% 15%
GSHAP-1999 PSHAB-2016
71
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MG, 2007 Int. VII MM
Montes Claros, 2012
Int. = VI MM
Mapa de Ameaça Sísmica – versão preliminar
PSHAB – Prob.Seism.Hazard Analysis in Brazil
10% de probabilidade em 50 anos. 
Período de retorno ~500 anos.
rocha dura! 
PGA
PGA 2% probabilidade de excedência em 50 anos
Período de retorno ~2500 anos.
rocha dura! 
PGA
72
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Mapa: Valores de aceleração com 10% de probabilidade
de ser excedida em 50 anos
Durante os 50 anos de vida útil da obra :
Há 90% de segurança de que não ocorrerão acelerações maiores.
Mapa: Valores de aceleração com 10% de probabilidade
de ser excedida em 50 anos (rocha dura…)
Durante os 50 anos de vida útil da obra :
Há 90% de segurança de que não ocorrerão acelerações maiores.
Qual o grau de segurança que queremos??
90% é bom, é pouco ?
Por que não 95%, ou 99% 
73
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Usinas nucleares de Angra dos Reis
Projetadas para níveis de vibração sísmica que
ocorrem uma vez a cada 10.000 a 100.000 anos!
90% de segurança ? 98% de segurança ?
O grau de segurança é decisão da 
sociedade e dos órgãos reguladores.
Durante os 50 anos de vida útil da obra :
74
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GSHAP-1999 PSHAB-2016
USGS 2010
10% g
10% g
10% g
USGS-2010 usou modelo de falhas
neotectônicas. Mas USGS2018 não usa mais…
PSHAB-2016
75
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10% probability of exceedance in 50 years
PGA – Hazard Map 
SARA/GEM (2016)
0.06
0.02
PGA < 2%
PSHAB (2015/2016)
0.02
0.06
USGS
Petersen(2018)
10%, 50 years
PSHAB (2015/2016)
0.03
0.10
0.10
0.03
76
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Sugestão de probabilidades
CDA 2013, 2014 
(Canadian Dam Association)
Classificação das barragens (CDA 2013) 
77
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Dificuldade de lidar com eventos extremos (muito raros)
Maio de 2010: 
Simpósio em Santiago sobre
50 anos do Terremoto do 
Chile de 1960 (Mag=9.5)
Sismólogos japoneses
disseram achar que
terremotos M>9.0 não
ocorriam no Japão
Dificuldade de lidarcom eventos extremos (muito raros)
Em 2010, a Sociedade Americana de Sismologia (SSA) concedeu
uma medalha a Kojiro Irikura (Univ. de Kyoto) por grandes
contribuições à rede de registro de terremotos fortes (“strong-
motion networks”). A medalha seria entregue na reunião da SSA 
de 04/2011. 
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11-03-2011: 
Terremoto de Fukushima 
M= 9.1
(ruptura de 500 km)
Dificuldade de lidar com eventos extremos (muito raros)
Fukushima 2011: Maior terremoto conhecido no Japão !
11-03-2011: 
Terremoto de Fukushima 
M= 9.1
(ruptura de 500 km)
Dificuldade de lidar com eventos extremos (muito raros)
Após a tragédia de março/2011, Irikura humildemente declinou da 
medalha sentindo-se “culpado” pelo desastre e não merecedor de 
reconhecimento científico. 
A SSA convenceu-o a aceitar a honraria. Sem o desenvolvimento da
Sismologia Japonesa, a tragédia de Fukushima teria sido ainda pior. 
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Conclusões
A ameaça sísmica no Brasil é relativamente baixa.
Sismos fortes são raros.
Mas, se a vulnerabilidade
é alta, o risco sísmico
precisa ser considerado!
Período de retorno ~2500 anos
Conclusões
A ameaça sísmica no Brasil é relativamente baixa.
Sismos fortes são raros.
Muitas barragens de 
rejeito têm “sismo
máximo de projeto” com
aceleração de 3 a 5% g !
Período de retorno ~2500 anos
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II IV
Terremoto
descoberto nos
últimos anos:
Mag 6.8 Mw
em 1885
Amapá/
Guiana Francesa
PSHA do Brasil - Mapa preliminar de 
2016
Tarefas para casa…
- Atualizar o catálogo sísmico (PSHAB-2016 usou dados até 2014)
- Reavaliar os parâmetros b das fontes suavizadas (usado b = 0.78 )
- Revisar magnitude mínima de integração (PSHAB-2016: Mmin=3.0)
- Melhorar as zonas de áreas (mais modelos?)
- Incluir na árvore lógica:
- variações do parâmetros b
- outras GMPE (Toro-1997 x fator, etc.)
- Cálculo para outras frequências de SA(Hz). PSHAB-2016 só PGA
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