Prova de Cálculo Diferencial e Integral - I - exercicio 2

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Prova de Cálculo Diferencial e Integral - I - Objetiva
Questão 1 de 10
Carlos, um aluno de graduação de matemática, não está conseguindo resolver a derivada de 3ª ordem da função ƒ(x) = x3 - 2x2 + 3x - 1  e resolve pedir ajuda ao seu colega. Após alguns minutos o colega de Carlos lhe diz que o resultado é um número inteiro maior que zero e menor que 10.  Assinale a alternativa que representa o resultado encontrado pelo colega de Carlos:
A -
1
B -
10
C -
3
D -
4
E -
6
Resposta correta letra E
Questão 2 de 10
A -
B -
C -
D -
E -
Resposta correta letra E
Questão 3 de 10
A noção de diferencial torna mais preciso o conceito de taxa de variação e nos auxilia no estudo das equações diferenciais e, consequentemente, no da integral indefinida.  Assinale a alternativa que representa a diferencial de y = x4 - 21x:
A -
(4x3 - 12) dx
B -
(4x3 - 21) dx
C -
(4x4 - 12) dx
D -
(4x4 - 21) dx
E -
(x3 - 21) dx
Resposta correta letra B
Questão 4 de 10
Considerando a função ƒ(x) = x.sen(x-5), a alternativa que representa a derivada é:
A -
ƒ'(x) = cos(x - 5)
B -
ƒ'(x) = sen (x - 5) + cos(x - 5)
C -
ƒ'(x) = cos(5)
D -
ƒ'(x) = sen (x - 5) + x.cos(x - 5)
E -
ƒ'(x) = sen (x - 5) - cos(x - 5)
Resposta correta letra D
Questão 5 de 10
A derivada de uma função é a inclinação da reta tangente da mesma, com isso, encontre a inclinação da reta dada pela função ƒ(x) = (x-3)2 + x
A -
2x - 3
B -
2x - 5
C -
5x - 2
D -
5x + 2
E -
x – 2
Resposta correta letra B
Questão 6 de 10
Há uma grande variedade de problemas, desde os mais teóricos até os mais práticos, entre os quais se incluíam alguns cuja solução teve resultados práticos, onde conseguimos aplicar o conceito de derivadas. Porém, devemos ter em mente que pra resolver os problemas de derivadas devemos conhecer algumas regras, dentre elas, a derivada de um logaritmo. Então, aplicando os conhecimentos de derivadas, assinale a alternativa que representa a derivada da função g(x) = log3 (x2 - 1):
A -
B -
C -
D -
E -
Resposta correta letra E
Questão 7 de 10
Seno e cosseno hiperbólico (senh e cosh) são muito aplicação atualmente, um exemplo é a barriga que o fio de eletricidade produz entre dois postes, esta barriga pode ser representada pelo gráfico destas funções. Diante desta importância, assinale a alternativa que representa a derivada: y = senh (x3-2x)
A -
y' =  ( 3x2 - 2 ) cosh ( x3 - 2x )
B -
y' =  ( x2 - 3 ) senh ( x3 - 2x )
C -
y' =  ( 2x2 - 3 ) cosh ( x2 - 2 )
D -
y' =  ( 3x2 - 2 ) sech ( x2 - 3x )
E -
y' =  ( 3x2 - 2 ) senh ( x2 - 3x )
Resposta correta letra A
Questão 8 de 10
A -
B -
C -
D -
E -
Resposta correta Letra E
Questão 9 de 10
A -
B -
C -
D -
E -
Resposta correta letra B
Questão 10 de 10
Assinale a alternativa que representa a derivada da função ƒ(x) = -3x5 + 7x2 - 8.
A -
ƒ'(x) = -15x5 + 14x2 - 8
B -
ƒ'(x) = -15x4 + 14x - 8
C -
ƒ'(x) = -15x4 + 14x - 1
D -
ƒ'(x) = -15x4 + 14x
E -
ƒ'(x) = -15x5 + 14x2 – 1
Resposta correta letra D