Exercicios Da Unidade

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Exercícios 
 
O objetivo desta atividade é desenvolver conhecimentos básicos de economia e mercado, 
matemática financeira básica e principais mecanismos para resolução de exercícios de 
matemática financeira aplicados ao cotidiano do indivíduo. 
 
Parte I 
Para aqueles exercícios em que há necessidade de cálculos, solucione o problema utilizando 
calculadora financeira/científica ou planilha eletrônica MS-Excel. 
O aluno que optar pela calculadora financeira deve apresentar a fórmula utilizada, a 
substituição dos valores na fórmula e o resultado. Aqueles que utilizarem planilha 
eletrônica devem apresentar a sintaxe da equação ou a imagem da janela do Excel e o 
resultado. 
 
Lembre-se de que na capitalização composta ou juros compostos M=P*(1+i)^t ou 
M=P*(1+i)t, em que M é o montante, P é o principal ou capital, i é a taxa de remuneração 
do capital que deve estar na mesma unidade de tempo que o período da aplicação (t). 
 
 
1) Um determinado cliente de um grande banco de varejo brasileiro não conseguiu pagar 
suas dívidas em um determinado mês e recorreu ao uso do limite de cheque especial 
ficando negativo em R$ 1.250,00. Qual o valor da dívida desse cliente ao final de 12 meses 
se os juros cobrados pelo uso do cheque especial foram de 9,99% ao mês? Assinale a 
afirmativa correta: 
a) R$ 4.893,50 
b) R$ 1.245,34 
c) R$ 3.918,76 
d) R$ 5.950,00 
e) R$ 1.445,34 
 
Alternativa: C 
 
Comentário: 
Antes de usar a calculadora para resolver esse exercício, devemos identificar os elementos 
do problema: 
 
PV = 1.250,00 
n = 12 meses 
i = 9,99% ao mês 
FV = ???? (desejamos saber) 
 
Como a taxa e o prazo estão na mesma unidade de medida não é necessário converter o 
prazo. 
 
Resolução na HP 12C: 
Zerar a calculadora: teclar f; teclar clx; 
Inserir o valor presente: digitar 1250 > teclar CHS (trocar o sinal) > teclar PV (valor 
presente) > digitar 12 > teclar n (número de meses) > digitar 9,99 (taxa de juros) > teclar i 
(juros) > teclar FV (valor futuro). 
 
 
Justificativa MS-Excel: 
Em uma planilha em branco do MS-Excel, utilizando a categoria financeira (fx) e a função 
VF, temos: 
 
 
 
2) Aparecida Maria iniciará uma nova atividade profissional e necessitará de um veículo 
novo para visitar os clientes. Partindo do princípio que ela pretende adquirir um veículo 
básico e econômico no valor de R$ 25.500,00; qual será o valor das prestações em um 
financiamento de 24 meses sem entrada, sabendo que Aparecida é cliente de uma 
instituição financeira que cobra juros de 1,25% ao mês para financiamento de veículos 
novos? Assinale a afirmação correta: 
a) R$ 1.559,95 
b) R$ 1.826,80 
c) R$ 1.111,32 
d) R$ 1.236,41 
e) R$ 1.987,55 
 
Alternativa: D 
 
Comentário: 
Antes de usar a calculadora para resolver esse exercício, devemos identificar os elementos 
do problema: 
 
PV = 25.500,00 
n = 24 meses 
i = 1,25% ao mês 
PMT = ???? (desejamos saber) 
Como a taxa e o prazo estão na mesma unidade de medida não é necessário converter o 
prazo. 
 
Resolução na HP 12C: 
 
Zerar a calculadora: teclar f; teclar clx; 
Inserir o valor presente: digitar 25.500 > teclar CHS (trocar o sinal) > teclar PV (valor 
presente) > digitar 24 > teclar n (número de meses) > digitar 1,25 (taxa de juros) > teclar i 
(juros) > teclar PMT (valor das prestações mensais). 
 
Justificativa MS-Excel: 
Em uma planilha em branco do MS-Excel, utilizando a categoria financeira (fx) e a função 
PGTO, temos: 
 
 
 
3) O Gerente de um grande banco, João Carlos Lauro, precisa descobrir qual a taxa de 
juros está sendo cobrada por um empréstimo que após 6 meses rendeu ao banco R$ 355,70 
a um capital emprestado de R$ 5.000,00. Assinale a afirmação correta: 
a) 1,152% ao mês 
b) 1,295% ao mês 
c) 2,509% ao mês 
d) 2,390% ao mês 
e) 2,615% ao mês 
 
Alternativa: A 
 
Comentário: 
Antes de usar a calculadora para resolver esse exercício, devemos identificar os elementos 
do problema: 
 
PV = 5.000,00 
n = 6 meses 
i = ???? % ao mês (desejamos saber) 
FV = 5.355,70 (PV + Juros) 
 
Como a taxa e o prazo estão na mesma unidade de medida não é necessário converter o 
prazo. 
 
 
Resolução na HP 12C: 
Zerar a calculadora: teclar f; teclar clx; 
Inserir o valor presente: digitar 5000 > teclar CHS (trocar o sinal) > teclar PV (valor 
presente) > digitar 6 > teclar n (número de meses) > digitar o valor futuro 5355.70 (5000 + 
355,70) > teclar FV > teclar i (valor da taxa de juro mensal). 
 
Justificativa MS-Excel: 
Em uma planilha em branco do MS-Excel, utilizando a categoria financeira (fx) e a função 
Taxa, temos: 
 
 
 
4) Simone Garrat Silva, Diretora da empresa AMIN Alimentos, precisa determinar o 
montante total, no final de 12 meses, resultante de um empréstimo contraído pela empresa 
de R$ 250.000,00 à taxa de 1,95% ao mês. Assinale a alternativa correta: 
a) R$ 227.993,89 
b) R$ 315.200,41 
c) R$ 341.303,21 
d) R$ 310.989,69 
e) R$ 377.554,11 
 
Alternativa: B 
 
Comentário: 
Antes de usar a calculadora para resolver esse exercício, devemos identificar os elementos 
do problema: 
 
PV = 250000 
n = 12 meses 
i = 1,95% ao mês 
FV = ????? (desejamos saber) 
 
 
Como a taxa e o prazo estão na mesma unidade de medida não é necessário converter o 
prazo. 
 
 
Resolução na HP 12C: 
Zerar a calculadora: teclar f; teclar clx; 
Inserir o valor presente: digitar 250000 > teclar CHS (trocar o sinal) > teclar PV (valor 
presente) > digitar 12 > teclar n (número de meses) > digitar a taxa de juros 1,95 > teclar i > 
teclar FV. 
 
Justificativa MS-Excel: 
Em uma planilha em branco do MS-Excel, utilizando a categoria financeira (fx) e a função 
VF, temos: 
 
 
 
5) Humberto Pastoral gostaria de descobrir a que taxa de juros um capital aplicado hoje 
pode ser resgatado, no final de 18 meses, pelo dobro de seu valor. Assinale a alternativa 
correta: 
a) Os dados são insuficientes para resolver o exercício. 
b) 3,926% 
c) 5,16% 
d) 10% 
e) 4,16% 
 
Alternativa: B 
 
Comentário: 
 
Como não temos os valores de PV e FV, mas no enunciado sabe-se que o valor dobra 
depois de 18 meses, podemos adotar um valor qualquer para PV e o seu dobro para FV, por 
exemplo: 
 
 
PV = 100 
FV = 200 
 
Importante: Sabendo os outros dados no problema (n = 18) podemos calcular a taxa de 
juros com esses dados: 
 
Resolução na HP 12C: 
Zerar a calculadora: teclar f; teclar clx; 
Inserir o valor presente: digitar 100 (como não foi mencionado, podemos utilizar 100) > 
teclar CHS (trocar o sinal) > teclar PV (valor presente) > digitar 200 (que representa o 
dobro do capital inicial que consideramos = 100) > teclar FV > digitar 18 (número de 
meses) > teclar n > teclar i. 
 
 
Justificativa MS-Excel: 
Em uma planilha em branco do MS-Excel, utilizando a categoria financeira (fx) e a função 
Taxa, temos: 
 
 
 
 
6) Como parte de um planejamento para compra de um carro, o jovem trabalhador decidiu 
investir R$ 1.000,00 em um fundo de ações que promete uma rentabilidade mínima de 3% 
a.m. no regime de juros compostos. Para que seja resgatado dessa aplicação o valor de R$ 
1.560,00, quanto tempo o jovem trabalhador deverá permanecer nesse fundo de ações? 
 
a) 12 meses 
b) 15 meses 
c) 18 meses 
d) 20 meses 
e) 24 meses 
 
Alternativa: B 
 
 
Comentário: 
 
Antes de usar a calculadora para resolver esse exercício, devemos identificar os elementos 
do problema: 
 
PV = 1000 
n = ????? meses (desejamos saber) 
i = 3% ao mês 
FV = 1560 
 
Resolução na HP 12C: 
Zerar a calculadora: teclar f; teclar clx; 
Inserir o valor presente: digitar 1000 > teclar CHS (trocar o sinal) > teclar PV (valor 
presente) > digitar 1560 > teclar FV > digitar 3 (taxa) > teclar i > teclar n (prazo). 
 
 
Justificativa MS-Excel: 
Em uma planilha em branco do MS-Excel, utilizando a categoria financeira (fx) e a função 
Taxa, temos:7) Tibério aplicou R$ 40.000,00 e obteve um montante no valor de R$ 64.800,00 no final 
de 4 meses. Determinar a rentabilidade (taxa de juros) mensal dessa aplicação financeira no 
regime de capitalização composta. 
 
a) 12,81% 
b) 13,926% 
c) 15,16% 
d) 10% 
e) 14,16% 
 
 
Alternativa: A 
 
Comentário: 
 
Antes de usar a calculadora para resolver esse exercício, devemos identificar os elementos 
do problema: 
 
PV = 40000 
n = 4 meses 
i = ????% ao mês (desejamos saber) 
FV = 64800 
 
Como a taxa e o prazo estão na mesma unidade de medida não é necessário converter o 
prazo. 
 
Resolução na HP 12C: 
Zerar a calculadora: teclar f; teclar clx; 
Inserir o valor presente: digitar 40000 > teclar CHS (trocar o sinal) > teclar PV (valor 
presente) > digitar 64800 > teclar FV > digitar 4 (número de meses) > teclar n > teclar i. 
 
Justificativa MS-Excel: 
Em uma planilha em branco do MS-Excel, utilizando a categoria financeira (fx) e a função 
Taxa, temos: 
 
 
 
 
8) Um colecionador de artes costuma comprar obras de arte como investimento. Ele se 
interessou por um quadro de 1950 de um autor pouco conhecido. O antiquário que está 
vendendo o quadro fixou o seu preço em R$ 10.000,00 à vista ou em 12 vezes iguais, sendo 
a primeira prestação após 30 dias do fechamento do negócio a uma taxa de juros de 5% 
a.m. Qual será o valor das parcelas pagas pelo colecionador? 
 
 
a) 1.228,32 
b) 1.355,92 
c) 1.128,25 
d) 1.125,00 
e) 1.487,16 
 
Alternativa: C 
 
Comentário: 
 
Antes de usar a calculadora para resolver esse exercício, devemos identificar os elementos 
do problema: 
 
PV = 10000 
n = 12 meses 
i = 5% ao mês 
PMT = ???? (desejamos saber) 
 
Como a taxa e o prazo estão na mesma unidade de medida não é necessário converter o 
prazo. 
 
Resolução na HP 12C: 
Zerar a calculadora: teclar f; teclar clx; 
Inserir o valor presente: digitar 10000 > teclar CHS (trocar o sinal) > teclar PV (valor 
presente) > digitar 12 (número de parcelas/meses) > teclar n > digitar 5 (Taxa) > teclar i > 
teclar PMT. 
 
Justificativa MS-Excel: 
Em uma planilha em branco do MS-Excel, utilizando a categoria financeira (fx) e a função 
Taxa, temos: 
 
 
 
 
 
9) Uma empresa do ramo de logística necessitou de um financiamento no valor de R$ 
108.00,00 e comprometeu-se a pagar 132.000,00 após 108 dias da data do recebimento. 
Qual a taxa de juros ao ano, considerando o ano formado por 365 dias? 
 
a) 118,75% a.a. 
b) 55,76% a.a 
c) 75% a.a 
d) 80,45% a.a 
e) 96,98% a.a 
 
Alternativa: E 
 
Comentário: 
 
Antes de usar a calculadora para resolver esse exercício, devemos identificar os elementos 
do problema: 
 
Para descobrir qual é a taxa ao ano, o período deve estar em ano também e não em dias, 
portanto para transformarmos o prazo que está em dias para ao ano, devemos dividir 108 
por 365: 
108/365 = 0,296 ano 
 
PV = 108000 
n = 0,296 ano 
i = ???? % ao mês (desejamos saber) 
FV = 132000 
 
Resolução na HP 12C: 
Zerar a calculadora: teclar f; teclar clx; 
Inserir o valor presente: digitar 108000 > teclar CHS (trocar o sinal) > teclar PV (valor 
presente) > digitar 0,296 (prazo em anos) > teclar n > digitar 132000 (Valor Final FV) > 
teclar FV > teclar i. 
 
Justificativa MS-Excel: 
Em uma planilha em branco do MS-Excel, utilizando a categoria financeira (fx) e a função 
Taxa, temos: 
 
 
 
 
 
10) Uma aplicação em um fundo de investimentos rendeu à um cliente o montante de R$ 
8.400,00 após 6 meses sabendo que a taxa de juros utilizada na operação foi de 2% ao mês, 
calcule o valor que esse cliente aplicou. 
 
a) 6.558,96 
b) 7.100,00 
c) 6.540,00 
d) 7.458,96 
e) 7.985,00 
 
Alternativa: D 
 
Comentário: 
 
Antes de usar a calculadora para resolver esse exercício, devemos identificar os elementos 
do problema: 
 
PV = ???? (desejamos saber) 
n = 6 meses 
i = 2% ao mês 
FV = 8400 
 
Resolução na HP 12C: 
Zerar a calculadora: teclar f; teclar clx; 
Inserir o valor presente: digitar 8400 > teclar CHS (trocar o sinal) > teclar FV (valor futuro) 
> digitar 6 (prazo em meses) > teclar n > digitar 2 (Taxa ao mês) > teclar i > teclar PV. 
 
Justificativa MS-Excel: 
Em uma planilha em branco do MS-Excel, utilizando a categoria financeira (fx) e a função 
Taxa, temos: