Exercício de Ferramentas computacionais para o Ensino da Matemática e Geometria Analítica

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Exercício de Ferramentas computacionais para o Ensino da 
Matemática e Geometria Analítica – Objetiva 
1.Essa máquina tinha o poder de computar e imprimir tabelas matemáticas e científicas a 
partir de rodas dentadas fixadas em eixos que giravam com a ajuda de uma manivela: 
A -a Clepsidra; 
B -Máquina de Diferenças; 
C -o ábaco; 
D -o relógio de sol; 
E -O Relógio de Vela; 
 
2.Em sua tela de abertura, o programa WINMAT apresenta quatro funções principais: a 
função Matriz, a função Calc, a função Ver e a função Ajuda. Sobre a funcionalidade 
deste programa, assinale a alternativa INCORRETA: 
A -Alfabetização ideológica; 
B -construcionismo; 
C -Construtivismo; 
D -Integração; 
E -Positivismo; 
 
3.O aplicativo MATHGV é executado na plataforma Windows, disponível nas versões 
XP, Vista e 7. O tamanho do arquivo do aplicativo é de 973 Kbytes, necessitando de 
uma configuração básica para funcionamento. Para instalação deverá ser realizado o 
download do arquivo de instalação, que gera um autoexecutável e é executado pelo 
seguinte ícone de atalho: 
A - 
 
B - 
 
C - 
 
D - 
 
E - 
 
 
4.Há alguns conteúdos de matemática que exigem operações complexas de cálculo, mas 
possuem propriedades capazes de solucionar inúmeras situações problema. O uso de 
softwares para auxiliar nestes cálculos vem ganhando espaço nas aulas de matemática. 
Segundo este aspecto, o WINMAT é um aplicativo que: 
A - 
congrega vários jogos tradicionais e que são praticados num computador. 
B - 
permite a utilização de gráficos de forma ágil e educativa, facilitando a visualização e 
análise de informações, bem como operações matemáticas e estatísticas. 
C - 
permite construir gráficos em duas e três dimensões, em sistemas cartesianos e polares, 
das mais variadas funções matemáticas, com opções de ilustração, inserção de texto e 
exportação em formatos conhecidos como bitmap (BMP). 
D - 
possibilita várias operações de cálculo diferencial e integral. 
E - 
utiliza uma plataforma de resolução para operações complexas de cálculo, como as 
operações com matrizes e determinantes. 
 
5.O aplicativo POLY é executado na plataforma Windows, disponível nas versões 95, 
98 ME, Windows 2000, XP e Vista. O tamanho do arquivo do aplicativo é de 646 
Kbytes, necessitando de uma configuração básica para funcionamento. Para instalação 
deverá ser realizado o download do arquivo de instalação, que gera um autoexecutável e 
é executado pelo seguinte ícone de trabalho: 
A - 
 
B - 
 
C - 
 
D - 
 
E - 
 
 
6.Há alguns conteúdos de matemática que exigem operações complexas de cálculo, mas 
possuem propriedades capazes de solucionar inúmeras situações problema. O uso de 
softwares para auxiliar nestes cálculos vem ganhando espaço nas aulas de matemática. 
Segundo este aspecto, o WINPLOT é um aplicativo que: 
 
A - 
congrega vários jogos tradicionais e que são praticados num computador. 
B - 
permite a utilização de gráficos de forma ágil e educativa, facilitando a visualização e 
análise de informações, bem como operações matemáticas e estatísticas. 
C - 
permite construir gráficos em duas e três dimensões, em sistemas cartesianos e polares, 
das mais variadas funções matemáticas, com opções de ilustração, inserção de texto e 
exportação em formatos conhecidos como bitmap (BMP). 
D - 
possibilita várias operações de cálculo diferencial e integral. 
E - 
utiliza uma plataforma de resolução para operações complexas de cálculo, como as 
operações com matrizes e determinantes. 
 
7.Em sua tela de abertura, o programa WINMAT apresenta quatro funções principais: a 
função Matriz, a função Calc, a função Ver e a função Ajuda. Sobre a funcionalidade 
deste programa, assinale a alternativa INCORRETA: 
A - 
A função Ajuda contém as instruções gerais sobre o WINMAT. 
B - 
A função Calc apresenta as opções e as configurações de cálculo, enquanto que a 
função Ver apresenta alternativas de visualização dos dados e resultados das operações. 
C - 
A função Matriz apresenta as opções de entrada de dados e configurações necessárias, 
enquanto que a função Calc apresenta as opções de cálculo e suas configurações. 
D - 
Ao utilizarmos o programa Winmat, é necessário configurar na entrada de dados o tipo 
de número que será utilizado na criação da matriz, selecionando a função Matriz e a 
opção Modo para escolher a forma real, complexa ou inteira. 
E - 
Ao utilizarmos o programa Winmat, é necessário configurar na entrada de dados o tipo 
de número que será utilizado na criação da matriz, selecionando apenas a função Matriz. 
 
8.O aplicativo POLY permite a construção e visualização de sólidos tridimensionais e 
poliedros, através de movimento, planificação e visualização da vista topológica. É um 
programa com funcionalidades que facilitam a visualização espacial dessa parte da 
geometria, possuindo diversos exemplos de sólidos platônicos, arquimedianos, sólidos 
de Johnson e de Catalan. Sobre os sólidos citados acima, é correto afirmar que: 
A - 
As categorias de poliedros denominados platônicos, arquimedianos, prismas e 
antiprismas contemplam todas as possibilidades de representação geométrica de 
poliedros convexos com faces regulares. 
B - 
Os sólidos arquimedianos são formados por doze poliedros. 
C - 
Os sólidos Arquimedianos também são denominados como poliedros regulares e 
convexos. Como característica principal possuem todos os seus vértices congruentes, 
permitindo um mesmo conjunto de polígonos em torno de cada vértice. 
D - 
Os sólidos platônicos são sólidos cujas faces são polígonos regulares congruentes e seus 
respectivos vértices são congruentes. São conhecidos como platônicos, porque o 
filósofo grego Platão adotou estas figuras para construir suas teorias sobre a origem do 
universo, devido a sua harmonia e perfeição. 
E - 
Um poliedro convexo é caracterizado quando um lado de um polígono é também lado 
de apenas outro polígono e o plano que o contém deixa todos os demais lados num 
mesmo espaço. 
 
9.Seja uma parábola de vértice V (-2,0) e parâmetro L = 2 , então a equação da parábola, 
se o eixo é paralelo a y, é: 
A - 
x² + 2x - 4y - 4 = 0 
B - 
x² + 2x + 4y + 4 = 0 
C - 
x² + 4x - 4y + 4 = 0 
D - 
x² -2 - 4y - 4 = 0 
E - 
x² -4x + 4y + 4 = 0 
 
10.Os octantes em que se encontram os pontos A(2,-3,2) e B(-3,2,-5), respectivamente 
são: 
A - 
2° e 4° 
B - 
3° e 6° 
C - 
4° e 3° 
D - 
4° e 6° 
E - 
6° e 4° 
 
Prova de Ferramentas computacionais para o Ensino da 
Matemática e Geometria Analítica – Objetiva 
1.Considerando que há poliedros que são duais de outros, podemos afirmar que as 
dipirâmides e deltaedros, ilustrados nas figuras abaixo, são respectivamente duais de: 
 
A -Esferas e Domos 
B -prismas e antiprismas 
C -sólidos de Jonhson e Catalan 
D -sólidos irregulares 
E -sólidos platônicos e arquimedianos 
 
2.Dada uma matriz M 3 x 3, calcule a matriz transposta dela usando o WINMAT e 
digitando em sua janela de cálculo (figura) a função correta: 
 
 
A -1*M 
B -1/M 
C -M/1 
D -M^ 
E -M´ 
3.É possível resolver operações de geometria com o GEOGEBRA. Há ícones agrupados 
por ferramentas que facilitam esta resolução. Os ícones abaixo representam a seguinte 
ferramenta: 
 
 
A -Ferramentas de Círculos e Arcos 
B -Ferramentas de Polígonos 
C -Ferramentas de Pontos 
D -Ferramentas de Retas Especiais 
E -Ferramentas de Retas 
 
4.Considerando o sistema de equações o valor de para que o sistema 
tenha uma solução é: 
A -a = 2 
B -a = -3 
C -a ≠ 2 
D -a ≠ 3 
E -a ≠ 4 
5.Dada duas funções algébricas, pode-se determinar com o uso do software 
GRAPHMATICA as coordenadas coincidentes entre suas representações. Para isso, o 
programa apresenta na funcionalidade Ferramentas (figura abaixo) uma alternativa para 
isso. Indique nas alternativas abaixo qual das alternativas é a correta: 
 
A -Opção Calcular 
B -Opção Determinar Valores Iniciais 
C -Opção FixarDomínio 
D -Opção Funções 
E -Opção Procurar Intersecções 
6.Dada uma matriz M 3 x 3, calcule a matriz inversa dela usando o WINMAT e 
digitando em sua janela de cálculo (figura) a função correta: 
 
 
 
A -1*M 
B -1/M 
C -1^M 
D -1+M 
E -M/1 
7.Das afirmativas abaixo quais não representam condições necessária para a 
operacionalização de matrizes: 
A -Para efetuarmos a adição ou subtração entre duas matrizes, as matrizes precisam ser 
do mesmo tipo. 
B -Para efetuarmos uma multiplicação entre duas matrizes, o número de colunas da 
primeira matriz deve ser igual ao número de linhas da segunda 
C -Para elevarmos uma matriz ao quadrado, a matriz deve ser quadrada. 
D -Toda matriz quadrada é inversível. 
E -Uma matriz é chamada de inversível se e somente se seu determinante é diferente de 
zero, por isso uma matriz só pode ser inversível se for uma matriz quadrada com 
determinante diferente de zero. 
8.Em contraponto aos sólidos arquimedianos, os sólidos de Catalan são duais a eles. 
Isso significa que: 
A -as arestas e vértices não são congruentes 
B -as arestas são congruentes mas as bases são regulares 
C -as faces são congruentes, mas não são polígonos regulares 
D -as faces são perpendiculares e os polígonos semiregulares 
E -os vértices são equidistantes e os polígonos são convexos 
9.O ponto médio, que divide um segmento de reta em dois segmentos iguais, no espaço 
tridimensional é determinado de forma análoga ao espaço bidimensional, levando 
apenas em consideração a coordenada do eixo: 
A -Inerte; 
B -Plano; 
C -ponto de interseção; 
D -ponto médio; 
E -ponto principal; 
10.Esse sistema é formado por três eixos ortogonais, ou seja, três retas x, y e z que 
formam um ângulo de 90º duas a duas. Estamos nos referindo ao: 
A -Sistema 3D; 
B -Sistema cartesiano ortogonal tridimensional; 
C -Sistema de matrizes; 
D -Sistema de numeração; 
E -Sistema tridimensional; 
11.O valor aproximado da área do paralelogramo formado pelos 
pontos A (4,1,2), B (5,0,1), C (-1,2,-2) e D (-2,3,-1) é: 
A -11 u
2
 
B -12 u
2
 
C -13 u
2
 
D -4 u
2
 
E -9 u
2
 
12.Marcando os pontos A (-2,4), B (-1,1), C (0,0), D (1,1) e E (2,4) no plano cartesiano, 
pode-se afirmar que: 
A -O ponto A é a origem do plano cartesiano 
B -O ponto A tem abscissa igual 4 
C -O ponto C é a origem do plano cartesiano 
D -O ponto E é a origem do plano cartesiano 
E -O ponto E está no segundo quadrante 
13.É um conjunto de infinitos pontos e retas; Estamos nos referindo a: 
A -Obliquo; 
B -Plano; 
C -Ponto; 
D -Reta; 
E -Tangente; 
14.Em contraponto aos sólidos arquimedianos, os sólidos de Catalan são duais a eles. 
Isso significa que: 
A -as arestas e vértices não são congruentes 
B -as arestas são congruentes mas as bases são regulares 
C -as faces são congruentes, mas não são polígonos regulares 
D -as faces são perpendiculares e os polígonos semiregulares 
E -os vértices são equidistantes e os polígonos são convexos 
 
Prova de Ferramentas computacionais para o Ensino da Matemática e Geometria 
Analítica 
1.As ferramentas do GEOGEBRA são agrupamentos de ícones gráficos que 
acionam funções importantes do programa. Considerando o exposto, indique 
abaixo qual é ferramenta ilustrada pelos ícones: 
 
A -Ferramentas de Cônicas 
B -Ferramentas de Estatística 
C -Ferramentas de Medidas 
D -Ferramentas de Pontos 
E -Ferramentas de Retas 
2.A figura abaixo é uma representação planificada de um Dodecaedro. Indique a 
alternativa correta que define a figura geométrica da face e a quantidade de faces 
deste sólido: 
 
 
A -Hexágono com 8 faces 
B -Octágono com 12 faces 
C -Pentágone com 12 faces 
D -Quadrado com 16 faces 
E -Triângulo com 10 faces 
3.A busca por uma forma mais efetiva de aprendizado da matemática e em 
especial do conteúdo de funções teve como incentivo modernizador o uso das 
Tecnologias de Informação e Comunicação, bem como de uma nova visão 
pedagógica que contemplava também a visualização e a experimentação por parte 
do aluno, tanto na avaliação das hipóteses como na resolução dos problemas 
propostos. Segundo este aspecto o GRAPHMATICA é um aplicativo que: 
A -permite a utilização de gráficos de forma ágil e educativa, facilitando a 
visualização e análise de informações, bem como operações matemáticas e 
estatísticas. 
B -permite construir gráficos em duas e três dimensões, em sistemas cartesianos e 
polares, das mais variadas funções matemáticas, com opções de ilustração, 
inserção de texto e exportação em formatos conhecidos como bitmap (BMP). 
C -possibilita várias operações de cálculo diferencial e integral. 
D -utiliza uma plataforma de resolução para operações complexas de cálculo, como 
as operações com matrizes e determinantes. 
E - congrega vários jogos tradicionais e que são praticados num computador. 
4.A partir de uma matriz M 3 x3 criada no software WINMAT, podemos obter 
várias outras informações como seu determinante, graus dos coeficientes e suas 
raízes, selecionando a seguinte função: 
 
 
A -Na função Calc, selecione a opção Calcular 
B -Na função Calc, selecione a opção Resolver. 
C -Na função Calc, selecione a opção Uma matriz 
D -Na função Matriz, selecione a opção Fórmula 
E -Na função Matriz, selecione a opção Reflexão 
5.A figura abaixo representa a janela de configuração de uma matriz para futuras 
operações matemáticas. Considerando os dados da figura podemos afirmar que a 
matriz que será criada é uma: 
 
 
A -Matriz A 3 x 1 coluna 
B -Matriz B 2 x3 diagonal 
C -Matriz C 1x 3 linha 
D -Matriz M 3 x 3 identidade 
E -Matriz M formada por zeros 
6.A tecnologia tem exercido um papel muito importante em nossas vidas, pois 
responde pela maioria das soluções aos problemas da humanidade, trazendo um 
maior conforto e comodidade para nossas vidas. Além disso, é um recurso 
fundamental em sala de aula por aproximar o educando do mundo e do 
conhecimento. Segundo este aspecto, o WINARC é um aplicativo que: 
A -congrega vários jogos tradicionais e que são praticados num computador. 
B -permite a utilização de gráficos de forma ágil e educativa, facilitando a 
visualização e análise de informações, bem como operações matemáticas e 
estatísticas. 
C -permite construir gráficos em duas e três dimensões, em sistemas cartesianos e 
polares, das mais variadas funções matemáticas, com opções de ilustração, 
inserção de texto e exportação em formatos conhecidos como bitmap (BMP). 
D -possibilita várias operações de cálculo diferencial e integral. 
E -utiliza uma plataforma de resolução para operações complexas de cálculo, como 
as operações com matrizes e determinantes. 
7.A figura abaixo ilustra um Icosaedro Regular, formado por 20 triângulos 
equiláteros. Escolha a alternativa incorreta que não está identificada com conceitos 
geométricos envolvidos neste sólido: 
 
A -As suas faces são polígonos regulares congruentes 
B -É denominado um Sólido Platônico 
C -O Icosaedro é um Sólido de Catalam 
D -O icosaedro possui 12 vértices 
E -O triângulo equilátero possui as medidas dos lados iguais 
8.Dados os pontos P(+3), Q(-12), R(-5), então as distâncias dos pontos Q a R, R a P 
e Q a P, respectivamente, são de: 
A -14u, 15u, 8u 
B -14u, 8u, 15u 
C -15u, 8u, 7u 
D -7u, 8u, 15u 
E -8u, 7u, 15u 
9.A área aproximada do triângulo formado pelos pontos A (1,1,1) , B (0,-1,0) 
e C (5,3,-2) é de: 
A -12 u
2
 
B -15 u
2
 
C -5u
2
 
D -6 u
2
 
E -7 u
2
 
10.A geometria euclidiana utiliza-se de uma ideia intuitiva de ponto e a partir dele 
formam-se a ideia de retas e planos. Estes elementos são denominados como: 
A -elementos indispensáveis; 
B -elementos primitivos; 
C -especiais; 
D -inerentes; 
E -inertes; 
11.Considerando o plano cartesiano, com espaçamento de 1 unidade conforme é 
dado na figura, a distância entre os pontos A e B, A e C e B e C, nesta ordem, é de 
aproximadamente: 
 
A -11,4u; 13,03u; 14,14u 
B -11,4u; 14,7u; 10,2uC -14,7u; 10,2u; 11,4u 
D -15,5u; 13,03u; 10,2u 
E -15,5u; 14,7u; 14,14u