lista2 - Mecanica 2 - UFCG

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Mecânica II
Lista-2
3 de março de 2007
Prof. Rômulo Rodrigues da Silva
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Problemas retirados do nosso livro, são:
Cap.12: P(12.14), P(12.46), P(12.68);
Cap.13: P(13.43), P(13.44), P(13.78), P(13.152), P(13.160);
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1) Os dois blocos da Fig.(1) partem do repouso e suas massas são: ma =
10Kg e mb = 30Kg. Obtenha (a) a aceleração de cada bloco, (b) a tensão
no cabo e (c) a elevação vertical do bloco A. Despreze as massas das polias
e considere apenas o atrito entre o plano e o bloco, com coeficiente de atrito
dado por: µc = 0, 20 e µe = 0, 30.
Figura 1:
2) Supondo que o sistema mostrado na Fig.(2) parta do repouso, obtenha
os deslocamentos dos cursores A e B passados 1s. Despreze as massas das
polias e os atritos.
3) Sabemos que se ~F = −∇V chamamos ~F de força conservativa. (a)
Faça a integral de linha,
W =
∫
i→f
~F · d~r,
e mostre que a integral não depende do caminho, desde que V seja uma função
cont́ınua e diferenciável. (b) Mostre que a força ~P = −~jmg é conservativa e
que o trabalho da força resultante peso+normal é independente da trajetória.
1
Figura 2:
(c) Prove que o potencial do oscilador harmônico simples é cont́ınuo e no
referencial, V (0) = 0, e seu valor é
V (x) =
k
2
x2.
4) Considere um automóvel que viaja a velocidade constante de 80Km/h.
Foi verificado que o seu consumo foi de 15Km/l. Qual seria o consumo se a
velocidade fosse de 112Km/h. Despreze os atritos exceto a resistência do ar,
dada por:
Far = Cv
2,
onde C é uma constante e v é a velocidade do automóvel.
5) A mola, Fig.(3), aplicou na part́ıcula de 1Kg, inicialmente em repouso,
um impulso de 20Ns. Obtenha a reação normal aplicada na part́ıcula, no
instante em que ela atinge a altura de 5m.
Figura 3:
6) Determine o valor máximo de θ, Fig.(4), sabendo que a massa maior
2
vale 2Kg e a massa menor 1Kg. Despreze os atritos e considere o coeficiente
de restituição sendo e = 0.5.
Figura 4:
7) Escreva a equação da energia mecânica de uma part́ıcula descendo um
plano inclinado com um ângulo de elevação de 30o. Determine a equação de
movimento gerada pelo método da energia e obtenha a evolução temporal
da altura da part́ıcula, através da solução de uma equação de 1a ordem.
Considere a aceleração da gravidade constante e os seguintes dados iniciais:
y(0) = h e ẏ(0) = 0.
boa sorte !!
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