Cinética dos Processos Fermentativos

Prévia do material em texto

CINÉTICA DOS PROCESSOS 
FERMENTATIVOS
INTRODUÇÃO
• Formação de produto metabólito pode ser 
relacionada a consumo de nutriente;
• Além do mais, formação de produto não pode 
ocorrer sem a presença de células;
• Assim, é esperado que crescimento e formação de 
produto estão intimamente relacionados à 
utilização de nutrientes que dependendo dos 
controles metabólitos regulatórios;
• A formação de produto será ligada a crescimento 
e/ou concentração celular.
• A relação cinética entre crescimento e formação de 
produto depende do papel do produto no 
metabolismo celular. As duas cinéticas mais comuns 
são aquelas que descrevem a síntese do produto 
durante o crescimento e após o crescimento ter 
cessado. Um exemplo menos comum aplica ao caso 
onde o crescimento inicialmente ocorre sem 
formação de produto, mas após algum período de 
tempo o produto começa a aparecer enquanto o 
crescimento continua. 
INTRODUÇÃO
 X X X
 [ ] [ ] [ ]
 
 P P P
 (a) t (b) t (c) t
No gráfico (a), a formação de produto é associado ao 
crescimento celular
No gráfico (b), temos formação de produto associado ao 
crescimento, de uma forma mais ou menos confusa, chamada 
de formação de produto parcialmente associada ao 
crescimento
No gráfico (c), temos formação de produto não associada ao 
crescimento.
Velocidade de Formação de Produto
• A velocidade de formação de produto é a 
derivada de P em cada ponto dP/dt;
• Da mesma forma que dX/dt e dS/dt não é 
usado, dP/dt (velocidade de formação de 
protuto) pode ser transformada em 
Velocidade Específica de Formação de 
Produto (µp) que é definido como:
dt
dP
X
1= pµ
 1 1
 µ/µmax µ/µmax
 
 
 µp/µpmax 
µp/µpmax
 (d) t (e) 
 t
 µ/µmax 
 
 1 
µp/µpmax
 
 
 (f) 
 t
Os gráficos 
mostram:
(d) formação de 
produto associada ao 
crescimento;
(e) formação de 
produto parcialmente 
associada ao 
crescimento e
(f) formação de 
produto não associada 
ao crescimento.
FATORES DE CONVERSÃO
• Crescimento e formação de produto por microrganismos são 
processos de bioconversão nos quais os nutrientes químicos 
alimentados à fermentação são convertidos a massa celular 
e metabólitos;
• Cada uma dessas conversões pode ser quantificada por um 
coeficiente de rendimentos, expressão como massa de 
célula ou produto formado por unidade de massa de 
nutriente consumido, Yx/s e Yp/s, para célula e produto, 
respectivamente;
• Assim, o coeficiente de rendimento representa a eficiência 
de conversão. 
• Nos processos cujo produto é a célula (ex. obtenção de 
levedura de panificação) o gráfico representativo da 
fermentação é mostrado abaixo 
FATORES DE CONVERSÃO
s
s
X
X
P
[ ]
tempo
onde é maximizado o crescimento celular e minimizado a formação de 
subprodutos.
O coeficiente de rendimento de célula por nutriente torna-se
Yx/s = ∆X/∆S
Nos processos cujo objetivo é a formação de um produto e não a 
célula (ex. obtenção de etanol, antibióticos); 
O gráfico representativo da fermentação é mostrado abaixo
s
s
P
P
X
[ ]
tempo
onde é maximizado a formação de produtos e minimizado o crescimento celular;
O coeficiente de rendimento do produto por nutriente será:
Yp/s = ∆P/∆S
A maneira usual de calcular rendimentos é medir a massa celular ou produto 
produzido e substrato consumido sob um período de tempo e calcular Yx/s e Yp/s.
Obs.: Quando no meio há mais de um substrato de carbono, considera-se o 
substrato limitante do crescimento. 
INFLUÊNCIA DA CONCENTRAÇÃO DE NUTRIENTES NA 
VELOCIDADE ESPECÍFICA DE CRESCIMENTO
• Durante a maioria das fermentações descontínuas 
típicas, a velocidade específica de crescimento é 
constante e independente da concentração de nutrientes 
que está variando. Todavia, velocidade de crescimento, 
como uma velocidade de reação química, é uma função 
da concentração de compostos químicos. Os compostos 
químicos nesse caso são os nutrientes essenciais para o 
crescimento;
• A forma da relação entre velocidade de crescimento e 
concentração de nutriente foi observada em 1949 por 
Monod, 
• O modelo de Monod tem a forma:
SK
S
s
m +
= .µµ
INFLUÊNCIA DA CONCENTRAÇÃO DE NUTRIENTES NA 
VELOCIDADE ESPECÍFICA DE CRESCIMENTO
SK
S
s
m +
= .µµ
 µ = vel. específica de crescimento;
 µmax = vel. espec. de crescimento máximo;
 S = concentração de nutriente;
 KS = constante de saturação e é igual a S
 quando µ = 0,5.µmax
INFLUÊNCIA DA CONCENTRAÇÃO DE NUTRIENTES NA 
VELOCIDADE ESPECÍFICA DE CRESCIMENTO
A equação de Monod representa uma simplificação de várias situações 
reais:
*Não prevê fase LAG (µx=0µx=0) SS >>> Ks.Ks. 
*Não prevê fase estacionária (embora S não seja nulo, S≠ 0; µx=0.µx=0.
*Não prevê nem um tipo de inibição.
*Não se aplica a cultivos com limitação de outros nutrientes (apenas S 
limitante). 
Representação da equação de Monod. Ex: para µµmm = 0,14 h-1 e Ks = 0,60 mg/L (curva 
B), Ks = 0,030 mg/L (curva A).
INFLUÊNCIA DA CONCENTRAÇÃO DE NUTRIENTES NA 
VELOCIDADE ESPECÍFICA DE CRESCIMENTO
A curva apresentada pela µx µx em função do tempo (condições 
experimentais), apresenta um trecho máximo e constante (AB), após a 
fase LAG curta. 
Variação da (µxµx)) e do tempo de geração (ttgg), no cultivo descontínuo.
-Outros Modelos Matemáticos: 
 
Estes modelos, como o de Monod, támbém não levam em conta o 
fenômeno da inibição (pelo substrato ou pelo produto). 
O fenômeno de inibição do crescimento celular (figura abaixo) somente 
se aplica para valores de SS relativamente baixos,menores ou iguais a 
KsKs. 
Cinética de inibição pelo substrato (curva A) e sem inibição (---).
SK
K
SK
S
si
si
s
mx ++
=
,
,*.µµ Ks= Constante de saturação definida na Equação 
de Monod;
Ki,s=Constante de inibição pelo substrato
Com o objetivo de explicar a redução da velocidade específica de 
crescimento provocada pelos altos valores iniciais de substrato, uma 
modificação foi proposta para a Equação de Monod: 
SK
K
SK
S
si
si
s
mx ++
=
,
,*.µµ
Ks= Constante de saturação definida na Equação de Monod;
Ki,s=Constante de inibição pelo substrato;
Ki,s = Ks, quando: , porém para um valor de S, que provoque a inibição, 
sendo assim superior ao correspondente S da equação de Monod.
2
maxµµ =x
Quanto a inibição pelo produto, um equacionamento semelhante foi 
proposto por JERUSALIMSKY & NERONOVA 
Ks= Constante de saturação definida na Equação de Monod;
Ki,p=Constante de inibição pelo produto;
SK
K
SK
S
Pi
Pi
s
mx ++
=
,
,*.µµ
MODELO DE MONOD
SK
S
s
m +
= .µµ
______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO
Modelo de Monod
• Em 1942, Jaques Monod propôs uma relação 
matemática para descrever o efeito do crescimento 
limitante em função da taxa específica de 
crescimento.
• O crescimento da biomassa é dependente da 
disponibilidade do nutriente. 
• Quando estamos em condições de limitação do 
nutriente a µx reduz-se até cessar completamente o 
crescimento, em condições de exaustão do nutriente. 
______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO______________________________________CINÉTICADE FERMENTAÇÃO
Modelo de Monod
where
µm taxa específica de crescimento máxima
Ks constante de saturação ou de Monod
S concentração do substrato limitante . 
______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO
Modelo de Monod
A taxa específica de crescimento máxima é a taxa máxima de crescimento 
obtida para condições não limitantes.
A constante de Monod (Ks) é a concentração do nutriente limitante para a qual 
a taxa de crescimento é metade da taxa de crescimento máxima; 
Representa a afinidade do organismo para o nutriente.
Os valores de µm e Ks dependem do organismo do nutriente limitante do meio 
de fermentação e de fatores como temperatura e pH
 
][
]max[
SKm
SV
+
V=
A linearização do modelo de MONOD: 
______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO
µ
1
maxµ
sk
max
1
µ
maxmax
11*1
µµµ
+=
S
ks
S
1
______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO
Coeficiente de Rendimento
Rendimento define-se como a quantidade de produto 
obtida para determinado substrato.
• Por exemplo, se 0.6 g de ácido cítrico é produzido a 
partir de 1 g de glicose , então o rendimento de 
ácido citrico de glicose é 0.6 g/g. 
• O rendimento pode variar consideravelmente 
durante a fermentação. Por isto, o rendimento 
médio é frequentemente expresso como eficiência 
da produção.
______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO
Coeficiente de Rendimento
Diferentes tipos de coeficientes de
• Rendimento de Biomassa (Yxs) 
• Rendimento do produto (Yps).
 
• O rendimento à biomassa é a biomassa 
(média) produzida por unidade de massa de 
substrato consumido
 
• X0 and S0 são as concentrações iniciais de 
biomassa e de substrato .
• X1 and S1 são as concentrações de biomassa e 
de substrato no final da fermentação.
______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO
Coeficiente de Rendimento
O rendimento do produto :
Po and So são as concentrações iniciais.
EXEMPLO DE APLICAÇÃO
Mode Cinético:
Velocidade Específica de Crescimento: (1)
dx/dt: variação entre a concentração final (X) 
e inicial (Xo ) de biomassa em função da variação de tempo
 (g.L-1.h-1);
µmax: máxima velocidade específica de crescimento (h-1);
X: concentração de biomassa celular no instante t (g.L-1);
S: Concentração de glicose no instante t (g.L-1);;
Ks Constante de saturação de glicose do modelo de Monod 
(g.L-1);
Aeração: 0,25 ou 1 L/min
EXEMPLO DE APLICAÇÃO
Velocidade de consumo de glicose sem formação de produto: 
(2) 
em que: ds/dt é a variação da concentração inicial (So) 
e final (S) de glicose em função do tempo (g.L-1.h-1).
Yx/s: fator de conversão de glicose em biomassa (g.g-1)
EXEMPLO DE APLICAÇÃO
Yx/s = rx/rs
• X = X0 + Yx/s (So – S)
• então da equação 2, vem:
(4)
)(
)(
0
0
/ SS
xx
Y fsx −
−
=
sYx
ds
SSYXS
Sk
osxo
s
/)((
)( max
/
µ−=
−+
+
EXEMPLO DE APLICAÇÃO
Integrando a equação 4, tem-se:
Z = bU – d (equação da reta)
t
S
S
z o
ln
−=
Os parâmetros
Ks e maxµ
São estimados a partir de dados 
experimentais:
Valores de e Ksmaxµ
Parâmetros KLa inicial (15 h-1) KLa Inicial (27 h-1) 
S0 (g/L) 22,19 20,36 
KLa (h-1) 15,0 27,0 
Xo (g/L) 0,10 0,19 
Yx/s (g/g) 0,355 0,344 
µmax (h-1) 0,041 0,033 
Ks (g/L) 13,03 6,15 
 
Exercício:
4) Os dados obtidos de uma fermentação descontínua estão ilustrados na tabela 
abaixo. Determine:
a) A forma linear do modelo matemático de Monod, demonstrando graficamente 
os coeficientes linear e angular. 
b) Os parâmetros cinéticos Ks e µm.
______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO
T (h) X (g/L) S (g/L)
0,00 15,50 74,00
0,52 22,50 61,00
0,86 28,60 49,00
1,18 35,30 37,00
1,43 41,10 26,00
1,74 48,20 11,00
2,06 53,00 3,00
______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO______________________________________CINÉTICA DE FERMENTAÇÃO
T (h) X (g/L) S (g/L) dx/dt
0,00 15,50 74,00 12,24
0,52 22,50 61,00 15,90
0,86 28,60 49,00 19,63
1,18 35,30 37,00 22,29
1,43 41,10 26,00 23,92
1,74 48,20 11,00 20,20
2,06 53,00 3,00 9,12
CURVA DE CRESCIMENTO E PRODUTO
0
20
40
60
80
0 1 2 3
TEMPO (h)
C
O
N
C
E
N
TR
A
Ç
Ã
O
 D
E
 
S
U
B
S
TR
A
TO
 e
 P
R
O
D
U
TO
Seqüência1
Seqüência2
Le Duy & Zajic
MODELO DE LINVEWEABER-BURK
• O modelo de Monod tem a forma:
• Lineweaver-Burk, inverteu a Equação de Monod 
linearizando a equação, e assim facilitou as 
determinações das constantes de Monod:
SK
S
s
m +
= .µµ
 
maxmax
11*1
µµµ
+=
S
K S
A linearização do modelo de MONOD: 
µ
1
maxµ
sk
max
1
µ
maxmax
11*1
µµµ
+=
S
ks
S
1
Alguns valores para Ks no modelo de Monod para 
crescimento
Nutriente KS (mg/L) Microrganismo
Glicose 1,0 Enterobacter 
aerogenes
Glicose 2,0-4,0 Escherichia coli
Glicose 25,0 Sacharomyces 
cerevisiae
Observações:
a)Os valores de Ks são muito pequenos em relação à concentração do 
nutriente nas fermentações industriais.
β)µ≈ µmax, quando S> 10 KS
c)para S< 10 KS, µ é uma forte função da concentração de nutriente.
d)Durante a fase exponencial µ é constante .
 EVOLUÇÃO DE CALOR DURANTE A FERMENTAÇÃO 
• A evolução de calor durante a fermentação está intimamente 
relacionada à utilização da fonte de carbono e energia.
• a) Quando a fonte de carbono está sendo ativamente 
incorporada à massa celular via crescimento, tipicamente 
cerca de 40-50% da entalpia disponível é conservada na 
biomassa e o restante, perdido como calor (50-60%);
• b) Quando a fonte de carbono está sendo metabolizada para 
manutenção celular, toda a entalpia associada com 
combustão é desprendida como calor. ;
• c) Se um produto está sendo formado, então o calor 
envolvido por unidade de fonte de carbono metabolizada está 
entre os dois extremos;
• O interesse na evolução do calor está na necessidade de 
removê-lo durante o processo de fermentação e da utilidade 
do calor como indicador da viabilidade metabólica.
 INFLUÊNCIA DO AMBIENTE NO CRESCIMENTO 
CELULAR 
• A habilidade de um microrganismo crescer e 
sintetizar produtos em um dado ambiente é 
determinado pelo microrganismo (m.o);
• O desenvolvimento bem sucedido de 
processos de fermentação é dependente, 
primeiro da obtenção de boas linhagens por 
isolamento e mutação, segundo, dos 
parâmetros ambientais no crescimento celular 
e formação de produto, principalmente 
temperatura e pH.
 Efeito da Temperatura no Crescimento Celular 
Crescimento microbiano e formação de produto são 
resultados de uma complexa série de reações químicas. 
Como elas, eles são influenciados pela temperatura da 
seguinte forma:
tipos de curvas crescimento-temperatura
 Efeito da Temperatura no Crescimento Celular 
A maioria dos m.os crescem num intervalo de temperatura 
entre 20 e 40 oC;
A velocidade de crescimento cresce rapidamente quando a 
temperatura aumenta até a temperatura ótima, mas a partir 
dessa, o crescimento cai também rapidamente;
A maioria dos m.o. apresenta o seguinte comportamento:
 Morte 
Crescimento
 
 µmax
 
 (1/T)
µ pode ser dado pela equação de Arrhenius:
µ = Ae-Ea/RT 
α = A’e-Ea’/RT
A e A’ = constante (h-1)
Ea e Ea’ = energia de ativação (cal/mol)
R = 1,98 cal/mol K
T = temperatura (K)
α = velocidade específica de morte (h-1).
µ = velocidade específica de crescimento (h-1)
• A energia de ativação para crescimento varia de 15-
20kcal/mol e para morte de 60-70kcal/mol;
• Assim a velocidade específica de morte é muito mais sensível 
à temperatura que a de crescimento.
• A temperatura tambémpode afetar outros aspectos 
importantes do crescimento microbiano como Yx/s;
• Na produção de biomassa o importante é atingir a máxima 
conversão de substrato à massa celular;
• Assim o coeficiente de rendimento Yx/s celular é de principal 
interesse;
• Esse coeficiente de rendimento é mostrado na figura a seguir 
para crescimento de bactérias em metanol, em função da 
temperatura.
 Efeito da Temperatura no Crescimento Celular 
 Efeito da Temperatura no Crescimento Celular 
 
 Yx/s
 45 50 55 60 65 
T(oC) 
Efeito do pH no Crescimento Celular 
 µ Escherichia coli
 (bactéria) µmax
 5,0 6,0 7,0 8,0 9,0 10,0 pH
Bactérias pH 4 
– 8
Leveduras pH 
3 – 6 
Fungos pH 3 – 
7 
• Como consequência o pH deve ser controlado nos seus 
valores ótimos para melhorar a performance do processo;
• Durante a fermentação, o pH tem uma tendência a mudar por 
várias razões;
• Quando a fonte de N é um sal de amônio NH4+ o m.o. 
incorpora da forma R-NH3+ liberando H+, portanto o pH 
diminui;
• Quando a fonte de N é NO3-, o m.o. remove H+ do meio para 
reduzir o NO3- a R-NH3+ logo o pH aumenta.
• Outra razão para variação do pH ocorre quando ácidos 
orgânicos são produzidos (ácido lático, pirúvico, acético e 
etc.).
• Através da medida do ácido ou álcali adicionado para 
neutralizar a mudança de pH, é possível obter informações 
sobre crescimento (X) e formação de produto (P). 
Efeito do pH no Crescimento Celular 
Efeito do pH no Crescimento Celular 
A Figura abaixo mostra a relação entre a massa de NH4OH 
adicionado ao cultivo para controle de pH e a concentração 
celular. 
O microrganismo utilizado foi E. coli BL21(DE3)pLysS para 
produção da proteína recombinante Troponina C 
 X (g/L)
 X = 0,68 + 
0,85(NH4OH)
 E. coli 
BL21(DE3)pLysS
 NH4OH (g)
Efeito do pH no Crescimento Celular 
	Slide 1
	Slide 2
	Slide 3
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9
	Slide 10
	Slide 11
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14
	Slide 15
	Slide 16
	Slide 17
	Slide 18
	Slide 19
	Slide 20
	Slide 21
	Slide 22
	Slide 23
	Slide 24
	Slide 25
	Slide 26
	Slide 27
	Slide 28
	Slide 29
	Slide 30
	Slide 31
	Slide 32
	Slide 33
	Slide 34
	Slide 35
	Slide 36
	Slide 37
	Slide 38
	Slide 39
	Slide 40
	Slide 41
	Slide 42
	Slide 43
	Slide 44
	Slide 45
	Slide 46