Exercícios de Matemática Financeira dos últimos vestibulares

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EXERCICIOS DE REVISÃO
1. (FGV)Um investidor norte americano traz para o Brasil 50.000 dólares, faz a conversão dos mesmos para reais, aplica os reais por um ano à taxa de 18% ao ano e no resgate converte os reais recebidos para dólares e os envia para os Estados Unidos. No dia da aplicação um dólar valia R$ 1,10 e, um ano depois, na data do resgate um dólar valia R$ 1,20.
a) Qual a taxa de rendimento desta aplicação, considerando os valores expressos em dólares
R: A taxa de rendimento ( ou rentabilidade ) é de 8,17%
b) Quanto deveria valer um dólar na data do resgate( um ano após a aplicação) para que a taxa de rendimento em dólares fosse de 12% ao ano.
R: Deveria valer R$ 1,1589
2. (FGV) Carlos adquiriu um aparelho de TV a cores pagando uma entrada de R$ 200,00 mais uma parcela de R$ 450,00 dois meses após a compra. Sabendo-se que o preço à vista do aparelho é de R$ 600,00:
a) Qual a taxa mensal de juros simples do financiamento
R: 6,25% ao mês
b) Após quantos meses da compra deveria vencer a parcela de R$ 450,00 para que a taxa de juros simples do financiamento fosse de 2,5% ao mês
R: Após 5 meses
3. (FGV)Um produto cujo preço era R$ 220,00 teve dois aumentos sucessivos de 15 % e 20% sucessivamente. Em seguida, o valor resultante teve um desconto percentual igual a x, resultando num preço final y.
a) Calcule y se x = 10%
R: y = R$ 273,24
b) Calcule x se y = R$ 290,00.
R: 4,48%
4. (FGV -1998)Dona Magaly aplicou, no início do ano, 25% de suas economias em Caderneta de Poupança e o restante em um fundo de ações. Após um ano a rentabilidade da Caderneta de Poupança foi de 16% e a do fundo de ações 26%.
a) Se o saldo da Caderneta de Poupança (CP) , após um ano da data de aplicação, foi de R$ 29.000,00, qual o valor aplicado na CP?
R: O valor aplicado na CP foi de R$ 25.000,00
b) Qual a rentabilidade global das aplicações de Dona Magaly
R: A rentabilidade global foi de 23,5%
5. (FGV-2000) Sr. Alfredo costuma aplicar seu dinheiro num fundo de investimento que rende juros compostos.
a) Quanto deverá aplicar hoje, para ter um montante de R$ 13.310,00 daqui a 3 anos, se a taxa de juros for de 10% ao ano
R: Deverá aplicar R$ 10.000,00
b) Se ele aplicar hoje R$ 8.000,00, qual a taxa anual de juros ( constante) que o fundo deverá render para que ele possa sacar R$ 6.000,00 daqui a 1 ano e R$ 9.000,00 daqui a 2 anos esgotando o seu saldo 
R: A taxa anual de juros é 50%
6. (FGV Jan 2002 – 2ª Fase)Um investidor aplicou R$5 000,00 a juros simples, à taxa de 40% ao ano. 
a) Qual o montante, se o prazo da aplicação for de 5 meses?
R: O montante será de r$ 5.833,23
b) Qual o gráfico do montante em função do prazo n da aplicação, expresso em trimestres?
n
i
0526
,
0
=
R:
M
 1 2 3 4 
 ( trimestres)
Os montantes respectivos são R$ 5.000,00( capital inicial) , R$ 5.500,00 , R$ 6.000,00 , R$ 6.500,00 e R$ 7.000,00 
7. (FGV)Um fabricante vende determinado produto pelo preço p, para pagamento n meses após a compra. Se o pagamento for feito à vista, há um desconto igual a 5% de p. A taxa mensal de juros simples do financiamento é: 
R: A taxa mensal é 
 , com n meses.
8. (FGV)Um automóvel, que valia R$28 000,00 no início de janeiro do ano 2001, desvaloriza-se 10% ao ano (isto é, em cada ano ele perde 10% do valor que tinha no início do ano). 
a) Qual o valor do carro no início de janeiro de 2010?
R: 
9
)
9
,
0
.(
000
.
28
=
F
V
 
b) Qual deverá ser a taxa de desvalorização anual para que após 15 anos (contados a partir do início de janeiro de 2001) o valor do carro seja R$4 000,00?
Observação: não é necessário fazer as contas. Deixe os cálculos indicados.
R: i = 
15
1
)
1429
,
0
(
1
-
9. (FGV) O Sr. Vítor costuma aplicar suas economias num fundo que rende juros compostos. 
a) Se ele aplicar hoje R$10 000,00 e R$20 000,00 daqui a 1 ano, qual seu saldo daqui a 2 anos, se a taxa for de 15% ao ano?
R: O saldo será de R$ 46.000,00
b) Se ele aplicar hoje R$30 000,00, sacar R$10 000,00 daqui a 1 ano, deixar o saldo aplicado, sacar R$20 000,00 daqui a 2 anos e ainda ficar com um saldo de R$11 200,00 nessa data, qual a taxa anual da aplicação?
R: A taxa anual é 20% 
10. (PUC) Uma cesta básica de produtos contém 2 kg de arroz, 1 kg de feijão e 3 kg de farinha. No período de 1 ano, o preço do quilograma de arroz subiu 10%, o do feijão subiu 36%, e o da farinha aumentou 15%. O aumento porcentual do preço da cesta básica, no período, foi de aproximadamente:
R: Se os preços forem iguais o aumento percentual será de aproximadamente 16,8%
Ver comentário da questão 31
11. (MACK)Um capital aplicado a juros simples, à taxa de 2,5% ao mês, triplica em:
R: 5 meses
12. (MACK) Uma fábrica de camisas tem um custo mensal dado por C 5000 + 15x, onde x é o número de camisas produzidas por mês. Cada camisa é vendida por R$25,00. Atualmente, o lucro mensal é de R$2000,00. Para dobrar esse lucro, a fábrica deverá produzir e vender mensalmente:
R: Deverá produzir e vender 900 peças
13. (UNICAMP) Um eletrodoméstico está à venda por R$ 1.200,00 em três pagamentos : R$ 400,00 de entrada, R$ 400,00 um mês depois e R$ 400,00 dois meses depois. Para pagamento à vista, o comerciante dá um desconto de 20%. Supondo que a inflação esteja estabilizada em 2% ao mês e que mantendo o dinheiro no banco, o comprador ganhe essa correção mensal, verifique qual dos dois planos é mais vantajoso ( à vista ou a prazo ) e explique por quê.
R: O pagamento mais vantajoso será à vista, pois corresponde a R$ 960, enquanto à prazo deverá pagar o equivalente a R$ 1.176,61 
14. (VUNESP) Um vendedor recebe comissão de 0,5% sobre o preço de venda de cada unidade de certa mercadoria. Num mês em que o preço de venda de cada unidade era R$ 300,00, sua comissão foi de R$ 2.550,00. Quantas unidades ele vendeu naquele mês?
R: Vendeu 1.700 peças
15. (FUVEST) Uma mercadoria, cujo preço de tabela é R$ 8.000,00 é vendida à vista e com desconto de x%, ou em duas parcelas iguais de R$ 4.000,00, sendo a primeira no ato da compra e a segunda um mês após a compra. Suponha que o comprador dispõe do dinheiro para pagar à vista e que ele sabe que a diferença entre o preço à vista e a primeira parcela pode ser aplicada no mercado financeiro a uma taxa de 2,5% ao mês. Nessas condições, responda:
a) Se x = 1,5 será vantajosa para ele a compra a prazo? Explique.
R: Não
b) Qual é o valor de x que torna indiferente comprar à vista ou a prazo? 
X = 1,3
Feito em classe
16. (Vunesp 2003) Um advogado, contratado por Marcos, consegue receber 80% de uma causa avaliada em R$ 200 000,00 e cobra 15% da quantia recebida, a título de honorários. A quantia, em reais, que Marcos receberá, descontada a parte do advogado, será de 
a) 24 000.
b) 160 000.
c) 30 000.
d) 184 000.
e) 136 000.
17. (Vunesp 2000) Os dados publicados na revista Veja de 12/4/2000 mostram que, de cada 100 pessoas com o ensino médio, apenas 54 conseguem emprego. Se num determinado grupo de 3 000 pessoas, 25% têm ensino médio, o número provável de pessoas do grupo, com ensino médio, que, de acordo com os dados da pesquisa, irão conseguir emprego, é:
a) 375.
b) 750.
c) 405.
d) 1 620.
e) 450.
18. Uma instituição bancária oferece um rendimento de 15% ao ano para depósitos feitos numa certa modalidade de aplicação financeira. Um cliente deste banco deposita 1 000 reais nessa aplicação. Ao final de n anos, o capital que esse cliente terá em reais, relativo a esse depósito, é
a) 1 000 +0,15n
b) 1 000 . 0,15n
c) 1 000 . 1,15n.
d) 1 000 +0,15n.
e) 1 000 +1,15n.
19. ( Unicamp 2003) Uma pessoa possui a quantia de R$7.560,00 para comprar um terreno, cujo preço é de R$15,00 por metro quadrado. Considerando que os custos para obter a documentação do imóvel oneram o comprador em 5% do preço
do terreno, pergunta-se: 
a) Qual é o custo final de cada m2 do terreno?
R: R$ 15,75
b) Qual é a área máxima que a pessoa pode adquirir com o dinheiro que ela possui?
R: 480 m2
20. ( Unicamp 2003) Suponha que umatabela (incompleta) para o cálculo do imposto de renda fosse a seguinte:
OBS. O imposto é calculado aplicando-se à renda a porcentagem correspondente e subtraindo- se desse resultado a parcela a deduzir.
a) Calcule os valores dos impostos a serem pagos por dois contribuintes cujas rendas são de R$1.000,00 e de R$2.000,00.
R: Isento / R$ 150,00
b) Escreva a tabela acima no caderno de respostas, completando-a com a parcela a deduzir para a faixa de R$2.000,00 a R$3.000,00 e com a alíquota que corresponde à faixa de renda superior a R$3.000,00.
R: 
Renda em reais
%
Parcela a deduzir em reais
1000
£
Isento
0
1000 a 2000
15
150
2000 a 3000
20
250
3000
³
27,5
475
21. (Unicamp 2002 – 1ª Fase) Segundo dados do Ministério do Trabalho e Emprego (MTE), no período de julho de 2000 a junho de 2001, houve dez milhões, cento e noventa e cinco mil, seiscentos e setenta e uma admissões ao mercado formal de trabalho no Brasil, e os desligamentos somaram nove milhões, quinhentos e cinqüenta e quatro mil, cento e noventa e nove. Pergunta-se: 
a) Quantos novos empregos formais foram criados durante o período referido?
R: 641. 472 empregos
b) Sabendo-se que esse número de novos empregos resultou em um acréscimo de 3% no número de pessoas formalmente empregadas em julho de 2000, qual o número de pessoas formalmente empregadas em junho de 2001?
R: Em julho de 2001 estavam formalmente empregadas 22.023.872 pessoas.
22. (Unicamp 2001 – 1ª fase) A tabela abaixo fornece as áreas, em hectares, ocupadas com transgênicos em alguns países do mundo, nos anos de 1997 e 1998:
Considerando apenas o que consta nessa tabela, pergunta-se:
a) Qual era a área total, em hectares, ocupada com transgênicos em 1997?
R: 11.000 hectares
b) Qual foi o crescimento, em porcentagem, da área total ocupada com transgênicos de 1997 para 1998?
R: 154%
23. (Unicamp 2000 – 1ª Fase) O mundo tem, atualmente, 6 bilhões de habitantes e uma disponibilidade máxima de água para consumo em todo o planeta de 9000 km3/ano. Sabendo-se que o consumo anual per capita é de 800 m3, calcule:
a) o consumo mundial anual de água, em km3
R: 4.800 km3
b) a população mundial máxima, considerando-se apenas a disponibilidade 
mundial máxima de água para consumo.
R: 11,25 bilhões de habitantes
24. (PUC 2003) Em uma indústria é fabricado certo produto ao custo de R$ 9,00 a unidade. O proprietário anuncia a venda desse produto ao preço unitário de X reais, para que possa, ainda que dando ao comprador um desconto de 10% sobre o preço anunciado, obter um lucro de 40% sobre o preço unitário de custo. Nessas condições, o valor de X é
a) 24 
b) 18 
c) 16 
d) 14 
e) 12
25. (PUC 2002) Um laboratório iniciou a produção de certo tipo de vacina com um lote de x doses. Se o planejado é que o número de doses produzidas dobre a cada ano, após quanto tempo esse número passará a ser igual a 10 vezes o inicial? (Use: log 2 = 0,30)
a) 1 ano e 8 meses
b) 2 anos e 6 meses
c) 3 anos e 4 meses
d) 2 anos e 3 meses
e) 3 anos e 2 meses
26. (PUC 2002) Numa “super-promoção” uma loja oferece 40% de desconto sobre o preço de venda de um produto, havendo, ainda assim, um lucro de 20% sobre o preço de custo desse produto. Se o desconto não tivesse sido dado, o lucro da loja teria sido de:
a) 100%
b) 55%
c) 80%
d) 45%
e) 60%
27. (Fuvest 2002 – 1ª Fase) Numa barraca de feira, uma pessoa comprou
maçãs, bananas, laranjas e peras. Pelo preço normal da barraca, o valor pago pelas maçãs, bananas, laranjas e peras corresponderia a 25%, 10%, 15% e 50% do preço total, respectivamente. Em virtude de uma promoção, essa pessoa ganhou um desconto de 10% no preço das maçãs e de 20% no preço das peras. O desconto assim obtido no valor total de sua compra foi de:
a) 7,5%
b) 15%
c) 10%
d) 17,5%
e) 12,5%
28. ( Fuvest 2002 – 1ª Fase) O limite de consumo mensal de energia elétrica de uma residência, sem multa, foi fixado em 320 kWh. Pelas regras do racionamento, se este limite for ultrapassado, o consumidor deverá pagar 50% a mais sobre o excesso. Além disso, em agosto, a tarifa sofreu um reajuste de 16%. Suponha que o valor pago pelo consumo de energia elétrica no mês de outubro
tenha sido 20% maior do que aquele que teria sido pago sem as regras do racionamento e sem o aumento de tarifa em agosto. Pode- se, então, concluir que o consumo de energia elétrica, no mês de outubro, foi de aproximadamente:
a) 301 kWh
b) 367 kWh
c) 413 kWh
d) 343 kWh
e) 385 kWh
29. ( Fuvest 2000 – 1ª Fase) Segundo um artigo da revista Veja, durante o ano de 1998, os brasileiros consumiram 261 milhões de litros de vinhos nacionais e 22 milhões de litros de vinhos importados. O artigo informou ainda que a procedência dos vinhos importados consumidos é dada pela seguinte tabela:
O valor aproximado do total de vinhos importados da Itália e de Portugal, em relação ao total de vinhos consumido pelos brasileiros, em 1998, foi de:
a) 2,3%
b) 5,3%
c) 3,3%
d) 6,3%
e) 4,3%
30. ( FGV 2002 Julho – 2ª Fase) O Sr. Macedo possui uma loja de sapatos. Cada par é comprado por um certo valor e é vendido com uma margem de contribuição (diferença entre o preço de venda e de compra) igual a 30% do preço de venda.
a) Se cada par for vendido por R$60,00, qual o preço de compra?
 X = 42 
b)
Se o preço de compra for de R$40,00, qual a margem de contribuição, expressa como porcentagem do preço de compra?
Margem = 43%
31. ( FGV Julho 2002 – 1ª Fase) Uma cesta básica de produtos contém 2 kg
de arroz, 1 kg de feijão e 3 kg de farinha. No período de 1 ano, o preço do quilograma de arroz subiu 10%, o do feijão subiu 36%, e o da farinha aumentou 15%. O aumento porcentual do preço da cesta básica, no período, foi de aproximadamente:
a) 20,4%
b) 17,7%
c) 19,5%
d) 16,8%
e) 18,6%
Sem alternativa correta
32. ( FGV Julho 2002 – 1ª Fase) Um capital aplicado a juros simples, à taxa
de 2,5% ao mês, triplica em: 
a) 75 meses 
b) 90 meses
c) 80 meses
d) 95 meses
e) 85 meses
33. (FGV Jan 2003 – 2ª Fase) O Sr. Oliveira aplicou R$ 20.000,00 numa caderneta de poupança e R$ 30.000,00 num fundo de ações por 1 ano. Neste período, a
caderneta de poupança rendeu 8% e o fundo de ações, apenas 2%. 
a) Qual a taxa de rendimento global do Sr. Oliveira, no período ?
Resposta: A taxa global foi de 4,4% a.a..
b) Quanto ele deveria ter aplicado no fundo de ações (mantida a
aplicação de R$ 20.000,00 na caderneta de poupança) para que
sua taxa global fosse de 6% ao ano
Resposta: Deve aplicar R$ 10 000,00.
34. ( FGV Jan 2003 – 1ª Fase) Um aparelho de TV é vendido por R$ 1.000,00 em dois pagamentos iguais, sem acréscimo, sendo o 1o como entrada e o 2o um mês após a compra. Se o pagamento for feito à vista, há um desconto de 4% sobre o preço de R$ 1.000,00. A taxa mensal de juros simples do
financiamento é aproximadamente igual a:
a) 8,7%
b) 7,7%
c) 6,7%
d) 5,7%
e) 4,7%
35. (FGV Jan 2003 – 1ª Fase) Em uma sala de aula, a razão entre o número de homens e o de mulheres é ¾. Seja N o número total de pessoas (número de homens mais o de mulheres). Um possível valor para N é:
a) 46
b) 47
c) 48
d) 49
e) 50
36. (FGV Jan 2003 – 1ª Fase) Fábio recebeu um empréstimo bancário de R$ 10.000,00, para ser pago em duas parcelas anuais, a serem pagas respectivamente no final do primeiro ano e do segundo ano, sendo cobrados juros compostos à taxa de 20% ao ano. Sabendo que o valor da 1a parcela foi R$ 4.000,00, podemos concluir que o valor da 2a foi de:
a) R$ 8.800,00
b) R$ 9.000,00
c) R$ 9.200,00
d) R$ 9.400,00
e) R$ 9.600,00
37. (FGV Jan 2002 – 2ª Fase) Um banco capta dinheiro de aplicadores, pagando
a eles uma taxa anual de juros igual a i. O prazo das aplicações é de 1 ano.
O dinheiro captado é emprestado a empresas, por 1 ano, à taxa de 20% ao ano.
Sabe-se que o dinheiro captado é dado por C = 5000 . i unidades monetárias.
Desprezando-se outros custos:
a) Qual o lucro do banco, se a taxa i for igual a 5% ao ano?
37,5 unidades monetárias.
b) Qual a taxa i que dá aobanco o máximo lucro?
10% ao ano
38. (FGV Jan 2002 – 1ª Fase) 
Alt D
39. (FGV Jan 2002 – 1ª Fase) Uma variável y é inversamente proporcional ao quadrado de outra variável x. Para x = 3, y vale 15. Então, se x = 4, y deverá valer:
Resp: Alt D
40. (FGV Jan 2002 – 1ª Fase) Um fabricante vende determinado produto pelo preço p, para pagamento n meses após a compra. Se o pagamento for feito à vista, há
um desconto igual a 5% de p. A taxa mensal de juros simples do financiamento é:
Resp: Alt A
41. (FGV Jan 2002 – 1ª Fase) Uma pizzaria vende pizzas com preços proporcionais
às suas áreas. Se a pizza média tiver raio igual a 80% do raio da grande, seu preço será:
a) 59% do preço da grande.
b) 64% do preço da grande.
c) 69% do preço da grande.
d) 74% do preço da grande.
e) 80% do preço da grande.
42. (FATEC 2003) No início de uma temporada de calor, já havia em certo lago uma formação de algas. Observações anteriores indicam que, persistindo o calor, a área ocupada pelas algas cresce 5% a cada dia, em relação à área do dia anterior. Nessas condições, se, em certo dia denominado dia zero, as algas ocupam 1000 m2, aproximadamente em quantos dias elas cobririam toda a superfície de 16 000 m2 do lago? (Use em seus cálculos: log 1,05 =0,02 e log 2 =0,30.)
a) 20 
b) 60 
c) 80 
d) 100 
e) 120
_1116742511.unknown
_1116742982.unknown
_1116743026.unknown
_1116742558.unknown
_1116742449.unknown