Hidraulica

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, 
CIÊNCIA E TECNOLOGIA – CEARÁ 
Campus Maracanaú 
 
Curso: Engenharia Ambiental e Sanitária 
Disciplina: Hidráulica 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 
 
01. Sobre a equação de Bernoulli, responder: 
a) O que significa cada termo da equação? 
b) O que ocorre com a energia disponível no sistema quando se transporta água ao 
longo de uma tubulação? 
 
02. Uma tubulação é utilizada para transportar água em regime permanente de um ponto A, 
localizado 6 m acima de um referencial, a um ponto B, 3 m acima do referencial. O diâmetro 
da tubulação varia de 150 mm em A para 75 mm em B. No ponto A, a pressão equivale a 
10,5x10³ kgf/m² e a velocidade do escoamento é de 3,6 m/s. Desprezando as perdas de carga, 
calcular a pressão em B. 
 
03. Calcular a vazão que escoa pelo sistema 
da figura ao lado sabendo que as perdas de 
carga no trecho são desprezíveis. Dados: 
área da seção 1 A1 = 20 cm², área da seção 
2 A2 = 10 cm², diferença de pressão entre as 
seções 1 e 2 = 1.260 kgf/m². 
 
04. Um reservatório, localizado na cota 236 m, deverá abastecer outro reservatório de maneira 
gravitária, através de uma tubulação de PVC (rugosidade absoluta e = 0,12 mm) com 1.000 m 
de comprimento e 150 mm de diâmetro. 
a) Qual deve ser a cota do segundo reservatório para que a vazão na tubulação seja de 
25 L/s? Desprezar as perdas de carga localizadas; 
b) Se o segundo reservatório estiver em uma cota mais baixa, o que ocorrerá com o sistema 
e o que pode ser feito para que ele volte a funcionar como proposto na questão? 
 
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05. Em uma tubulação horizontal de diâmetro igual a 150 mm, de ferro fundido revestido de 
cimento (tubo novo), a carga piezométrica (carga de pressão + posição) em uma seção A foi 
medida igual a 4,2 m. Em uma seção B, localizada 120 m a jusante de A, a carga piezométrica 
medida foi de 2,4 m. Calcular a vazão na tubulação utilizando a equação de Hazen-Williams e 
desconsiderando as perdas de carga localizadas. 
 
06. Calcular a capacidade de vazão de um tubo áspero de concreto (e = 0,6 mm) com 3,0 m de 
diâmetro, sabendo que é permitida uma perda de carga máxima de 2 m/km de comprimento 
do tubo. Admitir viscosidade cinemática  = 1 x 10-6 m²/s. 
 
07. Um tubo de ferro fundido (e = 0,001 m) para fornecimento de água, contém um segmento 
horizontal com 30 cm de diâmetro. É provável que exista um vazamento na parte inacessível 
da tubulação subterrânea. Um par de medidores de pressão localizados na parte anterior ao 
vazamento indica uma queda de pressão de 2,30 m em 100 m de tubo. Outro par de medidores 
instalados depois do vazamento indica uma queda de pressão de 2,09 m, também em 100 m 
de tubo. Calcular a magnitude (vazão) do vazamento desprezando as perdas de carga 
localizadas e admitindo viscosidade cinemática  = 1 x 10-6 m²/s. 
 
08. Uma tubulação em aço galvanizado (rugosidade absoluta e = 0,15 mm) com diâmetro de 
150 mm é usada para transportar água entre dois reservatórios. A tubulação tem 850 m de 
comprimento e conduz uma vazão de 30 L/s. Calcular a diferença de cota entre os 
reservatórios sabendo que o sistema possui as seguintes peças: entrada de borda (K=1,0); 
saída ao ar livre (K=1,0); 2 curvas de 90º (K=0,4); 2 curvas de 45º (K=0,2); 1 registro de 
gaveta aberto (K=0,20). 
 
09. A canalização da figura ao lado, com 
coeficiente de atrito f = 0,024, 1.000 metros de 
comprimento e 200 mm de diâmetro, conduz água 
de um reservatório e possui na extremidade um 
manômetro e um registro. Sabendo-se que o 
manômetro acusa uma pressão (relativa) de 20 m 
quando o registro está totalmente fechado, calcule 
a vazão para uma leitura manométrica de 15 m. 
(Desprezar as perdas de carga localizadas) 
 
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10. Em um conduto de ferro fundido (C = 130) de 200 mm de diâmetro, a pressão em um 
ponto A é 1,8 kgf/cm² e em um ponto B é de 2,4 kgf/cm². Sabendo-se que a distância entre os 
dois pontos é de 1.000 m e o ponto A está 1,4 m mais elevado que o ponto B, identificar o 
sentido do escoamento e calcular a vazão desprezando as perdas de carga localizadas. 
 
11. O sifão mostrado na figura abaixo conecta dois reservatórios com diferença de níveis 
igual a 4,0 m. Se o diâmetro é igual a 100 mm, fator de atrito f = 0,018 e coeficientes de perda 
de carga na entrada e na saída são, respectivamente 0,5 e 1,0, calcular: 
a) A vazão conduzida; 
b) A pressão no ponto mais alto do sifão. 
Dados: Comprimento total do sifão: 17,81 m 
 Comprimento do sifão do ponto A ao ponto mais alto: 6,78 m 
 
 
12. Dada a instalação abaixo, calcular a vazão na tubulação que interliga os reservatórios. 
Resolver a questão calculando as perdas de carga pela equação Universal e pela equação de 
Hazen-Williams e comparar os resultados. Para as perdas de carga localizadas, adotar o 
método dos comprimentos equivalentes. 
Dados: Tubulação de PVC com D = 50 mm 
Peças: entrada normal (1); 4 cotovelos de 90° de raio curto (2, 3, 4, e 5), válvula de gaveta (6), 
saída de canalização (7) 
Adotar  = 1,05 x 10-6 m²/s 
 
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13. Considerando a figura ao lado e sabendo que 
a tubulação é de aço (C = 125), com diâmetro de 
300 mm e comprimento de 30 m, e que o desnível 
H = 0,47 m, responder: 
a) Calcular a vazão conduzida considerando as perdas de carga distribuída, na entrada e 
na saída da tubulação. 
b) Se uma válvula for colocada no conduto e regulada para reduzir a vazão à metade, 
qual será a perda de carga na válvula? 
 
 
14. Calcular o mínimo desnível H para que a tubulação de aço (e = 0,15 mm), descarregando 
livremente na atmosfera, conduza uma vazão de pelo menos 10 L/s. Diâmetro da tubulação D 
= 75 mm, viscosidade da água  = 10-6 m/s². Considerar as perdas de carga localizadas na 
entrada (K = 0,5) e na saída (K = 1,0) da tubulação. 
 
 
 
 
15. Considerar o ramal predial da figura abaixo, com diâmetro de 3/4", a partir do ponto 1. 
Utilizando o método dos comprimentos equivalentes, calcular o percentual das perdas de 
carga localizadas em relação à perda total ao longo do ramal. 
 
Peças: 
(1) – Tê, saída de lado 
(2), (4), (6), (8), (9) – Cotovelo 90º 
(3), (7) – Válvula de gaveta aberta 
(5) – Tê, passagem direta 
 
 
 
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16. Em um sistema hidráulico residencial, a 
canalização para abastecimento do chuveiro 
é mostrada ao lado. Se a tubulação é de aço 
galvanizado (C = 125) de ¾” de diâmetro, 
os 4 cotovelos 90° de raio curto, o registro 
de globo aberto e a vazão de 18 L/min, 
calcular a carga de pressão no ponto A 
(Pa/) para que a carga de pressão na 
entrada do chuveiro (Pchuv./) seja de 1,0 m. 
 
 
17. Considerando o esquema da figura abaixo, qual deve ser a altura H para que a vazão do 
sistema seja de 50 L/s? 
Dados: D = 150 mm;  = 1,05 x 10-6 m²/s; e = 0,30 mm 
Peças: 1 entrada normal, 2 cotovelos de 90°, 1 válvula de globo aberta, 1 saída de canalização 
 
 
 
18. Considerando o sistema da figura abaixo e sabendo que a vazão no tubo é de 4,5 L/s, 
calcular o coeficiente K de perda de carga localizada no registro. A tubulação tem diâmetro D 
= 50 mm, rugosidade absoluta e = 0,01 mm e coeficientes de perda de carga localizada (K) na 
entrada e na saída de 0,8 e 1,0, respectivamente.