Aula 01 - 8º Ano - U5 Triângulos - Slides

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1. Definições
• 3 Vértices
• 3 Lados
• 3 Ângulos
Vértice B
Vértice A
Vértice C
Lado AB
Lado AC
Lado BC
Ângulo ෡A ou B෡AC
Ângulo ෡B ou A෡BC
Ângulo ෠C ou A෠CB
2. Classificação quanto aos Ângulos
Três ângulos agudos, 
isto é, menores do 
que 90o
Um ângulo reto, isto 
é, igual a 90o
Um ângulo obtuso, 
isto é, maior do que 
90o
3. Classificação quanto às Medidas dos Lados
Três lados diferentes
Três ângulos diferentes
Dois lados iguais
Dois lados iguais
Três lados iguais
Três ângulos iguais
4. Relações entre os Ângulos Internos e Externos
• Ângulos internos: , e
• Ângulos externos: , e
Soma dos ângulos internos = 180o
a + b + c = 180o
Ângulo interno + Ângulo externo = 180o
a + e = b + f = c + g = 180o
4. Relações entre os Ângulos Internos e Externos
Soma dos ângulos externos = 360o
e + f + g = 360o
Ângulo externo = Soma dos ângulos internos não adjacentes a ele
e = b + c f = a + c g = a + b
Exemplos
Questão 01.
Sheila desenhou um triângulo e indicou a medida de dois ângulos
internos: 35° e 100°. Qual é a medida do ângulo interno desse
triângulo que Sheila não indicou? E a medida do ângulo externo
adjacente a ele?
a = 35o b = 100o
a + b + c = 180o
35 + 100 + c = 180 → c = 45o
c + g = 180o
45 + g = 180 → g = 135o
Ou g = a + b
g = 35 + 100 → g = 135o
5. Extras
O maior lado de um triângulo é oposto ao maior ângulo interno
O menor lado de um triângulo é oposto ao menor ângulo interno
Menor lado
Maior lado
Maior ângulo
Menor ângulo
c
a
b
5. Extras
Para que um triângulo exista todos os lados devem ser maiores 
que a diferença dos outros dois lados, além de que também 
devem ser menores que a soma dos outros dois
|b – c| < a < b + c
|a – c| < b < a + c
|a – b| < c < a + b
Obs.: O teste com o maior lado é suficiente para afirmar se o
triângulo existe ou não.
Exemplos
Questão 02.
Quais dos itens a seguir indicam medidas que podem ser
utilizadas para os lados na construção de um triângulo?
a) 18 cm, 6 cm e 6 cm.
b) 3 cm, 4 cm e 5 cm.
c) 12 cm, 8 cm e 9 cm.
d) 5 cm, 2 cm e 3 cm.
e) 6 cm, 6 cm e 6 cm
6 – 6 < 18 < 6 + 6 → 0 < 18 < 12
4 – 3 < 5 < 3 + 4 → 1 < 5 < 7
9 – 8 < 12 < 8 + 9 → 1 < 12 < 17
3 – 2 < 5 < 2 + 3 → 1 < 5 < 5
6 – 6 < 6 < 6 + 6 → 0 < 6 < 12
Exercícios para Casa
Unidade 05
• Atividades: pp 137 e 138
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