Avaliação FINAL

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Acadêmico: Marcos Cesar de Oliveira (1832011)
Disciplina: Geometria Analítica e Álgebra Vetorial (EMC02)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:460870) ( peso.:3,00)
Prova: 13013755
Nota da Prova: 5,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada Questão Cancelada
1. Uma das aplicações do processo de análise vetorial em Geometria Analítica é o comportamento de figuras espaciais. Com base na figura a seguir, determine a equação paramétrica
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
2. Ao realizar a análise vetorial de um plano, para conhecer sua equação característica, devemos conhecer um ponto que pertence a ele e um vetor normal a sua representação geom
vetor v = (1,-2,3), classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Sua equação é x - 2y + 3z + 3 = 0. 
( ) É paralelo ao vetor u = (2,0,1). 
( ) O ponto A (0,0,0) pertence ao plano. 
( ) Intercepta o eixo X no ponto x = -3. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - F - F - F.
 b) F - F - F - V.
 c) V - F - F - V.
 d) F - V - V - F.
 
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
3. Uma das aplicações mais práticas do conceito de produto vetorial é o cálculo de área. Por exemplo, temos a área do paralelogramo formada pela unificação de dois vetores, que é o
por dois, pois a área do triângulo é a metade da área do paralelogramo. Baseado nisto, determine a área do triângulo formado pelos vetores u = (2,2,1) e v = (1,1,2). Analise as opçõ
 
I- Raiz de 3. 
II- 9. 
III- Raiz de 18. 
IV- 6. 
 
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
4. O produto vetorial é de grande utilidade para a física para analisar o comportamento no eletromagnetismo, mecânica de corpos rígidos e dos fluidos. Na matemática, o produto vetor
um novo vetor, simultaneamente ortogonal aos outros dois. Baseado nisto, quanto ao produto vetorial (u x v) entre os vetores u = (0,2,2) e v = (3,0,2), analise as opções a seguir: 
 
I- u x v = (4,6,-6). 
II- u x v = (0,6,4). 
III- u x v = (0,-6,6). 
IV- u x v = (-4,6,-6). 
 
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção III está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
5. Ao analisar vetorialmente o conceito de reta em um plano ou no espaço, devemos conhecer a direção que esta dada reta terá. Além disso, devemos conhecer um ponto de referênc
Assim, dadas as retas a seguir, podemos afirmar que elas passam, respectivamente, pelos pontos:

 a) (-2,0,3) e (0,6,-1).
 b) (-3,1,1) e (2,7,0).
 c) (-1,1,-2) e (2,2,1).
 d) (2,7,0) e (-3,1,1).
6. Uma reta, em seu estudo vetorial, pode ser determinada por um vetor (que chamamos de vetor diretor) e um ponto de referência. Com esses elementos, podemos detectar a posiçã
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: 
 
( ) Sua equação paramétrica é x = -3 + 2t e y = 1 + t. 
( ) Sua forma reduzida é y = (x+1)/2. 
( ) Sua equação paramétrica é x = 2 - 3t e y = 1 + t. 
( ) Sua forma reduzida é y = (-x+5)/3. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
 a) V - V - F - F.
 b) V - F - V - V.
 c) F - F - V - V.
 d) V - V - V - F.
 
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
7. Com relação às transformações lineares, é importante determinar corretamente conceitos de núcleo, imagem, juntamente a suas respectivas dimensões para um entendimento teór
 
T(x,y,z) = (z, x - y, -z) 
 
Assinale a alternativa CORRETA que melhor apresenta uma base para a imagem deste operador:
 a) [(0,1,0); (0,-1,0);(1,0,-1)].
 b) [(0,-1,0);(1,0,-1)].
 c) [(1,0,0); (1,-1,0);(1,0,-1)].
 d) [(0,1,0);(1,0,-1)].
 
Você não acertou a questão: Atenção! Está não é a resposta correta.
As propriedades dos determinantes permitem que possamos realizar diversos cálculos sem a necessidade de operacionalizá-los. Um exemplo disto, é o fato em que se o determina
passa a ser igual a 10. Visto isto, seja A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1. 
 
O valor de det(3A) . det(2B) é:
 a) 5.
 b) 72.
 c) 6.
 d) 36.
 * Observação: A questão número 8 foi Cancelada.
9. Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD (possível e determinado), SPI (possível e indeterminado) ou SI (impossível). Com base no sist
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção III está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção I está correta.
O Bloco Econômico MercoNorte é formado por três países do Hemisfério Norte. A matriz M a seguir mostra o volume de negócios realizados entre eles em 2016, na qual cada elem
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
 * Observação: A questão número 10 foi Cancelada.