Teorema de Pitágoras e relações métricas

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Teorema de Pitágoras e relações métricas 
	Semana 17/08 a 21/08
TEOREMA DE PITÁGORAS – APLICAÇÃO PRÁTICA 
1) Quantos metros de fio são necessários para ligar os fios de um poste de 6 m de altura até a caixa de luz que está ao lado da casa e a 8 m da base do poste? 
2) Durante um incêndio em um edifício residencial os bombeiros utilizaram uma escada de 10 m para atingir a janela de um dos apartamentos incendiados. A escada estava colocada a 1 m do chão, sobre um caminhão que se encontrava afastado 6m do edifício. Qual é a altura desse apartamento em relação ao chão? 
3) Uma árvore foi quebrada pelo vento e a parte do tronco que restou em pé forma um ângulo reto com o solo. Se a altura do tronco da árvore que restou em pé é de 12 m, e a ponta da parte quebrada está a 9 m da base da árvore, qual a medida da outra parte quebrada da árvore? 
4) Qual é a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 12 cm e 16 cm? 
5) Na situação do esquema da figura, deseja-se construir uma estrada que ligue a cidade A a cidade C, está estrada medirá, em quilômetros: 
6) Uma escada está apoiada no tronco de uma árvore, conforme o esquema abaixo. Calcule o comprimento x, em metro, dessa escada.
7) Calcule a altura das arvores a seguir.
	Semana 24/08 a 28/08
Vídeo de apoio: https://www.youtube.com/watch?v=a6ABh1Q_KYk
AS RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
Além do teorema de Pitágoras, existem outras relações métricas entre os elementos de um triângulo retângulo. Essas relações são obtidas a partir de proporções entre dois triângulos semelhantes dando surgimento as fórmulas a seguir: 
Elas serão utilizadas para descobrir algum dos elementos de um triângulo retângulo. Vamos ver na prática com os exemplos a seguir. 
· Utilizando a fórmula b² = a.n, calcule o valor de x no triângulo abaixo. 
· Utilizando a fórmula a.h= b.c, calcule o valor de x no triângulo abaixo.
· Utilizando a fórmula c² = a.m, calcule o valor de x no triângulo abaixo.
· Utilizando a fórmula h² = mn, calcule o valor de x no triângulo abaixo.
Exercícios
1) Utilizando a fórmula c² = a.m, calcule o valor de x no triângulo abaixo.
2) Utilizando a fórmula c² = a.m, calcule o valor de x no triângulo abaixo.
 
3) Utilizando a fórmula h² = mn, calcule o valor de x no triângulo abaixo.
4) Utilizando a fórmula b² = a.n, calcule o valor de x no triângulo abaixo.
5) Utilizando a fórmula c² = m.a, calcule o valor de x no triângulo abaixo. E depois calcule o valor de y, sabendo que x + y = 16. 
6) Em um terreno plano e horizontal, um homem marcou um ponto M a 9m do centro H da base de uma torre vertical. A seguir, marcou um ponto N na semirreta oposta de HM, a 16m de H, observando que os pontos M, N e o pico da torre determinavam um triângulo retângulo. Qual a altura da torre? 
	Semana 31/08 a 04/09 
Revisão – relações métricas no triângulo retângulo 
1) Calcule o valor de x no triângulo abaixo
2) determine o valor de x, y e z no triângulo abaixo.
 
3) Determine o valor de x em cada triângulo. 
4) Considere as medidas da região triangular determinada pelo triângulo retângulo abaixo e determine. 
a) O valor de a, b, c e n;
b) O perímetro do triângulo ABC. 
5) A figura representa a vista frontal de uma casa. Determine as medidas x, y e h das dimensões do telhado dessa casa.