EXERCÍCIOS OPERAÇÕES COM CONJUNTOS

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LISTA DE EXERCÍCIOS PROPOSTOS OPERAÇÕES COM CONJUNTOS 
 
1) Dona Vera, professora de uma turma de 40 alunos, quis saber quantos se interessariam pelos cursos 
extras que a escola estava oferecendo. Existiam as seguintes opções: curso de computação e curso de 
ecologia. Sabendo que 25 ergueram o braço quando ela perguntou quem gostaria de fazer o curso de 
computação, 10 interessados levantaram a mão, escolhendo o curso de ecologia e 5 alunos demonstraram 
participar dos dois cursos, determine quantos alunos não se interessaram por nenhum dos cursos. 
Resposta: 10 
 
2) Em uma classe de 48 alunos, cada aluno apresentou um trabalho sobre ecologia, tendo sido indicados 
dois livros sobre o assunto. O livro A foi consultado por 26 alunos e o livro B, por 28 alunos. Sabendo-
se que cada aluno consultou pelo menos um dos dois livros, pergunta-se: 
a) Quantos alunos consultaram os dois livros? 
b) Quantos alunos consultaram apenas o livro A? 
Solução: 
a) )()()()( BAnBnAnBAn −+=  )(282648 BAn −+=  6)( = BAn . Assim, os livros A e 
B foram consultados por 6 alunos. 
b) Entre os 26 alunos que consultaram o livro A, existem 6 alunos que consultaram também o livro B. 
Logo, o número de alunos que consultaram apenas o livros A é 26 - 6 = 20. 
 
3) Desejando verificar qual o jornal preferido pelos estudantes, uma pesquisa apresentou os resultados 
constantes da tabela a seguir. 
Jornais A B C A e B A e C B e C A, B e C Nenhum 
Número de leitores 300 250 200 70 65 105 40 150 
Pergunta-se: 
a) Quantas pessoas lêem apenas o jornal A? 
b) Quantas pessoas lêem o jornal A ou B? 
c) Quantas pessoas não lêem o jornal C? 
d) Quantas pessoas foram consultadas? 
Resposta: a) 205 b) 480 c) 500 d) 700 
 
4) (Unicsul-SP) Os conjuntos A, B e AB têm, respectivamente, 10, 15 e 7 elementos. O número de 
elementos de AB é: Resposta: e 
a) 22 b) 25 c) 17 d) 32 e) 18 
 
5) Em uma creche com 120 crianças, verificou-se que 108 haviam sido vacinadas contra a poliomielite, 94 
contra o sarampo e 8 não tinham recebido nenhuma das duas vacinas. Quantas crianças foram vacinadas 
contra poliomielite e sarampo? Resposta: 90 
 
6) O quadro a seguir mostra o resultado de uma pesquisa entre alunos de uma escola de ensino médio sobre 
suas preferências em relação às revistas A ou B. 
 
Revistas A B BA Nenhuma 
Número de Leitores 180 160 60 40 
 Pergunta-se: 
a) Quantos estudantes foram consultados? 
b) Quantos lêem apenas a revista A? 
c) Quantos não lêem a revista A? 
d) Quantos alunos lêem a revista A ou a revista B? 
Resposta: a) 320 b) 120 c) 140 d) 280 
 
7) Uma escola ofereceu aos alunos da 1a série do ensino médio cursos paralelos de informática (I), xadrez 
(X) e fotografia (F). As inscrições constam na tabela a seguir. 
 
Cursos 
I X F I  X I  F X  F I X  F Nenhum 
Número de inscrições 24 10 22 3 5 4 2 4 
 
Pergunta-se: 
a) Quantos alunos cursavam a 1a série do ensino médio? 
b) Quantos optaram apenas pelo curso de fotografia? 
c) Quantos não se inscreveram no curso de xadrez? 
d) Quantos fizeram inscrições para os cursos de informática ou fotografia? 
Resposta: a) 50 b) 15 c) 40 d) 41 
 
8) (Fuvest) No vestibular Fuvest 90 exigia-se dos candidatos à carreira de administração a nota mínima 3,0 
em matemática e em redação. Apurados os resultados, verificou-se que 175 candidatos foram eliminados 
em matemática e 76 candidatos foram eliminados em redação. O número total de candidatos eliminados 
por essas duas disciplinas foi 219. Qual o número de candidatos eliminados apenas pela redação? 
Resposta: 44 
 
9) (PUC-PR) Em um levantamento com 100 vestibulando da PUC, verificou-se que o número de alunos 
que estudou para as provas de matemática, física e português foi o seguinte: matemática, 47; física, 32; 
português, 21; matemática e física, 7; matemática e português, 5; física e português, 6; as três matérias, 
2. Quantos dos 100 alunos incluídos no levantamento não estudaram nenhuma das três matérias? 
Resposta: 16 
 
10) (Esal-MG) Foi consultado um certo número de pessoas sobre as emissoras de TV a que habitualmente 
assistem. Obteve-se o resultado seguinte: 300 pessoas assistem ao canal A, 270 assistem ao canal B, dos 
quais 150 assistem a ambos os canais A e B e 80 assistem a outros canais distintos de A e B. O número 
de pessoas consultadas é: Resposta: d 
a) 800 b) 720 c) 570 d) 500 e) 600 
 
11) (PUC-RS) Em uma empresa de 90 funcionários, 40 são os que falam inglês, 49 os que falam espanhol e 
32 os que falam espanhol e não falam o inglês. O número de funcionários dessa empresa que não falam 
inglês nem espanhol é: Resposta: c 
a) 9 b) 17 c) 18 d) 27 e) 89 
 
12) (PUC-MG) O número de elementos da união de dois conjuntos A e B é )( BAn  = 15. Se )(An = 7 e 
)( BAn  =3, )( ABn − é igual a: Resposta: c 
a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10 
 
13) (Vunesp) Em uma classe de 30 alunos, 16 gostam de matemática e 20 de história. O número de alunos 
dessa classe que gostam de matemática e de história é: Resposta: a 
a) exatamente 6 b) exatamente 10 c) no máximo 6 d) no mínimo 6 e) exatamente 18 
 
14) (PUC-MG) Dados os conjuntos 4} 3, 2, {1,A = e 4} 3, {2,B = , o conjunto X tal que {3}XA = e 
5} 4, 3, {2,XB = é: Resposta: c 
a) }1{ b) }3{ c) 5} {3, d) 5} 2, {1, e) 5} 4, {3,