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Raciocínio Lógico p/ TERRACAP (Todos os Cargos) - Com videoaulas
Professor: Arthur Lima
00000000000 - DEMO
RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICO Pっ TERRACAP 
TEORIA E QUESTÕES COMENTADAS 
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AULA OO - DEMONSTRATIVA 
 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
1. Apresentação 01 
2. Cronograma do curso 04 
3. Resolução de questões 06 
4. Questões apresentadas na aula 27 
5. Gabarito 35 
 
 
 
APRESENTAÇÃO 
 
Caro(a) aluno(a), 
Seja bem-vindo a este curso de RACIOCÍNIO LÓGICO E 
MATEMÁTICO, focado na sua preparação para o próximo concurso da 
TERRACAP. Vamos enfrentar juntos todos os temas exigidos no edital da 
banca QUADRIX. Este material consiste de: 
 
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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICO Pっ TERRACAP 
TEORIA E QUESTÕES COMENTADAS 
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- curso completo em vídeo, formado por aproximadamente 30 horas de 
gravações, onde explico todos os tópicos exigidos no edital de Raciocínio 
Lógico, e resolvo alguns exercícios para você começar a se familiarizar com 
os temas; 
 
- curso escrito completo (em PDF), formado por 12 aulas onde também 
explico todo o conteúdo teórico do último edital, além de apresentar cerca 
de 500 questões resolvidas, incluindo uma bateria da QUADRIX; 
 
- fórum de dúvidas, onde você pode entrar em contato direto conosco 
quando julgar necessário. 
 
Vale dizer que este curso é concebido para ser o seu único material 
de estudos, isto é, você não precisará adquirir livros ou outros materiais 
para tratar da minha disciplina. A ideia é que você consiga economizar 
bastante tempo, pois abordaremos todos os tópicos exigidos no edital e 
nada além disso, e você poderá estudar conforme a sua disponibilidade 
de tempo, em qualquer ambiente onde você tenha acesso a um 
computador, tablet ou celular, e evitará a perda de tempo gerada pelo 
trânsito das grandes cidades. Isso é importante para todos os candidatos, 
mas é especialmente relevante para aqueles que trabalham e 
estudam, como era o meu caso quando estudei para o concurso da Receita 
Federal (trabalhava na Embraer 43 horas por semana, fora as horas extras 
rs...). 
Você nunca estudou Raciocínio Lógico e Matemático para 
concursos? Não tem problema, este curso também te atende. Isto porque 
você estará adquirindo um material bastante completo, onde você poderá 
trabalhar cada assunto em vídeos e também em aulas escritas, e resolver 
uma grande quantidade de exercícios, sempre podendo consultar as minhas 
resoluções e tirar dúvidas através do fórum. Assim, é plenamente 
possível que, mesmo sem ter estudado este conteúdo 
anteriormente, você consiga um ótimo desempenho na sua prova. 
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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICO Pっ TERRACAP 
TEORIA E QUESTÕES COMENTADAS 
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Obviamente, se você se encontra nesta situação, será preciso investir um 
tempo maior, dedicar-se bastante ao conteúdo do nosso curso. 
O fato de o curso ser formado por vídeos e PDFs tem mais uma 
vantagem: isto permite que você vá alternando entre essas duas 
formas de estudo, tornando um pouco mais agradável essa dura 
jornada. Quando você estiver cansado de ler, mas ainda quiser continuar 
estudando, é simples: assista algumas aulas em vídeo! Ou resolva uma 
bateria de questões! 
Sou Engenheiro Aeronáutico pelo Instituto Tecnológico de 
Aeronáutica (ITA). Trabalhei por 5 anos no mercado de aviação, sendo que, 
no período final, tive que conciliar com o estudo para o concurso da Receita 
Federal – sei bem como o tempo é um recurso precioso para o concurseiro, 
e deve ser muito bem aproveitado! Fui aprovado para os cargos de Auditor-
Fiscal e Analista-Tributário. 
Sou professor aqui no Estratégia Concursos desde o primeiro ano do 
site (2011). Aqui no Estratégia nós sempre solicitamos que os alunos 
avaliem os nossos cursos. Procuro sempre acompanhar as críticas, para 
estar sempre aperfeiçoando os materiais. Felizmente venho conseguindo 
obter índices de aprovação bastante elevados – alguns chegando a 100% 
de aprovação! Espero que você também aprove o nosso material! 
 Quer tirar alguma dúvida antes de adquirir o curso? 
 
Instagram: @ProfArthurLima 
Facebook: ProfArthurLima 
 
 
 
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TEORIA E QUESTÕES COMENTADAS 
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CRONOGRAMA DO CURSO 
 
Vamos tratar sobre o seguinte trecho do edital da TERRACAP: 
 
RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICO: 1 Operações, propriedades e 
aplicações (soma, subtração, multiplicação, divisão, potenciação e 
radiciação). 2 Princípios de contagem e probabilidade. 3 Arranjos e 
permutações. 4 Combinações. 5 Conjuntos numéricos (números naturais, 
inteiros, racionais e reais) e operações com conjuntos. 6 Razões e 
proporções (grandezas diretamente proporcionais, grandezas 
inversamente proporcionais, porcentagem, regras de três simples e 
compostas). 7 Equações e inequações. 8 Sistemas de medidas. 9 Volumes. 
10 Compreensão de estruturas lógicas. 11 Lógica de argumentação 
(analogias, inferências, deduções e conclusões). 12 Diagramas lógicos 
 
 Para cobrir este edital, vamos seguir a seguinte programação de 
aulas: 
 
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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICO Pっ TERRACAP 
TEORIA E QUESTÕES COMENTADAS 
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 Sem mais, vamos ao nosso curso! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RESOLUÇÃO DE QUESTÕES 
 
 Nesta aula demonstrativa vamos resolver juntos questões da banca 
QUADRIX e de outras bancas com estilo de cobrança similar sobre os 
tópicos previstos no seu edital. É natural que você sinta alguma 
dificuldade em acompanhar as resoluções neste primeiro momento, 
afinal ainda não passamos pelos tópicos teóricos. Retornaremos a essas 
questões ao longo do curso em momentos oportunos, isto é, após termos 
trabalhado a teoria necessária. Aproveite para fazer uma auto avaliação, 
verificando o quanto você precisará investir nesta disciplina! 
 
 
1. QUADRIX– CRM/TO – 2015) Considere os seguintes conjuntos: 
X = {2, 5, 8, 10, 12} 
Y = {1, 2, 10, 12}. 
Assinale a alternativa que contém o conjunto Z, sabendo-se que Z = 
{XyY}. 
(A) Z = {1, 2, 5, 8, 10, 12} 
(B) Z = {1, 5, 8} 
(C) Z = {1, 2, 10, 12} 
(D) Z = {2, 10, 12} 
(E) Z = {2, 5, 8, 10, 12} 
RESOLUÇÃO: 
O conjunto XyY representa a intersecção entre os conjuntos X e Y, 
ou seja, um conjunto formado pelos elementos presentes tanto em X como 
em Y. Logo, o conjunto formado é {2, 10, 12}. 
Assim, sendo Z = XyY, podemos escrever que Z = {2, 10, 12}. 
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Resposta: D 
 
2. QUADRIX– CRM/TO – 2015) Uma determinada empresa realizou um 
concurso público para os cargos de auxiliar de enfermagem e de médico 
anestesista em uma cidade.Em uma urna, foram colocadas 31 provas de 
candidatos para o cargo de auxiliar de enfermagem e 60 provas para o 
cargo de médico anestesista. Um membro da banca de avaliação retira, 
aleatoriamente, uma prova dessa urna para correção. Ele então verifica que 
a prova é de um candidato para o cargo de auxiliar de enfermagem. Em 
seguida, retira, aleatoriamente, uma segunda prova da urna. Qual é a 
probabilidade de essa segunda prova retirada também ser de um candidato 
para o cargo de auxiliar de enfermagem? 
(A) 33,33% 
(B) 34,44% 
(C) 51,67% 
(D) 34,06% 
(E) 66,67% 
RESOLUÇÃO: 
Repare que ao todo tínhamos 91 provas (31 provas de candidatos 
para o cargo de auxiliar de enfermagem e 60 provas para o cargo de médico 
anestesista), sendo que uma prova para o cargo de auxiliar de enfermagem 
foi retirada, ficando 90 provas ainda disponíveis. Com isso, quer-se a 
probabilidade de, ao retirar aleatoriamente outra prova, ser de um 
candidato para o cargo de auxiliar de enfermagem. Assim, a probabilidade 
de tal evento acontecer é denotado por 
P = 
津え 津ú陳勅追墜 鳥勅 頂銚鎚墜鎚 捗銚塚墜追á塚勅沈鎚 津え 鳥勅 頂銚鎚墜鎚 椎墜鎚鎚í塚勅沈鎚 
 
 Ou seja, 
P = 
戴待 苔待 = 怠 戴 = 怠待待ガ 戴 = 33,33% 
Resposta: A 
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3. QUADRIX– CRM/TO – 2015) O laboratório de uma fábrica de produtos 
alimentícios decidiu analisar a qualidade de um molho produzido a partir de 
duas variedades de tomates produzidos por uma fazenda que fornecia 
tomates para a fábrica. Os tomates italianos foram representados na 
análise com a letra i e os tomates holandeses foram representados na 
análise pela letra h. Finalmente, com o objetivo de padronizar-se a 
apresentação dos resultados obtidos, convencionou-se a seguinte 
nomenclatura: 
V = VERDADEIRO, ou seja, para produzir-se o molho, utilizou-se a 
variedade do tomate. 
F = FALSO, ou seja, para produzir-se o molho, não se utilizou a variedade 
do tomate. 
Foram analisadas 4 possibilidades, conforme a tabela verdade a seguir. 
 
Assinale a alternativa que contém os valores corretos para 1, 2, 3 e 4, 
considerando-se o conectivo do tipo BICONDICIONAL (i 墓 h). 
(A) 1–F, 2–F, 3–F, 4–F 
(B) 1–V, 2–V, 3–F, 4–F 
(C) 1–V, 2–F, 3–F, 4–F 
(D) 1–F, 2–V, 3–F, 4–F 
(E) 1–V 2–F, 3–V, 4–V 
RESOLUÇÃO: 
A questão acima segue um modelo da tabela da bicondicional. A 
primeira e segunda colunas representam as proposições simples “i” e “h”, 
e a terceira coluna a proposição composta “i 墓 h”. Para o valor lógico de 
uma bicondicional ser verdadeiro, os valores lógicos das proposições 
simples devem ser ambos verdadeiros ou então ambos falsos. Caso os 
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valores lógicos das proposições simples sejam opostos, 
independentemente da ordem, então a proposição composta terá seu valor 
lógico falso. Esse raciocínio tem embasamento na seguinte tabela: 
 
 
 Observe que a tabela trazida pela questão segue a ordem da tabela 
original, nas 2ª e 3ª colunas. Assim, comparando os valores lógicos da 1ª 
coluna de ambas as tabelas, temos o seguinte: 
1 = V 
2 = V 
3 = F 
4 = F 
Resposta: B 
 
4. QUADRIX– CRM/TO – 2015) Sejam dadas as proposições a e b: 
a: O médico é pediatra. 
b: O médico é especialista em crianças. 
Assinale a alternativa que contém a tradução, para a LINGUAGEM 
SIMBÓLICA, da seguinte proposição: 
“O médico é pediatra se, e somente se, o médico é especialista em 
crianças”. 
(A) avb 
(B) a^b 
(C) a募b 
(D) avb 
(E) a墓b 
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RESOLUÇÃO: 
Repare que a proposição “O médico é pediatra se, e somente se, o 
médico é especialista em crianças” é o mesmo que “P se e somente se Q”, 
isto é, possui o conectivo lógico “se e somente se”. 
Estamos diante do operador lógico conhecido como bicondicional, que 
pode ser simbolizado pela seta dupla 墓. 
Assim, a proposição composta “O médico é pediatra se, e somente 
se, o médico é especialista em crianças” é simbolizada por “a墓b”, onde “a” 
e “b” são as proposições simples do enunciado. 
Resposta: E 
 
5. QUADRIX– CRM/TO – 2015) Observe atentamente a MATRIZ a 
seguir. 
 
Assinale a alternativa que contém os valores que devem ser colocados nas 
posições X, Y e Z da matriz. 
(A) X = 16; Y = 18; Z = 250 
(B) X = 12; Y = 27; Z = 375 
(C) X = 16; Y = 27; Z = 625 
(D) X = 12; Y = 18; Z = 250 
(E) X = 27; Y = 18; Z = 225 
RESOLUÇÃO: 
Repare que X, Y e Z fazem parte de três sequências que se alojam 
nas três colunas da Matriz acima. Ou seja: 
 
Sequência da primeira coluna = 2, 4, 8, X 
Perceba que os valores estão dobrando, pois cada valor seguinte é o dobro 
do anterior de modo que X será o dobro de 8, logo, X = 16. 
 
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Sequência da segunda coluna = 3, 9, Y, 81 
Note que os valores estão triplicando, pois cada valor seguinte é o triplo 
(3x) do anterior de modo que Y será o triplo de 9. O que corrobora isso é 
justamente o número 81 ser o triplo de Y, ou seja, 81 = 3 x Y = 3 x 27. 
Assim, Y = 27. 
 
Sequência da terceira coluna = 5, 25, 125, Z 
Veja que os valores estão aumentando numa proporção de 5 vezes o 
número anterior, pois cada termo posterior pode ser obtido multiplicando 
seu anterior. Ou seja, 5x5 = 25, 5x25 = 125,...assim, 5x125 = Z, logo, 
Z = 625. 
 
Assim, X = 16, Y = 27 e Z = 625. 
Resposta: C 
 
6. QUADRIX–CRA/AC – 2016) Na planilha do Excel, a área de trabalho 
é composta por uma grade em que as colunas são identificadas por letras 
em ordem alfabética de A a Z, num total de 16.000 colunas na versão 2013. 
Para identificar as demais colunas combinam-se duas ou mais letras, 
sempre em ordem alfabética. Assim, após a coluna Z temos as colunas AA, 
AB e, assim, sucessivamente. Após a coluna AZ, temos as colunas BA, BB, 
BC e, assim, sucessivamente. Uma planilha é preenchida de forma que o 
número linhas é o mesmo do número de colunas. Se a última coluna a ser 
preenchida for a coluna DE, o número de linhas nessa planilha será de: 
(A) 108 linhas. 
(B) 109 linhas. 
(C) 96 linhas. 
(D) 97 linhas. 
(E) 98 linhas. 
RESOLUÇÃO: 
Vamos seguindo a ordem pelo seguinte raciocínio: 
- Nas primeiras 26 colunas temos |A,B,C,...,Z|. 
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Após a coluna Z, inicia-se outras colunas na seguinte sequência |AA, 
AB, AC,... ,AZ|, ou seja, temos mais 26 colunas. 
Após a coluna AZ, inicia-se outras colunas na seguinte sequência |BA, 
BB, BC,... ,BZ|, isto é, temos mais 26 colunas. 
Após a coluna BZ, inicia-se outras colunas na seguinte sequência |CA, 
CB, CC,... ,CZ|, ou seja, temos mais 26 colunas. 
Após a coluna CZ, inicia-se outras colunas na seguinte sequência 
|DA, DB, DC,DC, DE|, ou seja, temos mais 5 colunas. 
Assim, para chegarmos à coluna DE, foi preciso dar “4 voltas 
completas” no alfabeto de 26 letras, e pegar ainda mais5 letras seguintes. 
Estamos falando da expressão “4x26 + 5”, que totaliza 109. Este é o total 
de colunas na tabela. Ora, mas se, conforme a questão, o número linhas é 
o mesmo do número de colunas, e número de colunas encontradas vale 
109, então nessa planilha temos também 109 linhas. 
Resposta: B 
 
7. QUADRIX– CRA/AC – 2016) João é proprietário de um pequeno 
comércio na cidade de Cruzeiro do Sul, onde, entre outros produtos, vende 
polpa de Açaí. Antônio, amigo de João, propõe a ele a aquisição de uma 
máquina de beneficiar, no valor de R$ 5.400,00, para a qual contribuiria 
com R$ 3.000,00 e ajudaria o amigo na tarefa de beneficiar a fruta, desde 
que os lucros provenientes da venda do produto fossem divididos 
proporcionalmente à participação de cada um na aquisição da máquina. Se 
num dado período o lucro obtido com a venda do produto for de R$ 
3.600,00, a parte que caberá a Antônio será de: 
(A) R$ 2.000,00 
(B) R$ 1.800,00 
(C) R$ 1.600,00 
(D) R$ 3.000,00 
(E) R$ 1.500,00 
RESOLUÇÃO: 
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Para aquisição de uma máquina, Antônio contribuiu com 3.000 reais, 
enquanto João, com 2.400. Em determinado período, o lucro obtido com a 
venda do produto for de R$ 3.600,00. Sendo que a parte que cabe a cada 
um deles é diretamente proporcional à quantia investida. Chamamos L代 e L卓 , os lucros obtidos de Antônio e João, respectivamente, com a venda do 
produto. Assim, temos a seguinte relação: 
.班 宅澱戴┻待待待 噺 宅徒態┻替待待L代 髪 L卓 噺 ぬ┻はどど 
 
 Você pode interpretar o que está acima da seguinte forma: o lucro 
de Antônio é proporcional à sua contribuição (3000) assim como o lucro de 
João é proporcional à sua contribuição (2400). E, além disos, a soma dos 
lucros é igual a 3600 reais. 
 
Podemos aplicar a seguinte propriedade das razões e proporções: L代ぬ┻どどど 噺 L卓に┻ねどど 噺 L代 髪 L卓ぬ┻どどど 髪 に┻ねどど 
 L代ぬ┻どどど 噺 L卓に┻ねどど 噺 ぬ┻はどどの┻ねどど 
 
Após simplificarmos a razão 3600/5400 por por 100, por 2 e por 9, 
obtemos: L代ぬ┻どどど 噺 L卓に┻ねどど 噺 にぬ 
 
Para encontrar quanto Antônio receberá com sua parte, basta 
relacionar o seguinte: 
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L代ぬ┻どどど 噺 にぬ 
 
Desenvolvendo: 
3 x L代 = 2 x 3.000 
3 x L代 = 6.000 L代 = 滞┻待待待戴 靴寓 = 2.000 reais 
 
 Assim, cabe a Antônio a parte de R$ 2.000,00. 
Resposta: A 
 
8. QUADRIX– CRA/AC – 2016) Na seguinte tabela temos a distribuição 
por faixa etária do número de eleitores no Estado do Acre, segundo o 
Tribunal Superior Eleitoral. 
 
Um eleitor desse estado é selecionado, ao acaso, para uma pesquisa de 
intenção de voto e declara ser do sexo masculino. A probabilidade de que 
tenha idade inferior a 25 anos é de: 
(A) 23,5% 
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(B) 11,6% 
(C) 49,9% 
(D) 24,9% 
(E) 47,5% 
RESOLUÇÃO: 
Repare que o eleitor pertence ao sexo masculino, ou seja, ela é uma 
das 247.202 pessoas que são do sexo masculino. Além disso, o total dessas 
pessoas com idade inferior a 25 anos é representado pelo seguinte: 
- 3.732 pessoas têm idade de 21 anos a 24 anos. 
- 5.399 pessoas têm idade de 18 anos a 20 anos. 
- 21.030 pessoas têm idade de 17 anos. 
- 27.814 pessoas têm idade de 16 anos. 
 
Assim, a quantidade de pessoas com idade inferior a 25 anos é 
equivalente a: 
3.732 + 5.399 + 27.814 + 21.030 = 57.975 
 
A probabilidade de um evento acontecer é denotado por 
P = 
津え 津ú陳勅追墜 鳥勅 頂銚鎚墜鎚 捗銚塚墜追á塚勅沈鎚 津え 鳥勅 頂銚鎚墜鎚 椎墜鎚鎚í塚勅沈鎚 . 
 
Ou seja, P = 
泰胎┻苔胎泰態替胎┻態待態 = 0,2345 = 23,45% 
 
Observação: para fazer uma aproximação, considere que a 
expressão encontrada da probabilidade seja próxima de 
泰腿┻待待待態泰待┻待待待 .Assim, 
basta resolver 
泰腿態泰待 = 泰腿態泰待 捲 替替 = 態戴態怠待待待 = 0,232 ou 23,2%. 
Resposta: A 
 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱヶ 
9. QUADRIX– CRA/AC – 2016) Considerando os 100 primeiros números 
naturais, a quantidade de números que são múltiplos de 2 ou 3 é igual a: 
(A) 83 
(B) 84 
(C) 85 
(D) 68 
(E) 67 
RESOLUÇÃO: 
Dividindo 100 por 2 temos o resultado 50. Isto é, temos 50 pares de 
números, sendo que o primeiro de cada um desses pares é múltiplo de 2. 
Veja os múltiplos de 2 em negrito: 
0,1 --- 2,3 --- 4,5 --- 6, 7, ... 
 
 Portanto, temos 50 múltiplos de 2. 
 
Dividindo 100 por 3 temos o resultado 33 e resto 1. Isto é, temos 33 
trios de números, sendo que o primeiro de cada um desses trios é múltiplo 
de 3. Veja os múltiplos de 3 em negrito: 
0,1,2 --- 3,4,5 --- 6,7,8 --- 9,10,11 ... 
 
 Portanto, temos 34 múltiplos de 3 (os 33 no início de cada trio, e 
mais o número que sobra, que seria o início do próximo trio). 
 
 Podíamos somar os múltiplos de 2 e de 3, chegando a 50+34 = 84. 
Entretanto, desta forma estamos contando duas vezes aqueles números 
que são múltiplos de 2 e também de 3. Precisamos identificar estes 
números, para subtrair desta conta (de modo a conta-los uma única vez). 
Como o menor múltiplo comum entre 2 e 3 é 6, os múltiplos comuns entre 
2 e 3 são os múltiplos de 6, ou seja: 0, 6, 12, 18... 
 
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00000000000 - DEMO
RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICO Pっ TERRACAP 
TEORIA E QUESTÕES COMENTADAS 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヰ 
 
 
Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΑ 
 Dividindo 100 por 6, temos resultado 16 e resto 4. De forma análoga 
ao que fizemos para 2 e 3, temos 17 múltiplos de 6 ao todo (um a cada 
grupo de 6 números, e mais um entre os 4 números que sobram). 
 Ficamos com 84 – 17 = 67 múltiplos de 2 ou 3. 
Resposta: E 
 
10. QUADRIX– CRMV/MT– 2016)Observe a sequência a seguir: 
0, 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, ... 
Assinale a alternativa que indica qual é o próximo número da sequência. 
(A) 511 
(B) 613 
(C) 372 
(D) 1024 
(E) 736 
RESOLUÇÃO: 
Repare o seguinte: 
De 0 para 1, aumenta 1. 
De 1 para 3, aumenta 2. 
De 3 para 7, aumenta 4. 
De 7 para 15, aumenta 8. 
De 15 para 31, aumenta 16. 
De 31 para 63, aumenta 32. 
De 63 para 127, aumenta 64. 
De 127 para 255, aumenta 128. 
 
Até aqui, observe que os aumentos vão dobrando de valor de modo 
que o próximo aumento é o dobro de 128, ou seja, 256 unidades. 
Assim, 10º termo vale 255 + 256 = 511. 
Resposta: A 
 
11. CONSULPLAN – BOMBEIROS/PA – 2016) Em uma cidade a razão 
do número de habitantes do sexo masculino pelo número de habitantes do 
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sexo feminino é 5 para 6. Sabe┽se que a cidade possui 143 mil habitantes. 
Assim, o número de habitantes do sexo masculino dessa cidade é: 
A) 53 mil. 
B) 65 mil. 
C) 67 mil. 
D) 75 mil. 
E) 78 mil. 
RESOLUÇÃO: 
 Chamando de F e M as quantidades de pessoas dos sexos feminino e 
masculino, respectivamente, podemos dizer que o total é igual a 143 mil, 
ou seja: 
F + M = 143 
 
 E sabemos que a razão do número de habitantes do sexo masculinopelo número de habitantes do sexo feminino é 5 para 6, ou seja: 警繋 噺 のは 
 
 Isto é, 警 噺 のは 繋 
 
 
 Substituindo M por 泰滞 繋 na primeira equação, temos: 繋 髪 のは 繋 噺 なねぬ はは 繋 髪 のは 繋 噺 なねぬ ななは 繋 噺 なねぬ 繋 噺 なねぬ┻ はなな 繋 噺 なぬ┻は 繋 噺 ばぱ 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヱΓ 
 
 Temos 78 mil mulheres, de modo que os homens podem ser obtidos 
assim: 
F + M = 143 
78 + M = 143 
M = 143 – 78 
M = 65 mil 
Resposta: B 
 
12. IDECAN – AGU – 2014) Em um setor de uma determinada empresa 
trabalham 30 pessoas, sendo 20 mulheres. Uma comissão de 3 funcionários 
será formada, de forma aleatória, por sorteio. A probabilidade de esta 
comissão ser formada por pessoas do mesmo sexo é, aproximadamente, 
A) 17%. 
B) 20%. 
C) 27%. 
D) 31%. 
E) 35%. 
RESOLUÇÃO: 
 Sabemos que a probabilidade de um evento é dada pela divisão entre 
o número de casos favoráveis (ou seja, que atendem a condição do 
enunciado) pelo total de casos possíveis. 
 Veja que temos 30 pessoas disponíveis. O total de comissões de 3 
pessoas que podemos formar com base nessas 30 pessoas disponíveis é 
dado pelo cálculo da Combinação de 30 elementos em grupos de 3, ou seja: 
30 29 28 10 29 14(30,3) 10 29 14 4060
3 2 1 1 1 1
C         
   
 
 
 Este é o total de casos possíveis. Os casos favoráveis são aqueles 
onde a comissão é composta por 3 pessoas do mesmo sexo. 
 O número de grupos de 3 pessoas que podemos formar a partir das 
20 mulheres disponíveis é dado pela combinação: 
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20 19 18 10 19 6(20,3) 10 19 6 1140
3 2 1 1 1 1
C         
   
 
 
 O número de grupos de 3 pessoas que podemos formar a partir dos 
10 homens disponíveis é dado pela combinação: 
10 9 8 5 3 8(10,3) 5 3 8 120
3 2 1 1 1 1
C         
   
 
 
 Logo, o total de casos favoráveis é de 1140 + 120 = 1260. A 
probabilidade de que um desses 1260 casos favoráveis seja selecionado, 
dentro dos 4060 casos possíveis, é: 
 1260Probabilidade 0,31 31%
 4060
casos favoráveis
total de casos
    
RESPOSTA: D 
 
13. IDECAN – PREF. LAGOA DA CONFUSÃO/TO – 2013) Renato é mais 
velho que Jorge de forma que a razão entre o número de anagramas de 
seus nomes representa a diferença entre suas idades. Se Jorge tem 20 
anos, a idade de Renato é 
A) 24. 
B) 25. 
C) 26. 
D) 27. 
E) 28. 
RESOLUÇÃO: 
 O nome RENATO é formado por 6 letras, sem repetição. E o nome 
JORGE é formado por 5 letras, sem repetição. O número de anagramas em 
cada caso é dado pela permutação simples das letras, ou seja: 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヱ 
RENATO  P(6) = 6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720 
JORGE  P(5) = 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120 
 
 A razão entre o número de anagramas é 720 / 120 = 6. Assim, se 
Jorge tem 20 anos, então Renato possui 20 + 6 = 26 anos. 
RESPOSTA: C 
 
14. IDECAN – Pref. Rio Novo – 2015) Seja a proposição composta a 
seguir. “Se a garagem estiver trancada, então Marcos viajou.” A NEGAÇÃO 
dessa proposição é: 
A) A garagem não está trancada e Marcos viajou. 
B) A garagem está trancada e Marcos não viajou. 
C) Se a garagem não estiver trancada, então Marcos viajou. 
D) Se a garagem estiver trancada, então Marcos não viajou. 
RESOLUÇÃO: 
 Temos a condicional pq onde p = a garagem está trancada e q = 
Marcos viajou. A sua negação é dada por “p e ~q”, onde ~q = Marcos NÃO 
viajou. Assim, podemos escrever a negação assim: 
“A garagem está trancada E Marcos NÃO viajou” 
Resposta: B 
 
15. IDECAN – Pref. Rio Pomba – 2015) Negar que “se Flávia é morena, 
Lívia não é loira” é o mesmo que dizer 
A) Flávia é morena e Lívia é loira. 
B) Flávia é loira ou Lívia é morena. 
C) Se Lívia é loira, Flávia não é morena. 
D) Flávia não é morena, nem Lívia é loira 
RESOLUÇÃO: 
 Para negar pq basta escrever “p e ~q”, que neste caso seria: 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヲ 
Flávia é morena E Lívia É loira 
Resposta: A 
 
16. IDECAN – Polícia Militar/PB – 2015) A negação de “todos os 
policiais são corajosos” é equivalente a: 
A) Se for corajoso, é policial. 
B) Se for policial, é corajoso. 
C) Nenhum policial é corajoso. 
D) Algum policial não é corajoso. 
RESOLUÇÃO: 
 O que é o mínimo que precisamos demonstrar para concluir que a 
frase do enunciado é falsa? Concorda que basta encontrarmos um policial 
que NÃO seja corajoso e a frase dita já será mentirosa? Portanto, a negação 
dela é dada por: 
“Algum policial NÃO é corajoso” 
“Pelo menos um policial NÃO é corajoso” 
“Existe policial que NÃO é corajoso” 
 
 Temos uma dessas opções na alternativa D. 
Resposta: D 
 
17. FCC – TRF/3ª – 2016) Se “todo engenheiro é bom em matemática” 
e “algum engenheiro é físico”, conclui-se corretamente que 
(A) todo físico é bom em matemática. 
(B) certos bons em matemática não são físicos. 
(C) existem bons em matemática que são físicos. 
(D) certos físicos não são bons em matemática. 
(E) não há engenheiros que sejam físicos. 
RESOLUÇÃO: 
 Se todos os engenheiros fazem parte do conjunto das pessoas boas 
em matemática, e algum engenheiro é físico, podemos dizer que este físico 
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que é engenheiro também é bom em matemática. Ou seja, existe físico que 
é bom em matemática (o que permite marcar a letra C). 
Resposta: C 
 
18. FCC – TRF/3ª – 2016) Amanda, Brenda e Carmen são médica, 
engenheira e biblioteconomista, não necessariamente nessa ordem. 
Comparando a altura das três, a biblioteconomista, que é a melhor amiga 
de Brenda, é a mais baixa. Sabendo-se também que a engenheira é mais 
baixa do que Carmen, é necessariamente correto afirmar que 
(A) Brenda é médica. 
(B) Carmen é mais baixa que a médica. 
(C) Amanda é biblioteconomista. 
(D) Carmen é engenheira. 
(E) Brenda é biblioteconomista. 
RESOLUÇÃO: 
 Veja que temos aqui 3 amigas, com 3 profissões e 3 alturas. Não 
sabemos quem é quem, e precisamos associar cada amiga com uma 
profissão e uma altura. Estamos diante de uma questão de associações 
lógicas. Para resolvê-la, sugiro começar montando a tabela abaixo, onde 
você vai relacionar cada amiga às 3 profissões e 3 alturas possíveis: 
Amiga Profissão Altura 
Amanda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Brenda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Carmen Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
 
 Na prova, você pode montar essa tabela usando apenas as iniciais, 
para economizar tempo. Agora vamos usar as informações dadas pelo 
enunciado. Vejamos: 
- “a biblioteconomista, que é a melhor amiga de Brenda, é a mais baixa.” 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; に A┌ﾉ; ヰヰPヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ヲヴ 
 Aqui nós vemos que Brenda não é a biblioteconomista (ela é amiga 
da biblioteconomista). E também vemos que Brenda não é a mais baixa. 
Portanto, podemos “cortar” essas possibilidades para Brenda. 
 
- “a engenheira é mais baixa do que Carmen” 
 Aqui vemos que Carmen não é a engenheira. Vemos ainda que 
Carmen não pode ser a mais baixa, pois a engenheira é menor que ela. 
Podemos “cortar” essas possibilidades de Carmen. Vejamos como fica 
nossa tabela: 
 
Amiga Profissão Altura 
Amanda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Brenda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Carmen Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
 
 Note que, obrigatoriamente, a mais baixa precisa ser Amanda, pois 
já cortamos a opção “mais baixa” das demais. Assim, vemos que Amanda 
é a biblioteconomista (pois a biblioteconomista é a mais baixa). Podemos 
marcar a opção biblioteconomista para Amanda e cortar essa possibilidade 
de Carmen: 
Amiga Profissão Altura 
Amanda Médica, engenheira, 
biblioteconomista 
Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Brenda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Carmen Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
 
Repare que eu fui marcando de negrito (na sua prova você pode 
circular) as informações que eu já tenho. Note que sobrou apenas a 
profissão “médica” para Carmen e, com isso, sobra apenas “engenheira” 
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para Brenda. Como a engenheira é mais baixa do que Carmen, então 
Carmen deve ser a mais alta e Brenda a do meio: 
Amiga Profissão Altura 
Amanda Médica, engenheira, 
biblioteconomista 
Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Brenda Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
Carmen Médica, engenheira, biblioteconomista Mais alta, do meio, mais 
baixa 
 
 Agora já conseguimos associar cada amiga com uma profissão e uma 
altura. Vejamos como podemos julgar as afirmações: 
(A) Brenda é médica.  ERRADO, ela é engenheira. 
(B) Carmen é mais baixa que a médica.  ERRADO, ela é a mais alta. 
(C) Amanda é biblioteconomista.  CORRETO! 
(D) Carmen é engenheira.  ERRADO, ela é médica. 
(E) Brenda é biblioteconomista.  ERRADO, ela é engenheira. 
Resposta: C 
 
19. FCC – TRF/3ª – 2016) Cristiano e Rodolfo resolveram fazer 
investimentos ao mesmo tempo. Cristiano investiu um determinado valor 
em reais e Rodolfo investiu 40% a mais do que Cristiano havia investido. 
Após algum tempo verificou-se que o investimento de Cristiano havia 
valorizado 75% e que o investimento de Rodolfo havia valorizado 60%. 
Desta forma, e neste momento, o montante total desse investimento de 
Rodolfo é maior que o montante total desse investimento de Cristiano em 
(A) 45%. 
(B) 35%. 
(C) 21%. 
(D) 28%. 
(E) 14%. 
RESOLUÇÃO: 
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 Essa questão pode ser facilmente resolvida atribuindo-se valores. 
Suponha que Cristiano investiu 100 reais. Rodolfo investiu 40% a mais, ou 
seja, 140 reais. O investimento de Cristiano valorizou 75%, chegando a 
175 reais. O investimento de Rodolfo valorizou 60%, chegando a: 
140 x (1 + 60%) = 140 x 1,60 = 14 x 16 = 224 reais 
 
 Note que o valor final de Rodolfo é 224 – 175 = 49 reais maior que o 
de Cristiano. Percentualmente, em relação ao montante de Cristiano, o de 
Rodolfo é maior: 
P = 49 / 175 = 7 / 25 = 28 / 100 = 28% 
Resposta: D 
 
 
Até o nosso próximo encontro! 
Abraço, 
Prof. Arthur Lima 
Instagram: @ProfArthurLima 
Facebook: ProfArthurLima 
YouTube: Professor Arthur Lima 
 
 
 
 
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1. QUADRIX– CRM/TO – 2015) Considere os seguintes conjuntos: 
X = {2, 5, 8, 10, 12} 
Y = {1, 2, 10, 12}. 
Assinale a alternativa que contém o conjunto Z, sabendo-se que Z = 
{XyY}. 
(A) Z = {1, 2, 5, 8, 10, 12} 
(B) Z = {1, 5, 8} 
(C) Z = {1, 2, 10, 12} 
(D) Z = {2, 10, 12} 
(E) Z = {2, 5, 8, 10, 12} 
 
2. QUADRIX– CRM/TO – 2015) Uma determinada empresa realizou um 
concurso público para os cargos de auxiliar de enfermagem e de médico 
anestesista em uma cidade. Em uma urna, foram colocadas 31 provas de 
candidatos para o cargo de auxiliar de enfermagem e 60 provas para o 
cargo de médico anestesista. Um membro da banca de avaliação retira, 
aleatoriamente, uma prova dessa urna para correção. Ele então verifica que 
a prova é de um candidato para o cargo de auxiliar de enfermagem. Em 
seguida, retira, aleatoriamente, uma segunda prova da urna. Qual é a 
probabilidade de essa segunda prova retirada também ser de um candidato 
para o cargo de auxiliar de enfermagem? 
(A) 33,33% 
(B) 34,44% 
(C) 51,67% 
(D) 34,06% 
(E) 66,67% 
 
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3. QUADRIX– CRM/TO – 2015) O laboratório de uma fábrica de produtos 
alimentícios decidiu analisar a qualidade de um molho produzido a partir de 
duas variedades de tomates produzidos por uma fazenda que fornecia 
tomates para a fábrica. Os tomates italianos foram representados na 
análise com a letra i e os tomates holandeses foram representados na 
análise pela letra h. Finalmente, com o objetivo de padronizar-se a 
apresentação dos resultados obtidos, convencionou-se a seguinte 
nomenclatura: 
V = VERDADEIRO, ou seja, para produzir-se o molho, utilizou-se a 
variedade do tomate. 
F = FALSO, ou seja, para produzir-se o molho, não se utilizou a variedade 
do tomate. 
Foram analisadas 4 possibilidades, conforme a tabela verdade a seguir. 
 
Assinale a alternativa que contém os valores corretos para 1, 2, 3 e 4, 
considerando-se o conectivo do tipo BICONDICIONAL (i 墓 h). 
(A) 1–F, 2–F, 3–F, 4–F 
(B) 1–V, 2–V, 3–F, 4–F 
(C) 1–V, 2–F, 3–F, 4–F 
(D) 1–F, 2–V, 3–F, 4–F 
(E) 1–V 2–F, 3–V, 4–V 
 
4. QUADRIX– CRM/TO – 2015) Sejam dadas as proposições a e b: 
a: O médico é pediatra. 
b: O médico é especialista em crianças. 
Assinale a alternativa que contém a tradução, para a LINGUAGEM 
SIMBÓLICA, da seguinte proposição: 
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“O médico é pediatra se, e somente se, o médico é especialista em 
crianças”. 
(A) avb 
(B) a^b 
(C) a募b 
(D) avb 
(E) a墓b 
 
5. QUADRIX– CRM/TO – 2015) Observe atentamente a MATRIZ a 
seguir. 
 
Assinale a alternativa que contém os valores que devem ser colocados nas 
posições X, Y e Z da matriz. 
(A) X = 16; Y = 18; Z = 250 
(B) X = 12; Y = 27; Z = 375 
(C) X = 16; Y = 27; Z = 625 
(D) X = 12; Y = 18; Z = 250 
(E) X = 27; Y = 18; Z = 225 
 
6. QUADRIX–CRA/AC – 2016) Na planilha do Excel, a área de trabalho 
é composta por uma grade em que as colunas são identificadas por letrasem ordem alfabética de A a Z, num total de 16.000 colunas na versão 2013. 
Para identificar as demais colunas combinam-se duas ou mais letras, 
sempre em ordem alfabética. Assim, após a coluna Z temos as colunas AA, 
AB e, assim, sucessivamente. Após a coluna AZ, temos as colunas BA, BB, 
BC e, assim, sucessivamente. Uma planilha é preenchida de forma que o 
número linhas é o mesmo do número de colunas. Se a última coluna a ser 
preenchida for a coluna DE, o número de linhas nessa planilha será de: 
(A) 108 linhas. 
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RACIOCÍNIO LÓGICO E MATEMÁTICO Pっ TERRACAP 
TEORIA E QUESTÕES COMENTADAS 
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Pヴﾗaく Aヴデｴ┌ヴ Lｷﾏ; ┘┘┘くWゲデヴ;デWｪｷ;IﾗﾐI┌ヴゲﾗゲくIﾗﾏくHヴ ンヰ 
(B) 109 linhas. 
(C) 96 linhas. 
(D) 97 linhas. 
(E) 98 linhas. 
 
7. QUADRIX– CRA/AC – 2016) João é proprietário de um pequeno 
comércio na cidade de Cruzeiro do Sul, onde, entre outros produtos, vende 
polpa de Açaí. Antônio, amigo de João, propõe a ele a aquisição de uma 
máquina de beneficiar, no valor de R$ 5.400,00, para a qual contribuiria 
com R$ 3.000,00 e ajudaria o amigo na tarefa de beneficiar a fruta, desde 
que os lucros provenientes da venda do produto fossem divididos 
proporcionalmente à participação de cada um na aquisição da máquina. Se 
num dado período o lucro obtido com a venda do produto for de R$ 
3.600,00, a parte que caberá a Antônio será de: 
(A) R$ 2.000,00 
(B) R$ 1.800,00 
(C) R$ 1.600,00 
(D) R$ 3.000,00 
(E) R$ 1.500,00 
 
8. QUADRIX– CRA/AC – 2016) Na seguinte tabela temos a distribuição 
por faixa etária do número de eleitores no Estado do Acre, segundo o 
Tribunal Superior Eleitoral. 
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TEORIA E QUESTÕES COMENTADAS 
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Um eleitor desse estado é selecionado, ao acaso, para uma pesquisa de 
intenção de voto e declara ser do sexo masculino. A probabilidade de que 
tenha idade inferior a 25 anos é de: 
(A) 23,5% 
(B) 11,6% 
(C) 49,9% 
(D) 24,9% 
(E) 47,5% 
 
9. QUADRIX– CRA/AC – 2016) Considerando os 100 primeiros números 
naturais, a quantidade de números que são múltiplos de 2 ou 3 é igual a: 
(A) 83 
(B) 84 
(C) 85 
(D) 68 
(E) 67 
 
10. QUADRIX– CRMV/MT– 2016)Observe a sequência a seguir: 
0, 1, 3, 7, 15, 31, 63, 127, 255, ... 
Assinale a alternativa que indica qual é o próximo número da sequência. 
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(A) 511 
(B) 613 
(C) 372 
(D) 1024 
(E) 736 
 
11. CONSULPLAN – BOMBEIROS/PA – 2016) Em uma cidade a razão 
do número de habitantes do sexo masculino pelo número de habitantes do 
sexo feminino é 5 para 6. Sabe┽se que a cidade possui 143 mil habitantes. 
Assim, o número de habitantes do sexo masculino dessa cidade é: 
A) 53 mil. 
B) 65 mil. 
C) 67 mil. 
D) 75 mil. 
E) 78 mil. 
 
12. IDECAN – AGU – 2014) Em um setor de uma determinada empresa 
trabalham 30 pessoas, sendo 20 mulheres. Uma comissão de 3 funcionários 
será formada, de forma aleatória, por sorteio. A probabilidade de esta 
comissão ser formada por pessoas do mesmo sexo é, aproximadamente, 
A) 17%. 
B) 20%. 
C) 27%. 
D) 31%. 
E) 35%. 
 
13. IDECAN – PREF. LAGOA DA CONFUSÃO/TO – 2013) Renato é mais 
velho que Jorge de forma que a razão entre o número de anagramas de 
seus nomes representa a diferença entre suas idades. Se Jorge tem 20 
anos, a idade de Renato é 
A) 24. 
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B) 25. 
C) 26. 
D) 27. 
E) 28. 
 
14. IDECAN – Pref. Rio Novo – 2015) Seja a proposição composta a 
seguir. “Se a garagem estiver trancada, então Marcos viajou.” A NEGAÇÃO 
dessa proposição é: 
A) A garagem não está trancada e Marcos viajou. 
B) A garagem está trancada e Marcos não viajou. 
C) Se a garagem não estiver trancada, então Marcos viajou. 
D) Se a garagem estiver trancada, então Marcos não viajou. 
 
15. IDECAN – Pref. Rio Pomba – 2015) Negar que “se Flávia é morena, 
Lívia não é loira” é o mesmo que dizer 
A) Flávia é morena e Lívia é loira. 
B) Flávia é loira ou Lívia é morena. 
C) Se Lívia é loira, Flávia não é morena. 
D) Flávia não é morena, nem Lívia é loira 
 
16. IDECAN – Polícia Militar/PB – 2015) A negação de “todos os 
policiais são corajosos” é equivalente a: 
A) Se for corajoso, é policial. 
B) Se for policial, é corajoso. 
C) Nenhum policial é corajoso. 
D) Algum policial não é corajoso. 
 
17. FCC – TRF/3ª – 2016) Se “todo engenheiro é bom em matemática” 
e “algum engenheiro é físico”, conclui-se corretamente que 
(A) todo físico é bom em matemática. 
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TEORIA E QUESTÕES COMENTADAS 
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(B) certos bons em matemática não são físicos. 
(C) existem bons em matemática que são físicos. 
(D) certos físicos não são bons em matemática. 
(E) não há engenheiros que sejam físicos. 
 
18. FCC – TRF/3ª – 2016) Amanda, Brenda e Carmen são médica, 
engenheira e biblioteconomista, não necessariamente nessa ordem. 
Comparando a altura das três, a biblioteconomista, que é a melhor amiga 
de Brenda, é a mais baixa. Sabendo-se também que a engenheira é mais 
baixa do que Carmen, é necessariamente correto afirmar que 
(A) Brenda é médica. 
(B) Carmen é mais baixa que a médica. 
(C) Amanda é biblioteconomista. 
(D) Carmen é engenheira. 
(E) Brenda é biblioteconomista. 
 
19. FCC – TRF/3ª – 2016) Cristiano e Rodolfo resolveram fazer 
investimentos ao mesmo tempo. Cristiano investiu um determinado valor 
em reais e Rodolfo investiu 40% a mais do que Cristiano havia investido. 
Após algum tempo verificou-se que o investimento de Cristiano havia 
valorizado 75% e que o investimento de Rodolfo havia valorizado 60%. 
Desta forma, e neste momento, o montante total desse investimento de 
Rodolfo é maior que o montante total desse investimento de Cristiano em 
(A) 45%. 
(B) 35%. 
(C) 21%. 
(D) 28%. 
(E) 14%. 
 
 
 
 
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 01 D 02 A 03 B 04 E 05 C 06 B 07 A 
08 A 09 E 10 A 11 B 12 D 13 C 14 B 
15 A 16 D 17 C 18 C 19 D 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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