Unidade 4 - Exercícios de fixação_ avaliação da tentativa

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28/08/2020 Unidade 4 - Exercícios de fixação: avaliação da tentativa
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Iniciado em sexta, 28 ago 2020, 17:02
Estado Finalizada
Concluída em sexta, 28 ago 2020, 17:10
Tempo
empregado
7 minutos 37 segundos
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Questão 1
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 2
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
 É possível calcular a equação paramétrica a partir da equação vetorial.
Dada a equação vetorial (x,y,z) = (-1,2,3) + t.(2,-3,0), qual é a sua equação paramétrica?
Escolha uma:
x = 2t, y = 2, z = 3 + 2t.
 
a.
b. x = -1 + t, y = 2 - 4t, z = 3.
c. x = -2 + t, y = -3t, z = 4t - 2.
d. x = -1 + 2t, y = 2 - 3t, z = 3.
e. x = 3 + 6t, y = 2t, z = 4.
A partir da equação simétrica, é possível conhecer os pontos de uma reta. 
Qual é o ponto pertence à reta (x-3)/(-1) = (y+1)/2 = (z-2)/-2 ?
Escolha uma:
 a. (5,-5,6).
b. (2,0,6).
c. (0,2,3).
d. (1,2,3).
e. (4,-1,12).
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Questão 3
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Encontre um vetor normal ao plano 3x + 25y + 9z = 45.
Escolha uma:
(3, 25, 9)

a. 37
b. (1/15, 1/19, 1/5)
c. 25y + 9z = 45
d. 
e.
Encontre uma equação do plano que passa por (3, 2, -2) e é paralelo a 4x - 9y + z = 3.
Escolha uma:
4x - 9y +z +8 = 0

a. 4x - 9y +z = 7
b. 4x - 9y + z = 0
c.
d. 4x - 9y +z = 32
e. 4x - 9y +z = 16
Em que ponto a reta r: X = (2, -1, -1) + (1, 2, -4).t, t∈R, e o plano 2x + y – 3 = 0 se encontram?
Escolha uma:
(1, -3, 3)
 
a. (3, -1, -5)
b. (2, 1, -3)
c.
d. (0, -5, 7)
e. (2, -1, -1)
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Questão 6
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 8
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Uma reta r pode ser construída com base na referência de um vetor.
Dado os pontos A (0,0,1), B (-2,-2,3) e C (3,3,-2), qual é a equação vetorial de reta que passa por esses 3
pontos?
Escolha uma:
 
a. (x,y,z) = (1,0,1) + t(-1,3,-9).
b. (x,y,z) = (0,0,1) + t(5,5,-5).
c. (x,y,z) = (5,3,2) + t(-1,4,3).
d. (x,y,z) = (2,-3,1) + t(0,2,7).
e. (x,y,z) = (1,0,0) + t(2,0,1).
Qual é o sistema de equações reduzidas, com variável y, a partir da equação obtida no exercício anterior?
Escolha uma:
 
a. x = 1 e z = y + 1.
b. x = y e z = 4y + 1.
c. x = 2y e z = y.
d. x = 2y + 1 e z = 1.
e. x = y e z = -y + 1.
Transformando a equação simétrica do exercício anterior em um sistema de equações paramétricas, qual seria o
valor de t para que o ponto encontrado estivesse na reta?
Escolha uma:
 
a. 1.
b. 0.
c. 5.
d. 2.
e. -2.
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Questão 9
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 10
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Encontre o vetor normal do plano que passa pelos três pontos: P = (2, -1, 4), Q = (1, 1, 1), R = (3, 1, -2)
Escolha uma:
6i + 9j + 4k

4i -j -k
-2i + 3k
a. 6i +j + 3k
b.
c.
d. 4j - 9k
e.
Qual alternativa apresenta as equações vetorial e escalar, respectivamente, do plano que contêm o ponto (4,1,5) e
possui vetor normal n = (- 1, 2, 1)?
Escolha uma:
- x + 2y + z = 11 e -(x - 4) + 2(y - 1) + z - 5 = 0
(-1,2,1).(x - 4, y - 1, z - 5) = 0 e -x + 2y + z = 3

a. x - 2y - z = 3 e (x - 4) + 2(y - 1) + (z - 5) = 0
b.
c. - x + 2y + z = 3
d. - (x - 4) + 2(y - 1) + (z - 5) = 0
e.
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