Unidade 2 Algebra - Exercícios de fixação_ avaliação da tentativa (1)

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27/02/2020 Unidade 2 - Exercícios de fixação: avaliação da tentativa
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Iniciado em quinta, 27 fev 2020, 19:16
Estado Finalizada
Concluída em quinta, 27 fev 2020, 19:20
Tempo
empregado
3 minutos 55 segundos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Transforme a matriz a seguir em sua forma escalonada reduzida.
Escolha uma:
 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
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Questão 2
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 4
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
O polinômio característico de uma matriz é essencial para a descoberta de seus autovalores e, por consequência,
de seus autovetores. Se uma matriz tem como polinômio característico p (λ) = (3 + λ) (1 - λ) (4 + λ), indique a
dimensão dessa matriz.
Escolha uma:
 
a. 6
b. 1
c. 4
d. 2
e. 3
Como você aprendeu, os determinantes são importantes no processo do cálculo da matriz inversa. Existe
também uma relação entre o determinante de uma matriz e o determinante de sua inversa. Explore essa relação
para calcular o valor de det(A-1), sabendo que det(A) = 14.
Escolha uma:
 
a. 2/14
b. 1/14
c. 7
d. 1/7
e. 1
Você aprendeu que o determinante de uma matriz tem importantes propriedades. Utilize-as para calcular
, sabendo que a matriz A3X3 é tal que det(A) = 1
Escolha uma:
 a. 1/8
b. 1/4
c. 0
d. 1/2
e. 1/10
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Questão 5
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 6
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 7
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Alguns problemas exigem mais do que um simples cálculo. Utilize uma equação adequada para determinar o
valor de a que faz o determinante a seguir ser igual a zero.
Escolha uma:
 a. -6
b. 6
c. 2
d. -3
e. 3
Suponha que um sistema homogêneo tenha quatro equações e seis incógnitas e que A seja sua matriz completa.
Marque a alternativa correta.
Escolha uma:
 
a. Esse sistema tem solução única.
b. Se duas linhas se tornarem nulas no processo de escalonamento, esse sistema terá duas variáveis independentes.
c. A matriz completa desse sistema tem seis linhas e quatro colunas.
d. Esse sistema tem apenas uma variável independente.
e. Se a linha 1 e a linha 2 forem múltiplas, mas as demais não, o sistema terá três variáveis independentes.
Encontre a solução do sistema homogêneo associado à matriz a seguir.
Escolha uma:
 
[1 2 3]T
a. [0 0 0]T
b. [1 8 3]T
c. [1 -1 1]
d. [-1 3 0]
e.
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Questão 8
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 9
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
A matriz completa associada ao sistema a seguir é:
Escolha uma:
 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
O sistema a seguir tem in�nitas soluções. Marque a alternativa que contém uma de suas soluções.
Escolha uma:
 a. [-2 -2 1 1]T
b. [0 -2 1 1]T
c. [-2 -2 -1 -1]T
d. [2 2 -1 -1]T
e. [0 -1 0 5]T
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Questão 10
Correto Atingiu 1,00 de 1,00
Os elementos nulos de uma matriz são muito uteis no cálculo de determinantes, assim como a análise das linhas
de uma matriz. Com isso em mente, utilize as propriedades dos determinantes para calcular o determinante da
matriz. 
Escolha uma:
 
a. 396
b. 99
c. 4
d. 1
e. 0
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