Progressão Aritmética

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MATEMÁTICA EM QUESTÕES PSC/SIS 
 
 
 
 
 
1)(SIS-UEA-2019) Camila treinou para uma competição de ciclismo percorrendo 10 km no 
primeiro dia e, a partir do segundo dia, percorria 2 500 m a mais do que no dia anterior. Se Camila 
treinou por 21 dias, a distância total percorrida por ela nesse período foi: 
a) 420 km. 
b) 485 km. 
c) 570 km. 
d) 600 km. 
e) 735 km. 
 
 
 
2)(PSC-UFAM-2019) Considere a sequência de números reais não nulos: 
 
A diferença entre o sétimo e o primeiro termo dessa progressão aritmética é igual a: 
a) −3⁄2 
b) −7⁄2 
c) 7⁄4 
d) 1 
e) 3⁄4 
 
 
 
 
3)(PSC-UFAM-2018) Seja f: R → R definida por f(x) = 2x + 1. Calcule o valor de 
f(99) + f(98) + ... + f(2) + f(1) + f(0): 
a) 10000 
b) 10100 
c) 10010 
d) 11000 
e) 10001 
 
 
 
 
 
 
4)(SIS-UEA-2018) Em uma empresa o funcionário mais velho tem 62 anos e o mais novo 20 
anos. Ordenando as idades dos funcionários, do mais novo para o mais velho, obtemos uma 
progressão aritmética de razão 3. Nessa empresa, o número de funcionários com mais de 40 
anos é igual a: 
a) 8. 
b) 9. 
c) 10. 
d) 11. 
e) 12. 
 
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5)(PSC-UFAM-2017) A soma de todos os múltiplos positivos de 4 com dois algarismos, na base 
decimal, é: 
a) 1248 
b) 1188 
c) 1148 
d) 1124 
e) 1024 
 
 
6)(MACKENZIE-2016) Se  122 xlog,log e  32 xlog , nessa ordem, estão em progressão 
aritmética crescente, então o valor de x é: 
a) 2 
b) 32log 
c) 52log 
d) 32 
e) 52 
 
7)(SIS-UEA-2015) Um novo restaurante recebeu, em seu primeiro dia de funcionamento, 40 
clientes e, do segundo dia em diante, passou a receber, por dia, 6 clientes a mais do que no dia 
anterior, até atingir a lotação máxima. Sabendo que a lotação máxima desse salão corresponde 
a quatro vezes o número de clientes presentes no 6o dia, é correto concluir que o salão atingirá 
a lotação máxima no: 
a) 45o dia. 
b) 43o dia. 
c) 41o dia. 
d) 38o dia. 
e) 36o dia 
 
 
 
8)(PSC-UFAM-2015) Seja f : R∗ → R uma função definida por f (x) = 2x + 4. O valor de 
f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(n) é: 
a) n + n2 
b) n + 2n2 
c) 5n + n2 
d) 5n − n2 
e) 10n + 2n2 
 
 
 
 
9)(PSC-UFAM-2012) Em um triângulo retângulo, cujos lados estão em progressão Aritmética, o 
valor do cosseno do maior ângulo agudo vale: 
a) 3/4 
b) 3/5 
c) 4/3 
d) 4/5 
e) 5/4 
 
 
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10)(PSC-UFAM-2009) Um preparador físico sugeriu a um nadador que adotasse, durante dez 
dias, o seguinte programa de condicionamento: 
 
Sendo assim, podemos afirmar que, ao final de dez dias, o nadador totalizou nas duas 
modalidades: 
a) 25000 m 
b) 30000 m 
c) 23750 m 
d) 27000 m 
e) 20000 m 
 
 
11)(PSC-UFAM-2006) A soma dos múltiplos de 7 formados por 3 algarismos é: 
a) 33.670 
b) 128 
c) 70.336 
d) 71.330 
e) 76.330 
 
 
12)(PSC-UFAM-2004) Na compra a prazo de um aparelho dvd, o total pago por um comprador 
foi de R$ 476,00. A entrada teve valor correspondente a 1/7 do total, e o restante foi pago em 3 
parcelas, cujos valores formaram uma P.A. crescente de razão R$ 30,00. Então o valor da última 
prestação em reais é: 
a) 136 
b) 106 
c) 146 
d) 166 
e) 116 
 
13)(PSC-UFAM-2003) Se 2104321  n.......... , então o valor de n é: 
a) 15 
b) 10 
c) 21 
d) 11 
e) 20 
 
 
14)(PSC-UFAM-2002) A soma dos termos da P.A. finita (9, 14, 19,..........,149) é igual a: 
a) 2549 
b) 2295 
c) 2291 
d) 2540 
e) 2287 
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15)(PSC-UFAM-2005) Dada a progressão aritmética, (13, 20, ...). Então a soma desde o 30° até 
o 42° termo é: 
a) 3096 
b) 4012 
c) 3354 
d) 3543 
e) 4102 
 
 
16)(UEA-2019) Um casal tem cinco filhos cujas idades, em anos, formam uma progressão 
aritmética decrescente de razão r. Sabe-se que, hoje, a idade do filho mais novo é igual a –2r e 
que a idade do filho mais velho é igual ao triplo da idade do filho mais novo. Se, hoje, a soma 
das idades dos cinco filhos é igual a 60 anos, o nascimento do filho mais velho ocorreu em: 
a) 1996. 
b) 1998. 
c) 2000. 
d) 2002. 
e) 1994. 
 
 
 
17)(UEA-2018) Em um programa de reabilitação pós-cirurgia, um paciente fez caminhadas 
diárias durante 10 dias seguidos. Sabe-se que a cada dia ele caminhava 160 metros a mais que 
no dia imediatamente anterior, e que no primeiro dia ele percorreu 1/7 da distância percorrida no 
décimo dia. Desse modo, no sétimo dia esse paciente percorreu: 
a) 0,92 km. 
b) 2,0 km. 
c) 1,12 km. 
d) 1,04 km. 
e) 1,2 km. 
 
 
18)(UEA-2018) Uma aposta coletiva em certa loteria oferece cotas de participação de cinco 
valores distintos, representados pelos números naturais k, m, n, p, v, que formam, nessa ordem, 
uma progressão aritmética crescente. Sendo o produto dos valores dos termos extremos (k, v) 
igual a R$ 1.300,00 e o resultado da soma dos valores dos três termos centrais (m, n, p) igual a 
R$ 210,00, o valor representado por p é igual a: 
a) R$ 100,00. 
b) R$ 120,00. 
c) R$ 110,00. 
d) R$ 90,00. 
e) R$ 80,00. 
 
 
 
19)(UEA-2017) Em uma progressão aritmética crescente, a soma do primeiro e do quarto termos 
é 210. Se a razão é igual a 1/2 do primeiro termo, então o quinto termo dessa progressão é: 
a) 160. 
b) 140. 
c) 120. 
d) 150. 
e) 180. 
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20)(UEA-2017) Daniel emprestou R$ 21.250,00 a seu amigo Leonardo. O pagamento do valor 
total emprestado, sem o acréscimo de juros, será feito em uma sequência de 10 parcelas 
mensais, na qual os valores das parcelas constituem uma progressão aritmética crescente de 
razão r. Se o valor da primeira parcela é R$ 1.000,00, a soma dos valores da oitava, nona e 
décima parcelas é igual a: 
a) R$ 8.250,00. 
b) R$ 9.000,00. 
c) R$ 8.750,00. 
d) R$ 7.800,00. 
e) R$ 8.600,00. 
 
 
21)(UEA-2016) Gabriel desenvolveu um esquema para apostas em certo tipo de jogo, no qual 
os valores apostados em cada tentativa estariam em progressão aritmética. Sabe-se que ele 
apostou R$ 50,00 na primeira tentativa, e que a média aritmética dos valores apostados nas 
quatro primeiras tentativas foi de R$ 87,50. Nessas condições, o valor da aposta na décima 
quarta tentativa foi igual a: 
a) R$ 375,00. 
b) R$ 275,00. 
c) R$ 300,00. 
d) R$ 325,00. 
e) R$ 350,00. 
 
 
22)(UEA-2015) O pirarucu, espécie que só existe na Amazônia, é um dos maiores peixes de 
água doce do Brasil. Apesar de ameaçado de extinção, pesquisas recentes permitiram o 
desenvolvimento de sua reprodução em laboratório. 
(Revista Turismo, junho e julho de 2014. Adaptado.) 
No Brasil já existem mais de 200 unidades de produção do pirarucu, e a produção de carne do 
peixe passou de x toneladas em 2010 para y toneladas em 2013. Admita que os números que 
representam a produção anual em 2010, 2011, 2012 e 2013 estejam em progressão aritmética 
crescente. Sabendo-se que a produção de cada ano difere das produções dos anos adjacentes 
em 130 t, e que a tonelagem x produzida em 2010 corresponde a 2,5% da tonelagem y produzida 
em 2013, é correto afirmar que o número de toneladas produzidas em 2013 foi: 
a) 480. 
b) 400. 
c) 260. 
d) 290. 
e) 360. 
 
 
 
23)(UEA-2013) Um grupo de amigos apostou 50 reais no concurso de número 395 de certa 
loteria. A partir daí, o valor apostado em cada um dos concursos seguintes cresceu em 
progressão aritmética de razão 6, até que atingiu o valor máximo de 170 reais. Sabendo que o 
grupo apostou em todos os concursos seguintes ao de número 395, sem exceção, pode-se 
afirmar que o valor de 170 reais foi apostado no concurso de número 
a) 412. 
b) 413. 
c) 410. 
d) 416. 
e) 415. 
MATEMÁTICA EM QUESTÕES PSC/SIS 
 
24)(UEA-2014) Observe as informações. 
 
Admita que, na previsão elaborada pela CNI, os números que indicam as toneladas de grãos 
embarcadas anualmente estejam em Progressão Aritmética crescente de razão r, na qual o 
primeiro termo é o número de toneladas embarcadas em 2012, e o último, o número de toneladas 
previstas para 2020. Nessas condições, prevê-se que a quantidade total de grãos embarcados, 
de 2012 a2020, será, em milhões de toneladas, igual a 
a) 254,6. 
b) 273,6. 
c) 290,2. 
d) 268,4. 
e) 243,2. 
 
 
 
 
 
25)(UEA-2013) Uma cervejaria artesanal, com sede em Belém, pretende exportar seus produtos 
já no início de 2013. A intenção é surpreender o mercado internacional com uma mistura de malte 
e frutas típicas da região. Para tanto, elaborou uma previsão na qual as quantidades de litros que 
serão exportados a cada mês estão em progressão aritmética (PA) crescente. Sabe-se que a 
soma do primeiro (janeiro) e quarto (abril) termos dessa PA é igual a 53 200 litros. Se a razão da 
PA é igual a 60% do primeiro termo, então a quantidade de litros prevista para ser exportada em 
março é: 
a) 24 200. 
b) 34 200. 
c) 32 600. 
d) 30 800. 
e) 22 400. 
 
 
 
MATEMÁTICA EM QUESTÕES PSC/SIS 
 
26)(UEA-2012) Em um depósito de uma distribuidora há uma fileira com 5 pilhas de caixas 
contendo sabonetes naturais a base de copaíba e cupuaçu, sendo que os números que indicam 
a quantidade de caixas de cada pilha estão em PA crescente. Sabe-se que o produto do número 
de caixas da 1.ª pilha pelo número de caixas da última pilha é igual a 28, e que a soma do número 
de caixas das outras 3 pilhas é igual a 24. O número total de caixas dessas 5 pilhas é: 
a) 40. 
b) 45. 
c) 48. 
d) 60. 
e) 83. 
 
 
 
27)(UEA-2011) Três números estão em P.A. A soma desses números é 24 e o seu produto, 480. 
Sabe-se que eles determinam os lados de um triângulo. A diferença entre o maior e o menor lado 
desse triângulo, nessa ordem, vale: 
a) 10. 
b) 8. 
c) 6. 
d) 4. 
e) 2. 
 
 
28)(UEA-2011) Sabe-se que a sequência x, y, 26 é uma P.A., cujos termos são diretamente 
proporcionais a 40, 72 e 104, respectivamente. A razão dessa P.A. é: 
a) 5. 
b) 6. 
c) 7. 
d) 8. 
e) 9. 
 
 
29)(UFAM-2008) Dada a progressão aritmética 2, 5, 8, 11,... Então a soma dos termos da PA 
desde o 21º até o 41º termo, inclusive, é igual a: 
a) 1954 
b) 1666 
c) 1932 
d) 1656 
e) 1931 
 
 
30)(UFAM-2005) Durante 13 dias, um automóvel é submetido a testes de desempenho 
mecânico. No primeiro dia ele percorre 30 km; no segundo, 45 km; no terceiro, 60 km; e assim 
sucessivamente, até o último dia, quando percorre x km. Então 
10
x
. 
a) 35 
b) 30 
c) 45 
d) 60 
e) 21 
MATEMÁTICA EM QUESTÕES PSC/SIS 
 
31)(UFAM-2004) Dada a P.A.  2, 3, 4......x x xe e e   , determine o valor de x tal que a soma de 
seus oito primeiros termos seja igual a 48. 
 
 obs.: ln loge 
a) xe 
b) ln 2 
c) ln 2 
d) xe 
e) ln xe 
 
 
32)(FUMARC - SEE/MG – 2018) Três números inteiros positivos estão em progressão aritmética; 
o produto deles é 792 e a soma é 33. O maior desses números é: 
a) 11 
b) 17 
c) 18 
d) 22 
e) 66 
 
 
33)(FUMARC - SEE/MG – 2018) Um objeto é solto de um balão em voo e cai em queda livre 
percorrendo 3 m no primeiro segundo, 12 m no segundo, 21 m no terceiro segundo, e assim por 
diante. Continuando nessa sequência, o objeto atinge o solo após 19 segundos. A que altura do 
solo esse objeto foi solto? 
a) 156 m 
b) 165 m 
c) 1.431 m 
d) 1.596 m 
e) 1.770 m 
 
 
 
34)(EsSa-2018) Em uma Progressão Aritmética, o décimo termo vale 16 e o nono termo é 6 
unidades maior do que o quinto termo. Logo, o décimo segundo termo vale: 
a) 16,5. 
b) 19,5. 
c) 19,0. 
d) 17,0. 
e) 17,5. 
 
 
 
35)(PUC-2017) Uma pessoa montou um quebra-cabeça e 1000 peças em 11 dias. No 1o dia 
foram montadas peças, e o número diário de peças montadas do 2o ao 11o dia obedeceram a 
uma progressão aritmética. Se o número de peças montadas no 2o. dia correspondeu a 60% do 
número de peças montadas no 7o dia, então, o número de peças montadas no 9o dia foi: 
a) 120. 
b) 118. 
c) 116. 
d) 114 
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36)(EsSA-2016) Em uma Progressão Aritmética com 6 termos, temos que a soma de seus 
termos é igual a 102 e seu último termo é 27. Com base nessas informações, a razão dessa 
progressão é: 
a) 3 
b) 5 
c) 11 
d) 4 
e) 7 
 
 
37)(EsSA-2016) Em uma progressão aritmética cujo primeiro termo é 1,87 e a razão é 0,004, 
temos que a soma dos seus dez primeiros é igual a: 
a) 18,88 
b) 9,5644 
c) 9,5674 
d) 18,9 
e) 18,99 
 
 
38)(EsSA-2015) Em um treinamento de condicionamento físico, um soldado inicia seu primeiro 
dia correndo 800 m. No dia seguinte corre 850 m. No terceiro 900 m e assim sucessivamente até 
atingir a meta diária de 2.200 m. Ao final de quantos dias, ele terá alcançado a meta? 
a) 31 
b) 29 
c) 27 
d) 25 
e) 23 
 
 
39)(EEAr - 2013) Na PA decrescente (18,15,12, 9,...), o termo igual a – 51 ocupa a posição: 
a) 30 
b) 26 
c) 24 
d) 18 
 
40)(EsSA-2012) Em uma progressão aritmética, o primeiro termo é 5 e o décimo primeiro termo 
é 45. Pode-se afirmar que o sexto termo é igual a: 
a) 15. 
b) 21. 
c) 25. 
d) 29. 
e) 35. 
 
 
41) Numa progressão aritmética, o quinto termo é 55 e o décimo termo é 115. Nessas condições, 
o vigésimo termo é: 
a) 235. 
b) 335. 
c) 435. 
d) 535. 
e) 635. 
 
MATEMÁTICA EM QUESTÕES PSC/SIS 
 
42)(ESPCEX) Uma progressão aritmética tem razão r = - 10, sabendo que seu 100º (centésimo) 
termo é zero, pode-se afirmar que seu 14º (décimo quarto) termo vale: 
a) 120 
b) 990 
c) 860 
d) 130 
e) 870 
 
 
43)(MACK-SP) O produto das raízes da equação x² + 2x – 3 = 0 é a razão de uma PA de primeiro 
termo 7. O 100º termo dessa PA é: 
a) -200 
b) -304 
c) -290 
d) -205 
e) -191 
 
 
44)(UNITAU) Um triângulo retângulo tem seus lados c, b, e a em uma progressão aritmética 
crescente, então podemos dizer que sua razão r é igual a: 
a) 2c. 
b) c/3. 
c) a/4. 
d) b. 
e) a - 2b. 
 
 
45)(UEL) Numa progressão aritmética de primeiro termo 1/3 e razão 1/2, a soma dos n primeiros 
termos é 20/3. O valor de n é 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
e) 9 
 
 
46)(UEL) Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma 
progressão aritmética cujo termo central é: 
a) 45 
b) 52 
c) 54 
d) 55 
e) 57 
 
 
47)(FATEC) Inserindo-se 5 números entre 18 e 96, de modo que a sequência (18, a2, a3, a4, a5, 
a6, 96) seja uma progressão aritmética, tem-se a3 igual a: 
a) 43 
b) 44 
c) 45 
d) 46 
e) 47 
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48)(PUCCAMP) Um veículo parte de uma cidade A em direção a uma cidade B, distante 500 km. 
Na 1ª hora do trajeto ele percorre 20 km, na 2ª hora 22,5 km, na 3ª hora 25 km e assim 
sucessivamente. Ao completar a 12ª hora do percurso, a que distância esse veículo estará de 
B? 
a) 95 km 
b) 115 km 
c) 125 km 
d) 135 km 
e) 155 km 
 
49)(PSC-UFAM-2008) Dada a equação 2 3 40
3 3 3 3log log log ..... log 2460x x x x     . Então x é 
igual a: 
a) 81 
b) 27 
c) 9 
d) 3 
e) 243 
 
 
50)(PUCSP) Seja f a função de Z em Z definida por f(x) é igual a 


 
ímparéxse
paréxsex
0
12
. Nessas 
condições, a soma f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + ... + f(999) + f(1000) é igual a: 
a) 50 150 
b) 100 500 
c) 250 500 
d) 500 500 
e) 1 005 000 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
E A A A B C C C B C 
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 
C D E C C C E A E B 
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 
A B E B D A D D C E 
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 
C C D C C D A B C C 
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 
A C C B A C B A B D