Avaliaçao Final Discursiva - Cálculo Numérico

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Disciplina:
	Cálculo Numérico (MAT28)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Discursiva) - Individual FLEX ( peso.:4,00)
	1.
	Modelagem matemática é uma área da matemática que simula problemas reais a fim de prever o seu comportamento. Pode ser utilizada em muitas áreas do conhecimento, como na física, química, engenharias, entre outros. A modelagem do problema cria um modelo que determina o problema e, em muitos estudos, esse modelo é uma equação diferencial, por exemplo, modelos de transferência de calor e propagação de ondas. No entanto, esse modelo pode gerar uma equação diferencial que não tem uma solução analítica viável, por isso, os métodos numéricos são o principal recurso para encontrar solução de EDO's. Calcule a solução numérica, usando o método de Euler, da equação diferencial y' + 3y = 2x com y(0) = 2, no intervalo [0, 2] com n = 4. Apresente todos os cálculos para justificar sua resposta.
	Resposta Esperada:
Usando o método de Euler, precisamos identificar primeiro os seguintes elementos
	2.
	Sabemos que existem dois tipos de erros que podem ser cometidos em Cálculo Numérico: erros de modelagem e erros de resolução. 
Defina a seguir cada um destes tipos de erro.
	Resposta Esperada:
Os erros de modelagem acontecem quando escolhemos o modelo matemático inadequado para solucionar a situação-problema ou quando não há modelo adequado, uma vez que não conseguimos considerar todas as variáveis envolvidas no processo.
Os erros de resolução ocorrem no processo de resolução do problema, por limitação da máquina, ou pelo fato de os números envolvidos possuírem uma quantidade infinita de algarismos ou, ainda, por conta de um processo que se torna infinito. Podem ser divididos em erros de arredondamento e erros de truncamento.