JUROS SIMPLES

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Capítulo 1 Juros Simples 
Métodos Quantitativos Aplicados Paulo Apolinário 
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CAPÍTULO 1 
Juros Simples 
 
 
 
1.1 Conceito de Matemática Financeira 
 
De uma maneira geral, podemos dizer que a Matemática Financeira tem por objetivo 
estudar a evolução do valor do dinheiro ao longo do tempo. 
Também se pode conceituar a Matemática Financeira pelos seus objetivos práticos, nos 
quais se referem ao estudo da determinação do valor da remuneração dos empréstimos (cálculo 
dos juros) e de sua rentabilidade (cálculo da taxa de juros). 
 
1.2 Juros Simples 
 
No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculados em função do 
capital inicial (principal) aplicado. Os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de 
novos juros nos períodos seguintes. Os juros não são capitalizados e, conseqüentemente, não 
rendem juros. Assim, apenas o capital inicial é que rende juros. 
Consideremos um capital C aplicado a juros simples, a uma taxa i por período e durante n 
período de tempo. Os juros no 1° período são iguais a C.i e, de acordo com a definição de juros 
simples, em cada um dos períodos os juros são iguais a C.i. 
Assim, os juros simples da aplicação serão iguais à soma de n parcelas iguais a C.i, ou 
seja, 
J = C.i.n 
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 Os juros simples são resultados do produto do capital pela taxa e pelo prazo da aplicação. 
Observemos que nessa fórmula o prazo n deve estar expresso na mesma unidade da taxa i, isto é, 
se i for definida em meses, o prazo n virá também em meses. 
 Somando os juros J ao capital inicial C obtemos o montante M, calculado pelo regime de 
juros simples. 
M = C + C.i.n ou M = C(1+ i.n) 
 
Exemplo 1. Cálculo do capital inicial: Calcule o capital necessário para que uma aplicação 
financeira produza rendimentos iguais a R$ 148.612,61, à taxa de juros simples de 12% ao ano, 
durante 3 anos. 
 
 
 
Exemplo 2. Cálculo da taxa: Um capital de R$ 3.700,00 rendeu R$ 1.200,00 após 5 meses. 
Calcule a taxa de juros simples da aplicação. 
 
 
 
 
Exemplo 3. Cálculo do prazo: A Cia. Vale do Ouro Amarelo emprestou R$ 3.500,00, à taxa de 
juros simples de 14% ao ano, para reparar uma caldeira. Se a empresa pagou juros de R$ 930,00, 
qual foi a duração do empréstimo? 
 
 
 
Exemplo 4. Cálculo do montante: Um funcionário aplicou R$ 750,00 em um banco que remunera 
a uma taxa de juros simples de 1,3% ao mês. Sabendo-se que o prazo da aplicação foi de 105 dias, 
qual foi o montante recebido pelo funcionário? 
 
 
 
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1.3 Atividades 
Exercício 1. Um comerciário obteve financiamento junto a um banco no valor de R$ 1.350,00, para 
ser pago após 3 meses, junto com os juros, a uma taxa de juros simples de 3% ao mês. Calcule o 
valor dos juros a serem pagos ao banco pelo comerciário. 
 
Exercício 2. A aplicação realizada por um senhor aposentado rendeu juros de R$ 500,00; após 10 
meses. Sabendo-se que a aplicação rendia uma taxa de juros simples de 0,5% ao mês, calcule o 
valor da aplicação. 
 
Exercício 3. Qual a taxa de juros simples que foi aplicada num empréstimo de R$ 12.000,00 que, 
após 13 meses, rendeu R$ 3.000,00 de juros? 
 
Exercício 4. Qual o tempo necessário, para que um capital de R$ 20.000,00 renda juros de R$ 
4.000,00, a uma taxa de juros simples de 12% ao ano? 
 
Exercício 5. Uma senhora depositou R$ 25.000,00 em uma conta bancária especial que rende a 
uma taxa de juros simples de 5% ao mês. Qual será o saldo da aplicação após 125 dias? 
 
Exercício 6. Qual o capital que, após 180 dias de aplicação ao mês, se transforma em R$ 
10.000,00, a uma taxa simples de 3,1% ao mês? 
 
Exercício 7. Numa operação financeira, um banco emprestou R$ 14.000,00 a uma empresa e 
recebeu, após 392 dias, o valor de R$ 30.000,00. Que taxa anual de juros simples foi utilizada? 
 
Exercício 8. Sabe-se que um capital de R$ 10.000,00 transformou-se em R$ 15.000,00, a uma taxa 
de juros simples de 3% ao mês. Deseja-se saber em que prazo. 
 
Exercício 9. Calcule os rendimentos referentes a uma aplicação financeira de R$ 1.470,00, durante 
95 dias, à taxa de juros simples de 21% a.a. 
 
Exercício 10. Calcule o capital necessário para que se consiga rendimentos de R$ 350,00, após 23 
meses, à taxa de juros simples de 23% ao ano.