AVA Competências e habilidades em matemática e suas tecnologias Unopar

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1)
Alternativas:
· 26,5%.
CORRETO
· 16,5%.
· 14%.
· 12,5%.
· 25%.
checkINCORRETO
Resolução comentada:
a partir do gráfico, observamos que houve um aumento de 15% no número de matriculados em julho e 10% em novembro. Com isso, se adotarmos uma base de cálculo de 100, o primeiro aumento seria 100∙0,15=15, o que resulta num número de 115 matriculados. Do segundo aumento, temos 115∙0,10=11,5. Então, o aumento percentual é de 15+11,5=26,5%.
Código da questão: 39089
2)
Uma função pode ser comparada a um computador, que recebe dados de entrada, processa e os transforma em resultados. Considerando o domínio e a imagem de uma função, analise cada representação gráfica a seguir.
I
II - 
III - 
Escolha a alternativa correta.
Alternativas:
· Somente o gráfico I está correto.
· Somente o gráfico II está correto.
checkCORRETO
· Somente os gráficos I e II estão corretos.
· Somente os gráficos II e III estão corretos.
· Somente o gráfico III está correto.
Resolução comentada:
o domínio de uma função são todos os valores usados como entrada, nesse caso, todos os valores do eixo das abscissas (x). A imagem de uma função são todas as saídas que possuem uma entrada correspondente, nesse caso, apenas uma faixa do eixo das ordenadas (y).
Código da questão: 39109
3)
Em um grupo de estudos, tem-se 12 pessoas e 3 atividades. É possível organizar essas pessoas em ________ maneiras, de forma que 4 indivíduos estejam em cada atividade.
Alternativas:
· 28.648.
· 12.480.
· 34.650.
checkCORRETO
· 6.370.
· 19.958.
Resolução comentada:
Código da questão: 39088
4)
A respeito do ensino híbrido, analise as afirmações abaixo e a relação proposta entre elas.
I – A educação tradicional precisa ser repensada, sendo necessária a inserção de tecnologias digitais.
PORQUE
II - “Em média, até 2020, mais de um terço dos conjuntos de habilidades essenciais desejadas para a maioria das ocupações será composto por habilidades que ainda não são consideradas cruciais para o trabalho atual, de acordo com nossos entrevistados” (WORLD ECONOMIC FORUM, 2016, p. 20 (tradução livre)).
Alternativas:
· A primeira afirmação é verdadeira e a segunda é falsa.
· As duas afirmações são verdadeiras e a segunda justifica a primeira.
· As duas afirmações são verdadeiras e a segunda não justifica a primeira.
· A primeira afirmação é falsa e a segunda é verdadeira.
checkCORRETO
· As duas afirmações são falsas.
Resolução comentada:
a primeira afirmação está equivocada quando afirma que é necessária a inserção de tecnologias digitais, pois esse recurso por si só não é capaz de transformar o processo de ensino e aprendizagem.
Código da questão: 39120
5)
O teorema de Euler relaciona o número de vértices, faces e arestas de um poliedro _________ em que V+F=A+_________. Essa expressão pode ser utilizada em conjunto com a S=__________(V-2) para determinar a soma dos ______ das faces.
Assinale a alternativa que preenche correta e respectivamente as lacunas.
Alternativas:
· qualquer; 2; 360°; vértices.
· côncavo; 4; 180°; ângulos.
· convexo; 2; 360°; ângulos.
checkCORRETO
· convexo; 6; 4; lados.
· côncavo; 2; 4; vértices.
Resolução comentada:
o teorema de Euler é dado por V+F=A+2 e é utilizado para poliedros convexos. A soma dos ângulos das faces é calculada por S=360°(V-2).
Código da questão: 39099
6)
(Questão adaptada de ENEM. Prova de ciências da natureza e suas tecnologias; prova de matemática e suas tecnologias, 2017, p. 16.)
Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo X com a sua superfície, conforme indica a figura.
Fonte: ENEM. Prova de Ciências da Natureza e suas Tecnologias; prova de Matemática e suas Tecnologias, 2017, p. 16.
Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I(x) = k . sen(x), sendo k uma constante, e supondo-se que X está entre 0° e 90º.
Quando x = 45º, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?
Alternativas:
· 86%.
· 50%.
· 33%.
· 70%.
checkCORRETO
· 57%.
Resolução comentada:
a posição máxima do sol refere-se ao ângulo de 90°, no qual o valor do seno equivale a 1. O ângulo de 45° possui seno de 0,7, portanto, 70% do valor máximo.
Código da questão: 39111
7)
Joaquim adquiriu uma mercadoria desembolsando o seu capital da seguinte forma: deu entrada de R$ 500,00 e efetuou o parcelamento em duas vezes de R$ 576,00. Ciente de que essa forma de pagamento estava submetida a juros compostos de 20% a.m., assinale a alternativa que indica o preço à vista dessa mercadoria.
Alternativas:
· R$ 1.520,00.
· R$ 1.380,00.
checkCORRETO
· R$ 1.360,00.
· R$ 1.440,00.
· R$ 1.460,00.
Resolução comentada:
a partir da aplicação dos juros compostos, temos que, para a primeira parcela, equivalente a R$ 576, ou seja, primeiro mês: x∙1,2=576, então x=480. Para a segunda parcela, equivalente a R$ 576, referente ao segundo mês, temos a aplicação de um juros por juros, então y∙1,2∙1,2=576, logo y=400. Então, uma vez que levamos os valores para o tempo zero, o valor a ser pago à vista corresponde a 400+480+500= R$ 1.380.
Código da questão: 39093
8)
Alternativas:
· 
· 
· 
· 
CORRETO
· 
checkINCORRETO
Resolução comentada:
Código da questão: 39083
9)
O professor de matemática, ao entrar em uma sala de aula, constatou que o número de meninos (incluindo ele) era quatro vezes o número de meninas. Ao comentar essa observação com os alunos, uma das alunas fez a seguinte afirmação: "Se fosse uma professora, o número de meninas seria terça parte do número de meninos".
A respeito do cenário proposto, análise as seguintes afirmações e coloque (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas.
( ) O gráfico que representa a solução do problema possui duas retas que se interceptam em um único ponto.
( ) O gráfico que representa a solução do problema possui duas retas paralelas.
( ) O sistema possui como solução meninos = 15 e meninas = 4.
( ) O sistema possui como solução os valores meninos = 3 e meninas = 1.
( ) A sala de aula contém 20 alunos.
Alternativas:
· F – V – F – F – V
· F – V – F – V – F
· V – F – F – F – V
· V – F – V – F – F
checkCORRETO
· V – F – F – V – F
Resolução comentada:
para resolver este problema, considere o número de meninos a variável “x” e meninas “y”. A modelagem desse sistema tem que considerar duas equações, na primeira, com o professor, tem-se: x + 1 = 4y e na segunda situação, com a professora, tem-se: x = 3(y+1). Ao montar o sistema e resolver:
{█(x-4y=-1@x-3y=3)┤ obtém-se: meninos = 15 e meninas = 4. Como o sistema admite uma única solução, seu gráfico conterá duas retas que se interceptam em um único ponto.
Código da questão: 39117
10)
As retas são usadas para representar graficamente as funções lineares. Considerando o gráfico abaixo, escolha a opção que representa os valores do coeficiente angular e do linear.
Alternativas:
· angular = -1.33, linear = 2.
· angular = 2, linear = 1.
· angular = -1.50, linear = 2.
checkCORRETO
· angular = 1, linear = 2.
· angular = -1.65, linear = 1.
Resolução comentada:
o coeficiente linear pode ser obtido sem nenhum cálculo, basta apenas observar o valor da reta que corta o eixo das ordenadas. Já o coeficiente angular é preciso calcular e por isso tomam-se dois pontos: (0, 2) e (1.33, 0).
Código da questão: 39113