MATEMÁTICA FINANCEIRA RESPOSTAS

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MATEMÁTICA FINANCEIRA
EXERCICIO 1
1) O mercado financeiro apresenta agentes superavitários e deficitários que utilizam os intermediários financeiros para conduzir suas operações, nas quais incidem juros. Posto isso, pode-se afirmar que o juro:
é a remuneração pelo risco, pelo retorno.
2) Entre os agentes do mercado financeiro, tem-se a figura do agente superavitário de recursos. Aquele que representa CORRETAMENTE a figura desse agente é:
o poupador.
3) A letra de câmbio é considerada o primeiro instrumento de intermediação financeira. Em relação a esse instrumento, marque a alternativa INCORRETA:
Como a cobrança de juros era condenada pela Igreja Católica, o registro na letra de câmbio contemplava todo valor da operação com a descrição da sua composição.
4) A geração de riqueza consiste na movimentação da própria riqueza. O interesse em aumentar os recursos acontece a partir da sua melhor utilização. Se não forem utilizados, não serão capazes de gerar novos recursos. Dessa forma, marque a alternativa que melhor se relaciona com essa afirmação:
Eduardo realizou um empréstimo no banco para pagar R$ 3.000,00 de juros e conseguiu investir em estoque e aumentar o faturamento da empresa, gerando um aumento de R$ 5.000,00 no resultado. 
5) O mercado financeiro surge da necessidade de investir dos agentes, seus integrantes, para a geração de riqueza. Os componentes desse mercado são representados pelos agentes superavitários, pelos deficitários e pelos intermediários financeiros. Dessa maneira, marque a alternativa que melhor define a relação entre os agentes:
Agente superavitário é considerado o poupador que tem interesse em aplicar o seu recurso para ampliá-lo. Este agente coloca seu recurso em um agente intermediário, que será responsável pela guarda deste e por seu repasse ao agente deficitário, representado pelos consumidores e pelas empresas que têm interesse de ampliar seus negócios, mas não dispõem de capital próprio suficiente.
EXERCICIO 2
 
1) O que vale mais: R$ 100,00 hoje ou R$ 100,00 daqui a um ano? Se fizermos essa pergunta, aleatoriamente, para diversas pessoas, é provável que mais de 90% das respostas irão indicar a preferência para R$ 100,00, hoje. Podemos explicar esta preferência, devido a vários motivos, exceto:
queda no consumo hoje.
2) O que é a Matemática Financeira? Ela estuda a evolução do valor do dinheiro no tempo. Este estudo contempla equações que mostram a relação entre o valor de uma quantia de dinheiro no presente e o valor equivalente desta quantia no futuro. A MF calculará quanto rende um empréstimo a determinada taxa de juros. Neste cálculo, deve(m) constar:
taxa de juros, tempo e valor presente.
3) Sabemos que boa parte das divisões nos cálculos financeiros são resultados da divisão das frações e que os resultados geram dízimas. Dessa forma, se faz necessário arredondar valores. Como utilizamos duas casas após a vírgula, devemos observar se o primeiro número a ser eliminado é maior ou igual a 5, caso positivo somamos mais uma unidade, caso negativo, deixamos o último número que não será eliminado. Estas premissas representam: 
a regra de ouro.
4) Para adicionar juros ao capital, podemos considerar dois sistemas de capitalização: juros com capitalização discreta e juros contínuos. Os juros com capitalização discreta contemplam os juros simples e compostos, e os juros acrescidos ao capital em intervalos infinitesimais de tempo dizem respeito aos juros contínuos. Sobre o sistema de capitalização discreta, podemos afirmar que:
juros compostos consideram a incidência de juros sobre juros.
5) As variáveis econômicas são simbolizadas por letras. Sendo:
PRINCIPAL = Capital inicial de um empréstimo = VP = VA = Valor descontado = PV
JUROS = remuneração do capital emprestado.
MONTANTE – VF, sado de um empréstimo / aplicação financeira.
Montante = VF , VR valor de regate, future value
PRAZO = n = período de tempo que o empréstimo /aplicação financeira dura
PRESTAÇÃO = valor que será pago - PMT
A partir destas variáveis são estabelecidas relações, conceitos que NÃO condizem com:
quanto menor o capital, maior o juros.
EXERCICIO 3
1) Vamos fazer uma aplicação financeira durante 98 dias no valor de R$ 1.500,00, considerando a taxa de juros de 20% ao ano. Qual será o nosso rendimento, utilizando cálculos com juros simples?
R$ 81,67
2) João deseja ter um rendimento de R$ 600,00 depois de 1,5 anos. A taxa da aplicação que João pretende fazer é 12% a.a. Quanto João deverá aplicar considerando-se os valores com juros simples.
R$ 3.333,33
3) A empresa Beta precisa investir em um novo meio de transporte para os seus funcionários para se adequar às novas normas de segurança vigentes. Seu diretor financeiro apresentou um relatório onde constava que deveriam aplicar R$ 100.000,00 para terem um rendimento de R$ 12.000,00 no prazo de 480 dias, em uma aplicação com juros simples. Ao ser questionado sobre a taxa, o diretor financeiro respondeu CORRETAMENTE que a taxa anual da operação era de:
9% a.a.
4) A indústria de peças está em negociação com seu cliente para definir o prazo de entrega em dias das peças encomendadas. Chegaram a um consenso de que o tempo de entrega deveria estar relacionado com o valor investido, a taxa de juros do mercado e o valor esperado de retorno. A taxa de juros considerada foi de 14% a.a, o valor aplicado R$ 19.000,00 e o rendimento, R$ 7.500,00. Essa operação apresenta, como base de cálculo, os juros simples. Considerando-se o ano comercial, qual é o prazo dessa operação?
1.015 dias.
5) Carlos aplicou R$ 500,00 a uma taxa de juros simples de 10% a.a, esta aplicação teve um prazo de 3 anos. Qual o montante final que Carlos tem disponível, ao final de 3 anos?
R$ 650,00
EXERCICIO 4
1) Com a perspectiva de aumento de custos, a empresa Brull resolveu fazer uma aplicação no valor de R$ 10.000,00, para resgatar no prazo de 5 anos. Os juros compostos da operação foram 13% ao ano. Qual será o valor a ser resgatado pela empresa ao final do prazo indicado?
R$ 18.424,35.
2) A empresa Ky fez uma aplicação de recursos no valor de R$ 25.000,00, em 02/07/2014. Em 02/01/2015, houve um grande atraso no recebimento de clientes e a empresa precisou resgatar a aplicação em questão. Considerando-se a taxa de juros compostos no valor de 18% ao ano, qual o valor resgatado pela empresa, levando-se em conta o tempo exato (total exato de dias) de aplicação?
R$ 27.206,94
3) A empresa Finalzinho fez um empréstimo de R$ 10.000,00 para ser pago ao final de 12 meses, com uma taxa mensal de 10%. Considerando-se juros compostos, qual o valor a ser pago no final da operação? ​​​​​​​
R$ 31.384,28
4) O restaurante Finofiro fez um empréstimo no banco no valor de R$ 40.000,00, para pagar no prazo de nove meses, a uma taxa de 5,8% ao mês - juros compostos. Qual será o valor a pagar de juros nesta operação?
R$ 26.440,21
5) Qual o valor de resgate de uma aplicação financeira de R$ 12.450,00, após 15 meses, a uma taxa de 4,50% ao mês?
R$ 24.094,27
 EXERCICIO 5
1) Qual o valor do desconto bancário simples que um banco aplica sobre duplicatas no valor de R$ 380.000,00, 57 dias antes do vencimento, à taxa simples de 4% ao mês?
R$ 28.880,00
2) Você investiu em um lote de Letras Financeiras do Tesouro - LFT's, no valor nominal de R$ 20.000,00, com prazo de 47 dias, e a uma taxa de desconto de 12% a.m. Qual o preço de aquisição do lote, considerando-se desconto bancário simples?
R$ 16.240,00
3) Qual o valor pago por um banco que descontou para um cliente duplicatas no valor de R$ 120.000,00, à taxa de desconto bancário simples de 2,6% ao mês, 33 dias antes do prazo?
R$ 116.568,00
4) Qual o valor do desconto bancário simples que um banco aplica sobre duplicatas no valor de R$ 27.000,00, 67 dias antes do vencimento, à taxa de desconto de 4,3% ao mês?
R$ 2.592,90
5) Uma duplicata no valor de R$ 5.000,00 é descontada em um banco seis meses antes de seu vencimento. Sabendo-se que a taxa de desconto bancário simples é de 6% ao mês, pergunta-se: qual o valor do desconto?R$ 1.800,00
EXERCICIO 6
1) Considere uma aplicação feita pelo período de um ano, cuja rentabilidade final foi de 8%. Entretanto, sabendo-se que neste mesmo período a inflação foi 7%, qual foi o seu ganho ou perda real?
0,93%.
2) O diretor financeiro da empresa Zim, ao avaliar alguns contratos de operações de empréstimo, destacou algumas cláusulas referentes na maneira de se calcular a capitalização dos juros compostos. Ele calculou as taxas efetivas anuais para as seguintes taxas nominais:
- 12% a.a., capitalizados trimestralmente
- 13% a.a., capitalizados mensalmente
- 17% a.a., capitalizados mensalmente
Os valores encontrados pelo diretor financeiro como taxas nas três condições em percentual foram respectivamente:
12, 55 - 13, 80 - 18,389
3) Uma aplicação com base em juros simples, tem juros semestrais de 3,8%. Qual o valor da taxa mensal e anual, respectivamente?
3,8%; 3;8%
4) Objetivando fazer um empréstimo, João se deparou com uma taxa de 17% ao bimestre. Entretanto, para que possa comparar com outro banco, precisa encontrar a taxa anual equivalente. Leia as alternativas abaixo e, na sequência, escolha aquela que apresenta a taxa anual equivalente.
156,52%
5) Calcule a taxa efetiva anual equivalente a 24% ao trimestre, considerando-se os juros compostos:
136,42%.
EXERCICIO 7
1) Uma instituição financeira quer orientar o cálculo da prestação de crédito de uma loja, de tal modo que sua rentabilidade real seja de 3% ao mês. Sabendo-se que a inflação média é de 2,3% ao mês, determine qual deverá ser a taxa aparente mensal, para o cálculo das prestações.
5,37% a.m
2) Uma empresa desconta R$32.000,00 em duplicatas, 57 dias antes do vencimento, à taxa de desconto bancário simples de 6,8% ao mês. Sabendo-se que a inflação média do período é de 2,2% ao mês, identifique qual a taxa real mensal de custo efetivo do empréstimo para a empresa.
5,24% a.m.
3) Calcule a taxa de inflação acumulada e média mensal no ano de 2012 com base na variação do IGP-M da FGV, conforme tabela a seguir.
7,8119% a.a. e 0,6288% a.m.
4)
Com base nos índices de preços do IGP-M da Fundação Getúlio Vargas, calcule o valor atualizado (corrigido), para 31 de julho de 2013, de um eletrodoméstico que foi adquirido em 31 de dezembro de 2011, por R$ 230,00.
R$252,97
5)
Um empresário adquiriu um conjunto habitacional por R$ 11.200.000,00 em 30 de novembro de 2009 e deseja vendê-lo com um lucro real de 10%, em 31 de agosto de 2013. Com base nos índices de preços do IGP-M da Fundação Getúlio Vargas, calcule o valor que o empresário deverá vender o imóvel.
R$15.835.755,41
EXERCICIO 8
1) Uma indústria de doces planeja uma nova linha e define o seu fluxo de caixa por 3 anos conforme a seguir:
	ANO   
	Valor Corrente (R$)
	0
	-500,00
	1
	350,00
	2
	600,00
	3
	800,00
O gerente financeiro deseja saber o valor futuro deste fluxo ao seu término, a uma taxa de juros compostos de 15% ao ano. O valor desejado é: 
R$1.192,44
2) Uma empresa, em função de falta de dinheiro em caixa, substituiu uma série de 48 pagamentos postecipados mensais iguais a R$ 300,00 por um pagamento único vencendo daqui a 2 anos. Sabendo que a taxa de juros compostos utilizada foi de 35% ao ano, marque a alternativa que apresenta o valor do novo pagamento único.
R$15.090,04
3)
O responsável pelas compras de uma loja de acessórios de carros recebeu 5 propostas de fornecedores para o mesmo produto. Considere os fluxos a seguir:
Pode-se dizer que são equivalentes entre si, a uma taxa de juros de 10% ao ano, desprezando diferenças menores do que R$1,00:
Os fluxos A e B são equivalentes entre si com VP de R$2.500,00 e os fluxos C, D e E são equivalentes entre si com VP de R$3.500,00.
4) O Banco OESTE deseja competir com as opções de financiamento do seu maior concorrente, o banco LESTE. Observe a seguir os fluxos dos dois bancos:
	ANO   
	BANCO LESTE   
	BANCO OESTE   
	0
	2.000,00
	1.000,00
	1
	3.600,00
	2.400,00
	2
	2.160,00
	
	3
	4.300,00
	5.184,00
Considerando-se uma taxa de juros de 15% ao ano, qual o valor de X no fluxo do Banco OESTE, para que o mesmo se torne equivalente ao fluxo do Banco LESTE?
R$4.093,80
5)
Considere os fluxos de caixa dos Bancos NORTE e SUL:
	ANO   
	BANCO NORTE   
	BANCO SUL   
	0
	
	
	1
	12.000,00
	16.000,00
	2
	14.000,00
	X
	
	16.000,00
	12.000,00
Com base nestes fluxos, qual deve ser o valor de X para que os referidos fluxos sejam equivalentes a uma taxa de juros compostos de 25% ao ano? 
R$12.200,00
EXERCICIO 9
1) Após avaliar o fluxo de caixa para os próximos meses, a empresa Alfa concluiu que poderia assumir uma prestação mensal no valor de R$400,00, nos próximos 24 meses, sem comprometer o seu ciclo financeiro. Considerando que a taxa cobrada pelo mercado é 3% ao mês, calcule qual será o valor de empréstimo que a empresa poderá assumir na data atual.
R$ 6.774,22
2) A concessionária Alfa está com as seguintes condições de financiamento : o valor do veículo é R$ 50.000, a taxa de juros de 4,2% ao mês, e o período do financiamento,12 meses. Nessas condições, qual será o valor das parcelas a pagar?
R$ 5.389,62
3) O diretor financeiro da empresa observou que poderia fazer uma aplicação de R$ 780,00 mensais, durante os próximos 18 meses. A melhor taxa mensal de juros encontrada no mercado foi de 7% ao mês. Qual será o valor futuro dessa aplicação, após o prazo estabelecido e nas condições avaliadas pelo diretor financeiro?
R$ 26.519,25
4) O cliente foi fazer um financiamento de um computador, e a loja informou que o pagamento da primeira parcela deveria se à vista, mas as demais parcelas venceriam nos meses subsequentes. A esta modalidade de pagamento reconhecemos como pagamentos:
Antecipados
5) Anuidade significa sucessão ou sequência de pagamentos ou recebimentos. A classificação das anuidades se dá quanto ao prazo, quanto à periodicidade e quanto ao valor dos temas. Nesta sequência temos:
Temporárias/perpétuas; Períodica/Não periódicas e Variáveis/Constantes.
EXERCICIO 10
1) Um poupador investiu hoje R$12.000,00 em uma caderneta de poupança que rende 0,5% a.m. e não sacará nada por 4 anos. Determine quanto será o saldo após o prazo de aplicação.
R$15.245,87 
2)  Encontre, pela calculadora HP12C, o resultado para: 
2,227%
3) Fernando deseja comprar um videogame daqui a 2 anos que custará R$2.000,00. Considerando a taxa de juros compostos de 9% a.a., determine o valor que ele deverá investir, hoje, para conseguir comprá-lo.
R$1.683,36
4) Determine qual será o valor dos juros obtidos se você aplicar, por 2 meses, a uma taxa de juros compostos de 20% a.m., os R$3.000,00 que Maria ganhou do seu pai para ajudar no seu casamento.
R$1.320,00
5) Se um poupador pretende sacar R$20.000,00 da sua poupança, ao fim de 5 anos, sendo que ele tem um saldo, hoje, de R$6.000,00, que rende a taxa de juros de 12,5% a.a., determine quanto que deve ser depositado anualmente para atingir o objetivo.
R$1.431,96
EXERCICIO 11
1) Calcula-se que uma máquina será substituída, daqui a 5 anos, a um custo de R$18.300,00. Quanto deve ser reservado, ao final de cada ano, para fornecer aquela importância, se as poupanças da empresa rendem juros de 26% ao ano?
R$2.186,78.
2) Qual a taxa mensal de juros de um financiamento de R$430,01, em 7 pagamentos mensais iguais a R$89,99, sem entrada?
10,57% a.m.
3) Um aparelho de TV, no valor de R$700,00, pode ser adquirido, pagando-se R$200,00 à vista e o saldo em pagamentos mensais iguais durante 2 anos. Encontre a prestação mensal, considerando que o comerciante cobre 7% ao mês, e a primeira prestação vence ao final do primeiro mês:
R$43,59
4) Uma loja calculou para o financiamento de uma sala de jantar 8 prestações mensais iguais a R$550,00, sendo uma delas como entrada. Sabendo-se que o crediário da loja utiliza uma taxa de juros de 12% ao mês, calcule o preço à vista da sala de jantar:
R$3.060,07
5) Um carro está à venda por R$12.000,00, e um comprador deseja pagar este valor em 10 prestações mensais, sendo que a primeira vence no dia da compra. Se forem cobradosjuros de 4,5% ao mês, qual o valor da prestação?
R$1.451,24 
 
EXERCICIO 12
1) Calcule o valor da 8ª prestação de um financiamento de R$12.000,00, a uma taxa de juros de 25,50% a.a., realizado em 24 prestações mensais, sem carência, pelo Sistema Americano, com pagamento periódico de juros. Em seguida, marque a resposta CORRETA.
R$229,30
2) Calcule o valor da 6ª prestação de um financiamento de R$40.000,00, a uma taxa de juros de 43,50% a.a., realizado em 6 prestações mensais, sem carência, pelo Sistema Americano, com pagamento periódico de juros. Em seguida, marque a resposta CORRETA:
R$41.222,20
3) O financiamento de uma pequena sala, no valor à vista de R$30.000,00, foi feita pelo Sistema PRICE, em 25 prestações mensais, à taxa de juros de 1,90% a.m. Calcule o saldo imediatamente após o pagamento da 15ª parcela.
R$13.712,90
4) Calcule o saldo devedor de um financiamento de R$50.000,00, realizado em 100 prestações mensais, sem carência, pelo Sistema de Amortizações Constantes (SAC), imediatamente após o pagamento da 40ª prestação. Após o cálculo, marque a resposta CORRETA:
R$30.000,00
5) Calcule o valor da 23ª prestação do financiamento de um imóvel no valor à vista de R$33.530,00, realizado pelo Sistema de Amortizações Constantes (SAC), a uma taxa de juros de 21,30% a.a., em 41 prestações mensais. Agora, marque a resposta CORRETA:
R$1.069,86