Cálculo Avançado Números Complexos e Equações Diferenciais (EMC101)-Avaliação 2- UNIASSELVI

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Disciplina:
	Cálculo Avançado: Números Complexos e Equações Diferenciais (EMC101)
	Avaliação:
	Avaliação II - Individual Semipresencial ( Cod.:656579) ( peso.:1,50)
	Prova:
	22203043
	Nota da Prova:
	10,00
	
	
Legenda:  Resposta Certa   Sua Resposta Errada  
Parte superior do formulário
	1.
	Uma função de duas variáveis é harmônica quando satisfaz a equação de Laplace, ou seja, quando a soma das suas segundas derivadas é igual a zero. Com relação à parte real e imaginária da função complexa
	
	 a)
	Somente a parte imaginária da função é harmônica.
	 b)
	Tanto a parte real quanto a parte imaginária da função são harmônicas.
	 c)
	Somente a parte real da função é harmônica.
	 d)
	Tanto a parte real quanto a parte imaginária da função não são harmônicas.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	2.
	Para integrar uma função complexa, temos que determinar o caminho de integração (essa ideia é similar à integral de linha). Considerando o caminho que liga os pontos (3, 1) e (4, 7) parametrizado
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	3.
	Usando as propriedades de funções harmônicas, podemos encontrar a parte imaginária de uma função analítica sabendo sua parte real. A parte imaginária da função analítica que tem como parte real
	
	 a)
	Somente a opção II está correta.
	 b)
	Somente a opção I está correta.
	 c)
	Somente a opção III está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	4.
	Para uma função complexa ser derivável, basta que a sua parte real e a sua parte imaginária tenham as derivadas parciais de primeira ordem contínua e que elas satisfaçam as equações de Cauchy-Riemann. Sabendo que as equações de Cauchy-Riemann são
	
	 a)
	Apenas a equação I de Cauchy-Riemann.
	 b)
	Nenhuma das duas equações de Cauchy-Riemann.
	 c)
	As duas equações de Cauchy-Riemann.
	 d)
	Apenas a equação II de Cauchy-Riemann.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	5.
	Para integrar uma função complexa, temos que determinar o caminho de integração (essa ideia é similar à integral de linha). Considerando uma semicircunferência parametrizada
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção II está correta.
	 d)
	Somente a opção IV está correta.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
	6.
	Quando uma função complexa tem uma propriedade importante, essa função recebe um nome. Um exemplo disso são as funções holomorfas. Por que essas funções são chamadas desta forma?
	 a)
	Não são analíticas.
	 b)
	São deriváveis em todos os pontos do seu domínio.
	 c)
	Seu domínio é todo o conjunto dos números complexos.
	 d)
	Não é possível calcular sua derivada.
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	7.
	A regra de L'Hospital é uma regra utilizada para calcular de forma mais simples limites que são indeterminações do tipo 0 divido por 0 ou infinito dividido por infinito; essa regra consiste em derivar o numerador e denominador de uma fração separadamente até que o limite seja possível de calcular. Utilizando a Regra de L'Hospital, temos que
	
	 a)
	Somente a opção IV está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção I está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
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	8.
	Para integrarmos funções complexas sobre curvas, precisamos que essas curvas estejam na forma parametrizadas, ou seja, escrever essa curva na forma de uma função vetorial. Considerando uma circunferência de raio igual a 2 e centro no ponto (3, 0), podemos afirmar que a parametrização dessa curva é igual a:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção II está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção III está correta.
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	9.
	A derivada de uma função é utilizada em muitas aplicações e a definição de derivada só foi possível utilizando o conceito de limite. Analise as expressões a seguir e determine qual delas representa a definição formal da derivada de primeira ordem de uma função complexa no ponto z:
	
	 a)
	Somente a opção I está correta.
	 b)
	Somente a opção III está correta.
	 c)
	Somente a opção IV está correta.
	 d)
	Somente a opção II está correta.
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	10.
	Uma função é dita analítica se ela é derivável e para ser derivável a função precisa satisfazer as equações de Cauchy-Riemann. Considere uma função f(z) = f(x, y) = u(x, y) + iv(x, y), sabendo que as equações de Cauchy-Riemann são
	
	 a)
	É analítica, pois não satisfaz uma das equações de Cauchy-Riemann.
	 b)
	É analítica, pois satisfaz as equações de Cauchy-Riemann.
	 c)
	Não é analítica, pois não satisfaz apenas uma das equações de Cauchy-Riemann.
	 d)
	Não é analítica, pois não satisfaz as equações de Cauchy-Riemann.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!