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07/09/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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1. Considere o sistema linear com m equações e n incógnitas escrito na forma matricial Ax=b.
Sobre o exposto, analise as sentenças a seguir:
I- Se duas linhas da matriz ampliada S=[A:b] são iguais, então o sistema tem uma única
solução.
II- A matriz A é uma matriz de ordem mxn e tem m.n elementos.
III- Se o número de incógnitas for estritamente maior que o número de equações, então o
sistema tem infinitas soluções.
IV- Se o determinante da matriz A é igual a zero, então o sistema é impossível.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) I e III.
 b) II e IV.
 c) II.
 d) I e II.
2. Para que uma equação do segundo grau apresente como solução duas raízes reais e distintas,
é necessário que o discriminante seja positivo. Dada a equação x² - 4x + 2k = 0, para quais
valores de k a equação tem duas raízes reais e distintas?
 a) k > 4
 b) k < 4
 c) k > 2
 d) k < 2
3. Uma equação do segundo grau pode apresentar duas raízes reais e diferentes, duas raízes reais
e iguais ou não apresentar raízes reais. Para qual valor de k a equação x² - 2x - k = 0 possui duas
raízes reais e iguais?
 a) k = -1.
 b) k = 1.
 c) k = 4.
 d) k = -4.
4. No campo das ciências exatas, os sistemas de equações são utilizados na organização de
informações, que são agrupadas em linhas e colunas, formando agrupamentos retangulares,
chamados de matrizes. Estas matrizes, em geral, são tabelas de dados numéricos oriundos de
observações físicas que ocorrem em vários contextos das diversas áreas do conhecimento,
como: Matemática, Física, Química, Engenharia etc. Na sequência, será apresentado um estudo
de caso envolvendo uma empresa que trabalha com a realização de eventos festivos:
O sr. Geraldo pertence ao grupo de empresários que atuam no ramo de organização de eventos.
Segundo o sr. Geraldo, os eventos festivos movimentam bilhões de reais por ano e, nesse caso,
pedir ajuda para um especialista é investir para não ficar estressado. De acordo com a opinião
do sr. Geraldo, prestar uma consultoria completa para que os clientes não fiquem perdidos em
meio a tantas ofertas e detalhes não é mais uma novidade no mercado de serviços. A GL
Organização de Eventos entra em jogo para organizar os custos de cada cliente e para
apresentar fornecedores, centralizar contratos, negociar pagamentos etc. Minutos antes do
evento, a empresa certifica-se de que todas as encomendas chegaram (das flores aos doces),
cuida da organização e da festa. O sr. Geraldo e toda sua equipe adoram esse trabalho, tendo
em vista que a recompensa de ver o evento animado, o cliente feliz, não tem preço. É dessa
forma que cada evento é feito sob medida, com atendimento personalizado, flexibilidade e
organização, tudo para que o sonho se torne realidade. Em contato com o sr. Geraldo, foi
possível obter informações referentes aos seguintes eventos: festa de batizado, debutantes e
casamento. Os gastos por evento estão relacionados na tabela a seguir:
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_2%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_3%20aria-label=
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_4%20aria-label=
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 a) O batizado tem o valor de R$30.000,00. O debutantes tem o valor de R$75.000,00. E o
casamento tem o valor de R$65.000,00.
 b) O batizado tem o valor de R$30.000,00. O debutantes tem o valor de R$80.000,00. E o
casamento tem o valor de R$60.000,00.
 c) O batizado tem o valor de R$35.000,00. O debutantes tem o valor de R$70.000,00. E o
casamento tem o valor de R$65.000,00.
 d) O batizado tem o valor de R$35.000,00. O debutantes tem o valor de R$75.000,00. E o
casamento tem o valor de R$60.000,00.
5. Uma equação é uma expressão matemática que possui em sua composição incógnitas,
coeficientes, expoentes e um sinal de igualdade. Para encontrar as soluções de uma equação
do segundo grau, utilizamos a fórmula de Bhaskara. Com relação ao discriminante, associe os
itens, utilizando o código a seguir:
 a) I - II - III - IV.
 b) II - I - IV - III.
 c) III - IV - I - II.
 d) IV - III - II - I.
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6. O modelo matemático para uma situação-problema deve representar de forma eficiente o
fenômeno que está ocorrendo no mundo físico. Normalmente, isso exige simplificações no
modelo físico para que se possa obter um problema matemático viável de ser resolvido. O
processo de simplificação é, inevitavelmente, uma fonte de erros, o que pode, ao final da
resolução do problema, implicar na necessidade de reconstruir o seu modelo. Baseado nos
tipos de erros que podem ocorrer durante o processo de resolução numérica de uma situação-
problema, analise as seguintes sentenças:
I- Os erros de modelagem podem ser evitados, desde que se faça a escolha correta do modelo
matemático a ser adotado.
II- Os erros de arredondamento e os erros de truncagem surgem durante o processo de
resolução numérica do problema.
III- A propagação dos erros se deve ao fato de um ou mais erros cometidos durante o processo
ser carregado até o final, interferindo nos cálculos intermediários.
IV- A classificação dos tipos de erros pode ser diferente, dependendo da forma como a
situação-problema é analisada.
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) As sentenças II e III estão corretas.
 b) As sentenças I e IV estão corretas.
 c) As sentenças I e II estão corretas.
 d) As sentenças III e IV estão corretas.
7. Quando estudamos os Sistemas de Equações Lineares, deparamos com situações diversas, na
qual se classificam em: possível e determinado, possível e indeterminado, indeterminado,
convergente ou divergente. Para verificar se um Sistema de Equações Lineares é Convergente
ou Divergente, existem dois critérios. O primeiro se chama Critério de Linhas, e diz o seguinte:
para cada linha k da matriz de coeficientes de um sistema, considere a soma dos elementos
desta linha em seus valores absolutos com exceção do valor que pertence à diagonal principal,
tendo em vista que esse valor irá dividir a soma. Realizando este processo para todas as linhas,
é necessário verificar se o maior deles é menor do que a unidade. Se for, a sequência de
elementos que encontraremos no processo de iteração converge para a solução do sistema. O
segundo critério recebe o nome Sassenfeld, ou seja, Gauss-Seidel, que também gera uma
sequência (x^k) convergente para a solução do sistema, independentemente da escolha da
aproximação inicial xo. Além disso, quanto menor for o valor adotado para B, mais rápida será a
convergência. Trabalhando com o critério de linhas, método de Jacobi e, ao mesmo tempo, com
o método de Gauss-Seidel, critério de Sassenfeld, faça uma análise do sistema linear a seguir,
verificando se o resultado é convergente ou divergente e, na sequência, assinale a alternativa
CORRETA:
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https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php#questao_7%20aria-label=
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 a) O sistema satisfaz o critériode linhas, convergência não garantida.
 b) O sistema satisfaz os dois métodos, ou seja, os dois critérios garantem a convergência.
 c) O sistema é convergente e divergente ao mesmo tempo.
 d) O sistema satisfaz somente o critério de linhas, convergência garantida.
8. Equação fracionária é aquela que possui, pelo menos, um termo que é uma fração algébrica, ou
seja, pelo menos um termo que apresente incógnita no denominador. A equação fracionária a
seguir possui como raízes:
 a) Somente a opção II está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção IV está correta.
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 d) Somente a opção III está correta.
9. As equações do segundo grau, ao serem resolvidas, podem apresentar duas raízes reais e
distintas, duas raízes reais e iguais ou, ainda, não apresentar raízes reais. Determine o valor de
m para que a equação x(x+4)+ m = 0 apresente duas raízes reais e iguais.
 a) O valor de m é igual a 4.
 b) O valor de m é igual a 2.
 c) O valor de m é igual a 8.
 d) O valor de m é igual a 6.
10.Mesmo um número decimal finito, quando escrito na forma binária, pode gerar uma dízima
infinita. Quando uma operação dessa é feita na calculadora, ocorrerá um erro de
arredondamento ou de truncamento dependendo de como a calculadora está programada.
Sobre a representação do número decimal 2,12 na forma binária, assinale a alternativa
CORRETA:
 a) 0,0001111...
 b) 101,00110...
 c) 10,000111...
 d) 0,1010101...
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